部分教師在日常教學過程中淡化了數學基本概念的學習,導致學生對基本概念理解不透徹,隨后的解題訓練中未能達到預期目標。教師錯誤的認為是學生訓練量不夠導致的,所以盲目地加大學生的解題訓練而忽略了對數學基本概念的講解,從而形成惡性循環。數學概念是數學理論大廈的基石,是學生運用數學定理探究數學世界的基本保障。數學概念課是數學教學中的重要組成部分,需要教師和學生共同認真對待。
大部分學生對于數學存在刻板印象,從接受義務教育初始,學生就開始進行數學運算。數學運算是數學學習中的重要環節,但是進行數學運算是需要有數學概念理論知識基礎的,沒有數學概念理論支撐的運算是毫無意義的。教師在輔導學生進行有關數學知識運算時,首先要向學生強調運算的意義。單純的從阿拉伯數字的加減運算分析來看,“1+1=2”這一運算是毫無意義的,但是要結合問題背景學生就會發現,一杯牛奶加上一杯牛奶得到的最終結果是兩杯牛奶。如果教師對于運算法則不做任何解釋,學生就沒有辦法進行有效運算。教師要有意識地引導學生認識數學概念,而不是忽略數學概念。任何數學活動的開展都離不開數學概念的支撐,換句話說,學生只有完全理解數學基礎概念,才能進行更深層次的學習。
教師在日常授課過程中要向學生多次強調數學基本概念的重要性,讓學生意識到數學的學習不僅僅需要解題訓練,更需要在數學基本概念指導下進行解題。學生在解題訓練中遇到的難題,就是學生在數學基本概念中的知識誤區,教師要培養學生整理記錄錯題的良好習慣,為今后的數學學習打下堅實的基礎。
初中數學教學離不開數學教材,通過分析數學教材可以明晰進行概念教學的順序。當然,課本章節內容的分布只是對教師教學的參考建議,教師在實際教學過程中需要根據實際學情進行適當調整。在初中數學學習中,章節內容前后聯系較為緊密,因此教師不要盲目追趕教學進度,要根據自己所了解和掌握的學生“消化理解”的情況進行實際調整,嚴格按照教學進度絲毫不考慮學生課堂反饋的做法是不可取的。
以人教版七年級上冊課程教材為例,第一章節內容是有理數,第二章節內容是整式的加減,緊接著是一元一次方程和圖形認識初步。通過分析教材可以知道,初中數學課程難度是符合梯度設計的,從一開始最簡單、最基礎的有理數開始,到整式的加減,再到一元一次方程,整體內容趨向于由易到難。而最后一章節內容介紹的是圖形認識初步屬于空間想象能力的提升范疇,并且與下冊內容進行呼應。這意味著初中數學從最基本的運算教學二維平面過渡到三維空間,知識和技能跨度較大,因此需要教師做好準備工作。而每章節內容又是相互聯系的,在課后習題中體現尤為明顯。因此,教師在日常授課過程中講解數學基本概念的同時,要加強概念與概念之間的橫向關聯,讓學生逐漸產生關聯概念意識,提升學生的數學學科素養。學生通過理解分析數學基本概念的本質以及概念與概念之間的聯系,將各個數學基本概念區分開,避免出現“張冠李戴”的常識性錯誤,有助于學生今后數學的學習發展。教師可以通過判斷題來提升學生對數學基礎概念的認知,將相似概念進行拆分、組合、對比,讓學生在大量的判斷正誤中堅定數學學習的決心與勇氣,提升對數學基礎概念的認知。
大部分學生對于數學概念課不感興趣,部分學生甚至反感。實際上,教師授課方式的單一是導致學生對數學基本概念不感興趣的關鍵因素。部分教師在數學概念課程中教學方式單一,未能擺脫傳統教學模式的束縛,其所采用的教學策略不能調動學生的主觀能動性。教師要轉變教學理念,盡可能采用多樣化教學模式,讓學生體會到學習數學概念的快樂。如可以舉辦數學知識競賽,將學生平均分成幾個小組,確保每個小組成員之間差異較小。學生以小組為單位參與到數學知識競賽中,教師提問與數學基本概念相關的問題,每個小組進行搶答。答對的選手為其所在的小組積一分,答錯扣一分,規定時間內分數最高的小組獲勝。在這種緊張激烈的氛圍中,每個學生都努力回想教師上課講解的那些數學基本概念,在協助小組成員的同時與其他小組進行競爭。數學知識競賽的舉辦不僅加深了學生對數學基本概念的理解,還培養了學生的合作能力和創新思維意識,可謂是一舉多得。
數學概念課程的可操作性指的是數學概念在實際生活中的應用性。學生對于數學概念理解不深入,無法將實際生活中數學的應用與教材中概念理論內容相對應,不能產生共鳴,自然也就沒有興趣學習數學概念。教師要將數學基本概念教學和實際生活相結合,盡可能將學生帶入實際生活中的應用場景,通過一些實物來展示數學基本概念的應用。例如,教師在講解一些幾何圖形的特性時,可以通過多媒體屏幕將生活中相關物品的圖片展示給學生,讓學生通過仔細觀察和教師的點撥,了解幾何圖形的特性,并且能發現這恰恰是與教材中的概念相吻合的。此處概念教學難點就不攻自破了。