基于疲勞壽命理論的無砟軌道脫空等級劃分

郭杰 畢瀾瀟 趙坪銳 屈超廣

（西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031）

軌道板脫空是無砟軌道的一種典型病害，當脫空程度較大時會對車輛運行安全性和平穩性產生不利影響。為科學合理地指導現場養護維修，學者們開展了脫空維修限值和傷損等級劃分的研究。文獻［1］基于輪軌系統動力學原理，分析了考慮溫度梯度時砂漿脫空對車輛和無砟軌道動力特性的影響，提出砂漿脫空長度不應超過0.8 m。文獻［2］基于有限元理論分析了不同脫空狀態對道岔區無砟軌道結構變形與受力的影響規律，并提出了板式道岔不同傷損形式的脫空維修級別和判別標準。

無砟軌道發生脫空時軌道結構承力和傳力特性發生變化，在列車荷載長期作用下會發生疲勞破壞，從而降低無砟軌道的疲勞壽命，使無砟軌道不再滿足服役要求。文獻［3］基于P?M疲勞累積傷損準則，采用S?N曲線分析方法，分析了客車、貨車及其交替作用時板端脫空對軌道板疲勞壽命的影響。

脫空會影響無砟軌道疲勞壽命，決定無砟軌道的服役狀態。本文先分析不同脫空形式和脫空程度對無砟軌道疲勞壽命的影響程度，再根據具體影響程度劃分脫空等級，以便科學合理地指導現場養護維修。

1 有限元分析

1.1 模型的建立

本文以CRTSⅢ型板式無砟軌道為研究對象，模型長度取3塊軌道板長度，以中間軌道板為研究對象。CRTSⅢ型板式無砟軌道有限元模型見圖1。

圖1 CRTSⅢ型板式無砟軌道有限元模型

鋼軌視為點支承連續梁，采用梁單元模擬；扣件忽略其阻尼和縱、橫向阻力，采用線性彈簧單元模擬；軌道板、自密實混凝土和底座板均采用實體單元模擬；路基采用線性彈簧單元模擬，其剛度的計算方法詳見文獻［4］。扣件垂向剛度為50 kN/mm，路基面支承剛度為76 MPa/m。主要計算參數見表1。

表1 主要計算參數

軌道板脫空形式有板邊脫空、板端脫空、板角脫空和板中脫空，見圖2。其中：l和w分別為脫空的長度和寬度。

圖2 軌道板脫空形式

對于板邊脫空假定沿軌道板縱向完全脫空，以脫空寬度表征脫空大小。對于板端脫空假定沿軌道板橫向完全脫空，以脫空長度表征脫空大小。板角脫空時脫空寬度為0.8 m，以脫空長度表征脫空大小。板中脫空時脫空長度為2 m，以脫空寬度表征脫空大小。假設脫空區域自密實混凝土沿厚度方向完全脫空。由于CRTSⅢ型板式無砟軌道的軌道板與自密實混凝土間由門形鋼筋連接，二者構成復合板，故無砟軌道各結構層間按黏結處理。

1.2 荷載取值及假定

文獻［5］的計算結果表明，預應力基本能夠抵消溫度梯度所產生的拉應力，文獻［4］也建議疲勞計算采用列車輪載，故本文不考慮溫度梯度和預應力的影響，僅考慮列車荷載作用。列車荷載取常用輪載150 kN。

本文以軌道板和底座板中疲勞壽命較小者代表無砟軌道的疲勞壽命。同時，考慮建模的方便性和計算效率，在計算無砟軌道疲勞壽命時作以下假定：①預應力完全抵消溫度梯度所產生的拉應力，不考慮預應力和溫度梯度的影響；②在無砟軌道服役期內，不考慮脫空本身的發展，也不對無砟軌道進行維修或更換；③每次疲勞荷載對無砟軌道的損傷程度一樣，符合P?M損傷理論。

1.3 疲勞方程的選取

無砟軌道主要為混凝土結構，其抗拉強度遠低于抗壓強度，且軌道結構長期處于彎拉狀態［3］，故本文采用混凝土彎拉疲勞方程計算軌道板和底座板的疲勞壽命。彎拉疲勞方程［6］為

式中：Smax為最大應力水平上限，Smax=σmax/fr，σmax為反復應力的最大值，fr為混凝土彎曲抗拉強度，fr=0.62 fc?0.5［7］，fc?為 混 凝 土 標 準 圓 柱 體 抗 壓 強 度 ，fc?=0.8 fcu，k［8］，fcu，k為混凝土標準立方體抗壓強度標準值；N為疲勞荷載作用次數。

2 計算結果與分析

2.1 正常狀態下軌道結構疲勞壽命

經有限元計算，軌道板和底座板最大拉應力分別為0.391，0.783 MPa，代入彎拉疲勞方程，計算得N分別為1.867×1013，2.198×1011，與文獻［9］的計算結果較為接近，驗證了本文模型、參數、假定及所選疲勞方程的合理性。

2.2 脫空狀態下軌道結構疲勞壽命

無砟軌道結構設計使用年限為60年。根據高速鐵路運營特點，天窗時間為6 h，列車追蹤間隔時間為3 min，動車編組方式參見文獻［10］，計算得N=2.52×108。

不同脫空形式和脫空程度對無砟軌道疲勞壽命的影響見圖3。可知，4種脫空形式下隨著脫空程度的增大無砟軌道的疲勞壽命均會顯著降低，相比較而言板端脫空對無砟軌道疲勞壽命的影響最大。當板邊脫空寬度達到0.74 m、板端脫空長度達到0.55 m、板角脫空長度達到0.80 m、板中脫空寬度達到2.34 m時，無砟軌道的疲勞壽命將不再滿足60年使用壽命的要求，故應加強對各種脫空形式尤其是板端脫空的檢測。

圖3 不同脫空形式和脫空程度對無砟軌道疲勞壽命的影響

3 脫空等級劃分方法

3.1 劃分原則

參考文獻［11-12］，提出以下無砟軌道脫空等級劃分原則：

1）指導維修工作。劃分脫空等級主要是為了便于現場維修人員了解和掌握目前無砟軌道的脫空狀態及其對無砟軌道的影響程度，以便制定合理的養護維修計劃。

2）脫空等級宜簡明。若等級劃分太少，則不能詳細反映不同脫空形式和脫空程度對無砟軌道的影響程度；若等級劃分太多，則脫空等級評定工作復雜，效率不高。

3）定量劃分脫空等級?，F場調研和檢測完脫空狀態后，內業處理時應能夠定量評價脫空程度，使維修人員明確每處脫空對無砟軌道的影響程度，以便能針對每處脫空制定相匹配的養護維修計劃。

4）有利于科學研究。脫空等級劃分應易于識別和區分，使不同線路、不同區域的脫空具有可比性，以便揭示無砟軌道脫空的深層機理，指導無砟軌道的優化設計。

3.2 脫空等級劃分

基于2.2節的計算結果，對無砟軌道脫空等級進行劃分。引入無砟軌道疲勞壽命影響系數λ，其為脫空狀態下疲勞荷載作用次數N*與60年疲勞荷載作用次數N的比值。按照2.2節計算，N=2.52×108。

僅考慮疲勞壽命不超過60年的情況，則脫空狀態下無砟軌道疲勞壽命影響系數λ取值范圍為［0，1］。λ越小表明脫空狀態下無砟軌道疲勞壽命越小。

4種脫空形式和脫空程度對無砟軌道疲勞壽命影響系數λ的影響見圖4?？芍喊褰敲摽諘r，隨著脫空程度的增大，λ先緩慢降低再快速降低，最后緩慢降低；其他脫空形式下隨著脫空程度的增大，λ均先快速降低然后緩慢降低。

圖4 不同脫空形式和脫空程度對疲勞壽命影響系數的影響

依據無砟軌道脫空等級劃分原則，結合不同脫空狀態對λ的影響，并參考其他形式的無砟軌道傷損等級劃分方法［13］，將無砟軌道的4種脫空形式劃分為3個等級：①λ＞0.67為輕度脫空（Ⅰ級），應做好記錄，巡檢時注意脫空的發展情況；②0.33≤λ≤0.67為中度脫空（Ⅱ級），應結合脫空具體情況制定相應的維修計劃，并適時維修；③λ＜0.33為重度脫空（Ⅲ級），應立即制定維修計劃并維修。

4 結論

通過建立不同脫空狀態下無砟軌道有限元模型，研究了不同脫空形式和脫空程度對無砟軌道疲勞壽命的影響，并對脫空等級進行了劃分。主要結論如下：

1）混凝土彎拉疲勞方程在計算無砟軌道疲勞壽命時有良好的適用性，且在同時忽略預應力和溫度荷載的影響、僅考慮列車荷載時就能得到較為合理的計算結果。

2）4種脫空形式下隨著脫空程度的增大無砟軌道疲勞壽命均顯著降低，且板端脫空影響最大，現場應重點關注和維修板端脫空。

3）依據脫空等級劃分原則和無砟軌道疲勞壽命影響系數將無砟軌道脫空劃分為輕度脫空（Ⅰ級）、中度脫空（Ⅱ級）和重度脫空（Ⅲ級）3個等級。建議參照離縫的修補方法，確定相應的修補材料和工藝。