信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學探索

羅楚瑩 朱祺釗 劉晶

摘要：文章通過目前《數學分析》課程的教學現狀，針對信息與計算科學專業《數學分析》課程進行實踐教學探索。在《數學分析》課程中引入數學軟件教學，同時通過對教學效果進行研究分析，提出加強數學軟件實踐、改革教學方式、改進教學手段的必要性，并對實踐教學改革提出可行性建議。

關鍵詞：信息與計算科學;數學分析;課程實踐教學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0209-03

一、研究現狀分析

《數學分析》是數學類各專業的一門主干課程，不僅在內容上為后繼課程的學習提供了必要的基礎知識[1]，更為重要的是它能引導學生，讓學生逐步建立數學思想，掌握解題的方法和技巧，這也為他們在以后的深入學習奠定一定的知識基礎。而當前，《數學分析》課程的課堂教學主要還是采用PPT、黑板、粉筆等教具進行教學的傳統教學方法，重理論、重邏輯思維能力的培養，但忽視了學生自身的實踐探索以及處理數據信息的能力。顯然，隨著教學要求的不斷提高以及社會逐漸走向信息時代，目前的教學方式明顯不能滿足信息時代的人才培養需求。

（一）教學模式分析

目前《數學分析》的主要教學模式為：傳統的課堂板書講課和課件幻燈片的講解。對于這種傳統的教學模式，教師需要對每一個知識點的原理進行深入的講解，容易造成學生比較難理解更深層次的數學問題，導致教學效果不佳。同時，課堂中重知識、輕能力的教學模式，最終也會致使很多學生失去學習興趣，失去信心，更難以培養出“懂理論”與“會實踐”的人才。

（二）學生分析

從學生角度分析，現階段的《數學分析》教學過程中過分側重理論證明的學習，而忽視了學生應用數學軟件以及現代化的信息方法解決數學問題的實踐能力的培養，容易導致學生變得“重理論”而“輕能力”。

針對以上的研究現況分析，我們有理由認為這樣的課程教學需進行實踐教學改革。為此，我們提出進行信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學探索研究。

二、課程改革的必要性

在日益趨向信息化、科學化的社會，信息技術與計算技術的相互融合將會在課程教學中被不斷深入，教育教學中將理論和實踐相結合也是必然的，課程教學中加強實踐教學必成為一大趨勢[2]。因而對《數學分析》課程實踐教學的改革勢在必行。

（一）信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與信息技術相結合的專業

該專業培養的學生需要具有良好的數學基礎，從而去解決實際問題，同時也需要具備一定的數據分析和軟件開發能力[3]。《數學分析》課程是信息與計算科學專業一門重要的專業基礎課，是培養學生數學邏輯思維能力的重要課程，對后繼課程的學習及深入研究起著重要基礎作用。

（二）《數學分析》課程的教學中需要進行實踐性教學

利用數學軟件（Mathematics Matlab、python等），通過理論與軟件的結合，不僅可以提高學生的學習效率，更能使學生感受到數學的奧妙和軟件的便利之處。

（三）對比而言，傳統的教學方式和教學方法，教師需要花費大量的時間和精力給學生講解理論

傳統教學方式下教師費時費力，學生也是焦頭爛額，而使用數學軟件，可將細化過程動態展示出來，讓學生了解到數學的本質和規律，提高對理論的理解和應用軟件的實踐能力。

（四）《數學分析》課程本身是一門主要研究函數微積分與級數理論等方面知識的課程，也是現代信息化科學技術的基本理論依據

針對目前的教學模式，在課堂教學的過程中，若能在保留課本原有理論的基礎上，結合數學軟件進行實踐教學，便能在提高學習的信息量與學習效率的同時也能使《數學分析》課程教學更加生動有趣，學生對此也更感興趣。

從調查研究中得出，93%參與調查的同學都認為《數學分析》課程需要信息化教學，將數學軟件融入《數學分析》課程的教學，是十分必要的。

近幾年，由于五邑大學信息與計算科學專業人才培養計劃的調整，基礎課程中沒有開設《數學分析》課程。通過問卷調查，95.3%的同學認為五邑大學信息與計算科學專業需要開設《數學分析》課程，僅僅4.7%的同學認為《數學分析》課程可有可無。針對調查、分析，研究，信息與計算科學專業開設《數學分析》課程并進行實踐教學改革勢在必行。

三、課程實踐改革探索

（一）課程實踐改革探索過程

1.研究對象。本次課程實踐和后期訪談的對象為五邑大學2017級20名數學與應用數學專業學生以及20名信息與計算科學專業學生。問卷調查的對象是數學與計算科學學院2014級到2017級學生共計344人。

2.研究方法。主要采用問卷調查法，共發放問卷405份，其中85份為線上調查問卷，收回有效問卷362份，問卷回收有效率約為89.38%。自擬“信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學探索”以及“信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學效果調查”調查問卷。課程實踐后采用訪談法進行回訪，并形成訪談分析報告。

3.研究探索過程。針對研究對象，在數學與應用數學專業《數學分析》課程中引入應用數學軟件（MATLAB和MATHEMATICAL）的實踐教學;在信息與計算科學中開設《數學分析》課程和實踐教學，二者同時進行，并探究分析實踐教學效果。（1）進行線上和線下的問卷調查，并針對本次調查進行調查結果分析和現狀分析。（2）進行課程實踐教學。我們先在本校進行了課程試驗申請，再邀請了四十名學生在《數學分析》課程中開展為期3周的數學分析與數學軟件MATLAB和MATHEMATICAL相結合的課程教學。（3）對本次的課程改革試驗進行前后對比性分析，并對引入數學軟件后的實踐課程進行教學效果調查，對增設《數學分析》實踐教學后對于信息與計算科學專業學生實際情況探究，進行一系列教學改革的可行性分析并撰寫研究報告。

（二）課程實踐教學改革效果分析

經過前期的調查結果得出，傳統的《數學分析》課程教學雖然仍存在一定的借鑒經驗，但同時其教學方法和教學模式也存在很多需要改進的地方。大部分數學與應用數學專業學生認為傳統的《數學分析》課程教學方法過于單一，不夠靈活，希望能夠在《數學分析》中引進數學軟件，實現教學模式的多元化，實行實踐性教學，使教學效果更加顯著。同時對于信息與計算科學專業學生來說，他們大多數認為完全有必要開設《數學分析》課程，這樣在多方面都能提高他們的數據分析能力，同時也能提高自身的數學邏輯思維。為了探究課程實踐教學效果，我們對參加課程實踐教學的學生進行了教學效果的問卷調查以及個別回訪。接下來將根據實踐教學、調查情況以及回訪情況進行效果分析。

1.課程教學內容。為考量本次《數學分析》實踐教學課程學生的學習情況，同時也為改進課程教學的側重點，我們對學生掌握程度較好以及最感興趣的課程內容以及進行調查分析，得出調查結果如下表1、表2：

由上兩表分析可見學生們對于MATLAB的快速入門以及運用MATLAB對函數求導，求極限、微分和級數這兩部分的內容的學習效果較好，同時對此也更為感興趣。因此說明，在《數學分析》課程中進行實踐內容，更有利于學生學習興趣的提高，對學習效果產生深刻的影響。

2.課程教學模式。通過對教學模式進行調查，我們發現95%的學生都認為完全有必要在信息與計算科學專業的課程開設《數學分析》課程，同時也要在數學與應用數學專業的《數學分析》課程中結合數學軟件進行實踐性教學。故進行實踐教學改革的必要性很大，大家也十分贊同這種教學模式。

同時，在將該課程與傳統《數學分析》課程進行對比的過程中，我們發現絕大部分同學都認為這樣的課程實踐教學模式比傳統的教學模式存在更大的優勢，這樣的教學方式讓他們的課堂參與度更高。通過研究分析還發現：45%的學生都認為這種教學模式能夠提高學習效率，我們知道，數學思想方法的學習比數學知識本身的學習更有價值[4]，而有超過一半同學認為有效地刺激了自身的形象思維，提高了理論知識與數學軟件的綜合運用能力，還學會了運用數學軟件求解數學問題，還有50%的同學深刻地意識到了實踐教學模式更能提高自身的動手實踐能力，同時提高了課堂參與度與積極性。

3.課程教學效果。在進行教學效果調查的過程中，我們得到如圖1的調查結果：55%以上的同學認為能夠通過數學軟件將抽象問題具體化、形象化、清晰化，讓學生自己動手進行探究性學習，提供更多實踐操作的機會，讓他們得以去“做數學”，也能用數學去解決實際問題。而也有四分之一的同學認為能增強數學學習的經驗與體驗，對《數學分析》知識有更深刻的理解，培養創新意識，拓寬思路，增強思維靈活性。

結合以上課程實踐改革探索的多方面研究分析可見，進行信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學改革的可行度較高，通過這種教學模式的轉變，在進行《數學分析》課程教學的同時，既能保證學生理論性知識的學習，也能讓學生在結合軟件進行知識學習的過程中培養自身實踐操作能力。

四、結論與建議

實踐性教學的課程能讓學生獨立自主地去研究問題，以“批判性”的思維進行學習，敢于質疑并提出問題，再盡可能地自行解決問題;通過數學軟件的應用，學生對于以前一些不熟悉原理的知識點，能夠更加深入地認識并進行理解運用，同時能夠用簡單明了的數學語言去將自己的解題思路清晰地表達出來;通過課后的回訪發現，通過實踐教學，能夠培養學生的自主學習能力，提高學生運用基本知識的能力，有效地提高了學生對于新知識的接受能力;學生不會因為《數學分析》課程中的理論知識過于單調而感到枯乏無味，反之，在數學軟件技術的幫助下，潛移默化地提高了自身的邏輯思維能力以及創新能力。

通過探索實踐，信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學改革勢在必行，也充分反映了《數學分析》課程的教學模式需更加信息化、科學化。具體為：對信息與計算科學專業《數學分析》課程進行實踐教學改革，要轉變教學模式，采取自主探究性教學方式，讓學生自主學習到更多分析和解決問題的技巧和能力;教師在實踐教學過程中，應當將傳統教學與多媒體教學有機地結合，引進數學軟件的教學課程，通過圖形顯示、動畫模擬進行教學，充分利用多媒體，數學軟件“多角度，多層次，全方位，靈活多變”的特點，使得數學分析課堂教學擁有更加“效率高、課容量大、生動靈活、感受新、印象深”的良好教學效果[5];由于本次課程實踐教學探索所針對的群體較小，建議之后的探索研究能與授課教師交流，進而擴大研究范圍，能普及到多個班級進行實踐探索，進而再根據大群體的研究分析得出更具有說服力的可行性方案。

總而言之，為解決信息與計算科學專業《數學分析》課程教學中的種種現狀及應對大數據時代對人才培養的需求，增強學生的自主實踐能力，進行信息與計算科學專業《數學分析》課程實踐教學改革是十分必要的。

參考文獻：

[1]陳素根，余桂東.信息與計算科學專業《數學分析》課程教學探討[J].安慶師范學院學報：自然科學版，2015，21（04）：128-131.

[2]張庚堯.信息與計算科學專業數學分析教學探討[J].湖南科技學院學報，2006，（11）：118-119.

[3]劉雍潛.《信息化進程中的教育技術發展研究》課題報告[A]//教育技術：信息化階段新發展的研究[C].中國教育技術協會，2007：120.

[4]史秀波.信息與計算科學專業《數學分析》教學探索[J].教育教學論壇，2013，（13）：220-221.

[5]田雪，王圣祥，辛大偉.信息與計算科學專業“數學分析”的教學研究[J].吉林省教育學院學報：上旬，2015，31（06）：65-66.