緩和曲線過渡段長度對地鐵車輛動力性能的影響

胡齊斌 羅世輝 馬衛華

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

線路的線型對鐵道車輛動力學性能有較大影響，故在鐵道線路的直線段和圓曲線段之間通常會設置緩和曲線，使得軌道的曲率及超高能夠平穩過渡。在緩和曲線范圍內，線路曲率由無限大逐漸過渡到與圓曲線相等，以利于行車平穩；外軌超高由0逐漸增加到圓曲線的超高值，從而使車輛向心力的增加和離心力的增加相匹配，以減小車輛通過突變點時輪軌沖擊，增加車輛運行的安全性和乘坐舒適性［1-2］。對此，國內外學者分析了不同類型的新型及改善型緩和曲線［3-6］。

城市軌道交通線路多曲線且多為小半徑曲線。在線路緩和曲線及其過渡段設計方面，Ansari等［7］對德黑蘭的一條地鐵線路進行了實地測量，確定了不同曲線上車輪磨損率；許國平等［8］對比研究了高速鐵路不同緩和曲線線型始終點動力學參數的突變值。對于緩和曲線段與直線段及圓曲線段間連接處的研究，楊達鵬［9］提出了在超高順坡始終點處設置豎曲線來改善行車的平穩性；俞友強［10］闡述了通過消頂補坑法來使緩和曲線線型更加平順、合理；楊久川等［11］研究發現緩和曲線越短，豎曲線半徑越小，關鍵點處的輪軌沖擊振動越劇烈。

目前有少數地鐵車輛在部分線路上運行時會出現高度閥偏離安裝位置，甚至出現安裝座斷裂的情況。根據該情況，本文對地鐵車輛在曲線段尤其是緩和曲線段與直線段和圓曲線段之間的過渡段進行動力學仿真分析。

1 影響車輛曲線通過性能的因素

根據外軌超高的順坡形式，將緩和曲線線型劃分為直線型和曲線型。

直線型超高順坡緩和曲線在直緩和緩圓接點處存在折角，超高在緩和曲線始終點突變，從而使得車輛通過該處時驟然產生附加作用力和沖擊。

直線型超高順坡緩和曲線在垂直面內的變化如圖1所示。其中：ZH代表直緩段；HY代表緩圓段；u（s）為軌道超高變化量；L為軌道長度變化量；h為直緩及緩圓連接點所在處的過渡段長度；l0為緩和曲線的長度；u0為軌道圓曲線處的超高值。

圖1 直線型超高順坡緩和曲線在垂直面內的變化

本文中緩和曲線段與直線段和圓曲線段之間的接點即直緩點、緩直點、緩圓點、圓緩點所在的區間，即為緩和曲線過渡段。

由于各過渡段連接點處存在超高角或折角，使得外軌為折角順坡，折角越小，車輛通過時發生的沖擊越大，所受的突變輪軌力越大。折角問題可通過將折角順坡改為豎曲線順坡或通過改變緩和曲線始終點的平滑程度來解決，即讓過渡段更加平緩，使緩和曲線兩端能較好地平滑過渡。

地鐵線路空間較小，小半徑曲線較多，故大多選用直線型超高順坡緩和曲線或改善型緩和曲線。我國地鐵車輛的行車速度一般在50～80 km/h，其軌道緩和曲線線型通常采用直線型超高順坡三次拋物線［12］。本文針對這一緩和曲線線型進行研究。

2 動力學仿真分析

2.1 動力學模型

以SIMPACK軟件為基礎，采用時速100 km地鐵A型車的結構及主要參數，借用同類地鐵所用的無搖枕型動車轉向架的結構參數，建立考慮了高度閥的動力學整車及軌道模型，見圖2（a）。每個轉向架設2個高度閥，1節車共4個，高度閥局部放大見圖2（b），其中短臂與車體鉸接，長臂與轉向架鉸接，短臂與長臂鉸接，并對短臂和長臂的運動進行了約束，使得短臂只能繞x軸轉動，長臂可繞x和y軸轉動。

圖2 SIMPACK動力學仿真模型

線路線型設置為直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線。第1段直線、緩和曲線和圓曲線長度分別為50，40和300 m，線路總長2 361m。由于空間用地等原因，為使結果更具代表性，將曲線段半徑設置為400 m，并將曲線順坡按較惡劣情況考慮，順坡坡度取0.3%，超高取120 mm，軌底坡取1︰40，仿真計算時取1個完整的進出曲線過程。

整車模型部分參數見表1，高度閥剛體參數見表2。

表1 整車模型部分參數

表2 高度閥剛體參數 mm

2.2 分析方法

通過仿真高度閥偏離安裝位置，觀測其短臂和長臂的轉動角度，并分析高度閥發生異?，F象時其短臂與車體鉸接處及長臂與轉向架鉸接處所受的橫向力和垂向力，以及同一里程處的車輛輪軌力。

在SIMPACK軟件中設置緩和曲線超高順坡類型為直線型，通過考慮不同緩和曲線過渡段長度和不同車輛運行速度來進行動力學仿真分析。通過對比分析同一里程處不同參數條件下各項動力學性能參數的變化規律，得出問題的原因及解決問題的方法。

2.3 分析結果

2.3.1 過渡段長1 m時車輛的動力學性能參數

1）高度閥長短臂轉動角度

車輛以20，40，60，80，100 km/h的速度通過過渡段長1 m的緩和曲線段時，分別對高度閥的短臂和長臂的轉動情況進行觀測。在速度60 km/h之后高度閥嚴重偏離安裝位置，高度閥長臂最大轉動角度均出現在繞x軸轉動時，見表3。選取接近國內地鐵車輛常用最高時速80 km/h時的情況進行詳細分析。

表3 不同車速下高度閥繞x軸的最大轉動角度

在車速80 km/h、過渡段長1 m時前后轉向架的左右側高度閥轉動角度變化曲線見圖3?？梢钥闯觯孩佼斳囁?0 km/h、過渡段長1 m，車輛進出緩和曲線時，前后轉向架左右高度閥均發生了偏轉；②高度閥短臂轉動角度有超過360°的情況，即發生了翻轉；③前轉向架右側位于低軌側，車輛進出曲線時右側短臂均發生了翻轉，故其又回到了初始位置；④后轉向架左側位于高軌側，左側短臂只發生了1次翻轉，而后繼續同向轉動，出曲線時保持偏轉狀態并未回到初始位置；⑤剩余的2處短臂只發生了偏轉，并未翻轉，出曲線后均未回到初始位置；⑥對于前后轉向架高度閥的長臂，在車輛進出曲線發生了偏轉之后，只有前轉向架右側的長臂重新回到了初始位置，剩余的3處長臂均保持偏轉后的狀態。以上狀態與實際運行中出現的問題相符。

從圖3還可以看出，在車輛通過直緩點、緩圓點、圓緩點和緩直點4處時，高度閥的短臂和長臂的轉動角度均有較大波動且有突變的情況發生，這說明緩和曲線過渡段對車輛曲線通過性能有明顯影響。

2）高度閥長短臂安裝座受力

對車速80 km/h、過渡段長1 m時高度閥嚴重偏離安裝位置作進一步分析。高度閥長短臂安裝座受力見圖4和圖5。

圖3 車速80 km/h、過渡段長1 m時高度閥轉動角度變化曲線

圖4 高度閥短臂安裝座受力曲線

圖5 高度閥長臂安裝座受力曲線

由圖4和圖5可以看出：①在車輛通過緩和曲線過渡段時高度閥短臂和長臂的安裝座受力均發生了突變。其中短臂安裝座所受橫向力突變值過大，且大于其垂向力突變值；長臂安裝座所受垂向力突變值過大，且大于其橫向力突變值。②短臂安裝座固結于車體，而長臂安裝座固結于轉向架，說明車輛在通過緩和曲線過渡段時，車體與轉向架之間突然產生的橫向相對位移較大，致使轉向架傳遞給高度閥的橫向突變力較大。③由長臂安裝座受力可知轉向架傳遞給高度閥的垂向突變力也較大，這說明車輛通過緩和曲線過渡段時轉向架明顯受到沖擊。由于轉向架所受的力是由輪軌力傳遞來的，可知輪軌力在同一里程處發生了突變，并將突變力傳遞至轉向架上。④高度閥長短臂安裝座受力發生突變時的里程與高度閥長短臂轉動角度突變時的里程一致，均發生在緩和曲線過渡段上，并由力的傳遞說明輪軌力也在同一里程處受到了緩和曲線過渡段的影響。

3）輪軌力

由上文分析可知，在車輛通過緩和曲線過渡段時，各轉向架受力均發生了突變。選取前轉向架的各車輪輪軌力進行分析。車速80 km/h、過渡段長1 m時前轉向架輪軌力曲線見圖6。其中：1L，1R為前輪對的左右車輪；2L，2R為后輪對的左右車輪。

圖6 車速80 km/h、過渡段長1 m時前轉向架輪軌力曲線

從圖6可以看出：在車輛通過緩和曲線過渡段時，在高度閥長短臂安裝座受力發生突變的同一里程，輪軌橫向力和垂向力均發生了突變，說明高度閥偏離安裝位置是由于輪軌力突變，通過轉向架將突變力傳遞至高度閥所致。因輪軌橫向力和垂向力的突變值過大，由于力的傳遞轉向架上如高度閥一類的零部件會受到過大沖擊，且隨著沖擊次數的增多這些零部件會發生損壞。

從圖6（b）還可以看出，曲線低軌側（即轉向架右側）的輪軌垂向力突變時其為極大負值，說明此時車輛通過時車輪發生嚴重的瞬間抬起現象，已出現運行安全問題。

2.3.2 過渡段長2 m時車輛的動力學性能參數

車速不變，將緩和曲線過渡段長度加長至2 m，再次進行仿真，對比同一里程處、同一高度閥短臂的轉動角度以及同一轉向架各車輪的輪軌力。

車速80 km/h、車輛通過長2 m的緩和曲線過渡段時高度閥短臂轉動角度變化曲線見圖7，前轉向架輪軌力變化曲線見圖8。

圖7 車速80 km/h、過渡段長2 m時高度閥短臂轉動角度變化曲線

圖8 車速80 km/h、過渡段長2 m時前轉向架輪軌力變化曲線

從圖7可以看出：在增加緩和曲線過渡段長度之后，高度閥偏轉的問題得到很大改善，雖然在緩和曲線過渡段處仍有突變現象，但實際轉動角度明顯減小，其中短臂轉動角度的最大值未超過45°，在高度閥正常工作范圍內。

對比圖6和圖8可以看出：輪軌垂向力大大減小，最大值約為過渡段長1 m時最大值的1/2，輪軌橫向力也有一定的減小，且突變現象也得到一定改善。

通過以上分析說明，緩和曲線過渡段長度對車輛輪軌力尤其是輪軌垂向力有較大影響，且對車輛通過緩和曲線過渡段時所受沖擊力大小也有較大影響。緩和曲線過渡段長度越大，輪軌力減小的程度越大。因此，高度閥偏離安裝位置或其安裝座損壞主要是由于車輛通過緩和曲線過渡段時產生異常輪軌力及異常沖擊所致，而究其根本原因是由于緩和曲線過渡段長度設置不合理，緩和曲線兩端沒有較好地平滑過渡。

2.3.3 緩和曲線過渡段合理長度的確定

前轉向架上最大輪軌力隨緩和曲線過渡段長度的變化曲線見圖9。

圖9 前轉向架最大輪軌力隨緩和曲線過渡段長度變化曲線

從圖9可以看出，輪軌力隨著緩和曲線過渡段長度的增加而減小。緩和曲線過渡段長3 m時輪軌力基本不再變化，說明緩和曲線過渡段長度并不是越長越好，同一車速下其改善效果具有極值。

車速80 km/h時前轉向架各車輪脫軌系數和輪對輪重減載率隨緩和曲線過渡段長度變化曲線見圖10。

圖10 車速80 km/h時前轉向架各車輪脫軌系數和輪對輪重減載率隨緩和曲線過渡段長度變化曲線

從圖10可以看出：在線路其他條件不變的情況下，隨著緩和曲線過渡段長度的增加，脫軌系數和輪重減載率均明顯減小，過渡段長2 m時兩者均趨于穩定。這也說明在同一車速下，通過增加過渡段長度來改善車輛動力學性能具有極限。

車速80 km/h時，緩和曲線過渡段長度h≥1.5 m的區間脫軌系數均小于1，輪重減載率均小于0.6，兩者均滿足規范［13］要求。結合圖9可以得出，在脫軌系數和輪軌減載率滿足規范要求的前提下，既要使輪軌間的受力得到最大改善又要平衡工程量和經濟性，緩和曲線過渡段長度至少達到3 m。

3 結論

1）當地鐵車輛通過直線型超高順坡緩和曲線段時，各車輪所受輪軌力最大值出現在緩和曲線過渡段，即直緩段、緩圓段、圓緩段和緩直段的連接點處。

2）車輛通過緩和曲線過渡段時，各車輪因受沖擊產生的輪軌力突變值會受到過渡段長度的影響，且緩和曲線過渡段處外軌對車輪的影響更大。隨著緩和曲線過渡段長度的增大，輪軌力突變值會逐漸減小。同一車速下過渡段長度達到一定值后輪軌力基本不再變化，即對輪軌力突變的改善效果具有極值。在實際工程中應結合實際車速適當設置過渡段長度。

3）對于地鐵車輛，受運行條件限制，可通過優化線路設計來改善車輛的曲線通過性能。