帶電粒子在磁場中的運動

李龍軍

帶電粒子在磁場中的運動類問題在歷年高考中都屬于必考點，而且分值往往很大，可能達到一二十分之多。但學生普遍對這類問題感到茫然，主要是難以找準切入點，或者在情形非常清晰的情況下仍根本解不出來。其實，這類問題往往是兩個關鍵的突破，一是如何找到臨界（極值）的情形，二是找幾何關系。

一、用“動態圓”快速捕捉臨界（極值）情形

“動態圓”是讓帶電粒子在磁場中的圓周運動的“圓”動起來，或旋轉（圓以某一點為軸轉動），或縮放（圓以入射點為公切點縮小或放大），或平移（圓隨著入射點的移動而平移），在“動”的過程中尋找切合題意的條件。

1、相接或相切的情形有三種：相接且相切、相接不相切、相切不相接，找準具體類型即可輕松求解。

2、最長（大）與最短（?。┑那樾危和易铋L（短）打在邊界上范圍最大（小）;周期T一定時，圓心角最大（?。r間最長（短），半徑r也一定時弧最長（劣弧時弦最長）時間最長。

二、用“三角形”快速解決幾何問題

1、一定要規范作圖。要用作圖工具規范作好“四個要素”——軌跡、半徑、圓心、圓心角，不要徒手隨意畫。涉及“相切”必作過切點的半徑，涉及“相接”必作過接點的半徑。

2、找幾何三角形。找三角形的基本方法：涉及“相切”必用過切點的半徑，涉及“相接”必用過接點的半徑，再找已知邊和已知角以及所求邊和所求角。

帶電粒子在磁場中的運動，往往涉及臨界極值問題，只要熟練掌握“動態圓”的方法，求解則易如反掌。