基于IOWGA算子的山東省第三產業增加值組合預測

王鈺瑩

摘 要：分別使用雙指數平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）與NAR神經網絡4種單項預測模型，對山東省1990—2018年第三產業增加值數據進行預測。利用灰色關聯度指標和有效度指標對單一預測方法進行篩選，將篩選后的單項預測模型用于構建結合決策理論中的IOWGA算子的組合預測模型。分析各項預測結果可以看出，新構建的組合預測模型具有較高的預測精度，其預測效果優于單項預測模型。

關鍵詞：第三產業增加值;IOWGA算子;組合預測

文章編號：1004-7026（2020）02-0016-03 ? ? ? ? 中國圖書分類號：O221;F719 ? ? ? ?文獻標志碼：A

近年來山東經濟發展迅速，第三產業已逐漸成為山東省經濟發展的支柱。2016年山東省經濟產業構造初次完成了“三二一”模式的改變，這正是產業結構不斷優化的結果。山東經濟處于上升發展階段，討論對第三產業經濟增長的預測，可以為山東省產業發展規劃提供數據支持。

1 ?組合預測模型

1.1 ?IOWGA算子

1.2 ?單項預測模型的篩選

（2）有效度指標。有效度用來衡量模型的有效性，以此消除量綱不同產生的預測結果失真。使用預測精度期望及方差作為有效度的衡量標準。有效度M（fi）定義為：M（fi）=E（Ai）（1-Sigma（Ai）），ait則是i時點所對應的預測精度。

（3）通過協調因子a組合灰色關聯度與預測有效度兩個指標，可以得到新的綜合有效性指標？茁i，定義如下[2]：？茁i=a？酌i+（1-a）M（fi），a∈[0，1];i=1，2，…，m。

（4）權重的確定。將組合預測模型的誤差平方和S作為模型優化的目標函數，對目標函數誤差平方和S求最小值，求解線性規劃，可得到權重向量。

2 ?山東省第三產業增加值的模型預測

2.1 ?單項模型預測

以1990—2018年山東省第三產業增加值的實際數據為研究樣本，相應數據來源于國家統計局。

2.1.1 ?ARIMA模型預測

通過分析原始數據可以得到山東省第三產業增加值是一個非平穩的時間序列，對原始數據先取對數后進行一階差分，得到了平穩序列dLNY，同時結合自相關圖以及偏相關圖，比較模型的R2、統計量t和AIC準則，經過多次試驗最后將模型確定為ARIMA（1，1，0），具體表達式為：dLNYt=0.135+0.572dLNYt-1+

ut，R2=0.577，DW=1.80。

2.1.2 ?指數平滑模型預測

運用Eviews軟件構建雙指數平滑模型，平滑初始值為系統默認值，系統自動計算得到最優的平滑系數Alpha=0.44，時間序列數據經過雙指數平滑預測后得到殘差平方和0.226。

2.1.3 ?GM（1，1）模型預測

構建GM（1，1）模型，首先要計算模型參數，得到模型的相應時間序列（k+1）=7 156.63e-0.15k-6 338.6。

2.1.4 ?NAR神經網絡預測

通過多次模擬嘗試，設定模型隱藏層的神經元數目為4。神經網絡模型常出現過度擬合的現象，為規避這種問題采用經驗參數設置相關參數：70%的樣本數據設置為訓練集，15%的樣本數據設置為驗證集，15%的樣本數據設置為測試集。

2.2 ?單項預測模型篩選

使用灰色關聯分析衡量單項預測模型運算出的預測值與原始樣本數據的擬合程度，計算出關聯系數矩陣，通過與改進的時間加權系數結合計算，將得到4種單項預測模型相對應改進后的灰色關聯度。通過查閱相關文獻并結合經驗，將各單項模型預測精度的期望及均方差設置為判斷預測有效度的判斷指標，得到具體數據。

根據列出的4種模型相關評價指標數據，根據經驗設置協調因子a為0.5，則對應的綜合有效性指標的表達式為？茁i=0.5？酌i+0.5M（fi），計算得到最終數據如表1所示。

按綜合有效性指標大小依次排序，選擇合適的單項預測模型構建組合模型，最終選擇模型1（雙指數平滑模型），模型2（ARIMA（1，1，0）），模型4（NAR神經網絡模型）。

2.3 ?組合預測模型

通過對比分析單項模型的預測結果，比較不同模型同一時點上的預測值，發現不同預測方法對第三產業增加值的預測精度高低各不相同。比較同一模型不同時點的預測值，預測精度不盡相同，其中很多實際值介于這種項單項預測值之間。因此，這3種單項預測模型各有所長，通過組合模型可實現取長補短[3]。

將單項模型預測精度設置為IOWHA算子中的誘導值，并將權重系數分別賦值為l1、l2，l3，并有l1>l2>l3。把誤差平方和S設為目標函數（求最小值），并使用LINGO軟件解線性規劃得到組合模型的最優權重向量。將預測精度由大到小進行排列，推導出各個單項模型的權重分布狀況，得到目標優化模型。

為了更好地衡量各項模型之間的預測效果差異，分別計算每個模型預測結果的均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）及平均絕對相對誤差（MAPE）3個指標[4]，結果如表3所示。

3 ?結束語

第三產業是近年山東經濟發展的主要推動力，對第三產業增加值預測是政府與學者重視的問題。借鑒多種單項預測模型，借組決策理論中的IOWHA算子組建組合預測模型，同時對單項模型選擇標準進行改進。經過分析比較，新建構的組合預測模型的預測值精度優于雙指數平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）與NAR神經網絡等4種單項模型，更適合應用于經濟發展預測。

參考文獻：

[1]徐澤水.基于模糊語言評估和GIOWA算子的多屬性群決策方法[J].系統科學與數學，2004（2）：218-224.

[2]金鑫，羅滇生，孫廣強.中長期電力負荷預測模型篩選與組合方法[J].電力系統及其自動化學報，2012，24（4）：150-156.

[3]張延利，張德生.基于兩個單項模型的組合預測模型構建方法[J].統計與決策，2017（7）：75-78.

[4]陳華友.盛昭翰.一類基于IOWGA算子的組合預測新方法[J].管理工程學報，2005，19（4）：36-39.