獨立成分分析的多光譜圖像融合算法

張忠 白晨帥 白曉鳳

摘? ?要：為解決圖像空間信息的問題，文章提出了一種獨立成分分析的多光譜圖像融合算法，將多光譜圖像的RGB 3個波段和近紅外圖像共4個波段進行獨立成分分析變化，并對其做加權平均得到主圖像信息，將主圖像信息與全色圖像加權求平均得到一副新的圖像，然后將這幅圖像還原到4個波段得到融合后的結果圖像。

關鍵詞：圖像融合;近紅外;加權平均

科學技術的發展，遙感圖像、多光譜和高光譜圖像在生活中已不可或缺[1]，但其多光譜圖像光譜分辨率高，可是空間性較差。為解決這一問題，本文將其光譜分辨率低但空間信息高的全色圖像進行融合，使融合后的結果不僅具有較高的空間信息，而且同時保留多光譜圖像的光譜特性。目前，圖像融合技術廣泛應用于醫學圖像處理、計算機視角、軍事國防等領域。在圖像融合算法中，常用的有HIS算法、加權融合算法、比值融合算法[2-4]、基于小波的分析方法[5]、Brovery變換[6]，其中，小波的圖像融合算法是基于多分辨率的，比IHS方法[7]更好地保持了多光譜圖像信息。

本文主要探討了一種獨立成分分析的多光譜圖像融合算法，提出了對多光譜圖像與近紅外圖像結合的4個波段與全色圖像融合方法，為了驗證該方法的有效性，通過實驗與ICA，全色圖像融合做histeq的加權求和算法，PCA與全色圖像融合算法和小波與PCA融合算法進行比較，得出結論：本文提出的方法使融合后的圖像在視覺上更加清晰，并且提高了圖像的空間細節。

1? ? 獨立成分分析的多光譜圖像融合算法

1.1? ICA算法

獨立成分分析算法應用于發現存在于隨機變量中的隱性因素，是一種非常普通的數據分析方法，在盲信號分析領域中極為突出，也是在非高斯分布數據隱含因子中的重要方法。在盲分離信號中假設中，若無任何假設條件和先驗知識，只可由觀測信號確定源信號，或使用混合系統，但是在數學分析上難以成功。ICA假設條件：矢量s源信號的各個分量之間相互獨立;允許有一定的模糊性，信號的幅值和分量的順序具有不確定性，在此情況下，盲分離具有可行性，具體步驟如下：

步驟四，獨立分析的提取，對于未知的源信號S和混合信號A，僅從接收到的觀測信號F=A.S中提取基信號，即A，S未知，則對處理后的觀測信號經過分離矩陣W，使輸出矩陣U=[u1，u2，…，um]T的行向量Ui屬于R是獨立基圖像的重現U=W，F=W.A.S=S。

1.2? 獨立成分分析的多光譜圖像融合算法

本文提出了獨立成分分析的多光譜圖像融合的算法，有效地解決了原始多光譜圖像空間信息的問題，提出算法的具體步驟如下：

步驟一，將全色圖像與多光譜圖像結合。

步驟二，對結合后圖像的4個波段做加權平均得到I信息圖像。

步驟三，對I圖像信息與全色圖像做加權求平均得到Inew圖像信息。

步驟四，把融合后的結果圖像按波段做加Inew圖像信息減I圖像信息，最終得到融合后的結果圖像。

2? ? 實驗分析

本文采用獨立成分分析的多光譜圖像融合算法，選取一幅衛星圖像做實驗對象。使用ICA與全色圖像融合做histeq的加權求和算法、PCA與全色圖像融合算法、小波與PCA融合算法進行比較以驗證本文所使用的圖像融合算法的有效性。使用其均方根誤差（RMSE）、相關系數（Corr）以及平均梯度（AG）3種客觀評價指標來對融合結果進行客觀質量評價，其中，RMSE數值越小以及Corr和AG數值越大，指圖像融合的效果越佳。

GeoEye遙感衛星圖像的融合結果如圖1所示，其中，圖1（a）為原始圖像，圖1（b）為全色圖像，圖（c）為參考圖像，圖（d—g）分別為通過不同融合方法得到的融合圖像。如圖（d—e）圖像清晰度下降且對比度不大，融合效果比較不理想，圖（f）為小波與PCA融合算法結果，雖然保持了全色圖像的高分辨率，但是光譜扭曲嚴重，圖像融合質量不理想;通過圖（g）可以觀察到，基于ICA的多光譜圖像與全色圖融合圖像視覺效果良好，而且能將全色圖像中的結構特征和原圖中的光譜信息較清晰地保留在融合圖像之中。

表1為上述4種圖像融合方法的融合結果的客觀評價指標，其中，各項評價指標中加粗項為最優值。本文算法的融合結果比其他3個方法具有更大的AG和Corr平均值以及更小的RMSE值。從多個方面綜合考慮，獨立成分分析的多光譜圖像融合算法可以更好地將原始圖像和全色圖像的特點結合起來，形成一幅效果完美的遙感圖像。

3? ? 結語

本文提出了一種獨立成分分析的多光譜圖像融合算法，實驗中使用一幅GeoEye衛星圖像為實驗數據，以ICA與全色圖像融合做histeq的加權求和算法、PCA圖像融合算法以及小波與PCA圖像融合算法作為對比，均方根誤差（RMSE）、使用相關系數（Corr）、以及平均梯度（AG）3種客觀評價指標來對融合結果進行客觀質量評價，得出獨立成分分析的多光譜圖像融合結果的質量均優于其他3種融合方法融合結果的質量。

[參考文獻]

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[5]ZHANG Y.Understanding image fusion[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2004（6）：657-661.

[6]VRABEL J.Multi-spectral imagery advanced band sharpening study[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1996（9）：55-59.

[7]CHOI M，KIM R Y，NAM M Y，et al.Fusion of multispectral and panchromatic satellite images using the curvelet transform[J].IEEE Geosci Remote Sens Lett，2005（2）：136-140.