碳纖維復合材料防撞梁輕量化設計*

陳 靜，唐傲天，田 凱，劉 震

（1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266000）

前言

防撞梁作為車身重要部件，在采用復合材料對其進行輕量化設計的同時還要滿足安全性能要求。目前，對防撞梁的研究已較為廣泛。Belingardi等［1］以E-Glass／epoxy材料擠壓成型的防撞梁為模型，采用ABAQUS軟件進行低速碰撞仿真，變形模式變為逐級壓潰。Cheon等［2］采用三點彎曲試驗確定玻璃纖維增強復合材料防撞梁的最優鋪層結構。吉林大學的Wang等［3］利用鋼材料原有防撞梁模型，對于鋁合金材料的防撞梁進行拓撲和尺寸形狀優化。劉頔等［4］分析了碳纖維材料用于新能源乘用車車身的生產工藝、連接技術及其經濟性。

本文中針對某車型的碳纖維復合材料的防撞梁，首先對其建立有限元模型并進行碳纖維結構鋪層、厚度、截面的設計，之后對厚度進行多目標優化實現防撞梁結構的輕量化。

1 原鋼制防撞梁碰撞性能分析與實驗驗證

1.1 模型搭建

首先利用CATIA并根據低速碰撞仿真標準建立碰撞器幾何模型和汽車前端結構幾何模型，且用前處理軟件HyperMesh完成對汽車前端結構仿真分析模型的建立。碰撞器采用實體單元，單元尺寸20 mm；保險杠防撞梁采用BT殼單元，網格單元尺寸10 mm；部件之間的焊點采用Beam單元。汽車前端結構有限元碰撞仿真模型如圖1所示，模型共有24 788個節點，28 862個單元。碰撞器材料設置為20號剛體材料模型，彈性模量、密度和泊松比采用鋼的性能參數；高速碰撞時前端結構變形體采用24號材料，低速碰撞時防撞梁采用低合金高強度冷軋鋼，厚度1 mm。

1.2 模型驗證

采用LS-DYNA軟件對保險杠防撞梁進行碰撞仿真，并與實車碰撞變形、經驗變形過程進行對比，以驗證模型準確性。對于仿真條件［5］：防撞梁的高速碰撞仿真主要依據C-NCAP規定，而其低速碰撞仿真主要遵循GB 17354—1998《汽車前后端保護裝置的規定》進行仿真。

1.2.1 高速正撞仿真驗證

高速正撞仿真時用剛性墻代替碰撞器模型，保險杠以50 km／h的速度撞擊剛性墻，其余設定與低速碰撞仿真相同。實車實驗驗證主要由長安汽車公司提供的白車身與滑車組成，M位置布置一上一下兩個測試點，如圖2所示。對比仿真與實車碰撞的變形如圖3和圖4所示，測點位移見表1。可知汽車前端結構的吸能盒和防撞梁在高速碰撞過程中，仿真模型變形圖與實車變形圖對應很好，驗證了汽車前端結構模型的準確性。

圖1 原汽車前端結構正撞簡化模型

圖2 防撞梁測點布置

圖3 防撞梁變形仿真圖

圖4 防撞梁變形實驗圖

表1 鋼制防撞梁高速碰撞侵入量

1.2.2 低速正撞仿真驗證

低速碰撞仿真設置速度為4 km／h；約束X方向轉動，Y與Z方向平動；實車整備質量為1 400 kg，并賦予到前端結構和碰撞器的網格節點上；取滾動阻尼系數為0.01，算得滾動摩擦力約為137.2 N，并將其添加到前端結構每個節點。利用HyperGraph軟件生成碰撞過程的能量變化曲線如圖5所示，防撞梁入侵量變化曲線如圖6所示。由仿真結果分析可知：以上數據曲線變化均與實際情況相符，即驗證了低速碰撞仿真過程的合理性與準確性。

圖5 能量變化曲線

圖6 防撞梁入侵量變化曲線

2 碳纖維復合材料防撞梁結構設計

研究表明［2］，汽車防撞梁的截面形狀主要有“日”字形、“目”字形、圓形、矩形、“工”字形等，不同截面形狀的復合材料防撞梁的防撞性能也不相同。與此同時對于碳纖維材料，由于其各向異性，其鋪層順序對于防撞梁的性能也有較大影響。為更好地確定最優的橫截面和鋪層順序組合，需要進行正交實驗優化。本文中采用5205環氧樹脂基體和T300的碳纖維，其相關性能參數如表2所示。其中E1為縱向彈性模量；E2為橫向彈性模量；υ21為泊松比；G12和G23為剪切模量；Xt和Xc分別為縱向壓縮強度和縱向拉伸強度；Yc和Yt分別為橫向壓縮強度和橫向拉伸強度；S為剪切強度。截面形狀厚度取值均為2.5 mm。一般單層復合材料的厚度是0.125 mm，基于鋪層設計準則［6］和工程經驗，初步設計碳纖維復合材料防撞梁結構鋪設20層。根據初步設計鋪層順序為［（0／90／±45）2±45］s設計碳纖維防撞粱質量為1.544 kg。針對“日”字形和“目”字形兩種防撞梁截面以及如表3中6種鋪層方式列舉試驗設計的因素 水平表。

表2 T300／5205碳纖維復合材料參數

表3 碳纖維鋪層因素 水平表

因為因素之間的水平是不相同的，所以需要采用L12（6×22）混合正交表實驗設計。根據混合正交表規則，兩因素共進行了12組正交實驗，得到的不同指標優化結果如表4所示。進而分析三者的優水平與主次因素，可知：最大吸能量的最優組合為A2B1；吸能盒最大截面碰撞力的最優組合為A1B1；防撞梁侵入量的最優組合為A2B6。同時三者的主次因素均為B＞A。

表4 全因子實驗設計碰撞性能結果

由于本次全因子設計因素、水平數不多，實驗設計復雜度不高，因此采用綜合平衡法確定最優組合，可以得到如下結論。

（1）鋪層順序組合（因素B）對指標的影響大于橫截面形狀（因素A）。

（2）對于因素A，A2出現的次數多于 A1出現的次數，因此確定防撞梁橫截面為“目”字形。

（3）對于因素 B，B1出現兩次，B6出現了一次，但是鋪層順序采用B1時，防撞梁的剛度很低；采用B6時，吸能盒的碰撞截面力過大，因此不能簡單確定最優的鋪層順序。

在保證一定吸能量的同時，防撞梁的剛度要盡可能得大，吸能盒截面碰撞力盡可能得小，剩余的B因素其他水平中，B4更滿足設計要求，且鋪層順序也采用了工程上常采用的鋪層組合［（0／90／±45）2±45］s。因此最終確定最優組合為 A2B4，即“目”字形防撞梁橫截面，碳纖維復合材料的鋪層順序組合為［（0／90／±45）2±45］s。

3 碳纖維防撞梁多目標優化設計

為簡化求解過程與制造工藝以及降低成本，對防撞梁截面各板均選取2.5 mm。實際情況中防撞梁不同板厚對汽車安全性能以及輕量化要求也不盡相同。本文中提出改變組成防撞梁的不同板厚度的設計思路［7］，采用不改變每一單層的厚度，而增加或減小所鋪單層數量的方法，對防撞梁截面不同板件進行鋪層厚度多目標優化，具體結構如圖7所示。

圖7 防撞梁各組件示意圖

3.1 碰撞性能指標近似模型的建立

圖7 中的各組件對碰撞性能影響不大的結構厚度取值范圍較小，相反則取值范圍相對較大；同時各組件厚度采用離散取值的方式，且取值為0.125的倍數，取值的間距為0.5 mm。因此鋪層厚度設計變量的取值范圍如下（單位mm）：

式中：x1為防撞梁后板的厚度；x2為防撞梁前板的厚度；x3為防撞梁肋板的厚度；x4為防撞梁下板的厚度；x5為防撞梁上板的厚度。

不同鋪層厚度對應的鋪層順序如表5所示。

表5 鋪層厚度與鋪層順序對應關系

若要針對組件每一厚度的各個組合進行仿真顯然工作量巨大。因此采用最優拉丁超立方法對以上數據進行取樣，盡量保證足夠多的樣本點以提高后續建立的近似模型的準確性［8］。這里取樣本點總數為55組，再利用LS-DYNA對這55組數據進行碰撞仿真分析，得到每一組數據對應的碰撞性能指標。之后用其中40組實驗數據構建吸能量E、截面碰撞力F、侵入量D和質量M的響應與各厚度變量之間的關系近似模型，分別為

為提高求解效率，剩余15組數據通過 RSquared（R2）法作誤差分析。得到的 R2E＝0.912，R2F＝0.923，R2D＝0.901，R2M＝0.970。由此可以看出 4種響應的預測值與樣本點真實值吻合較好，即確定建立的響應面近似模型符合后續優化的要求。

3.2 鋪層厚度多目標優化

吸能盒截面碰撞力與防撞梁侵入量這兩個性能評價指標的數值越小，對于防撞梁的性能就越好，但是改變不同組件厚度時二者沖突。因此需要進行多目標優化以得到二者的最優關系。多目標優化過程利用Isight軟件進行，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對響應面近似模型進行多目標優化求解［9］。將吸能盒碰撞截面力fF和質量fM作為目標函數；將吸能量gE、防撞梁侵入量gD作為約束函數；另外，由于設計變量x4和x5相等，因此采用4個設計變量，變量仍是防撞梁各組件不同厚度值，最終的優化結果需要進行圓整。具體多目標優化的數學表達式為

為在變量空間即可行域內搜索到更多的Pareto前沿解，設置種群規模為120，進化代數為200，交叉概率為0.9，最終優化共經過24 002步迭代，非劣解前沿即Pareto前沿共有473個，選取使目標值最小的解，即加粗的圓點，如圖8所示。

圖8 非劣解前沿圖

確定最優解并圓整為

對應的目標響應值為

3.3 優化前后碰撞仿真結果對比

LS-DYNA研究碳纖維復合材料碰撞性能采用54號材料，其失效及單元刪除過程見圖9。采用LSDYNA中的Chang／Chang原則進行失效判定。當應變ε超過εfail時材料首先滿足應力失效準則；當應變ε達到定義的最大失效應變（EFS）時單元刪除。本文設置的纖維拉伸最大應變（DFAILT）和纖維壓縮最大應變（DFAILC）分別為 0.1和－0.1；定義單元刪除的時間步（TFAIL）為 8.0×10－9；失效準則參數設為 54.0。

圖9 復合材料失效及單元刪除過程

3.3.1 低速碰撞仿真結果對比

將優化后的復合材料防撞梁結構再次進行低速碰撞仿真，得到的結果與經Isight軟件優化之后的最優解函數值比較，如表6所示。可知經過近似模型優化后的響應值與碰撞仿真分析后的真實值誤差較小，驗證了響應面近似模型以及經過遺傳算法得到的最優解的合理準確性。同時對優化前后的碰撞性能指標也進行了對比，如圖10～圖12所示。可以看出：優化后的防撞梁最大吸能量由430.569增大到450.668 J，提高 4.7%，且達到峰值的碰撞時間為93.5 ms；吸能盒截面碰撞力由 17 749.6減小到9 413.67 N，降低了47%，避免了更大的加速度；防撞梁侵入量由 51.63增加到58.343 mm，增加了13%，但仍滿足剛度要求。

表6 Pareto前沿解與優化后結構仿真值對比

圖10 優化前后防撞梁吸能量對比

3.3.2 前端結構高速碰撞仿真分析

對于優化后的結構，還要滿足高速碰撞中吸能盒與前縱梁的良好匹配，使前端結構逐級壓潰，滿足安全性能。因此利用LS-DYNA進行高速碰撞仿真，設定撞擊速度為50 km／h。變形過程如圖13所示。從圖中看出，變形先后順序是防撞梁、吸能盒和前縱梁，且變形過程是逐級壓潰，變形模式滿足要求。因此通過多目標優化之后的碳纖維復合材料防撞梁結構滿足設計要求，可以用于汽車。

圖11 優化前后吸能盒碰撞截面力對比

圖12 優化前后防撞梁侵入量對比

圖13 汽車高速碰撞防撞梁變形圖

4 結論

汽車防撞梁優化方案中碰撞吸能較優化之前提高了4.7%，吸能盒截面碰撞力降低了47%，防撞梁結構質量降低了46.6%，防撞梁侵入量增加了13.0%，但仍滿足防撞梁的剛度要求，其主要原因是優化后的結構碰撞力有效降低，吸能量增加。最優的碳纖維復合材料防撞梁的結構質量為0.825 kg，而鋼制防撞梁的結構質量為2.321 kg，輕量效果達到64.5%，充分驗證了碳纖維復合材料巨大的輕量化優勢。同時采用全因子實驗設計得到了碳纖維防撞梁的截面形狀以及壁厚的最優組合，之后通過最優拉丁超立方法選取防撞梁各板厚度值，并利用遺傳算法進行多目標優化得到的碳纖維復合材料防撞梁結構滿足設計要求，可以用于實車。