有限元法對車載鋼制天然氣瓶疲勞分析

楊興

摘? 要：該文首先系統(tǒng)地闡述了基于疲勞損傷理論的氣瓶壽命的計算方法;再針對車用鋼制天然氣氣瓶使用過程中會對氣瓶強度產(chǎn)生影響的因素進行探討;最后在某型車用氣瓶強度分析的基礎(chǔ)上依據(jù)損傷理論以及計算方法給出了該型氣瓶的使用壽命情況，同時也系統(tǒng)地分析了一些使用因素對氣瓶壽命的影響。該計算方法與分析過程可以為車用天然氣氣瓶的安全使用以及檢測提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：氣瓶? 疲勞損傷理論? 使用壽命? 有限元

中圖分類號：TG151 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）02（a）-0043-07

Abstract： This paper systematically expounded cylinder life calculation method based on the theory of fatigue damage; In the process of the use of steel for the vehicle， the factors affecting the strength of the cylinder are discussed; Finally on the basis of a certain type of car cylinder strength analysis， According to the damage theory and calculation method， the service life of this type of cylinder is given， The influence of some factors on the life of the cylinder is also analyzed.The calculation method and analysis process can provide a theoretical basis and foundation for the CNG cylinders for safe use and testing.

Key Words： Composite cylinder; Fatigue damage theory; Service life

伴隨著國家汽車工業(yè)的高速發(fā)展，能源的巨大消耗和尾氣排放導(dǎo)致的空氣污染問題越來越嚴重，而以壓縮天然氣為燃料的清潔能源汽車，能夠極大地緩解能源緊缺和空氣污染這兩大問題。近年來，車用壓縮天然氣（CNG）氣瓶在國內(nèi)外已得到大量使用。其安全性能一直受到國家和市場的重視。

對于壓力容器的疲勞斷裂的分析，主要對其壽命周期性進行分析，在這個過程當中，需要根據(jù)實際情況來對壓力容器疲勞斷裂的壽命進行分析，在分析的過程當中，需要在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行有限元分析數(shù)據(jù)模型的建立，可以對壓力容器的應(yīng)用時間和裂紋變化情況來做出科學(xué)合理的分析。通過對壓力容器疲勞斷裂產(chǎn)生的因素進行分析總結(jié)，實現(xiàn)現(xiàn)代工業(yè)壓力容器的合理應(yīng)用。

1? 疲勞壽命分析原理

1.1 miner累積疲勞準則

通過測量各級應(yīng)力的頻次與零件S-N曲線上的理論頻次之比的累積值就得到零件的損傷量。若試件受到σ1，σ2，…，σn等n個不同應(yīng)力水平的作用， 試樣在各級應(yīng)力水平下的理論壽命分別是N1，N2，…，Nn，而各級應(yīng)力水平下的實際循環(huán)數(shù)為n1，n2，…，nn，則應(yīng)力等級σi的損傷分量為[1]：

αi=ni/Ni ? ? ? ? （1）

由此可得該試件每個循環(huán)的總損傷：

a ? ? ? ?（2）

則試件可以承受的總周期數(shù)為：

（3）

試件的疲勞壽命為：

（4）

1.2 疲勞載荷譜

氣瓶在使用過程中往往承受著疲勞載荷，通常將載荷和應(yīng)力隨時間變化的歷程分別稱之為載荷譜或應(yīng)力譜。該文疲勞分析時，載荷由2MPa加載到30MPa，然后卸載到2MPa，一分鐘8次，如圖1載荷循環(huán)曲線所示[2，3]。

1.3 材料疲勞壽命曲線

氣瓶材料采用35CrMo，經(jīng)過調(diào)制處理，機械性能具體見表1[4]。

材料S-N曲線：首先確定理想材料曲線，對疲勞系數(shù)進行修正。

S-N曲線的通用表達式為：

lgN=α+blgσ ? ? ? ?（5）

當：N=106時，

（6）

查表[4]：

σb=924MPa，δ=0.4701，k=0.1135

P-S-N曲線是S-N曲線和概率的結(jié)合，P是指失效概率。P-S-N曲線的通用表達式為[5]：

lgNp=αp+bplgσ ? ? ? ?（7）

P=95%，最終修正后疲勞曲線如圖2所示。

lgN=α+nlgσ ? ? ? ?（8）

2? 氣瓶強度與疲勞壽命分析

2.1 有限元模型

幾何模型：80L模型，可重復(fù)充裝、貯存壓縮天然氣的車用壓縮天然氣鋼質(zhì)無縫鋼瓶。

主要設(shè)計參數(shù)為：瓶體厚度為7.7mm;瓶體重量為99kg。公稱容量V=80L;公稱工作壓力為P=20MPa;水壓試驗壓力Ph=30MPa;氣瓶結(jié)構(gòu)形式為鋼制氣瓶，單極孔。幾何模型見圖3。

無縫氣瓶具有結(jié)構(gòu)對稱性，可看作某一平面經(jīng)旋轉(zhuǎn)之后，得到與結(jié)構(gòu)其余部分在形狀、物理性質(zhì)、載荷情況和約束條件等完全一致的特性。考慮到模型的對稱性和載荷對稱特點，建模時采用1/2模型，截面處施加面對稱約束。這樣也可以大大減少計算機分析所需計算時間和存儲容量[6]。

有限元模型的求解規(guī)模、精度及時間與劃分后網(wǎng)絡(luò)的疏密有著直接的關(guān)系。求解結(jié)果的準確與否也取決于網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)。網(wǎng)格尺寸為2mm，全六面體結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格劃分后具體如圖4、圖5，網(wǎng)格全六面體，質(zhì)量高。

2.2 模擬工況

對模型施加約束條件和載荷可以在網(wǎng)格劃分之前，也可以在網(wǎng)格劃分之后，即可以在實體模型上加載，也可以在FEA模型（節(jié)點或單元）上加載。無論采用哪種加載方式，ANSYS求解器都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型，因此加到實體模型上的載荷將自動轉(zhuǎn)化到其所在的節(jié)點或單元上[7]。

約束條件：瓶體自由狀態(tài)，瓶口遠端固定，對稱面施加對稱約束。

工作環(huán)境：常溫。

載荷：靜力學(xué)分析時，將其截面加面對稱約束，在其瓶身內(nèi)部施加均布載荷P=30MPa。

2.3 氣瓶結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真分析

2.3.1 氣瓶整體應(yīng)力及疲勞壽命對比分析

由整體應(yīng)力云圖可知，整個氣瓶瓶口肩部，瓶底肩部和中部筒體部位受力較大，其中，瓶口肩部和瓶底肩部比中部筒體應(yīng)力稍大，應(yīng)力最大位置在鋼瓶底部，最大應(yīng)力為494.33MPa，鋼瓶整體應(yīng)力內(nèi)部比外部大。與整體應(yīng)力相對應(yīng)，鋼瓶中部壽命較低，壽命最低部位與應(yīng)力最大部位一致，在鋼瓶底部，壽命為10762次，因此在鋼瓶底部最先產(chǎn)生疲勞裂紋，具體見圖6至圖12、表2。

2.3.2 氣瓶局部應(yīng)力及疲勞壽命對比分析

由瓶體瓶口肩部位置，筒體中部和瓶底肩部由內(nèi)壁面到外壁面應(yīng)力變化云圖和疲勞壽命云圖可以看出，瓶體內(nèi)壁面到外壁面應(yīng)力逐漸減小，壽命逐漸增大，因此瓶體疲勞裂紋最先在瓶體內(nèi)部產(chǎn)生，然后由內(nèi)部向外擴展具體見圖13至圖25。

2.3.3 氣瓶疲勞斷裂裂口規(guī)律分析

氣瓶中部軸向應(yīng)力為250MPa，氣瓶中部周向力為540MPa，最大周向力在瓶底肩部，因此裂紋最先在氣瓶瓶底肩部形成，并且呈軸向分布，一旦裂紋擴展，氣瓶破裂，裂口形狀會沿軸向分布，與試驗結(jié)果一致，具體見圖6至圖28。

3? 結(jié)論

經(jīng)過以上對比分析可知。

（1）整個氣瓶瓶口肩部，瓶底肩部和中部筒體部位受力較大，其中，瓶口肩部和瓶底肩部比中部筒體應(yīng)力稍大，應(yīng)力最大位置在瓶底肩部，最大應(yīng)力為494.33MPa。鋼瓶整體應(yīng)力內(nèi)部比外部大。

與整體應(yīng)力相對應(yīng)，鋼瓶中部壽命較低，壽命最低部位與應(yīng)力最大部位一致，在鋼瓶底部，壽命為10762次，因此在鋼瓶底部最先產(chǎn)生疲勞裂紋。

（2）瓶體內(nèi)壁面到外壁面應(yīng)力逐漸減小，壽命逐漸增大，因此瓶體疲勞裂紋最先在瓶體內(nèi)部產(chǎn)生，然后由內(nèi)部向外擴展。

（3）氣瓶中部軸向應(yīng)力為250MPa，氣瓶中部周向應(yīng)力為540MPa，最大周向應(yīng)力在瓶底肩部，因此裂紋最先在氣瓶瓶底肩部形成，并且呈軸向分布，一旦裂紋擴展，氣瓶破裂，裂口形狀會沿軸向分布。

參考文獻

[1] 趙少汴.抗疲勞設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1994.

[2] 朱丹宏.存在裂紋的壓力容器疲勞斷裂分析[J].化工管理，2018（20）：159.

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