GARCH與實物期權法的互聯網企業價值評估研究

王嘉瑤

【摘要】? ?文章結合互聯網企業特點，構建基于GRACH的Black-Scholes實物期權定價模型，使評估的價值更接近互聯網企業的實際價值。隨后，對在美上市的五家中國互聯網企業進行實際評估，擬合效果較為滿意。

【關鍵詞】? ?實物期權;價值評估;互聯網企業

【中圖分類號】? ?F275? ?【文獻標識碼】? ?A? ?【文章編號】? ?1002-5812（2020）04-0063-05

一、引言

（一）研究背景

截至2018年12月，我國境內外上市互聯網企業數量達到120家，同比增加17.6%，總體市值為7.89萬億元人民幣，網信獨角獸企業總數為113家1。伴隨著互聯網產業的成熟，企業間的并購整合也在加劇。根據畢威迪數據顯示，2017年電腦、IT及網絡服務行業完成并購1 739起，總額為631.35億美元，占所有并購案例金額的17.15%，分別位居第一、第二。隨著上市熱潮的涌起和企業合并的加劇，如何對互聯網企業進行準確的價值評估顯得尤為重要。

（二）范圍界定

本文依照收入的來源對互聯網產業結構進行分類，將其劃分為互聯網基礎設施制造或供應企業、互聯網應用企業、互聯網媒介和內容服務企業以及互聯網在線商務企業。其中，互聯網在線商務企業指在互聯網產業中處于終端層的企業。它們直接面向消費者，主要包括網絡服務平臺企業和網絡交易平臺企業，例如：阿里巴巴、京東商城、亞馬遜、ebay、途牛旅游網等。本文分析的互聯網企業指的就是互聯網在線商務企業（以下簡稱“互聯網企業”）。

二、研究現狀與互聯網企業價值評估難點

（一）國內外研究現狀

1906年，Irving Fishe提出了企業價值評估的概念。之后發展形成的企業價值評估方法可以分成三大類，分別是成本法、收益法和市場法。具體如表1所示。

由表1可知，這三種方法在對互聯網企業進行價值評估的時候會出現較大的偏差，因此專家學者開始尋找修正這三種方法的價值影響因素，構建以這三種方法為基礎的修正模型，但沒有實質上解決互聯網企業估值的難點。

Myers和Steward在1977年率先提出了實物期權的概念，將金融領域的期權定價模型引入到了企業價值評估當中，將企業視為一項看漲期權。1999年，Birge和Zhan在Option Pricing Methods for Adjusting Constrained Cash Flows中開始對研發投資、專利等無形資產用實物期權法進行評估。之后，2005年，Manfred等提出了基于二項式預期樹的互聯網企業價值評估模型。2012年，Elmar Lukas等利用實物期權理論提出一種對并購中的或有獲利進行價值評估的博弈論期權定價方法。

國內，實物期權法的發展路徑與國外相似，先是在金融領域，后應用于單獨項目，再是企業整體，最后考慮應用于互聯網企業的價值評估。陳晨曦和周艷利（2014）將實物期權法應用到電網建設投資決策模型中，發現實物期權理論對于電網項目的不確定性，可以更好地決策獲利。楊志強等（2015）將實物期權定價模型在優酷并購土豆案中進行了檢驗，證明了其可行性。李瑞（2017）將BS模型應用于騰訊的價值評估，與賬面價值相比，發現互聯網企業確實存在許多期權價值。羅小虎（2018）將BS模型應用于互聯網企業證明了實物期權模型在互聯網企業價值評估上的適用性。

目前實物期權方法有基于動態規劃方法的二叉樹期權定價模型、基于偏微分方法構建的Black-Scholes實物期權定價模型、蒙特卡洛模擬法以及其他對傳統價值評估方式進行修正的實物期權定價模型。其中Black-Scholes模型是這里面唯一的解析方法，不需要主觀預測的數據。而其余三種都是數值法，存在或多或少的主觀預測判斷數據。

Black-Scholes實物期權定價模型（以下簡稱“BS模型”）構建之初用于歐式看漲期權定價，后引申入企業價值評估領域。該模型符合互聯網行業持續增長的假設，部分假設條件在互聯網行業可以忽略，且模型僅含五個參數數據容易理解、獲取、量化和計算，在一定程度上可以保障結果的準確性和客觀性。因此本文選擇Black-Scholes實物期權定價模型，修正后以期獲得更為貼近企業實際的互聯網企業價值評估模型。

（二）互聯網企業價值評估難點

由于互聯網企業多數為初創型企業，尚未建立完善的財務體系，盈利性較差，且缺乏歷年數據，評估者不能夠找到或是依靠往年盈利數據來計算盈利的增長，且呈現出邊際成本遞減、收益快速遞增的趨勢，使得收益法、成本法在評估互聯網企業價值時遇到了瓶頸。

互聯網企業缺乏可比性。一方面是由于互聯網企業數量相對較少，難以找到在技術、資本、環境、市場、商業模式等各方面相似的企業，不能夠進行企業間的相互比較。另一方面是由于互聯網企業經營風險較大，且轉換經營領域的成本不高，所以大部分互聯網企業會進行多元化經營，涉及多個行業領域，且每家企業在各領域的經營模式均不同，因此不易相互進行比較。這使得市場法會嚴重偏離企業真實價值，不能直接在互聯網企業價值評估中進行應用。

互聯網企業屬于高科技企業，其提供的產品和服務主要是基于網絡、軟件、編程等技術開發而成。與傳統企業中車間廠房占重要地位不同，互聯網企業主要以人才、客戶、無形資產、專利技術等作為核心競爭力的來源。傳統企業價值評估基本上只對資產、收入等進行價值的預測和評估，因此會造成企業價值的嚴重低估。且由于互聯網企業輕資產運營，當整體業績下滑時由于財務杠桿的影響導致下滑加劇，這些在收益法等方法中都無法得以體現。

綜上，由于互聯網企業技術高度密集、輕資產運營、運營風險較大、不確定性極高，初創期盈利性弱而且技術更新換代快、用戶需求轉變頻繁等特點，使得互聯網企業的未來具有極大的不確定性，也增大了收益法、成本法等傳統的企業價值評估方式在互聯網企業中的應用難度，因此，需要尋求新的評估方法對互聯網等高新技術企業進行價值評估。

實物期權法的出現成功解決了上述難點。它并不需要用往年利潤等常規數據，因此不完全依賴企業往期的盈利水平，更多是參考企業自身的發展特點，因此不用擔心能否找到參照企業，不用擔心可比性;它不需要考慮企業的經營范圍、經營模式，因此不用擔心互聯網企業多元化帶來的模型不適用問題;它不以企業實物資產為基礎，充分考慮了企業的人才、客戶、投資價值等無形價值。因此，實物期權法更貼近互聯網企業的實際情況，可以更科學合理地評估企業價值，幫助互聯網企業上市定價或是收購定價，提高投資者決策的正確性。

三、實物期權模型構建

（一）Black-Scholes實物期權模型概述

1973年Black和Scholes首次提出了BS期權定價模型。該模型假設標的資產的價值結構遵循幾何布朗運動（基本維納隨機過程），利用邊界條件∑：{0≤S≤∞，0≤t≤T}，適用看漲期權的公式，最后得到公式如下：

其中：C為企業的實物期權價值;S為標的資產的現值;X為期權執行價格;T為企業期權到期日;t為當前時點;r為無風險利率;σ為企業資產價值的波動率;N（·）為標準正態分布累積概率密度函數。

（二）GARCH模型概述

由公式（2），我們不難看出σ是唯一不能直接獲得、需要進行假設估計的參數。因此σ的估計是否準確直接關系到定價模型能否反映互聯網企業的真實價值。σ指的是公司的價值波動率。當假設股票市場能夠完全反映公司價值波動時，股價的波動率也就是公司價值的波動率。那么，我們只需要對股價的波動率進行準確測算就可以了。

為準確估計波動率，特引入廣義自回歸條件異方差模型Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity（以下簡稱“GARCH模型”）。該模型為Bollerslev提出，采用加入σ2t的滯后項代替的方法，尤其適用于波動性的分析和預測。由于在金融研究領域存在大量實證數據表明GARCH（1，1） 模型用于擬合股價的波動率效果較好，且其他模型的限制條件與互聯網企業價值并不相稱，因此選擇GARCH（1，1）模型來估計σ，其公式可表示為：

σ2t=α0+α1ε2t-1+β1σ2t-1 公式（2）

其中：ε2t-1為上一期擬合的殘差，σ2t-1 為上一期的條件方差，α0為常數項。

（三）基于GARCH的BS定價模型構建

將（2）式中的預測波動率σt代入（1）式，得到修正后的BS模型，整理后得：

式中各變量的定義不變。其中：C為企業的實物期權價值;S為標的資產的現值;X為期權執行價格;T為企業期權到期日;t為當前時點;T-t即為投資者持有企業期權的期間;r 為無風險利率;σt為企業資產價值的波動率;ε2t-1為上一期擬合的殘差;σ2t-1為上一期的條件方差;α0為常數項;α1、β1為擬合系數。

對于此模型的假設條件有：無風險利率是常數且對所有到期日都相同;企業不支付股息;不支付交易費和稅費。

該模型理論上來講對互聯網企業的價值評估是很適用的。首先，投資互聯網企業的過程可以看成是購買看漲期權的過程，這與（1）式假設相符。且投資者是想要長期持有的，并不是短期的投機行為。BS模型與這一行為產生的價格波動擬合最為優秀。因為短期看漲期權的隱含波動率展現出較強的U型圖形，出現隱含波動率微笑，這會導致BS模型在擬合時產生較大的偏差，恰好長期的看漲期權可以避免這一現象的產生。其次，模型將互聯網企業未來發展的不確定性轉變為充滿價值的機會，或者說，正是因為互聯網企業未來經營的高度不確定性、高風險性特性的存在，本模型中的期權概念才具有價值。因此本模型能夠在一定程度上很好地處理互聯網企業的不確定性。再次，由于模型不需要用到往期利潤、無形資產等在互聯網企業中可能為負或是難以量化的數據，本模型正適合用于互聯網企業這種初創型、技術密集型企業的價值評估。最后，由于公式（3）中預測波動率的加入，考慮了不同時點下企業的價值會發生不同程度的波動，修正后的BS模型在波動率的選擇上更為貼近企業當前時點的價值波動率，更能夠準確地評估企業價值。

四、定價模型實際應用

（一）樣本選取

考慮到美國股市沒有漲跌幅限制，因此美國股市股價的波動更符合企業實際股價的波動，因此樣本選擇在美國上市的五家互聯網企業：阿里巴巴（NYSE：BABA）、京東（NASDAQ：JD）、唯品會（NYSE：VIPS）、途牛旅游網 （NASDAQ：TOUR）、蘭亭集勢（NYSE：LITB）。

選擇理由在于：從資產規模看：五家企業的總資產分別是：143 801、30 422、6 335、953、1032（截至2018年資產負債表日，單位為百萬美元）。五家企業的資產規模差距較大，呈現梯度，在互聯網企業中具有代表性，因此可以驗證本模型是否在不同發展程度、不同發展規模的互聯網企業中都能夠適用。

從上市時間來看：五家企業的上市時間分別是：2014年9月19日、2014年5月22日、2012年3月23日、2014年5月9日、2013年6月6日。五家企業的上市時間較早，距今至少三個完整財務報告年度，不再屬于新股或是次新股，投資回歸理性，作為樣本企業較為合理。

從業務范圍看：雖然五家樣本企業都是互聯網在線電子商務企業，但是每家企業的經營范圍都或多或少存在差異，這與互聯網企業多元化壁壘減弱有關系，也是前文提到的互聯網企業價值評估難點之一。而本模型因為并不涉及到經營范圍、經營模式的區分，因此對于五家企業都能適用。

樣本期間：由于阿里巴巴的資產負債表日為3月31日，因此目前能夠公開獲得的數據是2018年年報，即截至2019年3月31日的資產負債情況，因此預測波動率的樣本區間是2017年4月1日—2019年3月31日。京東、唯品會、蘭亭集勢以及途牛旅游網的資產負債表日為12月31日，在公開的季度報表或是年報數據中能夠獲得兩家企業在2018年12月31日的資產負債表情況，因此預測波動率的樣本區間是2017年1月2日—2018年12月31日。

（二）數據選擇

1.標的資產現值。S為標的資產現值，可以認為是樣本企業的總資產價值。理由在于：在有限責任公司以及股份有限公司中，由于股東只以其出資額為限對企業承擔責任，與期權類似，即股權具有期權特性。故可認為股東持有的是以企業整體價值為標的資產，企業負債為執行價值的期權。

另外，由于互聯網企業是高新技術企業，其固定資產的價值占企業整體價值的比重較低，因此直接使用資產的賬面價值進行企業整體價值的現值估計是不合理的。換一個思路，企業總資產的價值可認為是由股權價值和債權價值組成。那么股票總價值加上負債的價值可以認為是標的資產現值的無偏估計。股票的總價值用評估日前30個交易日的平均市值估計，負債的價值用負債的賬面價值進行估計。

2.執行價格。X為期權執行價格，即為企業經營過程中需要付出的代價，也可以認為是投資者為了使企業在其持有期間能夠持續經營而付出的代價。理論上來說，此處的期權執行價格應該是持有期間企業對外的支出、損失總和。但是由于企業每年的支出具有復雜性、零碎性、非經常性，因此在估計時由于信息不對稱、無法預測突發事項等原因，難以精確到具體項目、具體金額。而企業負債相當于是企業在存續期間需要對外支付的事項，或者說是預期會導致經濟利益流出企業的現時義務。因此可以將企業的負債總額作為對期權執行價格的估計。

3.存續期間。T-t為期權存續期間。考慮到無風險利率的長度區間應與期權存續期間相同，而互聯網企業的經營極具不確定性，投資者對于企業的持有期間也具有不確定性，不會持有過長時間。因此估計r無風險利率時選用的是10年期的美國國債（Long Term），互聯網企業的存續期也假設為T-t=10年。

4.無風險利率。r為無風險利率，數據來源于美國財政部官網，依照評估日對應的歷史利率確定數值，由于阿里巴巴的評估日為2019年4月1日，京東、唯品會、蘭亭集勢的評估日為2019年1月1日，且考慮到美國財政部并未公布節假日、周末的利率數據，因此無風險利率使用的數據日期分別為2019年4月1日、2019年1月2日。由于模型中的無風險利率為連續復利形式，因此：r=ln（1+r0）。

5.波動率。從納斯達克與紐約證券交易所官網獲得樣本企業在樣本區間內的每日收盤價，利用Eviews 9軟件進行擬合模型尋找，確定擬合公式后，利用GARCH模型對樣本企業的波動率進行預測獲得，具體程序見下文。

（三）樣本價值評估

由于GARCH（1，1）模型的擬合過程對五家企業均類似，篇幅有限，因此本文僅以阿里巴巴為例。

選取2017年4月3日—2019年3月29日，共計502個交易日的收盤價。利用Eviews 9軟件進行處理，得到樣本的平均波動率是0.0207，收益率序列具有尖峰和厚尾的特征，存在右拖尾。通過對樣本數據進行自相關函數分析，得到自相關函數分析圖如圖1所示。

從圖1可以看出序列存在自相關，有ARCH效應。因此對其進行GARCH（1，1）模型建模分析，通過較為常見的AR（3）與變量建模，若擬合效果好，則選擇該模型，若擬合不好，則通過修改參數的階，找到擬合效果好的模型。

（四）結果分析

利用納斯達克（NASDAQ）和紐約證券交易所官網公布的樣本企業的股市行情計算的平均股價為基礎，乘以企業發行股票數量，四舍五入后得到樣本企業在評估日后一周以及三個月后的平均市值，并對比預測波動率下的樣本企業價值，得到偏差程度，詳見表2的結果。

從整體來看，樣本互聯網企業股價均存在低估的情況，尤以唯品會為最，偏差程度為投資者在評估價值之上低估了46.24%。阿里巴巴與京東的評估價值與市值較為接近。

出現這樣的結果主要原因有以下幾點：

一是由于中美貿易摩擦，中概股股價均有下跌趨勢，美股市場對于中概股的預期也有所下降。尤其是盈利能力不佳的上市公司，由于前期預期過高，下跌趨勢更為明顯，出現股價跳水。例如：蘭亭集勢的所有者權益為負，但是股價在2018年上半年依舊有2—3美元每股的高估值，這一現象會導致估值模型出現高估的情況。

二是唯品會的股價波動率過大，例如：在2017年12月15日至2018年2月14日期間，短短41個交易日，股價從8.44漲至18.92，漲幅達到224.17%;在2018年5月15日，股價從15.09跌至12.08等，導致出現“微笑曲線”，評估價值反而出現下降，類似于期權的末日輪。詳細來說，由于BS模型為期權定價模型，在期權交易中波動率一般小于1，當波動率過大時，往往是在期權臨近到期前，此時價格發生跳躍，且空方根據變化后的價格調整標的資產頭寸并持有到期，到期時復制組合與期權價值將可能出現較大偏差，使得期權空方面臨額外風險，造成期權市場價格對理論價格的溢價。因此該現象違背了之前的連續性假設，且會由于迅速拉升導致波動率偏大，造成企業價值出現較大偏差，所以在之后模型的應用中應當特別注意股價跳躍的現象，在樣本的觀察期間要盡量避免數據出現跳躍。但本文由于需要統一報表期間，且跳躍產生的影響無法用現有手段消除，所以只能出現一個偏差較大的結果。

綜上，本模型對于互聯網企業價值的評估結果在一定誤差范圍內較為滿意，對數據的要求也較為簡單，不存在主觀判斷因素的干擾。所以總體來說模型可行性很高，能提高投資者的決策有效性。

五、結論

本文對互聯網企業實物期權價值評估模型進行了修正。修正的互聯網企業價值評估模型是在國外學者研究的Black-Scholes實物期權定價模型基礎之上，探討利用GARCH（1，1）模型獲得預測波動率替換靜態波動率的可能性而提出的，具體形式見公式（3）。該模型不僅顧及了互聯網企業的暫時盈利性差、技術密集、發展不確定性、高風險性、無可比性等特點，還考慮了互聯網企業做出經營管理決策時帶來的期權價值，且不存在由于主觀判斷導致價值的估計可能在大范圍內波動的情況，為投資者提供了較為準確、較為理性的互聯網企業價值評估結果。模型除了理論上得到了較好的驗證外，在實際中也表現出了它的可行性和準確性。通過對在美國上市的五家互聯網企業的價值評估，我們發現模型在對互聯網企業進行價值評估中表現較好，偏差較小，效果較為滿意。

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