基于離差最大化的地鐵車站踩踏風險評價

張亮亮 劉連珂 孫東冶

摘 要：為有效評估地鐵車站發生擁擠踩踏事故風險的大小，文章建立基于離差最大化的地鐵車站擁擠踩踏風險評價模型。首先，建立地鐵車站擁擠踩踏事故風險的評價指標;其次，利用離差最大化方法研究地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價指標的權重，并以此為基礎，建立地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價方法;最后，利用離差最大化模型對地鐵車站實測的數據進行分析及評價，并得到各車站擁擠踩踏事故風險的大小及排序。研究結果表明：基于離差最大化方法能夠充分利用客觀信息對車站擁擠踩踏事故風險的大小進行分析及評估，該方法具有可行性和有效性。

關鍵詞：地鐵車站;踩踏事故;風險評價;離差最大化方法

中圖分類號：U231+.92，X928.9

1 研究背景

由于客流量大、客流集中、人員密集等特點，地鐵在運營生產過程中存在諸多安全隱患，特別是因乘客擁擠引起的踩踏安全隱患尤為突出[1]。地鐵車站一旦發生擁擠踩踏事故，不僅會危及廣大乘客的生命安全，還有可能影響地鐵線路、網絡的正常運轉。為此，有效評估地鐵車站擁擠踩踏事故風險的大小，有利于支持地鐵運營單位制定預防擁擠踩踏事故發生的應急預案，提高地鐵運營管理水平[2-3]。

目前，國內學者對地鐵車站擁擠踩踏事故風險的評價指標體系及評價方法進行了一系列的研究。朱昌鋒[4]利用信息熵方法提取了城市軌道交通運營安全評價指標，并利用數據包絡分析（DEA）方法對城市軌道交通運營安全進行了評價;王志華[5]運用層次分析法確定各評價指標的權重，建立了以物元理論為基礎的綜合評價模型;王起全[6]從人、物、環境和管理4個方面入手，提出了導致地鐵車站擁擠踩踏事故的原因;佟瑞鵬等[7]研究指出弱勢人群比例等是地鐵車站擁擠踩踏事故的觸發因子;劉艷等[8]考慮輸出向量權重限制問題，利用改進的DEA模型對地鐵車站擁擠踩踏事故風險進行評價;角志達等[9]建立了地鐵車站擁擠踩踏事故風險DEA評價模型;霍宇芒等[10]采用層次分析法和熵權法確定了評價指標的組合權重，并利用模糊物元評價模型評估地鐵車站擁擠踩踏事故風險大小;尹曉慶[11]采用模糊故障樹分析和模糊綜合評價相結合的方法評估地鐵站擁擠踩踏風險;于恒等[12]基于可拓理論，建立了地鐵車站安全評價體系。

考慮到地鐵車站踩踏風險評價屬于多屬性決策問題，而離差最大化方法是一種常用的多屬性決策方法[13]，該方法通過比較各方案的差異程度，從而得到評估指標權重，可以比較客觀地反映樣本間的現實關系。為此，本文利用離差最大化方法對地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價問題進行研究。

2 車站踩踏風險評價指標體系

構建科學、合理的評價指標體系是分析及評估地鐵車站踩踏風險大小需要解決的首要問題。借鑒目前既有研究成果[8，10]，根據國內地鐵車站發生擁擠踩踏事故的案例情況，本文建立了地鐵車站擁擠踩踏事故風險的評價指標體系，如圖1所示。

（1）人群擁擠密度（C1）指標[14-15]。該指標主要是指地鐵車站中每平方米的乘客數。車站人群密度越大，越容易發生擁擠，擁擠踩踏事故風險也隨之增加。

（2）逆向對沖人數比（C2）指標。該指標主要是指在一個統計周期內少數逆向人數與多數正向人數的比值。逆向對沖人數比越大，表明人流對沖越嚴重，越容易發生踩踏事故。

（3）疏導員平均服務面積（C3）指標。該指標主要是指單個疏導人員服務的站臺面積。該指標數值越大，疏導人員完成疏導面積也越大，擁擠踩踏事故發生的概率也隨著增加。

（4）乘客平均步速（C4）指標。該指標主要是指乘客平均行走的速度。乘客平均步速越大，乘客疏散越快，造成擁擠踩踏事故風險越低。

（5）列車進站時間間隔（C5）指標。該指標主要是指相鄰列車行車進站時間間隔。列車進站時間間隔越小，地鐵車站站臺滯留的乘客越少，發生擁擠踩踏事故風險也越低。

（6）車站環境（C6）指標。該指標主要是指車站的通道布局、通道寬度以及扶梯等基礎設施方面。該指標得分越高，說明該車站設計越符合設計標準要求，其發生擁擠踩踏風險也越低。

（7）弱勢人群比例（C7）指標。該指標主要是指老、幼、病、殘、孕等人數占總人數的比例。弱勢人群比例越大，表明人流局部紊亂程度越大，其發生擁擠踩踏風險也隨之增加。

3 車站踩踏事故風險評價方法

考慮到地鐵車站擁擠踩踏風險評估是一個屬性權重完全未知的多屬性決策問題，假設參與擁擠踩踏風險評估有n個車站和m個屬性，其決策矩陣表示為A=（aij）n×m，其中，aij為第i個方案的第j個指標屬性值。通過規范化處理后，決策矩陣A轉化為標準化決策矩陣X=（xij）n×m。假設評估對象m個屬性權重為wj =（w1，…wm）。則第n個評價方案的綜合值zj可以用公式（1）表示，具體計算公式如下：

（1）離差最大化法[13]是利用車站擁擠踩踏風險評價指標屬性值離散程度大小確定相應的評價指標權重。對于車站擁擠踩踏風險評價而言，若某一個評價指標的離散值差異較大，說明該評價指標對車站風險評價結果影響越大;反之，該評價指標對評價結果影響越小。鑒于此，在滿足歸一化和權重約束原則的條件下，根據所有評價對象的所有評價指標的總方差最大化原則，建立了地鐵車站擁擠踩踏風險權重計算模型。該模型目標函數如公式（2）所示，具體計算公式如下：

（2）式（2）中， D（w）表示對于所有評價指標而言，所有評估方案的總離差;Dij（w）表示對于aj指標而言，方案ai與其他所有評估方案的離差;xij為第i個方案的第j個指標屬性值，xkj分別為第k個方案的第j個指標屬性值;i =（1，2，…，n）是第i個方案;k =（1，2，…，n）是第k個方案;j =（1，2，…，m）是第j個評價指標;wj表示第j個評價指標的權重。

4 實例分析

為驗證離差最大化方法在評價地鐵車站擁擠踩踏事故風險大小中的應用效果，本文以8個地鐵車站為研究對象，對這些車站擁擠踩踏事故風險大小進行了分析與評價[10]。其中，各車站相關指標的統計數據如表1所示。

在對指標歸一化處理的基礎上，根據公式（2）求得各評價指標的權重向量w=（0.149 ，0.151，0.153，0.142，0.138，0.137，0.130），并根據公式（1）計算出各個車站擁擠踩踏風險評價值，并與基于熵權法的地鐵擁擠踩踏事故風險評價進行對比，結果見表2。

根據綜合值越大表明風險越小的原則，基于離差最大化方法對8個地鐵車站擁擠踩踏事故風險由小到大進行排序，依次為車站6<車站3<車站8<車站7<車站4<車站5<車站1<車站2;基于熵權法對8個地鐵車站擁擠踩踏事故風險由小到大進行排序，依次為車站6<車站3<車站8<車站7<車站4<車站1<車站2<車站5。從評估結果可以看出：除車站1、車站2和車站5外，基于離差最大化和熵權法得到的各地鐵站擁擠踩踏風險評估結果相同，說明本文建立的方法能夠對地鐵車站擁擠踩踏風險進行分析及評價;同時，基于離差最大化的評價結果在車站1、車站2和車站5與文獻[10]基于組合權重的地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價結論一致，這也進一步說明本文模型在地鐵擁擠踩踏風險評估的有效性。

5 結語

地鐵車站擁擠踩踏事故風險的分析及評價是地鐵運營單位編制擁擠踩踏事故應急預案的基礎，對于提高地鐵車站安全管理水平、保證地鐵正常運轉等方面具有重要意義?？紤]到評價指標權重在地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價中的重要作用，將地鐵擁擠踩踏風險評價問題看作是多屬性決策問題，基于離差最大化的思想，本文利用離差最大化模型對地鐵車站擁擠踩踏事故風險進行評價。研究結果表明離差最大化方法能夠充分利用客觀信息評估車站擁擠踩踏風險，降低主觀因素在地鐵車站擁擠踩踏事故風險分析及評估中的不確定性。

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收稿日期 2019-12-19

責任編輯 胡姬