復雜背景下結合顏色和分形特征的多目標檢測

鄭淋萍，王 斌，劉華巍，周小平，黃繼風

（1.上海師范大學信息與機電工程學院，上海201418；2.中國科學院上海微系統與信息技術研究所微系統技術重點實驗室，上海200050）

0 引 言

目標檢測技術在軍事、工業等領域有著重要的應用，偏遠地區的地形和自然環境復雜多變，導致人為監控操作難以實現［1］.隨著無線通信技術、嵌入式系統和無線傳感器技術的發展，無線傳感器網絡［2-3］廣泛應用于野外目標監控.通常情況下，無線傳感網包含多種無人值守傳感器節點，這些傳感器節點需要長時間且連續地執行監控目標的任務，但其計算資源和能源有限，這對算法的復雜度和實時性提出了較高的要求.

復雜自然背景下，圖像存在灰度分布不均勻且不平穩，人造目標數量未知，紋理、結構和顏色與背景相似，邊緣模糊，特征不穩定性等問題，多個目標之間容易相互干擾，造成多目標檢測效果［4］.因此，準確、快速、有效地提取出復雜自然背景中的多個人造目標，并提高檢測算法的準確性和實時性是亟待解決的問題［5］.

分形理論的發展為目標檢測技術提供了全新的理論依據，分形特征是自然背景和人造目標之間存在明顯不同的特征量，是一種在一定范圍內不依賴于尺度大小和圖像分辨率的穩定特征量［6］.然而，在實際復雜自然場景中，受環境因素和成像噪聲的影響，目標和背景在分形特征上容易產生交疊，僅用單一分形特征進行檢測是不夠的，所以需通過構造不同特征的組合，以期達到更好的檢測結果［7-8］.本文作者結合分形維數和分形擬合誤差這兩種分形特征，添加圖像的顏色特征，提出一種新的復雜自然背景下多目標的檢測算法.該算法用信息互補的方式，有效地發揮了圖像顏色空間和灰度空間的雙重優勢，提高了算法的檢測速度和準確率.

1 彩色圖像分割

1.1 顏色空間轉換

面向設備的RGB顏色空間［9］是一種十分常用的彩色顯示空間，其物理意義明確，但是RGB中的3個分量高度線性相關，并不適合直接進行彩色圖像分割.

1976年，國際照明委員會（CIE）提出了Lab彩色空間.Lab彩色空間表現能力強，色域寬，在進行彩色圖像分割時能夠使不同顏色區域之間的差異更加顯著［10］.Lab 彩色空間彌補了RGB 彩色空間色彩分布不均勻的缺陷，且在同樣精度下具有更多的數據信息，可以將圖像的RGB非均勻顏色空間轉換到Lab均勻顏色空間，實現分割空間的轉換［11］.

將RGB 顏色空間轉換到CIE 顏色空間，全部顏色特征由CIE 顏色空間中的3個分量（X，Y 和Z）組合定義，通過坐標變換得到均勻Lab顏色空間，變換過程如下：

其中，t為CIE顏色空間色道值與刺激值的比值；參數R，G，B為RGB顏色空間的3個色道分量；參數L，a，b為Lab顏色空間的3個色道分量.

1.2 改進K-means聚類分割算法

RGB圖像轉換到Lab顏色空間之后，采用改進的K-means聚類分割方法［11］對圖像像素點進行分類.

傳統K-means 聚類算法首先確定K 個類別，對每個類別確定一個初始聚類中心，計算各像素點到K個聚類中心的歐氏距離，根據歐式距離最短的原則，劃分到像素點的類別，形成K個簇.完成一次分類操作后，需要重新計算聚類中心，一般取每個簇的均值作為新的聚類中心.按照以上步驟反復迭代，直到新的聚類中心與前一次聚類中心的差值小于一定閾值，算法收斂，停止迭代，聚類完成［12］.

由于K-means聚類算法的初始聚類中心通常是隨機選擇的，容易導致局部最優解情況，且類別數K的計算量巨大，本研究中參數K 是人為輸入.由先驗知識可知增加類別數K 將得到更加精細的分類結果，有助于后續提取的目標具備較好的形狀與邊緣，由實驗可知，K 值取6較合適.圖像中某一顏色均勻的小面積對象在灰度直方圖上的特點為像素點集中分布在個別灰度級上，形成孤立的波峰［10-13］.為了解決局部最優解問題，初始聚類中心采用圖像灰度直方圖中明顯突起的大波峰處的像素點.通過以上改進，實現簡單自適應過程，算法步驟如下：

1）在N個樣本點中，由灰度分布直方圖找出有明顯突起的K個峰值作為初始聚類中心；

2）計算每個樣本xi（i=1，2，…，N）到K 個初始聚類中心的歐式距離Di，找出每個樣本點到這些初始聚類中心的歐式距離最小值，則將xi分到該類別；

3）計算每個簇的均值，更新該類的聚類中心值；

4）將最新一次所得聚類中心與前一次所得聚類中心進行比較，判斷收斂情況，若兩者差值小于閾值，則聚類完成；否則，重復步驟1）～3）.

2 區域分形特征提取

利用顏色信息進行K-means 聚類分割后，去除大面積背景區域，保留含待測目標的小面積區域，對保留的區域提取分形特征，利用人造目標和背景在分形特征上的固有差異，排除自然背景奇異區域干擾，實現目標檢測［14-16］.

2.1 改進地毯覆蓋法

分形維數表示圖像表面的紋理粗糙程度.表面光滑的物體，對應的分形維數較低；表面粗糙的物體，對應的分形維數較高.因此，人造目標的分形維數較低，自然背景的分形維數較高，通過對比圖像像素點的分形維數值，可確定目標區域.

常用的計算分形維數方法有差分計盒維數法和地毯覆蓋法等［17］.為進一步簡化運算，提高檢測速度，采用改進地毯覆蓋法［18］求小面積區域的分形維數和分形擬合誤差.用圖像灰度表面作為基準面，與圖像灰度表面起伏狀態一致的表面稱為地毯，用以覆蓋這個基準面.地毯的取值范圍與圖像的灰度值范圍一致，均為0～255.距離基準面灰度層以一定的尺度對地毯進行劃分，得到多層起伏狀態一致且不相交的灰度層，不同尺度灰度層對應的劃分結果不同，具體步驟如下：

1）確定待檢測圖像灰度表面中的灰度最大值和最小值，將255減去灰度最大值的差值，與灰度最小值進行比較，取兩者中較小值為r=1時劃分的最大灰度層個數Nmax.

2）x，y軸表示圖像大小；z軸表示在圖像灰度分布的三維空間中，取不同的尺度r(r ∈Z)，沿x軸或y軸剖面圖得到不同的灰度層個數N（r）.

3）求出分形維數FD和分形擬合誤差e，

2.2 區域雙重分形特征提取

改進的地毯覆蓋法只計算在不同尺度r下地毯的個數，大幅減化了計算的復雜度.但是提取分形特征的計算量仍較大，因此先對彩色圖像聚類進行分割，再對保留潛在目標的小面積區域使用改進地毯覆蓋法提取分形特征.這樣不但避免了搜索目標的計算量，而且簡化了分形特征的提取過程，從而提高了檢測速率.

在對圖像提取分形特征時，由于復雜自然條件的影響和成像系統噪聲干擾，人造目標和自然背景會在分維數特征的數值上產生交疊.造成提取的目標中包含背景信息，出現錯誤檢測結果.采取分形維數和分形擬合誤差相結合的方法，首先通過分形維數差異去除誤檢為目標的小面積區域；然后再利用分形擬合誤差進一步排除背景奇異區域的干擾，減少誤檢和漏檢的情況；最后再進行數學形態學操作，實現復雜自然背景下多目標的檢測.

3 實驗結果分析對比

對Fort Carson 標準圖像庫的圖片進行了仿真實驗.圖片中自然背景非常復雜，背景主要包括有白云、藍天、山巒、陸地和草地，人造目標個數未知且雜亂隨機分布在圖中.采用Matlab 2015b仿真平臺，圖像的大小為256×256 pixels.圖1中人造目標類型有坦克、裝甲車和汽車，其中，圖1（a）為原圖；圖1（b）為彩色圖像經分割，去除顏色單一的大片背景區域后，保留小面積區域的結果圖；圖1（c）為采用改進地毯覆蓋法計算分形維數，利用人造目標和自然背景的分形維數差異，提取分形特征所得結果圖；圖1（d）為利用分形擬合誤差排除自然背景干擾，采用膨脹運算彌合小裂縫，填平小孔，運用閉運算平滑邊界，獲得完整目標區域的結果圖；圖1（e）為本算法框出多個目標的結果圖.

圖1 基于彩色特征和分形特征的多目標檢測結果.（a）原圖；（b）最小分割面積合并結果；（c）分形維數特征提取結果；（d）分形擬合誤差特征提取結果；（e）目標檢測結果

從圖1 中可以看出，在Lab 顏色空間中，采用改進K-means 聚類算法，獲得了良好的圖像分割結果.數據集多為遠距離拍攝，目標較遠且在數據集圖像中所占面積較小，為了得到更加精細的分割結果，在去除較大面積的自然背景區域時，去除了面積最大的2 個類別，能夠避免誤刪大目標的情況.對保留的小片目標潛在區域求分形特征.采用大小為5×5 pixels 的滑動窗口，對保留區域內每一像素提取分形維數和分形擬合誤差，排除實際復雜環境所造成的背景奇異區域的干擾，準確提取復雜背景中存在的多個目標.由圖1 可知，本文算法能夠準確、快速地從復雜自然背景中提取出人造目標，目標輪廓清晰，形狀完好，且目標中不存在孔洞.對保留區域以最大外接矩形框出目標，實現矩形框的大小自適應性.

為了驗證本算法的有效性，圖2給出不同算法的目標提取結果對比.圖2（a）為原圖；圖2（b），（c）分別為采用基于分形維數差異及采用基于分形維數和分形擬合誤差的目標檢測結果，均存在多處小塊背景區域和雜質的干擾，未準確分割出多個目標，且目標均與背景粘連，目標的輪廓不清晰，存在孔洞；圖2（d）為本檢測算法能夠有效抑制自然背景，檢測出多個目標，能夠保持良好的目標形狀和清晰輪廓，且不存在孔洞.

圖2 不同算法目標提取結果對比.（a）原圖；（b）基于分形維數差異的目標檢測算法；（c）基于分形維數和分形擬合誤差的目標檢測算法；（d）本算法

采用以上幾種算法對數據集中含有3及4個待檢目標的102張測試圖片進行檢測，結果如表1所示.其中，平均正確檢測目標個數、平均漏檢目標個數、平均誤檢目標個數為每個類別檢測到的目標個數除以該類測試圖片數目所得.由表1可知，基于分形維數差異的目標檢測算法在測試圖像中存在漏檢和誤檢情況，將小塊背景錯誤檢測為目標的個數較多.相比之下，基于分形維數和分形擬合誤差的目標檢測算法對漏檢情況有所改善，但是依然存在錯誤檢測目標的情況.本算法在漏檢和誤檢個數上都有明顯改善，且能正確檢測出待測圖像中所包含的多個目標.

表1 不同算法的檢測結果對比

為了驗證本算法的檢測速度，表2比較了不同算法在50張256×256 pixels測試圖片上的檢測耗時情況.實驗主機配置為2.60 GHz 主頻的Intel Core i7 雙核處理器，內存量為8 GB，64 位的Windows 10 操作系統.由于采用改進地毯覆蓋法對分割后保留區域提取分形特征，減少了算法的計算量，由表2 可知本算法大幅縮短了檢測時間，提高了檢測速度.

表2 不同算法檢測時間對比 單位：s

4 結 論

針對復雜環境下多目標檢測準確率低和檢測耗時較長的問題，提出了一種新的復雜自然背景下的多目標檢測算法.由于分形特征的計算過程復雜，計算量太大，只對彩色圖像分割后保留的目標潛在區域求分形特征，大幅縮短計算時間，提高檢測速度.分形維數和分形擬合誤差，結合雙重檢測能夠很好抑制自然背景，避免誤檢、漏檢，提高了算法檢測的準確性.仿真實驗表明：本算法能夠快速有效地分割圖像并執行多目標檢測，具有較好的應用前景.