基于多層模糊綜合模型的框架結構損傷識別

李仕臻，姜明偉

(遼寧石油化工大學 礦業工程學院，遼寧 撫順 113001)

目前，建筑結構形式多種多樣，按結構構件組成的方式可劃分為：框架結構、剪力墻結構、框剪結構、筒體結構、框筒結構、筒中筒結構。由于框架結構的延性好，自重輕，抗震性能好，布置靈活等特點使其成為當前建筑結構的主要結構形式。由于周圍環境、結構材料自身性質變化和荷載等多重因素的影響，導致建筑結構在使用過程中受到損害造成破壞，因此如何精準的損傷識別成為熱點的工程問題之一。研究發現，工程結構分析不僅需要考慮隨機性，同時還需考慮模糊性對結構的影響。結構分析中的取值標準不應該是絕對的，應存在彈性的區間范圍。

在結構損傷識別方面，張力[1]利用小波包分解原理和神經網絡方法確定模糊集隸屬度函數，結合最大隸屬度原則對結構損傷模式進行識別。牛彥峰[2]利用損傷前后的頻率變化率為輸入參數，以單元抗彎剛度模擬的損傷程為輸出參數，用模糊if-then原則將建立的隸屬度函數進行模糊，對橋梁結構進行了有效的損傷識別。馬洪友[3]利用損傷前后的模態柔度矩陣構造的均勻荷載曲率差結合模糊隸屬度理論，因此得到損傷狀態相對于各損傷等級的隸屬關系，合理判斷橋梁等級。運用模糊理論可以對結構進行有效的損傷識別。

本文提出多層次模糊綜合模型，將結構日常的損傷信息輸入到模型中，得出分值落在等級區間，以發現結構損傷區域，以便及時獲得可靠依據對結構進行維修維護。通過考慮不同因素對結構評價體系影響的權重比，有效解決由于評價信息不準確、不全面導致的評價結果精度不準確問題。

1 構建框架結構損傷識別體系

框架結構主要由梁和柱以鋼筋相連接構成的承重結構，該結構中的墻體主要起到圍護和分隔作用，故本文框架整體損傷識別主要考慮梁、板、柱三方面構件，每個方面又需要通過多個指標或多級指標來衡量。因此需要進行多層次指標體系的構建，就框架結構損傷識別體系而言，采用三層評價體系對框架結構進行分析，如圖1所示。

圖1 指標體系框架結構

框架結構損傷識別步驟[4]：(1)確定損傷部位所在樓層；(2)確定(1)中確定樓層中的損傷構件所在位置；(3)對構件的損傷程度進行識別。評價指標的選取應滿足可靠、客觀、簡明、一致及靈敏五項原則，故需要提煉出一些對評價系統更有代表性的二級指標，忽略一些次要二級指標，如表1所示。

表1 框架結構損傷識別

2 構建框架結構損傷多層模糊綜合模型

根據樓層位置和結構構件的不同及本身的評級指標具有模糊性，因此，可將框架結構損傷系統劃分為二級三層結構的指標體系，以便對結構進行評估和對結構損傷位置精確的判斷。根據層次分析法和模糊理論，第一級評價指標由二級指標對一級指標的評價得出，同理，將一級指標對準則層的評價作為第二級評價指標，通過對各級評價指標進行權重分析，構成一個二級三層的模糊綜合評價模型。

2.1 確定評價因素集

根據框架結構損傷識別體系，n表示一級指標個數，因此對準則層的評價因素集D為D=[d1,d2,…,dn]。其中，di(i=1,2,…，n)為影響評價結果的評價指標，而di=[di1,di2,…,dij]為第i個一級指標的j個二級指標集合。

2.2 確定評價等級

評價等級是指就評價對象所有可能出現的結果賦予的評語所組成的集合，若有m種評語集，則評價等級V為：V=[v1,v2,…,vm]，其中，vi(i=1,2，…，m)為可能出現的評價結果。

參照已有研究成果和一般性規律，框架結構失效模式模糊評價分級標準按照其損傷程度可分為5種，如表2所示。即 V=[v1,v2,v3,v4,v5]，其中，v1表示完好無損，v2表示輕微破壞，v3表示中等破壞，v4表示嚴重破壞，v5表示完全破壞。

表2 結構損傷等級

2.3 建立模糊評估矩陣

若評價等級中的第j個因素vj對影響因素集D中第i個影響因素di的隸屬度為rij，則評價等級vi(i=1,2，…，m)對影響因素集D中第i個影響因素di的隸屬度為Ri=[ri1,ri2…，rim],i=1,2，…，n)。因此，影響因素di的評價結果的模糊集合R可以表示為：

2.4 確定權重集

因素集D中各個影響因素di(i=1,2，…，n)的因素權重集A為A=[a1,a2,?,an]，其中，ai(i=1,2，…，n)是用來衡量影響因素di(i=1,2，…，n)在評價中對評價對象影響的重要程度。

2.5 模糊綜合評估

基于步驟(1)到(4)進行計算，可以得到模糊綜合評價結果：

式中，“°” 表示綜合計算算子。

3 結論

本文通過將結構劃分成不同層次，結合模糊理論將不同層次的結構損傷加以權重，進而建立模糊評估矩陣得到綜合模糊評估結果。該評估的結果可以準確的對結構損傷位置進行定位，運用模糊理論有效解決鋼筋混凝土框架結構在使用評價過程中不確定因素造成的損傷識別精度不高和考慮因素不全面的問題，可應用到實際工程結構分析中，便于結構后期的監測和維修。本文研究方法適用于宏觀分析，當結構內部存在裂紋等不易察覺的損傷時，應進一步對結構內部進行細致分析。