引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決力學(xué)問題之教學(xué)探討

胡新宇 喻梅

摘要：通過具體實例探討在基礎(chǔ)力學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的重要性。數(shù)學(xué)和力學(xué)密不可分，在力學(xué)教學(xué)中注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，不僅能夠促進力學(xué)的學(xué)習(xí)，更重要的是有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式，開發(fā)學(xué)生力學(xué)思維的新增長點，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)力學(xué);教學(xué)研究;數(shù)學(xué)

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0266-02

工程力學(xué)作為許多工科專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，同時也是力學(xué)類專業(yè)的入門課程。力學(xué)學(xué)科的發(fā)展與數(shù)學(xué)的進步是密不可分的，二者相輔相成、相互促進。因此，學(xué)習(xí)或者講授工程力學(xué)必須注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式、鍛煉創(chuàng)新思維非常有幫助。學(xué)生一般在學(xué)習(xí)《工程力學(xué)》（含《理論力學(xué)》和《材料力學(xué)》）之前，都已接受過基本的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。但是數(shù)學(xué)課上的抽象概念并沒有跟工程實際建立多少聯(lián)系，大家只是被動地接受，很難將所學(xué)知識用到具體的工程問題中。力學(xué)恰好是工程與數(shù)學(xué)結(jié)合的一根紐帶，利用數(shù)學(xué)知識解決力學(xué)問題，為構(gòu)建工科大學(xué)生合理系統(tǒng)的知識體系打下堅實的基礎(chǔ)。

在工程力學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生認為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)只是用于看懂力學(xué)教材中公式的推導(dǎo)過程就可以了。其實力學(xué)中許多概念要用數(shù)學(xué)語言來描述，利用數(shù)學(xué)工具的嚴密性往往能夠盡早區(qū)分開力學(xué)學(xué)習(xí)中的新、老概念，并發(fā)現(xiàn)對新概念的理解有哪些不準(zhǔn)確的地方，為后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)排除隱患，提高學(xué)習(xí)效率。善于主動運用數(shù)學(xué)知識能夠為力學(xué)學(xué)習(xí)帶來許多便利。筆者在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，不僅提高了課堂教學(xué)效果，更激發(fā)了學(xué)生的主觀能動性，增強了學(xué)習(xí)興趣。本文將通過具體的實例，淺談引導(dǎo)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的兩個方面，借此拋磚引玉，以與各位同仁共同探討。

一、補充證明教材中的省略部分

在眾多力學(xué)教材[1-3]中由于篇幅有限，不可能把所有公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)詳盡列出，或多或少、有意無意地會直接留給學(xué)生一些省略推導(dǎo)過程的結(jié)果。遇到這種問題，不能要求學(xué)生強記住這些結(jié)果，而是提出疑問，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些結(jié)果前面的正文思路，自己去推導(dǎo)。這樣才能做到真正意義上的理解和掌握。

二、批判接受教材中的知識和結(jié)論

工程力學(xué)理論概念性強，應(yīng)用靈活多變。在解決具體的問題時，需要較強的邏輯思維，前后推導(dǎo)較為煩瑣，其中難免會出現(xiàn)一些疏于交代的地方，甚至是錯誤之處。學(xué)生應(yīng)學(xué)會對此提出疑問，并嘗試用已學(xué)知識加以批判地接受，而不是全盤吸收或者直接繞過，否則必然影響到后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

三、結(jié)束語

教學(xué)實踐中，把上述兩類問題留給學(xué)生獨立思考，并嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。這個過程很好地鍛煉了學(xué)生，而且加強了學(xué)生對知識的理解，更使得學(xué)生在這個過程中獲得了滿足感和成就感，進一步激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。這對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度也非常有幫助。

本文列舉的兩個問題也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問較多的問題，在引導(dǎo)其獨立思考的情況下，教師給以適當(dāng)?shù)狞c撥，必然使力學(xué)的學(xué)習(xí)充滿生機和活力。

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