社會保障對城鄉居民消費的非線性平抑效應研究

趙 威 博士生

（中國社會科學院研究生院 北京 102488）

我國長期的城鄉二元經濟結構導致城鄉收入差距和消費差距問題十分突出，在國家“調結構，穩增長”的經濟新常態下制約著鄉村振興，阻礙了全面建成小康社會的重大戰略部署。黨的十九大報告明確提出了通過健全的城鄉融合發展體制以及不斷完善的社會保障機制縮小城鄉發展差距。居民消費差距是城鄉發展差距的重要成因，較居民收入差距相比更能反映城鄉居民的生活水平差異。現有研究已經表明，社會保障體系是導致城鄉消費差距的重要因素，農村社會保障體系的扭曲及功能的弱化有可能導致城鄉居民消費差距的進一步擴大，進而嚴重制約城鄉統籌發展。總體而言，完善的社會保障體系能夠有效降低農村居民的預防性儲蓄，提高消費傾向，然而社會保障自身也存在對居民資產的替代效應和引致退休效應，因此社會保障強度在不同階段對縮小城鄉居民消費差距很可能存在非線性的平抑效應。

與本文研究相關的文獻分為兩類。一類是關于社會保障直接影響居民消費差距的研究：呂承超等（2018）實證檢驗了社會保障支出對居民消費差距的門檻效應，研究發現處于中級城鎮化水平下的社會保障對縮小居民消費差距的門檻效應更劇烈，且不同地區的社會保障對居民消費差距影響具有異質性。劉飛等（2018）構建需求函數模型檢驗了社會保障扭曲與居民消費差距的線性關系，研究發現二者存在倒"U"型關系，在不同經濟發展水平下的社會保障影響差異較大，其中發達地區呈負向非線性關系，落后地區呈倒“V”關系。另一類是關于社會保障間接影響居民消費差距的研究：李攀藝和邵亞男（2018）采用系統GMM估計方法檢驗了社會保障對居民消費率的間接影響，研究發現社會保障對消費率的增長具有負向抑制效應，該效應能夠被城鎮化帶來的正向效應所抵消。何春麗和曾令秋（2019）構建面板數據模型實證檢驗了社會保障通過影響要素市場的資源配置對居民消費差距的影響機制，研究發現社會保障對居民消費差距存在間接的負向效應，且城鄉收入差距路徑系數高于保障差距。可以看出，現有的研究大多采用了線性模型進行相關性分析，而忽略了社會保障對居民消費差距影響可能存在的非線性關系。有鑒于此，本文基于1991-2017年省級面板數據，構建拓展的Campbell需求函數及PSTR模型，實證檢驗社會保障對城鄉消費差距的非線性平抑效應。

理論分析：社會保障與城鄉消費差距的關系

根據消費周期理論，居民儲蓄與消費的轉換在完善的社會保障體系下更具有平滑轉換特征，即社會保障可以有效降低居民對未來不確定性的儲蓄需求，提升當期的消費需求。從社會保障帶來的資產替代與退休效應看，社會保障增加了居民的轉移性收入，再加上其存在的引致退休效應，因此可能對居民消費支出產生抑制效果。本文借鑒Campbell提出的消費需求函數，構建數理模型對社會保障與城鄉居民消費差距進行判定。

（一）社會保障對居民消費支出的影響

假設消費者在其收入與消費過程中屬于低風險偏好型，在生命周期T內存在消費的預算約束，且符合邊際消費傾向遞減規律。設居民的當期消費支出為CONSUMEt，所在地區的社會保障支出為SOCIALt，居民消費的當期利率、資本、預期收入貼現率分別為rt、Kt和ρ，社會保障支出的消費效用系數為1-φ(0＜φ＜1)，居民消費的有效需求函數與消費效用最大化函數分別為：

根據居民消費的低風險偏好假設，則消費風險效用函數為：

消費風險函數中的消費支出求導后取對數并差分，表示如下：

根據上式，居民的當期消費增長率dlnCONSUMEt無法通過 [(1-φ)θ][1+φ(1-θ)]來判定正負值，而是由居民消費的風險偏好系數以及所在地區社會保障支出消費系數決定。當 (1+φ)φ＞0 時，則 [(1-φ)θ]/[1+φ(1-θ)]＜0，此時的社會保障支出對居民消費增長率存在負向抑制效應，反之存在正向促進作用。綜上分析，社會保障通過支出系數影響居民消費。

（二）社會保障對城鄉居民消費差距的影響

為考察社會保障對城鄉居民消費差距的影響，本文進一步引入城鎮居民與農村居民兩類異質性的消費群體，并在城鄉社會保障支出等同的條件下進行關系判定。假設城鎮居民和農村居民的消費支出分別為CONSUME1t和CONSUME2t，城鎮地區和農村地區的社會保障支出效用系數分別為1-α和1-β，則包含城鄉居民消費兩部分群體的最大化效用函數表示為：

對城鎮居民消費需求和農村居民消費需求求導后取對數并差分，表示如下：

基于農村居民的邊際消費傾向低于城鎮居民的邊際消費傾向，即 (1-α)＜(1-β)，當 (α/β)＜θ時，社會保障支出對城鎮居民消費的邊際傾向為正，且該正向促進效應大于農村居民消費，即增加社會保障支出會進一步擴大城鄉居民的消費差距；反之，當(α/β)＞θ時，增加社會保障支出能夠縮小城鄉居民消費差距。

社會保障影響城鄉居民消費差距的實證檢驗

（一）PSTR模型構建

根據前文社會保障與城鄉消費差距關系的理論分析可以看出，社會保障支出的增加在條件α/β是否位于θ臨界值時對城鄉居民消費差距產生非線性關系，即社會保障支出效率必須達到一定的門限值才能夠縮小城鄉居民的消費差距。基于此，本文進一步構建PSTR 模型對上述理論假設進行實證檢驗：

其中，dCONSUMEit表示城鄉居民消費收入差距，dSOCIALit表示城鄉社會保障支出差距，φ`0表示控制變量Xit的系數矩陣，μ表示個體效應，δn表示社會保障影響居民消費差距的門檻特征值，εit表示隨機誤差項。

Gonzulez et al.（2005）提出在動態面板平滑轉移回歸模型中通過構造輔助回歸方程來進行“線性檢驗”的方法。本文沿用該慣例，對logistic轉換函數在γ=0 處進行一階泰勒展開，并在PSTR模型表達式基礎上構造輔助方程來檢驗體制轉換效應的顯著性：RmZi,t=(lnrnai,t，expi,t，impi,t，controli,t)，logistic轉換函數進行一階泰勒展開后的剩余項為Rm。輔助方程中的線性假設H*0：φ`1=…=φ`m=0 與檢驗關系式的線性假設H0：γ=0 等價。在線性檢驗基礎上，對logistic轉換函數進行“剩余非線性檢驗”，即確定轉換函數是否滿足以下假設：H0：r=1 或者H1：r=2 。其中，r為β系數的階數，且滿足以下條件：

（二）變量解釋與數據說明

被解釋變量：本文參照劉飛等（2018）的研究思路，通過測算泰爾指數來替代城鄉居民消費差距，具體表達如下：

其中，城鄉的地區差異用i表示，當期的城鄉居民消費差距用CONSUMEt表示，當期的城鄉居民人口用Nt表示。

核心解釋變量：基于國家尚未形成官方口徑的農村居民社會保障支出數據，本文參照紀江明（2017）和劉飛（2018）等學者的普遍研究方法，用農村地區的人均轉移性收入替代農村社會保障支出，并對城鄉的社會保障支出差距進行計算。

控制變量：基于居民消費水平受到多種宏觀經濟條件的影響，本文選擇地區城鎮化率（urb）、人均GDP（pgdp）以及外貿比例（open）等作為控制變量。

數據來源：根據我國社會保障體系中最重要的養老保險制度實施時間節點，本文選擇1991-2017年為時間樣本；地區樣本選擇除西藏、港澳臺地區以外的全國30個省份地區；城鄉居民人口、GDP及外貿數據等來自歷年的《中國統計年鑒》、《中國人口和就業統計年鑒》及各省份統計局網站。

表1 剩余非線性檢驗結果

表2 社會保障與城鄉居民消費差距的非線性估計結果

（三）社會保障影響城鄉居民消費差距的實證檢驗

1.剩余非線性檢驗。本文根據AIC和BIC準則對轉移函數的位置參數m進行取值判斷，并結合PSTR模型包含區制個數不過多則充分反映面板數據異質性準則，最終確定社會保障對城鄉居民消費差距影響的非線性模型最優位置參數為1。基于轉換函數位置參數，實證檢驗需要進一步對PSTR模型中存在的非線性轉換函數（體制轉換區間）最優個數進行確定，以保證檢驗結果穩健性。非線性轉換函數最優個數的檢驗結果見表1所示。

根據表1的檢驗結果：第一，以居民社會保障支出指標作為門限變量對其影響城鄉居民消費差距展開線性檢驗時， PSTR模型檢驗的F、LM和pseudo-LRT統計量在1%顯著性水平上分別為7.139、7.072和6.857，檢驗值均顯著地拒絕r=0的原假設。第二，PSTR模型檢驗的非線性機制轉換函數的最優個數為1。上述檢驗結果說明隨著社會保障支出的增加，其對城鄉居民消費差距的影響存在顯著的非線性特征。

2.非線性模型的參數估計。在對社會保障影響城鄉居民消費差距的非線性PSTR模型估計基礎上，對模型中的個體固定效應進行“去均值”消除，對模型參數進行非線性最小二乘法估計，并選擇格點法（grid）確定-PSTR模型殘差平方和最小的參數估計值。通過門檻檢驗可以發現，全國總體和東部地區均通過了1%置信水平下的雙重門檻檢驗，其中全國總體的門檻值分別為0.505和1.827，東部地區的門檻值分別為1.106和0.744；中部地區和西部地區均通過了5%置信水平下的單一門檻檢驗，門檻值分別為0.842和0.917。為進一步強化非線性模型估計的可靠性，本文進一步選擇dsocilal（min）和dsocilal（max）作為最小和最大門檻值進行固定效應檢驗，具體結果見表2所示。

根據表2非線性檢驗結果：

全國層面上，社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈“U”型關系。社會保障低于門檻值0.505時擴大了城鄉居民消費差距，影響系數僅為-0.081；社會保障高于門檻值1.827時顯著縮小了城鄉居民消費差距，影響系數僅為0.211。分析其原因是，社會保障對城鄉居民消費差距存在非線性的門檻效應，社會保障支出需要達到一定的閾值才能避免其轉化為居民的儲蓄，尤其是居民收入水平偏低的農村地區更為明顯。

東部地區層面上，社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈正向的非線性關系。社會保障低于門檻值0.744時對城鄉居民消費差距的改善系數為0.109；社會保障高于門檻值1.106時對城鄉居民消費差距的影響系數為-0.024；社會保障在兩個門檻值之間對城鄉居民消費差距的改善效果最為明顯。可以看出，東部地區社會保障支出的增加達到一定閾值后會對居民消費產生擠出效應，其原因是東部地區的經濟發展和城鄉居民收入都處于較高水平，而收入較高城鎮居民群體所繳納的社會保障更多，因此可支配收入的降低一定程度上削弱了該群體的消費沖動。本文對東部地區的實證結論與劉飛（2018）和方顯倉（2019）等學者的研究保持了一致，即社會保障支出對城鄉居民消費差距的平抑效應受到居民收入不確定性的影響。

中部和西部地區層面上，社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈“V”型關系。中西部地區的社會保障在門檻值0.842和0.917后對城鄉居民消費差距的影響均存在顯著的改善效果，且西部地區的改善系數更為明顯。可以看出，隨著經濟發展和居民收入水平的降低，擴大社會保障支出對縮小城鄉居民收入差距的影響變的更為強烈，說明社會保障更能夠有效調節中西部地區的居民消費水平。

3.非線性轉換關系分析。前文以社會保障支出為門限變量構造了影響城鄉居民消費差距的非線性PSTR模型。為進一步體現社會保障支出對城鄉居民消費差距的非線性關系，本文增加城鄉收入差距門檻變量，并運用PSTR模型中相對應的關系參數值刻畫出分地區的非線性關系散點圖，如圖1所示。

表3 PSTR模型的異方差White檢驗

圖1 非線性關系散點圖

通過圖1可以看出，在以社會保障支出和城鄉收入差距為門檻變量下的城鄉消費差距非線性關系具有高度一致性，例如上海、廣東、江蘇、浙江、北京、重慶、山東等地區，主要集中在長三角地區、珠三角地區、環渤海地區及成渝經濟區，而云南、黑龍江、新疆、甘肅和貴州等地區的影響偏低，這類地區主要集中在東北、西北和西南地區。本文認為，我國的經濟發展空間格局形成了以東部沿海地區為中心、中西部內陸地區為外圍的“中心-外圍”結構，受地理區位與對外開放政策因素的影響，沿海地區的社會保障支出和城鄉居民收入水平均高于內陸地區，在社會保障影響居民消費支出差距的非線性反饋作用下，不平衡空間格局形成的循環累積因果作用機制進一步強化地區城鄉收入增長的非均衡性，導致東部沿海地區與中西部內陸地區的居民消費影響差距更明顯。

4.穩健性檢驗。為檢驗上述實證結論的穩健可靠性，本文選擇異方差檢驗方法對非線性模型的異方差進行White檢驗。具體方法如下：首先對模型進行輔助回歸：=δ0+δ1y^it+δ2+eit，其中，解釋變量的預測值為，模型的估計殘差為u^it，原假設為：H0：δ1=δ2=0，備擇假設為：H0：δ1和δ2有一個不為零，穩健性檢驗結果見表3所示。可以看出，通過異方差的White檢驗得出本文實證模型估計的殘差均不存在異方差，可以確定本文實證檢驗結果的穩健可靠性。

結論與建議

本文基于1991-2017年省級面板數據，構建拓展的Campbell需求函數及PSTR模型，實證檢驗社會保障對城鄉消費差距的非線性平抑效應。主要研究結論如下：第一，社會保障支出對城鄉居民消費差距的影響存在顯著的非線性特征，全國總體和東部地區通過了雙重門檻檢驗，中部地區和西部地區均通過了單一門檻檢驗。第二，全國層面上的社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈 “U”型關系，即社會保障支出需要達到一定的閾值才能縮小城鄉居民消費差距；東部地區的社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈正向的非線性關系，即社會保障達到一定閾值后會對居民消費產生擠出效應，社會保障在兩個門檻值之間對縮小城鄉居民消費差距的效果最為明顯；中部和西部地區的社會保障對城鄉居民消費差距的影響呈“V”型關系，社會保障達到一定的閾值后顯著縮小城鄉居民消費差距，且西部地區更為明顯。

本文的實證結論為進一步完善我國社會保障體系來提振居民消費提供了有益的政策啟示：第一，繼續深化社會保障制度改革。社會保障支出對中西部地區的城鄉居民消費差距影響更為明顯，因此應促進社會保障制度改革，形成以國家財政撥付為主、以社會資本為輔的社會保障體系，并逐步完善社會保險以外的其他保險制度，不斷提升居民的當期消費沖動。第二，我國的社會保障支出水平與發達國家相比仍處于較低層次，因此應進一步完善我國多元化的社會保障體系，尤其針對收入水平較低的農村地區需加強醫療保險、社會養老保險以及社會救助等多種形式的保障，避免社會保障支出向居民儲蓄行為的過度轉化，釋放農村居民的消費潛力。