收入差距與房地產(chǎn)價(jià)格泡沫：基于門檻效應(yīng)研究

李春風(fēng),成倩 劉建江

摘?要：基于不同收入居民對(duì)住房消費(fèi)品和投資品雙重屬性的偏好差異，結(jié)合居民的住房偏好特性，考量收入差距對(duì)房價(jià)收入比的影響。結(jié)果顯示：收入差距對(duì)房價(jià)收入比的影響存在門檻效應(yīng)：低于門檻值時(shí)，影響為抑制作用;高于門檻值時(shí)，影響轉(zhuǎn)為促進(jìn)作用，且隨著收入差距進(jìn)一步的擴(kuò)大效應(yīng)更為明顯。鑒此，應(yīng)聚焦縮小收入差距，合理引導(dǎo)居民住房消費(fèi)與投資，以有效控制我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫趨勢。

關(guān)鍵詞：?收入差距;房地產(chǎn)價(jià)格泡沫;門檻效應(yīng);面板平滑轉(zhuǎn)換模型

中圖分類號(hào)：F014.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A文章編號(hào)：1003-7217（2020）02-0092-08

一、引?言

我國房地產(chǎn)市場自住房改革以來長期繁榮，房地產(chǎn)已經(jīng)被公認(rèn)是保值增值的資產(chǎn)，除在2008年、2012年與2014年商品房銷售均值下降之外，其他年份基本在穩(wěn)步上升，高房價(jià)成為常態(tài)。房價(jià)長期上漲態(tài)勢導(dǎo)致房價(jià)與居民收入水平的增長脫節(jié)，房價(jià)顯現(xiàn)泡沫化走向，加大了我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的風(fēng)險(xiǎn)，引致我們對(duì)未來經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定增長的憂慮。多年來，政府對(duì)房地產(chǎn)市場的調(diào)控一直未曾停止，但長期呈現(xiàn)出“越調(diào)越漲”的態(tài)勢。自2016年12月的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議明確了“房住不炒”的戰(zhàn)略定位以來，在政府多項(xiàng)政策出臺(tái)后，一、二、三線城市房價(jià)到2018年8月仍然保持穩(wěn)中有漲，以二手住宅掛牌均價(jià)為參考，2018年8月，北京、上海、深圳商品房價(jià)格均超過5萬元/平方米，到2018年度北京二手房均價(jià)高達(dá)6.3萬元/平方米，深圳亦高達(dá)5.8萬元/平方米①。這說明我國房地產(chǎn)市場價(jià)格上漲樂觀預(yù)期在短期內(nèi)難以逆轉(zhuǎn)，高房價(jià)將成為長期趨勢。

我國居民收入差距自改革開放以來不斷擴(kuò)大，已是經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程的一個(gè)必然現(xiàn)象[1]，基尼系數(shù)從1978年的0.24擴(kuò)大至2016年的0.465②。對(duì)于高收入居民而言，在面對(duì)價(jià)格樂觀上漲預(yù)期的住房與價(jià)格具有波動(dòng)性及其不確定性特征的其余金融資產(chǎn)之間進(jìn)行選擇時(shí)，由于短視的“損失厭惡”存在，他們會(huì)根據(jù)“確定性效應(yīng)”傾向于選擇住房進(jìn)行投資，提高住房投資預(yù)期，加大本已處于高位的住房投資權(quán)重，將大量資金投資于房地產(chǎn)市場以追求未來房價(jià)向上波動(dòng)引起的高額利潤。然而，就低收入居民而言，高房價(jià)及其預(yù)期不僅削弱了其收入的住房購買力度，承受“買房難”之痛，同時(shí)還加強(qiáng)預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，進(jìn)而減少當(dāng)前消費(fèi)，以盡早實(shí)現(xiàn)住房剛需（住房消費(fèi)品屬性）。顯然，房價(jià)上漲走勢及其未來價(jià)格樂觀上漲預(yù)期加劇了低收入居民購房的焦慮，做實(shí)業(yè)不如炒房的預(yù)期也堅(jiān)定了高收入居民投資于住房的決心[2]。在房價(jià)上漲預(yù)期與現(xiàn)實(shí)房價(jià)走勢高概率一致背景下，住房的“投資性”甚至是“投機(jī)性”住房需求提高，住房的消費(fèi)品屬性需求比例有所降低，房地產(chǎn)市場投資過度，導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格上漲過度膨脹，激發(fā)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫化。

隨著居民內(nèi)部收入差距的拉大，房價(jià)上漲樂觀預(yù)期直接引致高收入居民的剩余資源在住房投資品屬性上更加傾斜，這將導(dǎo)致大量剩余資金進(jìn)入房地產(chǎn)市場，使得本已處于高位的住房偏好進(jìn)一步提高，住房投資品屬性不斷占優(yōu)，加劇房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫趨勢化。因此，基于收入差距視角來尋求我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫形成的原因，是一個(gè)值得重視的視角。

二、文獻(xiàn)綜述

目前尋求房地產(chǎn)價(jià)格泡沫原因的相關(guān)文獻(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者基于不同視角進(jìn)行了分析，研究結(jié)論并不一致，大致可歸納為如下四類：

一是經(jīng)濟(jì)基本面視角。Garriga等（2014）[3]認(rèn)為中國經(jīng)濟(jì)正經(jīng)歷超乎預(yù)期的高速發(fā)展時(shí)期，導(dǎo)致居民具有強(qiáng)烈的購買力，同時(shí)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速，這會(huì)導(dǎo)致住房需求快速增長，引起高房價(jià)收入比，導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。但是Stiglitz（1990）[4]曾經(jīng)得出結(jié)論，如果房地產(chǎn)價(jià)格存在泡沫，那么經(jīng)濟(jì)基本面因素，如可支配收入、實(shí)際利率、人口增長等，不能給與合理解釋，也就是說房地產(chǎn)價(jià)格泡沫超出了經(jīng)濟(jì)基本面的解釋范疇。Mikhed和Zemcik?（2009）[5]研究美國在1997-2006年的房地產(chǎn)市場，也得出類似結(jié)論。Mao?and?Shen（2018）[6]選取中國2001年第2季度至2014年第4季度的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，建立公共相關(guān)效應(yīng)模型，也發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)基本面因素如居民可支配收入、實(shí)際利率、城鎮(zhèn)化水平在解釋中國房價(jià)方面并不顯著，這直接就暗示了中國房地產(chǎn)市場面臨著價(jià)格泡沫風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于中國房地產(chǎn)市場產(chǎn)生價(jià)格泡沫的原因，此文并沒有系統(tǒng)分析。Coleman等（2008）[7]結(jié)合美國20個(gè)大都市1998-2006年之間的36個(gè)季度面板數(shù)據(jù)，采用迭代的EGLS方法進(jìn)行實(shí)證估計(jì)，結(jié)果表明：在1998-2004年間，經(jīng)濟(jì)基本面因素對(duì)住房價(jià)格動(dòng)態(tài)給與了主要解釋。之后，基本面因素成了影響房價(jià)的不重要因素，而政治監(jiān)管和經(jīng)濟(jì)條件影響了信貸流入市場，導(dǎo)致次級(jí)貸款成為助推房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的同謀。

二是政策視角。Shi等（2014）[8]研究1999-2009年期間央行政策和抵押貸款利率的變化對(duì)新西蘭房價(jià)的影響，結(jié)果表明，如果中央銀行在2003年之前開始干預(yù)房地產(chǎn)市場，房價(jià)泡沫程度能夠有效得到控制，這說明可以采取政策利率和宏觀審慎工具來控制房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度。Cronin和Mc?Quinn（2016）[9]選取愛爾蘭1980年第1季度到2014年第4季度的抵押信貸市場相關(guān)數(shù)據(jù)，研究實(shí)施限制貸款價(jià)值比率（LTV）的宏觀政策對(duì)愛爾蘭住房市場的影響，結(jié)論顯示：降低有效的LTV比率的政策將導(dǎo)致房價(jià)租金比率的永久性下降。換句話說，較低的LTV比率有利于抑制房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。毋庸置疑，貨幣政策是調(diào)控房地產(chǎn)市場的重要手段之一。Jordà?等（2015）[10]采用14個(gè)發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體140年的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)史數(shù)據(jù)，選用局部投影工具變量法，證明了寬松的貨幣政策環(huán)境是導(dǎo)致房地產(chǎn)貸款出現(xiàn)繁榮和房地產(chǎn)市場產(chǎn)生泡沫的主要原因。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提高時(shí)，這種影響關(guān)系更為密切。

我國也不例外，因?yàn)榫椭袊裕恳淮畏績r(jià)波動(dòng)幾乎均與政策密切相關(guān)，因此國內(nèi)這方面的相關(guān)研究也不少。如郭文偉（2016）[11]基于房地產(chǎn)政策視角研究我國房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫出現(xiàn)的原因，發(fā)現(xiàn)控制短期資本流入、實(shí)施限購政策影響我國房地產(chǎn)市場泡沫程度并不顯著，而提高第二套房最低首付比、控制廣義貨幣增速和銀行貸款規(guī)模增速、降低通脹預(yù)期和人民幣升值預(yù)期、提高短期貸款利率等措施均能有效抑制我國各層次的房價(jià)泡沫。陳長石、劉晨暉（2015）[12]測算我國在1998年7月至2014年9月房地產(chǎn)泡沫大小，構(gòu)建MS-VAR模型，進(jìn)行實(shí)證分析得出：房地產(chǎn)價(jià)格泡沫與貨幣政策存在非線性關(guān)系，房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的不同時(shí)期，要達(dá)到最優(yōu)效果，貨幣政策工具選擇應(yīng)具有差異性。張煒（2017）[13]構(gòu)建動(dòng)態(tài)面板模型，選取2006-2016年間我國省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)廣義矩陣分析，卻得到如下結(jié)論：雖然貨幣政策是影響我國房地產(chǎn)市場泡沫的必不可少因素，但消費(fèi)者預(yù)期因素影響更為重要。

三是預(yù)期和情緒視角。這一類研究著重于探討居民對(duì)于未來住房價(jià)格走勢的心理判斷過程，自然離不開房價(jià)歷史以來的波動(dòng)特征以及居民對(duì)住房投資的風(fēng)險(xiǎn)偏好。Brueckner等（2012）[14]選取美國2001年第1季度至2008年第4季度的數(shù)據(jù)，通過理論與實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：住房抵押貸款面臨樂觀的價(jià)格上漲預(yù)期，增強(qiáng)金融機(jī)構(gòu)向高風(fēng)險(xiǎn)借款人發(fā)放貸款的意愿，這方面產(chǎn)生的住房需求會(huì)產(chǎn)生反饋機(jī)制，加劇房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。Kim和Lim（2016）[15]研究1987-2014年韓國的房地產(chǎn)市場情況，采用坎貝爾席勒現(xiàn)值模型，結(jié)果表明：房價(jià)租金比的變化大部分可由住房投資的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)給與解釋，而預(yù)期的實(shí)際利率和租金增長只能解釋其中小部分。Abildgren等（2018）[16]探討過度樂觀對(duì)丹麥房價(jià)泡沫的重要性，同時(shí)采用消費(fèi)者預(yù)期調(diào)查宏觀數(shù)據(jù)和家庭層面的微觀登記數(shù)據(jù)，結(jié)論顯示：情緒是導(dǎo)致丹麥房地產(chǎn)市場出現(xiàn)泡沫的主要因素，其中過度樂觀可以解釋其中的15%～20%。

相比而言，我國住房市場起步較晚，市場并不完善，住房價(jià)格波動(dòng)的不穩(wěn)定性及其劇烈性會(huì)更加左右居民住房的理性選擇，因此在住房市場中居民具有認(rèn)知偏差，表現(xiàn)出有限理性，反過來這將可能進(jìn)一步加劇住房價(jià)格的波動(dòng)及其不確定性，引發(fā)價(jià)格泡沫。國內(nèi)這一類研究最具代表性的為高波等（2014）[17]。其構(gòu)建均衡預(yù)期模型，選取1999-2011年我國30個(gè)大中城市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示：我國房地產(chǎn)價(jià)格已經(jīng)偏離經(jīng)濟(jì)基本面，泡沫已經(jīng)出現(xiàn)，且房價(jià)上漲樂觀預(yù)期吸引大量投資者投資于住房，擴(kuò)大住房投資性需求，這是導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格泡沫出現(xiàn)的重要原因。

四是全球化視角。Basco（2014）[18]構(gòu)建一個(gè)三周期的OLG經(jīng)濟(jì)模型，來研究全球化與理性泡沫之間的關(guān)系，通過分析發(fā)現(xiàn)：全球化對(duì)房價(jià)的影響關(guān)系取決于泡沫的類型。且在自給自足的金融發(fā)達(dá)國家，不會(huì)出現(xiàn)房地產(chǎn)泡沫。相反，隨著全球化的深入，金融發(fā)達(dá)國家出現(xiàn)泡沫的可能性相比更大。此文還指出，只有當(dāng)泡沫與住房相關(guān)時(shí)，房價(jià)才會(huì)隨著全球化的推進(jìn)上漲，引起房地產(chǎn)市場泡沫，這一結(jié)果與美國實(shí)際情形相一致。

我國這一方面的研究相對(duì)較少，主要是基于匯率視角進(jìn)行分析。高波、毛中根（2006）[19]指出：根據(jù)國際經(jīng)驗(yàn)，匯率沖擊只是房地產(chǎn)價(jià)格泡沫形成的誘因，并不一定會(huì)引發(fā)泡沫。但是基于理論分析，匯率可以通過“財(cái)富效應(yīng)”“流動(dòng)性效應(yīng)”“溢出效應(yīng)”“預(yù)期效應(yīng)”等影響房地產(chǎn)價(jià)格，且我國2004-2005年人民幣升值預(yù)期和人民幣升值壓力的貨幣化，加劇了房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。

綜合來看，現(xiàn)有研究基于多重角度對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫存在的原因進(jìn)行了深入分析，為房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展提出很多建設(shè)性意見。但現(xiàn)有研究考量住房的雙重屬性以及我國不同收入居民對(duì)住房不同屬性的側(cè)重差異及其動(dòng)態(tài)變化不多。因?yàn)槭聦?shí)上，不同收入居民對(duì)住房雙重屬性的偏好差異以及住房不同屬性權(quán)重系數(shù)的變化是房地產(chǎn)價(jià)格與居民收入不相適應(yīng)的重要原因。本文基于不同收入居民對(duì)住房消費(fèi)品和投資品雙重屬性的偏好差異，結(jié)合居民的住房偏好特性，考量收入差距對(duì)房價(jià)收入比的影響。

三、理論分析與模型構(gòu)建

（一）理論分析

按收入將居民分為兩大類：分別為低收入居民和高收入居民，對(duì)應(yīng)人口占比為θ和1-θ，很自然地假設(shè)θ>1/2（Zhang等，2016）[20]。以此相對(duì)應(yīng)，假定這兩類居民收入占比分別為γt和1-γt，顯然0<γt<1/2，并設(shè)定居民總財(cái)富Yt并不是固定不變的，而是會(huì)隨著房價(jià)等因素發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。因此，可以計(jì)算得出基尼系數(shù)為Gnt=θ-γt。

假定不同收入居民追求的目標(biāo)函數(shù)相同，均為：

U（Ct，Ht）=ln?Ct+jtln?Ht（1）

U（Ct，Ht）為居民的效用函數(shù)，可知居民的效用不僅受非住房消費(fèi)支出Ct的影響，還受到居民住房需求Ht的影響，其中jt為住房需求在居民效用函數(shù)中的權(quán)重，令αt=jt/（1+jt），它指的是住房需求占總消費(fèi)需求中的比例系數(shù)，暗指居民的住房偏好，這一系數(shù)并不是固定不變的，會(huì)隨著財(cái)富、房價(jià)波動(dòng)及其預(yù)期變化等發(fā)生動(dòng)態(tài)改變。

居民面臨的約束條件為：

Ct+PtHt=Yt。

構(gòu)建Langrange函數(shù)，再對(duì)Ct，Ht進(jìn)行求導(dǎo)，得到不同收入居民的住房需求分別為：

Hlt=αtγtYt/θPt，Hht=（1-γt）αtYt/（1-θ）Pt?。

根據(jù)他們各自所占人口比，得到整體居民的住房需求為：

Dt（Pt）=θ×Hlt+（1-θ）HHt=αtYt/pt。

假設(shè)St（Pt）=bPt，即住房供給是關(guān)于房價(jià)的一元線性函數(shù)。那么供需平衡時(shí)Pt=αtYt/b。

為計(jì)算簡便，將房價(jià)收入比pybt定義為：住房價(jià)格與中等收入居民收入之比，即：

pybt=（θ/（θ-Gnt））×αt/bYt（2）

不同收入居民的財(cái)富受房價(jià)波動(dòng)的變化產(chǎn)生不同影響，影響社會(huì)總財(cái)富的分配，這將導(dǎo)致不同收入居民財(cái)富產(chǎn)生相對(duì)變化，從而影響居民收入差距。因此，本文的前提假設(shè)為：不同收入居民的財(cái)富比例并不是固定不變的，而會(huì)隨房價(jià)水平及其波動(dòng)產(chǎn)生變化，一般情形為：高房價(jià)會(huì)將財(cái)富向高收入居民聚積，減少低收入居民財(cái)富所占比。為了分析簡便，假定低收入居民財(cái)富所占比會(huì)隨著房價(jià)上升而有所減少，γt=γ-βPt，（β≥0）。因此，基尼系數(shù)方程轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

Gnt=θ-γ+βαtYt/b?（3）

房價(jià)收入比方程轉(zhuǎn)化為：

pybt=βθαtb（θ-Gnt）（Gnt-θ+γ）（4）

根據(jù)式（4）可知收入差距對(duì)房價(jià)收入比的影響并不是固定不變的，而是存在門檻效應(yīng)，門檻值為θ-γ/2，如果θ-γ

產(chǎn)生這一理論結(jié)果我們可以理解為：在我國，高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平通常伴隨著高房價(jià)和高收入差距，而收入差距的變化能夠顯示不同收入群體財(cái)富的分配及其轉(zhuǎn)移狀況，且不同收入群體對(duì)住房雙重屬性側(cè)重有所差異，這將導(dǎo)致住房需求中住房的投資品屬性和住房的消費(fèi)品屬性發(fā)生變化，從而改變房價(jià)泡沫的程度。比如：若收入差距高于門檻值，進(jìn)一步拉大，財(cái)富更加集中于高收入居民，這一類居民住房的投資品屬性需求擴(kuò)大，住房投資性需求甚至是投機(jī)性需求在住房總需求中所占比提高，房價(jià)泡沫程度勢必隨之加重;反之，若收入差距低于門檻值，收入差距擴(kuò)大并位于合理范圍，高收入居民的住房投資品需求有限，而低收入居民因收入的減少將抑制住房消費(fèi)品需求，最終將使得住房總需求增加不為明顯，甚至是降低，致使最終收入差距抑制房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫。

（二）模型構(gòu)建

根據(jù)理論分析結(jié)果，將基尼系數(shù)作為重要解釋變量，重點(diǎn)考察收入差距對(duì)房價(jià)收入比的門檻效應(yīng)，同時(shí)結(jié)合理論分析和文獻(xiàn)梳理結(jié)果，將住房偏好、經(jīng)濟(jì)基本面視角、政策視角、預(yù)期視角相關(guān)變量加入模型中，以避免出現(xiàn)遺漏變量偏差，綜合全面地探討我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫存在的原因。最終建立具有門檻效應(yīng)的房地產(chǎn)市場預(yù)期均衡價(jià)格泡沫模型如下：

pybit=μi+β0pybit-1+β2phconit+

β11Gnit（Gnit<λ）+β12Gnit（Gnit≥λ）+

φX+εit（5）

其中pybit為房價(jià)收入比，表明房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度，后文均用此進(jìn)行描述;我們還在模型中加入了房價(jià)收入比的慣性部分pybit-1，考察泡沫的適應(yīng)性預(yù)期效應(yīng);Gnit為基尼系數(shù)，phconit表示居民的住房偏好;X為住房偏好外的其余控制變量，εit為誤差項(xiàng)。

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取與變量說明

1.數(shù)據(jù)選取。

本文選取1999-2017年我國31個(gè)省市城鎮(zhèn)居民相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)通過國家統(tǒng)計(jì)局公布的歷年年度數(shù)據(jù)、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫以及31個(gè)省市歷年的地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)庫收集整理得到。具體包括：各省市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)對(duì)應(yīng)的商品房平均銷售價(jià)格、銷售面積、銷售額、投資完成額（住宅）、營業(yè)利潤，商品房住宅的房屋建筑施工面積、房產(chǎn)稅、地方財(cái)政土地增值稅、城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人均可支配收入、人均GDP、狹義貨幣供應(yīng)量、名義利率、總?cè)丝跀?shù)以及城鎮(zhèn)人口數(shù)、男女性別比，還整理了城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以消除各變量中價(jià)格因素造成的影響。

2.變量說明。

（1）pybit。采用（商品房平均銷售價(jià)格×90）/（城鎮(zhèn)居民人均可支配收入×3）求得房價(jià)收入比③;（2）Gnit。直接選取城鄉(xiāng)收入差距來代替;（3）phconit。居民住房平均使用面積或者住房空置面積增長率較為合適，但考慮到這方面數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，采用當(dāng)期住房消費(fèi)總額與總消費(fèi)額的比值來表示，比值越大，表示消費(fèi)者將越多的收入用于住房消費(fèi)，即存在購買住房的強(qiáng)烈偏好;另外，考慮到住房偏好與收入等變量存在相關(guān)性，因此，在實(shí)證中用住房偏好滯后一項(xiàng)作為其代理變量，以盡量避免其內(nèi)生性引起的實(shí)證結(jié)果偏差;（4）控制變量X。控制變量選取了dgdpit、dhit、dproit、dm0it、dhptit、dfltit、urbanit、rateit、sexit，分別對(duì)應(yīng)于人均GDP增長率、房屋建筑施工面積增長率、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)營業(yè)利潤增長率、貨幣供應(yīng)量的狹義增長率以及房產(chǎn)稅和地方財(cái)政土地增值稅對(duì)應(yīng)的增長率、城鎮(zhèn)化率、實(shí)際利率、男女性別比④。

（二）面板單位根檢驗(yàn)

1.面板單位根檢驗(yàn)。

我們同時(shí)采用以下三種方法來檢驗(yàn)變量的面板單位根，結(jié)果見表1。檢驗(yàn)結(jié)果顯示：所檢驗(yàn)變量都平穩(wěn)，可以進(jìn)行進(jìn)一步面板實(shí)證估計(jì)⑤。

（三）面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR）實(shí)證分析

1.面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR）方法介紹。

依據(jù)理論分析，構(gòu)建房地產(chǎn)市場預(yù)期均衡價(jià)格泡沫的門檻效應(yīng)模型。針對(duì)這個(gè)模型，可以采取Hansen（2004）[21]提出的動(dòng)態(tài)面板門檻效應(yīng)工具變量方法，得到收入差距的門檻值，將整個(gè)樣本劃分為不同類別，最終得出收入差距對(duì)房地產(chǎn)泡沫的影響表現(xiàn)出離散過程，在兩種機(jī)制間突變轉(zhuǎn)換，存在門檻效應(yīng)。

然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，不同機(jī)制轉(zhuǎn)換是一個(gè)逐步連續(xù)的變化過程，并不會(huì)產(chǎn)生突變，這一點(diǎn)面板門檻效應(yīng)模型（PTR）無法識(shí)別。基于此，將方程（5）進(jìn)一步擴(kuò)展至PTR模型的一般形式PSTR模型（Gonazlez等2005）[22]，此模型的特點(diǎn)是含有平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)，在此函數(shù)作用下，不同機(jī)制之間轉(zhuǎn)換出現(xiàn)漸進(jìn)性連續(xù)特征。所以，接下來將收入差距設(shè)定為門檻變量來進(jìn)行門檻效應(yīng)實(shí)證分析。將模型（5）轉(zhuǎn)換成PSTR?模型為：

pybit=μi+β0pybit-1+β10Gnit+

∑kj=1β1jGnitg（qjit，γj，cj）+β2phconit+

φX+εit（6）

轉(zhuǎn)換函數(shù)一般為logistic形式，具體如下：

g（qjit，γj，cj）=[1+exp（-γj∏mz=1（qjit-cjz））]-1，γ>0（7）

在平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)中，γ為平滑參數(shù)，用于衡量不同機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換的速度，m表示位置參數(shù)的維度，暗示不同機(jī)制的個(gè)數(shù)，qjit為不同機(jī)制轉(zhuǎn)換的臨界值。極端情況，如果m=1，γj=SymboleB@

qjit=qit（j=1，…，k），模型（6）直接轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ停?）。

2.實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果及分析。

接下來將應(yīng)用Matlab16軟件進(jìn)行實(shí)證分析。該方法具體步驟如下：

（1）線性檢驗(yàn)與剩余非線性檢驗(yàn)。設(shè)置收入差距為轉(zhuǎn)換變量，將轉(zhuǎn)換函數(shù)g（qjit，γj，cj）在γ=0處進(jìn)行1階Taylor展開以構(gòu)造輔助回歸函數(shù)，結(jié)果見表2。可以看出在5%的顯著水平上，對(duì)應(yīng)的LMw、LMf、LRT?三個(gè)統(tǒng)計(jì)量均拒絕了k=0的原假設(shè)，證明存在非線性結(jié)果。這說明本文所選用的面板數(shù)據(jù)具有明顯的異質(zhì)性，也就是說收入差距對(duì)房地產(chǎn)市場泡沫存在明顯非線性動(dòng)態(tài)特征。

在線性、非線性檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，接下來需要做剩余非線性檢驗(yàn)以確定機(jī)制轉(zhuǎn)換函數(shù)的格式，根據(jù)Gonazlez等（2005）[22]，設(shè)置顯著水平為5%，結(jié)果見表2顯示，LMw、LMf、LRT三個(gè)統(tǒng)計(jì)量均接受k=1的原假設(shè)，說明本文PSTR模型只有1個(gè)門檻轉(zhuǎn)換值，即k=1。之后，再確定位置參數(shù)的維度，采用AIC和BIC準(zhǔn)則來確定。結(jié)果見表2，當(dāng)m=1時(shí)對(duì)應(yīng)的AIC和BIC準(zhǔn)則較小，因此最優(yōu)位置參數(shù)取k=1，m=1。

（2）非線性模型的參數(shù)估計(jì)。根據(jù)以上最優(yōu)參數(shù)k=1，m=1，運(yùn)用非線性最小二乘法（NLS）來估計(jì)模型（6）的參數(shù)值，采用網(wǎng)格搜索法，確定轉(zhuǎn)換速度γ、轉(zhuǎn)換臨界值c最優(yōu)初值分別為5和0.7899，最終基于殘差平方和最小為最優(yōu)估計(jì)模型（6）對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，結(jié)果見表3。

從表3可知人均GDP增長率dgdpit、房產(chǎn)稅增長率dhptit、地方財(cái)政土地增值稅的增長率dfltit對(duì)我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫并不顯著，因此在模型（6）基礎(chǔ)上刪除這三個(gè)控制變量得到模型（8），進(jìn)一步運(yùn)用Matlab16進(jìn)行NLS估計(jì)，見表3模型（8）估計(jì)結(jié)果。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，刪除這三個(gè)變量后，剩余變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)值變化非常小，這說明模型的估計(jì)結(jié)果具有很強(qiáng)穩(wěn)健性。同時(shí)，還構(gòu)建出與模型（8）對(duì)應(yīng)的PTR模型，運(yùn)用Stata15，采用Hansen（2004）[21]的動(dòng)態(tài)面板門檻效應(yīng)工具變量方法進(jìn)行實(shí)證估計(jì)。比較發(fā)現(xiàn)，不僅對(duì)應(yīng)的門檻值估計(jì)接近，其余解釋變量對(duì)應(yīng)參數(shù)估計(jì)變化也不大，這也進(jìn)一步證實(shí)了估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。

接下來，將以模型（8）對(duì)應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行實(shí)證分析，因?yàn)樵撃Ｐ蛯?duì)應(yīng)的實(shí)證結(jié)果更能體現(xiàn)機(jī)制轉(zhuǎn)換之間的連續(xù)變化特征，而這正是PTR模型所欠缺的。不僅如此，模型（8）對(duì)應(yīng)的結(jié)果還能夠顯示出收入差距對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的影響存在非線性動(dòng)態(tài)特征。

1）收入差距。定義pgit=pybit/Gnit，實(shí)證結(jié)果顯示β11=1.21>0，可知β10≤pgit≤β10+β11，即-0.49≤pgit≤0.72，因?yàn)?

產(chǎn)生門檻效應(yīng)的原因是：收入差距的變化能夠顯示不同收入人群財(cái)富的分配狀況，其中高收入人群財(cái)富的變化在住房上體現(xiàn)為投資品需求變化，而低收入人群對(duì)應(yīng)的是消費(fèi)品需求。因此，當(dāng)收入差距拉大，意味著高收入居民收入相對(duì)增加，提高他們對(duì)應(yīng)的住房投資品需求。當(dāng)收入差距小于門檻值時(shí)，對(duì)應(yīng)的我國房地產(chǎn)市場泡沫要么不存在，要么泡沫程度也相對(duì)較輕。因?yàn)橥ǔ６裕呓?jīng)濟(jì)發(fā)展水平通常伴隨著高房價(jià)和高收入差距，這意味著房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度與收入差距存在高度相關(guān)性。因此，高收入居民對(duì)應(yīng)增加的住房投資品需求有限，而低收入居民因收入的減少將抑制住房消費(fèi)品需求，最終將使得住房總需求增加不明顯，甚至是降低，致使房價(jià)上漲速度低于收入上漲速度，最終收入差距抑制房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫。

與之相反，當(dāng)收入差距大于門檻值時(shí)，對(duì)應(yīng)的房地產(chǎn)市場泡沫相對(duì)嚴(yán)重。一般而言，在資產(chǎn)價(jià)格泡沫破滅之前，高收入居民的資產(chǎn)投資甚至是投機(jī)性需求會(huì)隨著資產(chǎn)價(jià)格泡沫程度不斷增加，因?yàn)樗麄儗⑼ㄟ^資產(chǎn)價(jià)格泡沫產(chǎn)生的巨大虛擬財(cái)富中轉(zhuǎn)移出真實(shí)財(cái)富。因此，高收入居民隨著收入的相對(duì)增加，為了通過價(jià)格泡沫進(jìn)一步推動(dòng)來實(shí)現(xiàn)財(cái)富夢想，勢必增強(qiáng)房地產(chǎn)投資品屬性的購買力度，住房投資品需求增加明顯。而低收入居民住房消費(fèi)品需求具有剛性，對(duì)應(yīng)的住房消費(fèi)需求減弱不明顯，隨著住房投資品需求的增加，住房投資品屬性逐漸占優(yōu)[23，24]。所以，房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度隨著收入差距擴(kuò)大加重。顯然，收入差距的程度變化間接折射出我國住房的雙重屬性權(quán)重變化動(dòng)態(tài)，而權(quán)重變動(dòng)方向的不同對(duì)房地產(chǎn)市場泡沫程度勢必產(chǎn)生巨大差異，與理論分析結(jié)果一致。

2）住房偏好。住房偏好會(huì)加劇我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。毋庸置疑，我國居民強(qiáng)烈的住房偏好不僅提高我國住房市場中的消費(fèi)品需求，同時(shí)也擴(kuò)大了居民的投資品需求，導(dǎo)致住房市場需求旺盛，房價(jià)上漲過快，遠(yuǎn)超收入增長速度，推動(dòng)并加劇房地產(chǎn)價(jià)格泡沫。不僅如此，基于我國房價(jià)未來上漲樂觀預(yù)期背景下，房地產(chǎn)已經(jīng)被公認(rèn)是保值增值的資產(chǎn)，高收入居民財(cái)富的聚積將再次提高他們的住房投資購買力，住房的投資邊際效應(yīng)遞增，促使住房投資品屬性不斷占優(yōu)，加重房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度，與理論分析結(jié)果相吻合。

3）房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的慣性。我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫具有較強(qiáng)的慣性，影響系數(shù)高達(dá)0.63，符合非理性泡沫理論中的適應(yīng)期理論。這一方面說明我國房地產(chǎn)市場并非有效，前一期房地產(chǎn)價(jià)格泡沫推動(dòng)當(dāng)期房地產(chǎn)價(jià)格泡沫，房地產(chǎn)價(jià)格泡沫具有可預(yù)測性，存在“動(dòng)量效應(yīng)”特征，這與我國房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀相符。另一方面說明我國居民在住房市場當(dāng)中并非完全理性，表現(xiàn)出“有限理性”，因?yàn)榫用褚詺v史的房地產(chǎn)價(jià)格泡沫信息為依據(jù)，制約著房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的當(dāng)期以及未來走勢的判斷，居民并不會(huì)站在理性思考的角度來揣摩房地產(chǎn)價(jià)格泡沫背后存在的真正原因，而是采取代表性啟發(fā)法，采取習(xí)慣性思維，走思想上的捷徑，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫水平的歷史水平過度依賴，導(dǎo)致過去的房地產(chǎn)價(jià)格泡沫與當(dāng)前房地產(chǎn)價(jià)格泡沫水平高度正相關(guān)。

4）其余解釋變量。城鎮(zhèn)化的加速影響房地產(chǎn)市場中住房的消費(fèi)品屬性，擴(kuò)大住房需求，加重房地產(chǎn)價(jià)格泡沫程度。而貨幣政策與之不同，由房地產(chǎn)按揭貸款與按揭貸款利率水平共同反映貨幣政策，寬松貨幣政策導(dǎo)致大量的貸款流入住房市場，影響的是住房的投資品屬性，刺激住房投資，加劇泡沫。其余解釋變量影響系數(shù)雖顯著，但是參數(shù)值很小，就不闡述。

五、研究結(jié)論

考慮不同收入居民對(duì)住房不同屬性的偏好差異，其中高收入居民偏好住房的投資品屬性，而低收入居民偏好住房的消費(fèi)品屬性，將居民分為高低收入居民兩大類，探討收入差距與房地產(chǎn)價(jià)格泡沫之間的內(nèi)在關(guān)系。在居民的收入分配及其住房偏好將因房價(jià)波動(dòng)水平發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的假設(shè)之下，可以將收入差距引入居民有效消費(fèi)函數(shù)中，由此可以通過理論機(jī)制的推導(dǎo)得出：收入差距對(duì)房價(jià)收入比的影響存在門檻效應(yīng)，低于門檻值時(shí)，收入差距越大，房價(jià)收入比就越低;若高于門檻值時(shí)，收入差距越大，房價(jià)收入比就越高。

在理論分析基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)梳理結(jié)果，并考慮到門檻值前后機(jī)制轉(zhuǎn)換的連續(xù)性特征，構(gòu)建面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR），運(yùn)用Matlab16進(jìn)行非線性最小二乘法估計(jì)，同時(shí)與對(duì)應(yīng)的PTR模型實(shí)證估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)實(shí)證結(jié)論具有很強(qiáng)穩(wěn)健性，與理論分析相符，具體為：第一，收入差距影響房地產(chǎn)價(jià)格泡沫存在門檻效應(yīng)。低于該門檻值時(shí)為低轉(zhuǎn)換區(qū)制，影響呈現(xiàn)抑制效應(yīng);高于門檻值時(shí)為高轉(zhuǎn)換區(qū)制，影響轉(zhuǎn)為刺激效應(yīng)，且隨收入差距拉大效應(yīng)增強(qiáng)。第二，住房偏好會(huì)加劇我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫;此外，我國房地產(chǎn)價(jià)格泡沫具有“動(dòng)量效應(yīng)”，前一期房地產(chǎn)價(jià)格泡沫對(duì)當(dāng)期房地產(chǎn)價(jià)格泡沫具有較強(qiáng)推動(dòng)作用。同時(shí)，我國城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)，貨幣供給較高增速對(duì)房地產(chǎn)市場價(jià)格泡沫趨勢化的影響也不容忽視。

本文政策啟示：其一，構(gòu)建以房地產(chǎn)市場健康穩(wěn)定發(fā)展長效機(jī)制為整體目標(biāo)的房地產(chǎn)市場調(diào)控，需要努力縮小居民收入差距;其二，抑制房地產(chǎn)市場泡沫要努力中斷居民對(duì)21世紀(jì)以來所形成的“房價(jià)越調(diào)越漲”的預(yù)期。為此，要保持足夠的戰(zhàn)略定力，妥善應(yīng)對(duì)短期經(jīng)濟(jì)下滑的壓力，向市場發(fā)出明確預(yù)期，堅(jiān)決做到不將房地產(chǎn)作刺激經(jīng)濟(jì)增長的手段。

注釋：

①??數(shù)據(jù)來源于搜狐財(cái)經(jīng)網(wǎng)。由于近年來新房受限價(jià)影響，新房信息稍有失真，故用二手房代替。

②?國務(wù)院發(fā)展研究中心發(fā)展戰(zhàn)略報(bào)告顯示。

③?這里與理論分析房價(jià)收入比稍有不同，理論部分為了分析的便利，沒有考慮家庭的平均住房使用面積以及家庭平均人口數(shù)量，前后的差別只是一個(gè)系數(shù)的差別，不影響最終結(jié)果。

④?urbanit用城鎮(zhèn)總?cè)丝诔钥側(cè)丝跀?shù)據(jù)得到，實(shí)際利率rateit以不同利率水平在年內(nèi)執(zhí)行的月數(shù)作為權(quán)重計(jì)算出各年的平均名義利率，再減去各省市對(duì)應(yīng)的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)得到，男女性別比sexit直接來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒，某些省市出現(xiàn)個(gè)別數(shù)據(jù)的缺失，采用前后相應(yīng)年份的加權(quán)平均數(shù)估算得到。

⑤?*、**、***分別表示在10%、5%、1%的統(tǒng)計(jì)水平上拒絕有單位根的檢驗(yàn)，在LLC檢驗(yàn)中，括號(hào)外指的是調(diào)整后的t值，檢驗(yàn)是否存在相同單位根;在IPS檢驗(yàn)中，括號(hào)外為Z-t-tilde-bar值，檢驗(yàn)是否存在異質(zhì)單位根，檢驗(yàn)設(shè)置中不含截距項(xiàng)、滯后項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)。在Fisher-pp檢驗(yàn)中，括號(hào)外為“逆卡方變換”對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。

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（責(zé)任編輯：鐘?瑤）

The?Research?about?Income?Gap?and?House?Price?Bubble：

Base?on?Threshold?Effect

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Science?&?Technology，?Nanjing，Jiansu?210044，?China;

3.Changsha?University?of?Science?and?Technology，?School?of?Economics?and?Management，Changsha，Hunan?410014，China）

Abstract：Based?on?considering?the?differences?of?different?income?residents?on?housing，?we?divide?the?residents?into?two?types;?combine?the?characteristic?of?resident?housing?preference.?Through?theoretical?derivation?we?conclude?that?the?income?gap?has?threshold?effect?on?real?estate?price?bubble.?Then，?we?construct?the?panel?smoothing?transformation?model，?the?empirical?conclusion?is?the?same?with?the?theoretical?analysis：?the?effect?of?income?gap?on?the?house?price?bubble?exists?the?threshold?effect.?If?the?income?gap?is?lower?than?the?threshold?value，?the?influence?is?inhibition?effect，?or?else?is?the?promotion?effect，?and?with?the?further?widening?of?the?income?gap?the?effect?is?more?obvious.?Therefore，?in?order?to?effectively?control?the?trend?of?the?house?price?bubble?in?China，?the?policy?should?focus?on?narrowing?the?income?gap，?reasonably?guide?their?housing?consumption?and?investment.

Key?words：income?gap;?housing?prices?bubble;?threshold?effect;?panel?smoothing?transformation?model