初中數學例題處理的一些做法

王曉輝

摘 要：例題教學是數學教學的一大重要環節，學生知識的掌握，運用知識的能力的形成，及思維方法的形成離不開例題。因此設計好例題及利用好例題使學生順利的學好數學，并形成自己的解題方法和形成熟練的技巧，提高課堂效率。下面是我在教學中對例題的處理上的一點做法和體會。

關鍵詞：初中數學 例題處理

一、利用教材中的例題進行變式

為了讓學生更準確地掌握知識，而且避免不必要的重復訓練，形成數學解題方法采用數學例題有目的，多個角度的再創造利用。如一題多解，多題一解，一題多變，再大限度地發揮立體的價值，引導學生探求解題途徑的同時尋找一些解題規律，通過例題的再創造性訓練使學生對所學習數學形成系統，更具有條理性，提高了學生用知識的能力，鍛煉了學生的數學思維品質，從而實現了過程目標和情感目標，提高了課堂教學質量。

1.設計一題多個問的例題教學策略。

以例題引導學生思考，問題由淺入深的設置充分調動了全部學生的學習積極性，使學生積極參與數學例題的學習中，充分鍛煉了學生的數學思維，使史學思維更具有嚴密的邏輯性。通過例題的一步一步地追問，培養了學生從特殊值到一般字母表達，有具體數到抽象字母的分析過程，使學生學會了分析問題，解決問題的思維方法，體會從一般到特殊的數學思想。

例如：在學習關于x的一元二次方程解決問題的過程中。

例1.將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形。

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于100cm²，該怎樣剪？

（2）要使這兩個正方形的面積之和等于196cm²，該怎樣剪？

（3）這兩個正方形的面積之和可能等于200m²嗎

（4）這兩個正方形的面積之和有最大值嗎？是多少？

2.利用一題多變的例題教學策略

為了培養學生思維的靈活性我采用了一題多變的例題教學策略，針對要學習的知識點，結合學生的實際情況把握好辦的度對例題進行一題多變的再創造利用，讓學生在辨析異同，達到鞏固知識提升能力，使解題技能得以形成，使一道例題變式成若干個，增強了例題的價值，使學生對例題的認識和理解得以提高，還使學生的解題思路靈活，運用知識的能力提高，使思維更具有靈活性，向更寬更廣的方向延伸，達到由會一個題到會一類題，舉一反三的效果，提高課堂效率。

例2方程有兩個實數根說明了次方程的判別式為0得出關于a，b，c的等量關系，從而判斷三角形的形狀：變式鍛煉了學生的逆向思維及學生思維的發散性，第二問有一個根是1，把x=1代入原方程會得到一個關于a，b關系的等式，得出三角形的形狀，第三問已知三角形的形狀，進而得出a，b，c的關系，求出方程的一個解，

3.利用一題多種解法的例題教學策略

從不同的角度去思考一道題，就會有不同的解題思路，不同的解題方法，在平時的教學中我充分挖掘孩子們的思維，使他們從不同的角度去思考問題從運用一題有不同解法的教學策略，培養學生解題習慣，遇見問題從不同的角度去思考以防止考慮不全面，充分訓練了思維的全面性。培養了學生的發散思維及解題方法的形成。

通過以上三種方法的解題，學生掌握了用不同的方法解一元二次方程的基本步驟，從而突破了教學重點，達到了本節課的知識目標，過程與方法目標及情感目標，比較三種方法的簡潔性，并對學生能從不同的角度入手用三種方法解決問題給予表揚，使學生感受到成功的喜悅，充分調動了積極性，通過一題多解法的訓練，并反思同一個問題的不同解法之間的內在的聯系與區別。

二、給學生示范解題的書寫過程階段

例題教學的另一重點是規范學生解題的書寫過程。特別是對于初次接觸幾何證明題的初中生而言，能夠有條理、準確地把證明過程寫出來才能為后面的學習奠定堅實的基礎.經歷尋找已知與求證的關系，構造數學建模思想，建立已知通向未知的一些關系從而獲得解決問題的思維方法。書寫解題過程，但有時可能會出現錯誤，需要我們重新認真讀題重新思考解決問題的思路，和前一次的方法形成對比，尋求正確的解題思路及答案。做到了反思與檢查的作用。

三、要有解題后重新讀題的反思過程，積累經驗方法

題后要注重反思，善于去總結規律。雖說題海無涯，但其實它們可以進行分門別類。比如說實際問題可以分為行程問題、工程問題、百分率等。而例題具有很強的代表性，是各種習題的原型，所謂萬變不離其宗。深入去探尋總結例題當中所隱含的規律，使學生熟知并掌握各類型題目的解題方法，讓學生在解答同類型題時不再勞神費腦去分析演算，學習的捷徑就此開通。教學時應使學生養成反思的習慣，才能增強“題感”，這是一個從量的積累到質的變化的過程，只有靠“反思——消化——吸收”才能逐步提高解題能力。應讓學生在解題的方法規律處反思;在解例題后，對解題方法進行歸納，形成自己的技能技巧，提高解題能力和發展思維。在學生出錯處反思;還要反思思維過程，反思一題多解，反思一題多變，反思對同類題型的整體印象等，通過這些反思，解題能力自然而然就會提高。課堂教學旨在培養學生思維、養成能力，因此例題的教學貴在引導學生分析、思考、總結。“路漫漫其修遠兮”，教書責任重大，在往后的教學中，我將一如既往地繼續探索更為有利于學生有效教學方法。