基于NOMA系統的上行鏈路功率分配

梁 燕，李 莉，彭張節，符鳳婷

（上海師范大學信息與機電工程學院，上海201418）

0 引 言

非正交多址接入（NOMA）系統已被公認為是第五代通信系統中較有前途的候選技術［1］.與傳統的正交多址接入（OMA）系統不同，NOMA 系統通過劃分功率域，同時為多個服務用戶，在接收器處采用串行干擾消除（SIC）技術降低用戶間干擾.

ZHANG 等［2］為了提高較低信噪比區域的NOMA 性能，提出了一種用于NOMA 系統上行鏈路的干擾平衡功率控制方案.ZHANG 等［3］將單小區場景擴展為多小區場景，對NOMA 系統上行鏈路中的用戶進行隨機和選擇性分簇，在此基礎上又分析了功率分配問題.LIU等［4］提出了一種有效的迭代算法，解決了NOMA系統上行鏈路的中斷約束的最小-最大功率分配問題，并通過使用移位伽馬分布隨機變量，模擬近似用戶間干擾，獲得中斷概率表達式.馮鄭慧等［5］針對NOMA 系統下行鏈路簇內用戶的功率分配問題，采用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件進行了分析，并在不考慮解碼復雜度的情況下，得出單個簇內所能容納的最大用戶數.ZHANG 等［6］將NOMA 系統下行鏈路能效最大化這一優化問題分解為兩個子問題：1）一個非凸多變量優化問題，通過閉合表達式解決；2）一個嚴格的偽凹單變量優化問題，并采用二分法解決，得出了能效的最佳分配策略.LIU等［7］針對多用戶NOMA系統下行鏈路，提出了一種新的低復雜度次優子信道分配算法，并獲得了子信道復用用戶之間的最優功率分配系數，為進一步改善NOMA系統下行鏈路的能效，提出了子信道之間不平等的功率分配（UPAAS）方案.FANG 等［8］為了最大化NOMA 系統下行鏈路的能效，提出了一種低復雜度的次優用戶分簇算法和凸函數之差（DC）編程的功率分配算法，DC編程的功率分配算法僅對含兩個用戶的簇有效.ZHANG等［9］針對NOMA系統上行鏈路，在滿足每個用戶最小傳輸速率要求的前提下，提出了一種使頻譜效率最大化的功率分配算法，并獲得了用戶功率分配的閉合表達式，但沒有考慮對NOMA 系統上行鏈路能效的影響.本文作者在文獻［9］的基礎上，提出了一種使能效最大化的功率分配方案，相較文獻［9］，本研究的功率分配方案性能較優.

1 系統模型

NOMA 系統上行鏈路系統模型如圖1所示.基站（BS）和用戶都配備有單根天線，考慮大尺度路徑損耗和小尺度瑞利衰落因素，假設有M 個用戶，第m 個用戶和BS 之間的信道增益為hm；第m 個用戶的發射功率為pm；信道中的噪聲w是服從均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲.

圖1 NOMA系統上行鏈路系統模型

根據NOMA 基本原理，多個用戶同時在相同的頻譜資源上向BS發送信號，并且BS已知其信道狀態信息（CSI），允許對來自不同用戶的發射混合信號.為了分離重疊的信號，使用了SIC 技術消除多用戶干擾.不失一般性，假設M個用戶的信道增益已測得且按升序排列，BS首先解碼前k（k＜m）個用戶的信號，剩余（M-m）個用戶的信號被視為干擾，則第m個用戶的傳輸數據速率［9］

能效η為NOMA系統上行鏈路的可達總速率與總功耗之比［10］，

其中，PC為用戶除發射功率之外其他電路系統所消耗的總功率.

NOMA系統上行鏈路能效最大化的優化問題則表示為［10］：

其中，pmax為用戶m 的發射功率最大限值；Rmin為用戶m 的最小傳輸速率，式（3b）為保證用戶傳輸數據速率滿足最小傳輸速率的約束條件.

2 上行鏈路功率分配

在用戶發射功率最大限值以及用戶最小傳輸速率要求的約束下，研究NOMA 系統上行鏈路的能效最大化問題.通過式（2）可知，式（3）的目標函數η是非凸的分數形式，難以處理，結合式（1），NOMA 系統上行鏈路的可達速率

設函數

則

對式（5）再次求偏導，得：

因此函數f，即系統的可達速率Rsum，是關于pm的凹函數，并且系統的總功耗是仿射函數［6］，則NOMA系統上行鏈路的能效η屬于嚴格的偽凹函數.

將式（1）代入式（3b）［6］，

NOMA系統上行鏈路的能效最大化優化問題等效為：

式（7）的目標函數是嚴格偽凹函數，采用Dinkelbach算法［11］對其求解.

假設NOMA系統上行鏈路能效的最大值

則

設函數

定義式（11）與式（8）的最小誤差為α，初始化能效值η=0，求出使F（0）取得最大值的一組pm，將該組pm代入式（7），求出下一個能效值η，直到函數F（η）小于或等于最小誤差α，此時，η即為最優能效η*的估計值.

3 實驗結果及分析

3.1 參數設置

本節通過Matlab 仿真實驗驗證本算法的性能.仿真環境為NOMA 系統上行鏈路，具體仿真參數如表1所示.

3.2 仿真結果分析

圖2給出了用戶發射功率最大限值從-10 dBm增大到20 dBm時能效的變化.

表1 仿真參數

圖2 不同發射功率最大限值下能效的變化

由圖2 可得：實驗開始階段，兩種算法下，隨著發射功率最大限值的增加，系統的能效均逐漸上升，這是因為發射功率最大限值對系統能效存在較大約束.當發射功率最大限值大于10 dBm時，按文獻［9］的功率分配算法，系統將會繼續增加功率的消耗，導致能效下降.而在Dinkelbach算法下，通過對能效的不斷優化，形成最優功率分配方案，增加可用功率，不增加功率的消耗，使系統的能效趨于穩定.

圖3給出了用戶功率最大限值從-10 dBm增大到20 dBm時NOMA系統頻譜效率的變化.

圖3 不同發射功率最大限值下頻譜效率變化

對比圖2 和圖3 可知：當用戶發射功率最大限值為10 dBm 時，在本方案和文獻［9］方案的NOMA 系統上行鏈路的頻譜效率均為16.3 bit·s-1·Hz-1，但本方案系統能效提升了約15 bit·J-1·Hz-1；當用戶發射功率最大限值為15 dBm 時，相比文獻［9］，本方案的頻譜效率降低了約1.8 bit·s-1·Hz-1，但系統的能效提升了38 bit·J-1·Hz-1.

4 結 論

研究了NOMA 系統上行鏈路的能效資源分配，提出了采用Dinkelbach 算法最大化系統能效的方案.仿真結果表明：當用戶發射功率最大限值大于10 dBm時，系統上行鏈路頻譜效率會降低，但能效有較為顯著的提高.本研究在基站端解碼時采用了理想狀態下的SIC 檢測技術，非理想狀態下SIC 檢測技術的系統能效將是下一步的研究方向.