安裝ECAS和液壓互聯懸架的客車動態性能研究*

綦衡敏，張 農，2，王 東，張邦基，鄭敏毅

（1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.合肥工業大學汽車工程技術研究院，合肥 230009；3.合肥工業大學汽車與交通工程學院，合肥 230009）

前言

公路運輸是我國主要的運輸方式之一，客車是公路運輸的主要交通工具。客車因為質心高和載質量大，其懸架設計應著重考慮操縱穩定性和平順性之間的平衡［1］?？諝鈶壹芤蚱鋭偠鹊姆蔷€性、較低的垂向頻率可顯著改善平順性能而被客車廣泛應用［2］。橫向穩定桿常用以保證操縱穩定性，然而，選用細一點的穩定桿，可提升平順性，但側傾角剛度不足，會造成操縱穩定性下降；選用粗一點的穩定桿，有足夠的側傾角剛度，可保證操縱穩定性，但會降低平順性能。因此，帶橫向穩定桿的傳統懸架結構難以兼顧只能折中這兩種性能。本文中提出的RHIS與ECAS結合的新型懸架系統旨在解決這一問題。

抗側傾液壓互聯懸架（roll-resistant hydraulically interconnected suspension，RHIS）技術因能顯著改善客車彎道行駛穩定性而首先在賽車和豪華轎車上得到應用［3］。Zhang和Smith等針對RHIS系統開創性地提出了頻域和時域建模分析方法，并對所建的系統模型進行了臺架驗證［4－5］。姚麒麟和甄昊研究了與此類似的可切換式交聯懸架系統，并在某越野車上進行了靜態建模仿真和測試驗證［6－7］。劉旭暉等針對裝有RHIS系統的某越野車進行了抗側傾性能研究［8］。Tan等將一款新型的液壓互聯懸架系統應用于救護車上，主要改善平順性以減少二次損傷［9］。華卉等對安裝RHIS的客車進行了建模和試驗分析［10－11］，但僅局限于操縱穩定性提升方面，未對空氣懸架進行細化分析。綜合以上文獻，針對客車匹配RHIS懸架的研究還較少，其綜合性能有待進一步全面評估。

本文中以某客車為研究對象，提出 RHIS與ECAS結合的新型懸架系統，考慮空氣彈簧非線性和懸架高度調節控制等因素，仿真對比其在操縱穩定性和平順性方面相對于原車的優勢。

1 客車動力學模型

1.1 空氣彈簧建模與驗證

本文中樣車采用帶直筒型附加氣室的膜式空氣彈簧，如圖1所示。主要由主氣室、附加氣室和節氣孔等 3部分組成。其中，pt、pe、Vt、Ve、mt和 me分別表示主氣室和附加氣室內氣體的絕對壓力、體積和質量。

圖1 空氣彈簧物理模型（左）和實物圖（右）

（1）主氣室動力學模型

將主氣室內的氣體視為理想氣體，則各狀態變量滿足理想氣體狀態方程：

式中：R為空氣常數；Tt為主氣室內氣體溫度。對式（1）兩邊進行微分可得

由熱力學第一定律可知，開口系統氣體能量變化方程為

式中：d Q為橡膠氣囊內氣體與外界交換的熱量；d E為氣體內能增量；d W為橡膠氣囊內氣體所作的膨脹功；Cp為氣體定壓比熱；T′為流入或流出主氣室氣體溫度。一般情況下主氣室與附加氣室內氣體溫度之比小于1.1，所以這里認為 T′≈Tt。根據工程熱力學，氣體內能的增量d E和膨脹功d W為

式中Cv為氣體定容比熱?？諝鈴椈蓜討B振動過程被認為是絕熱過程，主氣室氣體與外界熱量交換很小，d Q≈0。根據邁耶公式，并將氣體定壓比熱Cp和氣體定容比熱Cv的比值定義為絕熱系數k，可得

式中主氣室內氣體質量變化率可用流入或流出主氣室的質量流量Qt表示。

（2）附加氣室動力學模型

附加氣室也屬于開口變質量系統，但由于附加氣室的容積固定不變，參考主氣室數學模型，則附加氣室的數學模型為

（3）節氣孔動力學模型

節氣孔是為限制主、附氣室間的氣體交換，其流量特性公式為

式中：p

1

為節氣孔上游端絕對壓力，p

1

＝max｛p

t

，p

e

｝；p

2

為節氣孔下游端絕對壓力，p

2

＝min｛p

t

，p

e

｝；A為節氣孔有效流通面積；k

p

為節氣孔上下游壓力之比（Q

m

可視為 k

p

的函數）；k

0

為臨界壓力比，k

0

＝0.518，當壓力比大于臨界壓力比時為亞聲速流，當反之則為超聲速流。

空氣彈簧的有效面積通過等溫等壓靜彈性特性試驗獲得。試驗在電液伺服試驗機上進行，先將空氣彈簧調至標準高度，充入初始氣壓并保留氣源。激振臺將空氣彈簧壓縮至最大壓縮狀態并停留5 min，再以10 mm／min的速度將氣囊拉伸到最大拉伸狀態。試驗中要求內部壓力始終維持初始壓力，從最大壓縮狀態開始，每變形10 mm記錄一次負載值。本文中對空氣彈簧在0.3、0.5和0.7 MPa 3種初始氣壓下進行測試，得到等壓靜特性曲線和有效面積曲線，如圖2所示。將空氣彈簧有效面積視為空氣彈簧高度變化量的函數，可擬合得到空氣彈簧的有效面積表達式：

圖2 空氣彈簧等壓靜特性（左）和有效面積（右）曲線

針對以上模型，使用空氣彈簧的動彈性特性試驗進行驗證。試驗中先將空氣彈簧調至標準高度，充入氣體至初始氣壓，然后斷開氣源，激振臺以±70 mm的振幅、0.4 Hz的頻率施加垂向正弦激勵，試驗10個循環，記錄最后一個循環的負載 變形曲線。本文中對空氣彈簧在0.3、0.5和0.7 MPa 3種初始氣壓下進行垂向正弦激勵。在Simulink中搭建空氣彈簧模型并按照相同工況運行得到仿真數據，將仿真數據與試驗數據進行對比，如圖3所示。由圖3可以看出，所建模型與試驗結果吻合度非常高，驗證了模型的有效性。

圖3 空氣懸架動彈性特性驗證對比曲線

1.2 整車模型的建立

為了研究整車的操縱穩定性和平順性，本文中針對目標客車，在帶附加氣室空氣彈簧非線性模型的基礎上，建立了整車9自由度模型，如圖4所示。在不考慮結構振動［12－13］和車身柔性［14］的假設下，9自由度包括車身垂向、側傾、俯仰運動，整車的側向和橫擺運動，以及與車輪對應的4個簧下質量的垂向運動。Zs表示簧載質量質心處垂向位移；φ表示車身側傾角；θ表示車身俯仰角；ψ、Zy分別表示整車橫擺角、橫向位移，Zui（i＝1，2，3，4）分別表示 4個簧下質量的垂向位移，Zgi（i＝1，2，3，4）分別表示 4輪受到路面的激勵?？蛙嚹Ｐ椭姓囍饕獏担?5］見表1。

圖4 整車9自由度模型

根據質心定理和動量矩定理推導出整車動力學方程，此處限于篇幅，僅給出最終結果。

整車側向平動方程為

表1 整車參數

式中：δf和 δr分別為前、后輪的轉向角；Fyi（i＝1，2，3，4）為4個車輪的側向力。采用“魔術公式”計算輪胎的側向力和回正力矩等動態力：

F＝D sin｛C arctan［Bx－E（Bx－arctan Bx）］｝ （11）

式中：F為輪胎所受的動態力和力矩；x為輪胎側偏角或滑移率等參數；D為峰值因子；B為剛度因子；C為曲線形狀因子；E為曲線曲率因子。針對不同的動態力和力矩，有對應的一套參數用于計算。

樣車使用315／80R22.5輪胎，參考 Adams中相同型號輪胎參數，可得側向力特性，如圖5所示。

圖5 型號315／80R22.5輪胎側向力特性曲線

簧上質量垂向運動方程為

式中Zsu1、Zsu2、Zsu3和Zsu4分別為4個懸架的動行程，根據運動學關系，可表示為

橫擺、側傾和俯仰動力學方程分別為

式中 Mzi（i＝1，2，3，4）為地面作用于輪胎的回正力矩，可由前述的輪胎“魔術公式”計算獲取。

綜上，整車9自由度模型矩陣微分方程可寫成：

1.3 整車耦合模型與試驗驗證

（1）RHIS原理

RHIS系統構成如圖6所示。系統通過安裝在懸架位置的4個作動器交叉互聯而構成兩條液壓回路，每個回路中含有一只蓄能器和若干阻尼閥。圖中，Qi、pi和Ai分別為各位置上的液壓流量、壓力和截面積。

對于車身的垂向和俯仰運動，前后懸架垂向跳動時，同軸左右作動器同向運動，同一回路油液可左右交換而很少進入蓄能器，兩回路壓力變化小，幾乎不增加垂向和俯仰剛度，從而對車身的垂向和俯仰模態影響很小。但當車身側傾時，同軸左右作動器反向運動，懸架位移導致兩回路油液較大流量進出各自蓄能器而使兩回路產生較大壓差，在壓差的作用下4個作動器綜合對車身產生抵抗側傾的力矩，將車身拉回到平衡狀態，從而減小彎道行駛的側傾趨勢，故對車身的側傾模態起到很好的控制作用。

圖6 RHIS系統原理圖

回路中的垂向阻尼閥等效原車減振器，衰減垂向振動，而側傾阻尼閥可衰減側傾振動，以改善乘坐舒適性。綜上，RHIS系統可實現對車身垂向、俯仰和側傾模態的剛度和阻尼解耦，提供非線性的側傾剛度和阻尼，可在大幅提升操縱穩定性的前提下保證乘坐舒適性。

（2）整車耦合模型

本文中采用的RHIS系統時域建模方法在文獻［5］中已有詳述，此處不再贅述。整車耦合RHIS后，狀態方程為

對于原車中安裝橫向穩定桿的狀態，只須在式（20）的基礎上在剛度矩陣中加上穩定桿的剛度，即K＝Ks＋Karb。橫向穩定桿的剛度矩陣見式（21），式中：kaf和kar分別為前后橫向穩定桿扭轉角剛度；lf和lr分別為前后橫向穩定桿安裝長度。

（3）模型驗證

針對以上模型，參考國標［16］在東風汽車試驗場開展實車測試對模型進行驗證。試驗現場的整體布置如圖7所示，圖中間位置為可裝兩種懸架狀態的樣車，圖右側為安裝在車身上的GPS和慣性測量單元（IMU），主要用來測量運行中的車速和車身姿態，左下角的轉向機器人主要測量轉向輸入，試驗由專業駕駛員進行操作，以上所有傳感器測量的數據都通過左上角的數據采集系統獲取，并由試驗工程師實時審查和保存，確保數據的有效性。對比原車狀態和安裝RHIS狀態的側向加速度、側傾角和橫擺角速度試驗數據和仿真數據，分別如圖8和圖9所示。蛇行工況車速定為75 km／h。從圖中可以看出，兩種客車狀態下的仿真數據與試驗數據吻合較好，驗證了所建仿真模型的正確性。

圖7 實車測試布置圖

圖8 原車狀態模型驗證

圖9 安裝RHIS狀態模型驗證

2 ECAS高度調節控制策略

2.1 車身高度模糊控制設計

本文中采用二維模糊控制器結構，選取4個懸架動行程與目標抬升高度的偏差及其變化率作為輸入，給電磁閥的開關信號作為控制系統的輸出，向各個空氣彈簧充放氣，達到調節車身高度的目的。文中選用梯形和三角形隸屬函數設計雙輸入單輸出的模糊控制器，規則見表2，其輸入輸出變量模糊規則的三維圖如圖10所示。

表2 模糊控制規則表

圖10 模糊控制規則三維圖

在Simulink環境中搭建模糊控制器，空氣彈簧的高速電磁閥采用PWM波控制開關。將上述控制模型耦合在安裝了空氣彈簧和RHIS的整車9自由度模型中，搭建成一個完整的可通過充放氣進行客車車身高度調節的模型，如圖11所示。

圖11 整車9自由度車身高度調節模型

2.2 仿真分析

使用圖11的模型對客車處于靜止和隨機路面激勵時進行高度調節。圖12為兩種狀態下車身高度調節的仿真結果，選取了左前和右后懸架作為參考。靜態時，系統在2 s左右初次達到目標高度，隨后有5 mm以內的超調量，約4 s后，系統在目標高度位置保持穩定，且具有較好的控制精度。動態時，仿真在A級路面上進行，客車可在2 s內首次調整到目標車身高度值，且在3 s內基本維持穩定，滿足對高度調節功能的要求。由于客車所受外界干擾不太強烈，控制器基本可以穩定在目標高度上下，誤差最大值在［－0.01，0.01］m的范圍內。

圖12 動靜態車身高度調節仿真結果

3 整車性能仿真分析

3.1 操縱穩定性

為了研究安裝新型懸架客車的操縱穩定性，本文中針對4種不同狀態的客車進行操穩性仿真，客車各懸架形式和車身高度模式見表3，表中RHIS系統參數選擇如下：蓄能器預充氣壓為1.4 MPa，容積為1.0 L；前后液壓作動器上腔面積 AT1＝AT2＝AT3＝AT4＝3.85×10－3m2，下腔面積 AB1＝AB2＝AB3＝AB4＝3.23×10－3m2；前后軸作動器安裝跨距，前跨距為0.94 m，后跨距為 1.12 m；系統穩態壓力設定為2.3 MPa。表中前后橫向穩定桿參數選擇如下：kaf＝3079 N·m／（°），kar＝3505 N·m／（°）。仿真工況選用60 km／h的蛇行繞樁試驗，整理得到側傾角和側翻臨界因子（RCF［17］）數據，分別如圖 13和圖 14所示。

表3 操縱穩定性試驗中客車懸架類型

圖13 蛇行試驗側傾角仿真結果

圖14 蛇行試驗RCF仿真結果

由圖13可見，安裝傳統懸架系統的客車，仿真中側傾角的最大值為4.1°，而安裝新型懸架系統的客車的最大側傾角顯著減小，高、中、低3種高度模式的側傾角最大值分別為 1.44°、1.35°、1.21°，低位模式相比高位模式側傾角約減小了16%，比傳統懸架減小了70.5%?？芍?，安裝新型懸架系統可明顯提高客車的抗側傾能力，且當客車高速行駛時，客車切換到低位模式可進一步提高客車的操縱穩定性。

用于評價客車抗側翻能力的RCF，其數值越大表示越不容易側翻，當數值為負時表示已經側翻。從圖14可以看出，雖然4種類型客車的RCF值都大于0，表示都未發生側翻，但安裝新型懸架系統的客車RCF顯著大于安裝橫向穩定桿的傳統客車，這表示安裝新型懸架系統的客車抗側翻能力顯著改善。同時，客車處于低位模式時，RCF值更大表示客車質心低更不容易發生側翻，可提高客車的安全性。

3.2 平順性

為研究安裝新型懸架系統對客車平順性的影響，參考國標［18］開展60 km／h速度下的C級路面隨機輸入試驗和50 km／h速度下脈沖輸入仿真試驗，對比傳統懸架系統的客車和處于中位高度模式的新型懸架系統客車的簧上質量垂向加速度，仿真結果如圖15和圖16所示。

圖15 傳統和新型懸架客車隨機輸入下響應對比

圖16 傳統和新型懸架客車脈沖輸入下響應對比

由圖15可見，安裝傳統懸架和處于中位高度模式的新型懸架系統客車的垂向加速度均方根值aw分別為0.466和 0.454 m／s2，垂向加速度峰值 asmax分別為 1.79和 1.74 m／s2，差別不大，但安裝了RHIS系統的客車平順性略好于安裝橫向穩定桿的客車。由圖16可見，脈沖輸入仿真中，兩者的加速度峰值分別為10.85和10.76 m／s2，相差不大，但在反向峰值處可見新型懸架還是優于傳統懸架。綜上仿真結果，安裝新型懸架系統的客車可在一定程度上改善客車平順性。

為全面評價新型懸架在3種車身高度下的平順性，采用同樣的工況進行仿真，結果如表4所示。從表4中可以看出，在隨機和脈動兩種輸入激勵下，3種高度模式的簧載質心垂向加速度均方根值aw和峰值asmax都相差不大，相對而言高位模式稍好一些。總的來說，不同高度模式下平順性能基本接近，與原車的平順性差別不大。

表4 不同高度模式下簧上質心垂向加速度統計結果

4 結論

本文中針對大型客車傳統懸架難以兼顧操縱穩定性和平順性的問題，提出了ECAS與RHIS相結合的新型懸架系統。建立了考慮空氣彈簧非線性的整車9自由度模型，通過試驗驗證了機械 液壓耦合動力學模型的正確性。設計了ECAS模糊控制器和車身高度調節控制策略，通過車載傳感器的信號可實現車身高度3級可調，具有較好的控制精度。參考國標資料仿真對比研究了新型懸架和傳統懸架的操縱穩定性和平順性。結果表明新型懸架系統可顯著改善整車操縱穩定性，高速行駛下降低車身高度能進一步提高操縱穩定性和安全性；與此同時，車輛的平順性也稍有改善。