CLT樓板耐火極限計算中零強度層厚度取值研究

張晉 陸川 梅方 王衛昌 李維濱

摘 ? 要：為研究正交膠合木（CLT）樓板耐火極限計算中的零強度層厚度取值，分別進行了三層、五層CLT樓板常溫極限承載力試驗和耐火極限試驗，并基于國內外木結構設計規范，結合忽略橫紋層層板的彈性模量、僅考慮其厚度對組合截面慣性矩貢獻的簡化計算方法與剩余截面法，得到了一種適用于CLT樓板高溫下零強度層厚度取值的計算方法，分析了CLT樓板零強度層厚度隨炭化深度的變化規律，比較了CLT樓板高溫下抗彎承載力在文中零強度層厚度取值下的結果和歐洲規范EN1995-1-2中的結果.研究結果表明：文中計算方法下的計算值與試驗值吻合較好.當CLT樓板的炭化層到達橫、順紋層膠縫處時，零強度層厚度變化連續;而當炭化深度到達順、橫紋層的膠縫處時，零強度層厚度發生急劇突變.本文計算方法得到的高溫下CLT樓板抗彎承載力相較于歐洲規范EN1995-1-2更合理，對于工程中的CLT樓板抗火設計具有更好的參考價值.

關鍵詞：正交膠合木（CLT）;零強度層;耐火極限;炭化深度;剩余截面法;抗火設計

中圖分類號：TU366.2 ? TU352.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Study on Thickness Evaluation of Zero-strength Layer

in Calculating Fire Resistance of CLT Floor

ZHANG Jin1？覮，LU Chuan1，MEI Fang2，WANG Weichan1，LI Weibin1

（1. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，

Southeast University，Nanjing 211189，China;

2. CIFI Holdings （Group） Co Ltd，Shanghai 201106，China）

Abstract：In order to study the thickness evaluation of zero-strength layer in the calculation of fire resistance for Cross-Laminated Timber （CLT） floor，the ultimate load-carrying capacity test and fire test of the CLT floors with three and five layers were carried out，respectively. Based on the domestic and foreign wood structure design codes，combined with the simplified design method that ignores the elastic modulus of laminated laminates and only considers the thickness contribution to the moment of inertia of composite sections as well as the reduced cross-section method，a suitable method for the CLT floor was obtained. The variation law of zero-strength layer thickness of CLT floor with charring depth was analyzed. The flexural capacity of CLT floor under high temperature based on the thickness of zero-strength layer in this paper and the results based on EN1995-1-2 were compared. The results showed that the values by the calculation method agreed well with the experimental values. When the charred layer of the CLT floor reached the glue line between cross and longitudinal-layer，the thickness of the zero-strength layer changed continuously;and when the charring depth reached the glue line between longitudinal and cross-layers，the thickness of the zero-strength layer changed sharply. The bending capacity of CLT floor under high temperature obtained by the calculation method in this paper was more reasonable than the prediction of EN1995-1-2，which had better reference value for the fire resistance design of CLT floor in practice.

Key words：Cross-Laminated Timber（CLT）;zero-strength layer;fire resistance;charring depth;reduced cross-section method;fire resistant design

CLT全稱為Cross-Laminated Timber，是一種由3到9層實木鋸材或結構復合板材正交組坯，采用結構膠粘劑壓制而成的矩形、直線、平面板材形式的工程木板材產品[1，2]，主要作為木結構中的樓板和墻體.由于交錯層壓的設計方式，CLT在兩個方向都具備優良的力學性能，彌補了木材橫紋和順紋性能差異大的缺陷[3]. 《多高層木結構建筑技術標準》[4]為我國木結構向高空發展提供了有力支撐，正交膠合木作為一種適用于多高層木結構建筑的工程木產品，具有廣闊的應用前景. 然而木材具有可燃性，對木結構抗火性能的擔憂影響了木結構的應用，因此研究CLT耐火性能對其推廣應用具有重要意義.

近年來國外學者已經對CLT樓板高溫下的承載力開展了試驗和理論研究，取得諸多研究成果.歐洲規范EN1995-1-2[5]提供了兩種計算木構件在標準受火條件下承載力的計算方法：強度折減法和剩余截面法. 剩余截面法最初由Schaffer[6]提出，其試驗對象為受火的膠合木梁，隨后EN1995-1-2[5]根據大量試驗，將這套方法推廣. 木材在高溫下會發生炭化，形成沒有強度的炭化層. Schaffer[7]指出在炭化層內側存在受溫度影響的高溫分解層，為了考慮高溫分解層力學性能的折減，將其折算為7.6 mm的零強度層，與炭化層一起形成等效炭化層.EN1995-1-2[5]中對零強度層厚度的取值為7 mm.Schmid[8]研究了CLT樓板耐火極限計算方法，發現使用EN1995-1-2[5]計算方法得出的結果與試驗有偏差.通過數值模擬計算，Schmid[9]指出CLT零強度層的厚度與眾多因素有關，包括截面形狀和截面尺寸、受火面的應力狀態（受拉或受壓）和受火時間，并指出EN1995-1-2[5]中7mm的假定是非保守的;通過選取153個試驗模型對剩余截面法進行有限元驗證，研究發現木構件在受拉狀態下分析出零強度層厚度取值結果與7 mm吻合較好，而受壓狀態下零強度層計算結果偏差很大，受彎狀態下模擬計算結果很分散.Schmid[8-12]在對于剩余截面法的系列研究中指出EN1995-1-2[5]的零強度層厚度取值不完全適合CLT的原因如下：CLT的層板分布是正交異性的，順紋層和橫紋層的強度、剛度均不同，因此EN1995-1-2[5]中沒有考慮CLT層板相互交錯特性的零強度層厚度取值有待商榷. 此外，Schmid[8]給出了基于數值模擬得到的五層CLT樓板零強度層厚度取值的計算公式，但由于其來源于有限元模擬，需要對大量的數據結果進行擬合，不便于應用推廣.

國內對CLT的研究尚處于起步階段，已有學者對CLT樓板的力學性能進行了研究，但暫未有針對CLT樓板的抗火性能的相關研究.基于此，本文對CLT樓板的耐火極限進行了試驗研究，并提出了其零強度層厚度取值的計算方法，可為CLT樓板的耐火極限計算提供參考.

1 ? CLT樓板試驗

1.1 ? 常溫極限承載力試驗

1.1.1 ? 試驗概況

本試驗的CLT樓板試件由寧波中加低碳新技術研究院有限公司加工廠生產，采用強度等級為E1、材質等級為一級的加拿大鐵杉. 樓板試件長度按照東南大學教育部重點實驗室小型多用途試驗爐的尺寸調整，取為2 200 mm;寬度取值滿足北美規范PRG-320-2018[13]中的最小寬度規定，取為420 mm;厚度取值滿足美國規范ASTM-D4761-2013[14]的跨高比要求，取為105 mm.層板組成有CW3（3×35 mm）和CW5（5 × 21 mm）兩種類型，試件具體參數見表1.

本文試驗參考GB/T 50329-2012[15]，采用32 t千斤頂對CLT樓板進行三分點對稱加載，并采用分級加載方式，先施加10%的極限荷載并持荷5 min后卸載，再逐級加載，每級荷載增量10 kN，持續1 min.試驗過程中進行荷載、撓度和應變等數據的測量與記錄. 試驗裝置如圖1所示.

1.1.2 ? 試驗結果

CW3-1和CW3-2的破壞模式為滾動剪切破壞，如圖2所示. CW5-1和CW5-2的破壞模式為底層層板拉伸破壞，如圖3所示. 試件破壞荷載具體結果見表2.

1.2 ? 耐火極限試驗

1.2.1 ? 試驗概況

本試驗在東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室小型多用途試驗爐中進行，爐腔的長×寬×高為1 800×1 200×500 mm，爐體四周鋪滿耐火棉，爐底鋪滿耐火磚，爐頂采用包裹耐火棉的厚鋼板密封. 耐火極限試驗時樓板底面為受火面，頂面為背火面，通過在樓板側面包裹耐火礦棉來實現一維受火，并采用質量塊沿樓板長度方向均勻堆載的方式進行加載，用拉線式位移計測量跨中位移. 試件尺寸同常溫極限承載力試驗，具體相關參數見表3.

本文試驗中CLT樓板支座間跨度為L = 2 000 mm，截面厚度d = 105 mm，參照GB＼T 9978.1-2008[16]的規定，火災爐按ISO834標準升溫曲線進行加熱，當跨中撓度超過L2/（400d）（即95mm）或跨中撓度變化率大于L2/（9 000d）（即4.2 mm/min）時，認為試件達到耐火極限.

1.2.2 ? 試驗結果

試件達到耐火極限時終止受火試驗，并進行滅火處理.移除質量塊吊出試件時間為1 min，澆水滅火時間為2 min. 受火后構件如圖4所示.

實際上，構件隨著受火時間的增加炭化層厚度增加并接近橫紋層的過程中，并不會出現抗彎承載力先下降再上升的情況. 參照文獻[12，22]，當等效炭化層接近橫紋層時，若計算出的抗彎承載力小于等效炭化層達到橫紋層時的抗彎承載力，則假定前者與后者相同，得到修正的曲線見圖9.

由圖9可以看出：當等效炭化層在底層順紋層增加時，CLT樓板抗彎承載力下降較快.但當等效炭化層達到橫紋層時，曲線會出現一段平臺，CLT樓板抗彎承載力沒有下降.由此可得，等效炭化層處于順紋層還是橫紋層，對CLT樓板的抗彎承載力的變化規律有很大影響.

2.3 ? CLT樓板零強度層厚度計算方法

由于CLT樓板具有順紋層、橫紋層交錯布置的特性，歐規EN1995-1-2[5]中恒定的零強度層厚度d0 = 7 mm的取值可能對其不適用，當炭化層達到橫紋層時，其零強度層厚度取值與在順紋層厚度的取值可能不同.

本文在高溫分解層取40 mm的前提下，基于炭化層所到達深度，提出了適用于CLT樓板作為抗彎構件的零強度層厚度d的計算方法.以本文中底部單面受火的105 mm厚的CLT樓板為例，具體計算步驟如下：

1）將105 mm厚的CLT截面劃分為105層厚度為1 mm的截面區域，并從受火面開始依次對其進行編號;

2）設置高溫分解起始層i = 1;

3）依據高溫分解層取40 mm的前提，取i層至（i+39）層為高溫分解層（若i+39>105則取i層至105層為高溫分解層），層內的材性折減系數按照圖7確定，計算出高溫分解層內材性折減后的CLT樓板截面抗彎承載力M1;

4）假定此時零強度層厚度取值為（d） mm，即從受火面開始（i+d） mm范圍內材料強度為0、（i+d） mm至截面背火面范圍內取常溫下材料強度，得到帶有未知參數d的抗彎承載力M2的表達式;

5）令M2 = M1，求解出該一元方程，即可得到此炭化深度下CLT樓板零強度層厚度d;

6）設置高溫分解起始層i=i+1，重復步驟（2）～（5），計算CLT樓板炭化深度為i=i+1時的零強度層厚度d，直至整個樓板截面接近完全炭化后停止計算.

7）由于本計算方法假定高溫分解層厚度取恒定的40 mm，而在受火初期，熱量并沒有足夠的時間向炭化層內側充分擴散.歐規EN1995-1-2[5]認為高溫分解層在受火20 min、炭化深度達到13 mm時厚度才穩定為40 mm（即公式（6））. 故本文參考EN1995-1-2[5]的做法，修正炭化層達到13 mm前的零強度層厚度取值，使零強度層厚度從零開始，隨著炭化深度的增加而線性增加至炭化深度為13 mm時的零強度層厚度計算值.

圖10和圖11為采用上述理論計算出的本文耐火極限試驗中三層、五層CLT樓板零強度層厚度d隨炭化深度的變化曲線. 從圖10、圖11中可以看出當炭化層達到順、橫紋層的膠縫處時，零強度層厚度會發生急劇的突變;而當炭化層達到橫、順紋層的膠縫處時，零強度層厚度變化連續.

此外，五層CLT樓板的零強度層厚度隨炭化深度的增加呈現一定的周期性，即在炭化層達到第三層膠縫處時，零強度層取值再次回到接近23 mm的峰值點.

2.4 ? 本文試驗下的零強度層厚度及承載力對比

對前述耐火極限試件，測得其剩余截面厚度，再利用忽略橫紋層彈模的簡化計算方法計算出達到耐火極限試驗值所需等效常溫層截面厚度，前者減去后者所得差值，即為零強度層厚度推定值. 將此試驗值與前述計算值進行對比，列于表7. 同時，將試件的實測剩余截面厚度分別減去歐規中零強度層厚度（7 mm）及本文零強度層厚度計算值，得到兩種情況下的等效常溫層厚度，由此值計算出相應的高溫下抗彎承載力，并與持荷水平得到的試驗值進行對比，亦列于表7.

由表7可知：試件F3-10零強度層計算值與試驗值差異較大，其余試件零強度層計算值與試驗值均較為吻合.分析其原因，F3-10的誤差是因為炭化深度達到了中間橫紋層，而橫紋層中存在由于制作時未壓密實而產生的空隙，這導致熱量通過空隙影響到頂層順紋層，以致構件提早達到耐火極限，進而導致測出的剩余截面偏大、實測零強度層厚度偏大.

2.5 ? 本文與歐規不同零強度層厚度取值下承載力對

比

本文采用上述計算出的零強度層厚度取值，得到三層和五層CLT樓板高溫下抗彎承載力隨炭化深度的變化曲線，如下圖12和圖13所示.與采用EN1995-1-2[5]中7 mm零強度層計算得出的抗彎承載力比較可知：

1）對于三層CLT樓板，當炭化深度在順紋層增加時，抗彎承載力下降明顯，本文方法所得抗彎承載力略小于歐規EN1995-1-2[5]方法所得抗彎承載力;當炭化深度在橫紋層增加時，本文方法所得抗彎承載力仍有所下降，但由于此時抗彎承載力只有常溫下承載力的11%，此下降值相對于常溫承載力十分有限，導致出現與采用歐規EN1995-1-2[5]方法所得曲線中相似的平臺.

2）對于五層CLT樓板，當炭化深度在順紋層增加時，兩者情況相差不大;但當炭化深度達到橫紋層后，本文方法所得抗彎承載力曲線有所下降，與EN1995-1-2[5]的平臺情況不同.原因是五層CLT樓板橫紋層層板厚度只有21 mm，當樓板炭化至第一處（即第一順紋層與第二橫紋層交界處）膠縫時，40 mm厚的高溫分解層中已有19 mm厚的第三順紋層.由于橫紋層層板彈性模量遠小于順紋層層板（本文取為零），此時高溫分解層等效的零強度層中將包含順紋層部分，故抗彎承載力明顯小于歐規取值下的結果. 此外，隨著炭化層在橫紋層中繼續增加，高溫分解層中順紋層所占比例越來越大，零強度層中順紋層所占比例也越來越大，抗彎承載力也越來越低.以上表明，此情況下，相對于本文計算結果，由歐規EN1995-1-2[5]中恒定的7 mm厚的零強度層取值得到的抗彎承載力偏大，偏不安全.

2.6 ? 高溫下承載力計算結果的試驗驗證

以Fragiacomo[23，24]的耐火極限試驗為例，其試件為五層CLT樓板，尺寸為5 600×600×150 mm，層板厚度由下至上分別為42、19、28、19和42 mm，抗彎強度為41.79 MPa，順紋抗彎彈性模量為12 564 MPa. 試件底部單面受火，簡支在跨度為5 m的支座上.試驗施加10 kN/m2的均布荷載，得到耐火極限為99 min，平均炭化速率為0.67 mm/min.本文以99 min作為已知條件，利用本文提出的零強度層厚度計算方法來計算高溫下CLT樓板的承載力，與試驗所施加的荷載進行對比，計算過程如下：

5）本文理論計算值與試驗值對比：

試驗施加荷載為10 kN/m2的均布荷載，跨中彎矩為18.75 kN·m，相對誤差為6.03%.

EN1995-1-2計算值與試驗值對比：

EN1995-1-2[5]零強度層厚度取為7 mm，剩余截面厚度為h5 = 42 mm， h4 = 19 mm， h3 = 22.67 - 7 = 15.67 mm，計算出的理論承載力為21.33 kN·m，相對誤差為13.76%.

從以上結果對比可以看出，本文零強度層取值相較于EN1995-1-2[5]更加接近試驗真實承載力，表明本文計算方法具有更好的參考價值.

3 ? 結論

1）樓板總厚度和持荷比都相同的情況下，五層CLT樓板比三層CLT樓板耐火極限更高.

2）歐洲規范EN1995-1-2[5]中恒定的零強度層厚度取值對CLT樓板不適用，原因是未考慮CLT樓板交錯層壓的特性，零強度層厚度在順、橫紋層的取值有較大差異.

3）將忽略橫紋層彈模的簡化計算方法和剩余截面法相結合，得出一種適用于CLT樓板零強度層厚度取值的計算方法，計算結果與本文試驗結果吻合較好.

4）當CLT樓板的炭化深度到達橫、順紋層的膠縫處時，零強度層厚度變化連續;而當炭化深度到達順、橫紋層的膠縫處時，零強度層厚度會發生急劇的突變.

5）本文零強度層厚度取值下的CLT樓板抗彎承載力，相較于歐規EN1995-1-2[5]中零強度層厚度取值下的抗彎承載力更合理，對于工程中的CLT樓板抗火設計具有更好的參考價值.

參考文獻

[1] ? ?何敏娟，孫曉峰，李征. 正交膠合木結構在地震作用下的層間位移角研究[J]. 特種結構，2017（1）：8—13.

HE M J，SUN S F，LI Z. Inter-story drifts research of the cross-laminated timber structure under seismic load[J]. Special Structures，2017（1）：8—13. （In Chinese）

[2] ? ?王志強，付紅梅，羅歡，等. 速生楊木橫向層正交膠合木滾動剪切性能[J]. 南京工業大學學報（自然科學版），2016，38（5）：116—120.

WANG Z Q，FU H M，LUO H，et al. Planar shear properties of fast-growing poplar in hybrid cross laminated lumber[J]. Journal of Nanjing Tech University （Natural Science Edition），2016，38（5）：116—120. （In Chinese）

[3] ? ?尹婷婷. CLT板及CLT木結構體系的研究[J]. 建筑施工，2015（6）：758—760.

YI T T. Study on CLT board and CLT timber structure system[J]. Building Construction，2015（6）：758—760. （In Chinese）

[4] ? ?GB/T 51226-2017多高層木結構建筑技術標準[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2017：10.

GB/T 51226—2017 Technical standard for multi-story and high rise timber buildings[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2017：10. （In Chinese）

[5] ? ?EN 1995-1-2：2004，Eurocode5，Part 1-2：General - structural fire design[S]. Brussels：European Committee for Standardization，2004：21—29.

[6] ? ?SCHAFFER E L. Structural fire design：wood[R]. Research paper FPL450. Madison，WI：United States Department of Agriculture，1984：8.

[7] ? ?SCHAFFER E L，MARX C M，BENDER D A，et al. Strength validation and fire endurance of glued-laminated timber beams[R]. Research paper FPL467. Madison，WI：United States Department of Agriculture，1986：8—10.

[8] ? ?SCHMID J，KONIG J，KOHLER J. Fire-exposed cross-laminated timber - Modelling and tests [C]// 11th World Conference on Timber Engineering 2010. Trentino，Italy：Trees and Timber Institute，2010：3268—2377.

[9] ?SCHMID J，JUST A，KLIPPEL M，et al. The reduced cross-section method for evaluation of the fire resistance of timber members：discussion and determination of the zero-strength layer[J]. Fire Technology，2015，51（6SI）：1285—1309.

[10] ? ?SCHMID J，KLIPPEL M，JUST A，et al. Review and analysis of fire resistance tests of timber members in bending，tension and compression with respect to the Reduced Cross-Section Method[J]. Fire Safety Journal，2014，68：81—99.

[11] ?SCHMID J，KONIG J，JUST A. The reduced cross-section method for the design of timber structures exposed to fire-background，limitations and new developments[J]. Structural Engineering International，2012，22（4）：514—522.

[12] ?SCHMID J，MENIS A，FRAGIACOMO M，et al. Behaviour of loaded cross-laminated timber wall elements in fire conditions[J]. Fire Technology，2015，51（6）：1341—1370.

[13] ?PRG-320-2018 Standard for performance-rated cross laminated timber[S]. Washington：The Engineered Wood Association，2018：10—20.

[14] ?ASTM D4761-13 Standard test methods for mechanical properties of lumber and wood-base structural material[S]. West Conshohocken，PA：ASTM International，2013：2—7.

[15] ?GB/T 50329-2012 木結構試驗方法標準[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2012：15—21

GB/T 50329-2012 Standard for test methods of timber structures[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2012：15—21. （In Chinese）

[16] ?GB＼T 9978.1—2008 建筑構件耐火試驗方法[S]. 北京：中國標準出版社，2008：14 .

GB＼T 9978.1—2008 Fire-resistance tests-elements of building construction[S]. Beijing：Standards Press of China，2008：14. （In Chinese）

[17] ?EN 1995-1-1：2004，Eurocode5，Part 1-1：General - common rules and rules for buildings[S]. Brussels：European Committee for Standardization，2004：76—80.

[18] ?龔迎春. 國產日本落葉松正交膠合木制備工藝及力學性能評價[D]. 北京：中國林業科學研究院，2017：96.

GONG Y C. Preparation process and mechanical properties of domestic Japanese larch cross-laminated timber[D]. Beijing：Chinese Academy of Forestry，2017：96. （In Chinese）

[19] ?KARACABEYLI E，DOUGLAS B. CLT handbook：cross-laminated timber （US edition） - Chapter 3：Structural design of cross-laminated timber elements[M]. Pointe-Claire：FPInnovations and American Wood Council，2013：8—14.

[20] ?GB/T 26899—2011 結構用集成材[S]. 北京：中國標準出版社，2011：10—15.

GB/T 26899—2011 Structural glued laminated timber[S]. Beijing：Standards Press of China，2011：10—15. （In Chinese）

[21] ?GB 50005—2003 木結構設計規范[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2003：147.

GB 50005—2003 Code for design of timber structures[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2003：147. （In Chinese）

[22] ?MENIS A，FRAGIACOMO M，CLEMENTE I. Fire resistance of unprotected cross-laminated timber floor panels：Parametric study and simplified design[J]. Fire Safety Journal，2019，107（7）：104—113.

[23] FRAGIACOMO M，MENIS A，CLEMENTE I，et al. Experimental and numerical behaviour of cross- Laminated timber floors in fire conditions[C]// Pierre Quenneville. World Conference on Timber Engineering 2012 - Strength and Serviceability - Extreme Events. Auckland，New Zealand：WCTE 2012 Committee，2012：36—44.

[24] ?FRAGIACOMO M，MENIS A，CLEMENTE I，et al. Fire resistance of cross-laminated timber panels loaded out of plane[J]. Journal of Structural Engineering， 2013， 139（12）：04013018-1～12.