試論高考改革對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響與對(duì)策

高考作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一次關(guān)鍵性考試，在我國(guó)的整體教育體系中占據(jù)非常重要的地位，備受師生以及家長(zhǎng)的關(guān)注。高考改革對(duì)于高中階段的各學(xué)科教育教學(xué)產(chǎn)生了巨大的影響，數(shù)學(xué)作為主要教育學(xué)科之一自然也不例外。高中數(shù)學(xué)教師為了適應(yīng)高考制度的改革發(fā)展方向，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)方法、教育資源以及考核模式，從高考改革的角度出發(fā)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為高中生探索出一條學(xué)以致用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路。

一、多元化綜合化地培養(yǎng)學(xué)生的自身能力

多元化綜合化的考查是高考改革的重要目標(biāo)之一，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合能力，采用多元化、綜合化的方式不斷培養(yǎng)學(xué)生的自身能力，將學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度納入考查范圍。

例如，教師可在班級(jí)中模擬舉辦小型球賽，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)排列組合、統(tǒng)計(jì)等相關(guān)知識(shí)安排人員上場(chǎng)次序與人員的分配問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理安排提升自己這一隊(duì)獲勝的幾率。在學(xué)習(xí)幾何體時(shí)，讓學(xué)生收集家里的茶葉桶，在課堂中實(shí)際測(cè)量茶葉桶的體積，通過(guò)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)圓柱形的茶葉桶能夠承載更多的茶葉，在購(gòu)買時(shí)更加劃算。多元化、立體化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，使得學(xué)生在愉悅輕松的課堂氛圍中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。在全國(guó)卷中的數(shù)學(xué)題大多都更具靈活化與生活化，如此一來(lái)在考試過(guò)程中學(xué)生能夠更加輕松地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

二、改變?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

高考改革最大的變動(dòng)之一就是不將成績(jī)作為評(píng)判學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在高考改革新模式下更為注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法、勇于創(chuàng)新，真正發(fā)揮學(xué)生課堂的主體作用，讓每個(gè)學(xué)生都能將自己的優(yōu)點(diǎn)與長(zhǎng)處發(fā)揮出來(lái)，有效避免學(xué)生因遇到問(wèn)題而喪失信心，為國(guó)家培養(yǎng)一代又一代優(yōu)秀的學(xué)生。

例如，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)生活過(guò)程中教師往往都是依據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題的正確率與成績(jī)的高低來(lái)評(píng)判學(xué)生，當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題出錯(cuò)時(shí)就會(huì)受到教師的責(zé)備。在高考改革背景下，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)理念。如在進(jìn)行反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以將班級(jí)中的學(xué)生分成若干小組，依據(jù)學(xué)生不同的基礎(chǔ)分配不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，層次高的學(xué)生就可以自主進(jìn)行函數(shù)解析式的推導(dǎo)，層次較弱的學(xué)生就可以共同合作在教師的引導(dǎo)下，采用數(shù)形結(jié)合的方式推翻公式，當(dāng)學(xué)生取得一定結(jié)果時(shí)教師要及時(shí)做出評(píng)價(jià)。

面對(duì)新的高考改革，很多學(xué)生出現(xiàn)了不適應(yīng)的現(xiàn)象，由于教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)較為抽象，學(xué)生在解題方面出現(xiàn)了一定的困難。如特殊函數(shù)的出現(xiàn)，由于沒(méi)有給出具體函數(shù)，學(xué)生往往會(huì)感到無(wú)從下手，因此教師要教導(dǎo)學(xué)生靈活多變，運(yùn)用特殊解題法、換元法、待定系數(shù)法針對(duì)特殊問(wèn)題特殊對(duì)待，不斷培養(yǎng)學(xué)生綜合靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

三、有機(jī)結(jié)合命題與實(shí)際生活

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化發(fā)展，大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，包括抽象思維與辯證思維，有機(jī)結(jié)合命題與實(shí)際生活，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，有效融合數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用題例題，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近實(shí)際生活。

例題：(2018全國(guó)卷Ⅰ)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品。檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為[p(0＜p＜1)]，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立。

(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為[f(p)]，求[f(p)]的最大值點(diǎn)[p0]。

(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的[p0]作為[p]的值。已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用。

(i)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；

(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

考點(diǎn)分析：本題考查概率的求法和應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，考查是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品做檢驗(yàn)的判斷與求法，考查二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算與求解能力和函數(shù)與方程思想。

解析：

(1)20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為[fp=C220p2(1-p)18]。因此

[f’p=C2202p(1-p)18-18p2(1-p)17=2C220p1-p17(1-10p)]。

令[f’p=0]，得p=0.1。當(dāng)[p∈(0，0.1)]時(shí)，[f’p＞0]；

當(dāng)[p∈(0.1，1)]時(shí)，[f’p＜0]；所以[f(p)]的最大值點(diǎn)為[p0=0.1]。

(2)由(1)知，p=0.1。

(i)令Y表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，

依題意知Y：B(180，0.1)，X=20×2+25Y，即X=40+25Y。

所以EX=E(40+25Y)=40E+25EY=490。

(ii)如果對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)為400元。

由于EY＞400，故應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

在高考改革的環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教師要積極響應(yīng)素質(zhì)教育的號(hào)召，正視目前教學(xué)中確實(shí)存在的問(wèn)題，提出可靠的教學(xué)策略，將學(xué)生培養(yǎng)成為具備創(chuàng)新精神的專業(yè)人才，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，真正發(fā)揮出高中數(shù)學(xué)課程的重要性。教師需要深刻研讀和理解高考改革的內(nèi)涵和相關(guān)理念，并結(jié)合本地區(qū)的實(shí)際情況，注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、注意指導(dǎo)學(xué)生研究典型例題，從而更好地落實(shí)新高考改革的理念，為高考做好充足的準(zhǔn)備。