大氣SO2檢測模塊的光路研究

蘇 杭，王桂梅*，張振興 ，郭 煒

(1.河北工程大學 機械與裝備工程學院, 邯鄲 056038；2.中節能天融科技有限公司, 北京 100085)

引 言

近年來,大氣網格化監測系統中SO2氣體的檢測大多采用電化學式傳感器，其體積小、便于布點，但存在檢測精度低、準確性差、有耗材污染等不足。紫外熒光法是國標GB3095-2012中規定的自動SO2分析方法，其干擾能力強、分辨率高、選擇性好、檢測速度快等優點，應用前景十分廣闊[1]。

由于紫外熒光法的SO2分析儀成本高、體積大，且大都從國外引進，導致大氣網格化布點應用率低。通過查閱資料分析可知：紫外熒光法分析儀的光路系統是影響其微型化、網格化應用的重要部分；在檢測系統中，紫外光激發光路和熒光采集光路直接影響檢測靈敏度，因此反應室的光路優化設計尤為重要[2]。

目前，反應室的結構有單一圓筒形、圓筒與方形結合型等，且采用透射式光學系統，即激發光路與熒光采集光路相垂直。國內YANG等人針對圓筒型反應室的截面半徑和內壁的吸光率[3]，做了相關優化研究，但沒有涉及到光路系統優化問題。本文中將在前人研究的基礎上，針對大氣SO2檢測模塊的激發光路和熒光采集光路進行研究，利用ZEMAX仿真、蒙特卡洛法公差評價分析，為模塊化光路優化提供理論依據，并搭載已有分析設備的數據采集系統進行實驗,分析其實用性。

1 光路系統分析

紫外熒光法檢測SO2體積分數的光路系統由兩部分組成，其中一部分為激發光路，為了激發SO2分子，使其發生能級躍遷，產生熒光光子；另一部分為熒光光子采集光路，使產生的熒光光子能夠被探測器充分采集，以達到真實、精準地檢測大氣中的SO2體積分數。

當反應室中激發光的散射光盡可能的少、而激發SO2分子產生的熒光被探測器被更多地收集時，反應室的光學性能達到最佳，同時，也提高了檢測靈敏度。通過上述分析表明，激發光路是影響雜散光產生的關鍵之一，當對其光路進行雜散光抑制優化后，將會對整個反應室的背景噪聲的降低具有重要意義；熒光采集光路是將反應室中微弱的熒光進行匯聚傳輸給探測器的光路， 直接影響SO2體積分數的檢測精度，反應室的熒光出口處的光學系統優化對于熒光采集區域及匯聚尤為重要。本文中針對上述光路進行綜合考慮，建立光路模型，同時，結合反應室微型化、網格化理念，利用ZEMAX軟件仿真分析與實驗驗證評價其可行性，為微型化反應室光路提供理論依據。

2 光路優化設計

反應室以經典圓筒形來進行整個系統建立,其示意圖如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of circular reaction chamber

2.1 激發光路

圖1中虛線框為激發光路部分，假設激發光源處的雙凸透鏡1焦距為f1，由于反應室前端結構安裝存在誤差，難以保證熒光采集區域(記為：圖1中A′-B′截面處)的彌散斑的穩定性，激發光路采用物遠心光學系統結構[4-6]，克服物距變化帶來的誤差不足的同時,提高了設備的互換性，即以一定的平行光束經雙凸透鏡、光闌進入反應室，初定熒光的采集位置在物遠心系統的彌散斑A′-B′截面處。光闌中通孔直徑為d1，當光強與透鏡1的焦距一定時，為保證激發光束完全進入反應室，同時抑制光闌邊緣菲涅耳衍射效應，光束入射發散半角α的正切值應大于光闌孔徑d1與2倍焦距的比值[7-9]，即:

(1)

假設反應室的直徑為d2,長度為a，熒光采集出口面積為S1，光子單位時間被反應室吸收率為A，則激發光被反應室內壁吸收的概率為：

P1=(πad2-S1)A/(πad2)

(2)

當激發光強、光闌光通量、SO2氣體體積分數一定時，假設激發光散射光子數為N1，通過光闌后光子數至少為N2=k1d1/N1，k1為比例系數，與光闌通光直徑成正比，與雜散光光子數成反比。則有：

(3)

2.2 熒光采集光路

SO2分子被214nm的紫外光激發后產生微弱熒光光子，熒光的采集需要將微弱的光進行匯集才能更好地被探測器檢測。通常，凸透鏡又稱聚光鏡，常見分類有雙凸透鏡[10-13]和平凸透鏡。針對這兩類透鏡聚光特性分析如下。

2.2.1 雙凸透鏡 如圖2所示，r1為左凸曲率半徑，r2為右凸曲率半徑，n為折射率，H和H′分別為左右主點，O1和O2分別為左右頂點，δ為透鏡總厚度，F和-F分別為左右焦點，f和-f為左右焦距。

Fig.2 Base point diagram of double convex lens

可知左右焦距公式為:

(4)

若平行光左側入射，光路通過透鏡必經過F焦點。

2.2.2 平凸透鏡 平凸透鏡相當于一端曲率半徑為無窮大的雙凸透鏡，且有方向性，如圖3所示。

Fig.3 Base point diagram of plano-convex lens

圖3a為右凸r1取無窮大，則由焦距公式有：

f=nr2/(n-1)

(5)

圖3b為左凸r2取無窮大，則由焦距公式有：

f=nr1/(n-1)

(6)

圖3中對比計算發現，像方主點H′距焦點距離右凸透鏡將大于左凸透鏡，若將圖3中透鏡以圖所示位置組合后，由于左側透鏡的存在可將左側透鏡出射光再次匯聚，同時，能夠縮小左側透鏡在組合透鏡出射的匯聚點，擴大視場角度，符合熒光采集光路匯聚且微型化減小反應室結構尺寸的要求，故擬定此光路系統。

當激發光強、SO2氣體體積分數一定時，SO2分子被激發的效率為常數η，激發總有效熒光光子數為N3=η(N2-N1),通過熒光采集口的光子數至少N4=k2S1/d2，k2為比例系數，與熒光采集口面積成正比，與反應室直徑成反比。雜散光子數與反應室長度成正比，即為N1=k3a。

綜上所述，當反應室內光子處于平衡狀態，通過被反應室壁吸收后剩余雜散光子與有效采集的熒光光子數的比值，就可以了解光路系統對信噪比的影響。熒光采集光子數N4與剩余雜散光子數ΔN1之比為：

(7)

將N1=k3a代入可得：

(8)

2.3 計算分析

針對(3)式，當d1，N1，k1一定時，經數值計算，(N2-N1)/N2隨d2的變化情況如圖4所示。

Fig.4 Relationship between different apertures and effective light ratio

對于此光路，經計算分析可知，反應室直徑一定，當有效激發光比率隨光闌孔徑變化時，出現峰峰值后，隨光闌孔徑的增大，有效激發光比率反而下降了，最后趨于穩定。因此，當光闌孔徑存達到最佳值時，使得有效激發光比率達到最大，光闌抑制雜散光的效果較好。

針對(8)式，當a，k1，k3，S1，η，A一定時，經數值計算，N4/ΔN1隨d2的變化情況如圖5所示。

Fig.5 Relationship between ratio and wall absorption under different d2

對于反應室不同直徑時，隨內壁吸收率的增加，有效采集的熒光光子數與剩余雜散光子比率增加；當內壁吸收率相同時，直徑增加，反而比率下降。若反應室中激發光，激發后產生的熒光光子數不隨d2增加而降低，而保持與某個直徑d相對應的熒光光子數，則(8)式中分子成為了常數，N4/ΔN1比率的分母隨d2的增加而減少，最終趨于一個極限值，故存在一個分析模塊的微型化最佳半徑。

3 仿真評價

ZEMAX是美國Radiant Zemax公司設計開發的一款光學仿真軟件，可以對光學系統進行設計、優化、性能及公差分析[14-15]。本節中利用該軟件對大氣SO2檢測模塊的激發光路和熒光采集光路仿真，并結合蒙特卡洛公差評價法進行分析。

3.1 激發光光學系統仿真分析

激發光光路模型仿真如圖6所示。

Fig.6 Simulation of excitation optical path model

應用蒙特卡洛法，由激發光光路分析后的光學傳遞函數(modulation transfer function,MTF)圖和光線扇形圖(ray fans)如圖7所示。

Fig.7 Monte Carlo tolerance evaluation and analysis of excitation optical path

a—MTF figure b—ray fans

仿真表明，當光闌孔徑d2在9mm～13mm時，存在一個最佳值，使得抑制雜散光的效果較好，達到了激發光路降噪需求，遠心物鏡結構能夠保證被激發熒光區域的大小的同時，不會受到反應室前端裝配等誤差影響。圖7中的MTF圖與光線扇形圖經多次蒙特卡洛法分析，得出MTF的線性度較為理想，光線扇形圖的光線差較小，符合實際應用標準。

3.2 熒光采集光學系統仿真分析

熒光采集光路模型仿真如圖8所示。

Fig.8 Simulation of fluorescence collection optical path model

應用蒙特卡洛法，由熒光采集光路分析后的MTF圖和光線扇形圖如圖9所示。

Fig.9 Monte Carlo tolerance evaluation and analysis of fluorescence collection optical path

a—MTF figure b—ray fans

經仿真發現，圖8a與圖8b采用相同平凸透鏡的情況下，圖8b中組合透鏡的焦距較圖8a中單平凸透鏡減小了1/2左右，且起到了縮短探測器與反應室的距離，同時使聚焦有效熒光的效果更好。圖9中的MTF圖與光線扇形圖經多次蒙特卡洛法分析，得出MTF的線性度較為理想，光線扇形圖的光線差較小，符合實際應用標準。

4 實驗分析

為了驗證物方遠心光學系統與雙平凸透鏡組合光學系統在SO2分析模塊中的應用的可行性，采用間接測量光路法，對整個光學系統進行分析。因不同體積分數的氣體，引起探測器的電壓值變化，進而分析電壓值的線性度來驗證光路系統。

實驗中利用TR1BKD型動態校準儀配比不同體積分數的SO2氣體，設定流量為1L/min；利用已有的信號采集系統進行電壓信號的采集，其實驗數據如表1所示。

Table 1 Relationship between volume fraction and voltage value with flow rate of 1L/min

SO2 volume fraction/10-9voltage value per measurement/mV123456average voltage value /mV020.021.020.520.719.520.020.350429.5430.0420.5440.0425.8435.2430.2100838.8840.0836.2838.5838.0838.5849.31501247.01247.51246.91250.01237.61246.51245.92001656.01658.51660.51652.01654.51656.01656.3

如圖10所示，將實驗數據經散點擬合，得出其相關系數R2=0.9999，說明SO2體積分數與探測器的電壓值有著較好線性關系，間接表明物方遠心光學系統與雙平凸透鏡組合光學系統在SO2分析模塊中的應用效果較好，起到了光路優化的作用。

Fig.10 Data scatter fitting graph

5 結 論

基于網格化、微型化大氣SO2分析設備的背景下，針對紫外熒光法模塊化應用的光路關鍵問題，建立激發光路物遠心光學系統和采集光路雙平凸組合光學系統，并分析光路系統對反應室信噪比的影響。仿真結果表明：建立的光路系統可以適應激發光路雜散光降噪和采集光路聚焦，減少與探測器距離的，提高了反應室的信噪比；通過實驗進一步分析得出，該優化后的光學系統的應用性較強，能夠為微型化反應室光路系統優化設計提供理論依據與實驗數據支持。