拖拉機智能制造柔性裝配線平衡問題研究

王益曼 王霜 何旭

摘要：為滿足拖拉機制造企業多品種、小批量的生產需求，本研究提出了工作站數可變的柔性裝配線構建方式。根據各產品生產批量對模塊化裝配工作站進行組合，針對單一產品構建多條裝配線，進行合理的生產節拍和工序優先分配，保障裝配線的作業效率，提高拖拉機智能制造車間的生產能力。在A公司產品CL280、SD354、CL554這3種拖拉機裝配工藝數據的基礎上，選定遺傳算法參數，建立拖拉機柔性裝配線第2類平衡問題數學模型，通過遺傳算法計算出不同工作站數對應的生產節拍和各工位的工序分配方案，保證了裝配線各工位之間工作量的均衡。得出了拖拉機智能制造車間以工作站數可變的生產方式進行裝配時，整個裝配線的平衡指數都較小且生產效率均能達到80%以上，比傳統的地拖鏈生產方式的裝配效率至少提高6.79%。證明了遺傳算法既能解決工作站數可變生產方式的拖拉機智能制造柔性裝配線平衡問題，又能提高裝配效率。

關鍵詞：拖拉機制造;智能制造;遺傳算法;柔性裝配線;平衡問題;工作站數可變生產

中圖分類號： S219.08 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2020）03-0244-07

拖拉機作為農業生產中的動力設備，被廣泛應用于農業生產的各個領域。隨著市場需求的變化，拖拉機的生產逐漸以多品種、小批量、市場需求個性化的特點為主。《中國制造2025》明確提出建設智能工廠提升我國先進制造能力的要求。對于拖拉機制造車間而言，可通過對車間各部分進一步研究與設計逐步實現更高層次的自動化，從而最終走向智能化生產[1]。裝配線作為裝配車間的核心，其設計好壞關乎裝配線性能，更關系到制造車間整體效率和裝配產品質量。傳統拖拉機制造車間裝配線輸送方式為地拖鏈式，地拖鏈式裝配線的裝配路徑固定，每個工作站內只能進行特定的裝配工序，限制了裝配工作站的柔性。針對拖拉機制造車間提出了工作站數可變的柔性裝配線平衡問題，是拖拉機智能車間柔性裝配線設計的主要內容之一，因此對拖拉機智能制造柔性裝配線的平衡問題進行研究，能保證拖拉機制造企業高效率、低成本、快速響應市場的需求。

裝配線平衡問題可描述為在滿足工序約束的條件下，將裝配任務合理地分配到工位上，追求最優指標。本研究是在A公司拖拉機裝配線的基礎上，以工作站數可變的生產方式作為裝配線的平衡問題來進行研究。工作站數可變生產方式中，企業根據生產需求，對車間裝配工作站進行組合，構建裝配組，根據不同的生產要求對各裝配組的工作站數進行調節，實現單品種生產和混流生產的選擇。裝配組內的混流生產則可采用聯合優先關系圖的方式，將混流生產轉變為單品種生產。工作站的裝配形式可以是單邊裝配，也可以是雙邊裝配，本研究中拖拉機智能制造車間的柔性裝配線均采用雙邊裝配。在工作站數確定之后，需要確定各裝配組的生產節拍和工序分配方案，對工作站數可變生產而言，即為單品種生產的裝配線第2類平衡問題研究[2]。

裝配線的第2類平衡問題計算復雜，難以獲得最優解。隨著智能技術的發展，越來越多的智能算法被應用于平衡問題上，如遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等。相比之下，以遺傳算法為代表的智能算法計算效率高，可靠性強。遺傳算法模擬生物進化過程，不斷優化種群，從而選擇最優個體，具有實用性強，搜索能力好，運算高效的優點，并能獲得最優解[3]，因此本研究選擇了遺傳算法作為拖拉機裝配線平衡問題的求解方法。

1 裝配線工作站數可變生產方式研究

1.1 裝配線工作站數可變生產方式的介紹

針對拖拉機多品種、小批量的生產需求，提出了工作站數可變的生產方式，具體內容如下：（1）柔性裝配線由若干模塊化工作站組成，每個工作站均能獨立完成拖拉機裝配任務。（2）根據生產計劃的變化，工作站可進行組合，構建裝配組。（3）每個裝配組負責不同的生產任務，依據生產需求，裝配組可進行單品種生產或者多品種混流生產。

工作站數可變生產方式將流水生產變得更為靈活，對于多品種、小批量的生產需求而言，裝配線通過調節工作站數、工作站裝配形式、裝配組的生產形式（單品種生產或混流生產），能適應不同生產的需求，提高生產效率和裝配線利用率。

1.2 工作站數可變生產方式的優勢

企業生產方式的選擇不僅需要考慮各種生產模式的特點，還需要結合企業產品和市場等因素綜合考慮。因此，從產品特性、市場需求、裝配質量、裝配線調整方面來分析工作站數可變生產方式在拖拉機裝配上的優勢。

1.2.1 產品特性 隨著農業現代化和智能制造的推行，拖拉機的類型將會越來越多，企業產品也會隨之增多。工作站數可變生產在解決多品種產品生產時，提供的解決方案為：裝配線拆分為多個裝配組，每個裝配組進行不同拖拉機的裝配任務;對于能混流生產的產品，裝配組內仍可進行混流生產;裝配組之間獨立作業，裝配線實現混流生產。裝配組內工作站數可根據產品的復雜程度、需求量、生產期限等因素進行調節，滿足企業的不同生產要求。

1.2.2 市場需求 拖拉機屬于小范圍使用的農業裝備，其市場需求是小批量的。工作站數可變生產方式中，可通過啟用部分工作站來完成小批量需求的訂單，保證按時按量完成訂單，減少不必要的成本。同時工作站數可變生產方式在生產能力上相較于傳統混流生產更強，同時組織方式靈活多變，能依據企業需求組織生產，隨時響應新產品的生產需求，可快速響應市場變化。

1.2.3 裝配質量 傳統的拖拉機裝配作業以手工裝配為主，對裝配工人的依賴性強，裝配工人的素質直接關系產品裝配的安全性、可靠性和裝配質量。工作站數可變生產方式提高了對裝配工人的素質要求，保證裝配質量，讓產品更可靠。模塊化工作站內可實時顯示裝配操作內容，幫助工人解決裝配過程中遇到的問題，保證裝配作業的可靠性。

1.2.4 裝配線調整 傳統裝配線建成后整體關聯性強，若裝配線中某一位置出現故障，則整條裝配線的裝配作業都會受到影響。同時，當企業生產需求增大，需要提高裝配線生產能力時，傳統裝配線調整成本高，整體影響大。工作站數可變生產方式中，各工作站之間相互獨立，當某一工作站出現故障時，其他工作站能夠快速調整，適應新的生產。當企業需要提高生產能力時，只需要新建工作站即可，工作量小，裝配線調整成本低。

綜上所述，工作站數可變生產方式具有生產方式靈活、生產能力可變、市場反應能力強、裝配可靠、裝配線調整成本低等優點。工作站數可變生產方式將多品種混流生產變為多個單品種生產混合的方式，解決了拖拉機裝配工藝、工時差異大的問題，能實現多品種拖拉機混流生產。因此，工作站數可變生產方式適用于柔性裝配線，并能應用于拖拉機裝配滿足拖拉機的多品種、小批量生產需求，減少生產成本，快速響應市場需求。圖1為4個工作站模型。

2 裝配線第2類平衡問題研究

2.1 裝配線平衡問題評價指標[4]

2.2 柔性裝配線平衡問題研究

本研究提及的拖拉機柔性裝配線的裝配方式是雙邊裝配，它是將工作站分為左右2個工位，工人在2個工位內對在制品進行獨立裝配，柔性裝配線工位分布見圖2。柔性裝配線在實際生產中有很多優點，如裝配線長度更短，產品下線速度更快;能提高裝配線工具、設備的利用率，降低企業生產成本;減少無效勞動，提高生產效率，具備更好的生產效果。但由于其自身特性，柔性裝配線具有更多的約束條件，主要是操作方位約束、等待時間約束和優先關系約束[5]。

2.2.1 操作方位約束 柔性裝配線主要應用在裝配作業空間要求大的產品上，如汽車、卡車、裝載機等。寬闊的作業空間允許左右工位工人同時進行裝配作業，但也限制了工人的作業區域。對裝配線右邊的工人而言很難去完成裝配線左邊區域的任務;同理裝配線左邊的工人不便去完成裝配線右側的裝配任務。當裝配任務是在裝配體中間時，左右兩邊的工人均可完成裝配任務。工序存在裝配方位要求的操作屬性，稱之為裝配工序的“操作方位”約束。在柔性裝配線中，裝配工序分為具有操作方位約束的L型裝配工序（左側）、R型裝配工序（右側）和不具操作方位約束的E型裝配工序（兩側均可）。

2.2.2 等待時間約束 柔性裝配線中，左右兩邊工人并行、獨立進行裝配操作，但左右兩邊工位的裝配任務通過優先關系約束相互聯系、相互制約，將產生“等待”時間。如圖3所示，工位k、l為1個工作站的左右2個工位，工位k的工序為1、4、6、7，工位l的工序依次為2、3、5，裝配工人依次進行裝配。但工位l中裝配工人在完成工序3之后不能立即進行工序5的裝配作業，因為其緊前工序4裝配沒有完成，裝配工人只能等待工序4的完成，才能進行工序5的裝配作業，從而產生了“等待”時間。

2.2.3 優先關系約束 在裝配作業中，各工序之間不是獨立的，工序之間存在裝配先后關系，必須保證緊前工序裝配完成后，才能開始下一個工序的裝配。裝配中的優先順序約束可以用工序優先關系圖表示，圖4表示工序1完成之后，才能進行工序2、3，而工序4必須在2、3工序完成后才能開始，從而存在工序的優先關系。

柔性裝配線的第2類平衡問題可描述為：有1個存在時間先后關系約束的工序集，在滿足工序的約束條件（操作方位約束、等待時間約束、優先關系約束等）下，將工序集里面的工序合理地分配到給定工作站中，實現裝配線某些評價指標的最優[6]。

在拖拉機柔性裝配線第2類平衡問題中，工作站數一定，求解最小生產節拍，同時均衡各工位工作量。因此，以生產節拍和平滑指數綜合最小作為目標函數，裝配工序優先關系、裝配時間約束、操作方位約束、裝配工序的唯一性為約束條件，建立柔性裝配線第2類平衡問題數學模型如下：

式中：Tmax=max（Tk），為所有工位作業時間的最大值;xi為工序i所對應的工位;G為工序集;S為工位集;Gp，u表示工序u的前序工序集;Gj表示分配到j工位的工序集;tidle，i為工序i開始前因優先關系約束而產生的等待時間;GR、GL分別表示右側裝配工序集和左側裝配工序集。式（4）是目標函數，以生產節拍和平滑指數綜合最小為優化目標，最小化生產節拍的同時均衡工位之間的負荷，二者之間的權重系數均選0.5;式（5）表示工序優先關系約束;式（6）表示工位的裝配時間和等待時間之和小于節拍時間;式（7）、式（8）表示工序的操作方位約束，E型任務隨機分配到某一側工位;式（9）表示工序必須被分配到一個工位上進行裝配。

3 拖拉機裝配線平衡問題實例計算與分析

下面以A公司產品裝配工藝數據為基礎，Matlab軟件為平臺，選定遺傳算法參數，編寫單邊裝配線和雙邊裝配線第2類平衡問題遺傳算法程序，計算不同工作站數對應的生產節拍和平衡方案，驗證裝配線平衡問題數學模型及求解算法的有效性。

3.1 拖拉機產品參數

A公司拖拉機裝配線生產節拍為12 min，裝配線包含7個工作站（13個工位）。以CL280、CL554和SD354 這3種拖拉機為研究對象。CL280和CL554為同一系列產品，但因馬力不同，2種拖拉機在產品結構、裝配工藝、裝配工時等方面存在較大差異;SD354為新型山地自調平拖拉機，在產品結構和裝配工藝與CL系列拖拉機不同。因此，3種拖拉機在理論上是不能夠進行混流生產的，但實際生產時，CL280和CL554仍是混流生產。由A公司提供的3種拖拉機的總裝配時間分別為T280=89.2 min、T354=103.9 min、T554=114.6 min，當3種拖拉機在現有裝配線按生產節拍進行生產時，即CT=12 min，n=13，拖拉機裝配效率根據式（1）計算得：LE280=57.18%、LE354=66.60%、LE554=73.46%。可見現有裝配線雖然能實現多種產品混流生產，但在每種產品的生產上都存在效率不高的問題。對于工作站數可變生產方式而言，可將裝配線拆分為多個裝配組，每個裝配組裝配1種拖拉機，裝配線則能同時裝配多種產品。

3.2 平衡問題實例計算流程

使用遺傳算法對裝配線平衡問題求解，其過程分為以下幾個步驟[7]：

以Matlab軟件為平臺，編制遺傳算法程序求解平衡問題過程可分為3步[8]：（1）初始數據整理，將工序編號、工序時間、工序優先關系等數據進行整理，用Excel表格記錄，為遺傳算法程序提供數據;（2）算法編程，在Matlab軟件中，通過編寫函數M文件和腳本M文件來實現對遺傳算法的使用，函數M文件是用來執行編碼、適應度函數計算、初始種群生產等操作;基于初始數據，腳本M文件按遺傳算法流程調用函數M文件對平衡問題進行優化求解。（3）結果輸出，遺傳算法求解完成后能輸出目標函數迭代曲線、平衡方案、最優個體編碼等結果，對輸出結果進行整理，可獲得平衡優化的詳細數據。

3.3 拖拉機柔性裝配線平衡數據分析

工作站數可變生產方式靈活多變，難以枚舉工作站組合方式，在實際生產中會根據當日生產各型號拖拉機所需工時總額來靈活分配工作站數，故以10個工作站的裝配線為例，通過將3種拖拉機的基礎數據輸入遺傳算法程序后，可獲得遺傳算法迭代優化后的平衡數據（平衡效率、生產節拍、平衡方案等），拖拉機進行柔性裝配時，工作站可開啟左右2個工位進行裝配作業，對平衡方案的工位數、節拍、平滑指數、效率等進行統計計算，詳細的柔性裝配線平衡數據見表1至表3。由表1至表3可知：

（1）3種拖拉機柔性裝配時，不同工作站數對應的裝配效率均能達到80%以上， 證明遺傳算法在拖拉機柔性裝配線平衡問題上能獲得較優效果。

（2）不同工作站數的平衡方案的平衡指數都較小，表示平衡方案中各工作站之間的工作量較均衡。

（3）經平衡優化后，3種類型拖拉機以7個工作站（13個工位）進行裝配作業為例，其中CL280、SD354、CL554拖拉機經平衡優化后的效率分別提高了24.50%、14.89%、6.79%以上，故比傳統的地拖鏈生產方式的裝配效率提高6.79%以上。

以7個工作站進行CL554拖拉機柔性裝配為例，獲得的迭代曲線及平衡方案見圖5、圖6。

由圖5可知，隨著迭代的進行，種群均值和種群最優值逐漸靠近，表示種群在不斷優化;第35次迭代后，種群最優值保持不變，種群均值雖有小幅度波動，但整體趨于穩定，因此可認為迭代已獲得最優解，即獲得了平衡問題的解。從圖6可以看出，CL554以7個工作站進行裝配作業時，生產節拍為10.7 min，開啟13個工位就能高效作業;工序之間存在優先關系，雙邊裝配線平衡時會出現等待時間，第6工作站的18和20號工序，18號工序完成后才能進行20號工序的作業，因此在19號工序完成后，須要等待18號工序的完成，才能進行20號工序的作業，其間產生了等待時間。柔性裝配線由于存在等待時間的約束，因此工位的工序要一次進行，以保證裝配線的裝配作業順利進行[9]。7個工作站進行CL554拖拉機柔性裝配時，各工作站工序分配和工位利用率如表4所示。

由表4可看出，CL554拖拉機以7個工作站進行柔性裝配時，只開啟了13個工位，其中大部分工位的利用率都較高，只有6號工作站的2個工位利用率較低，其原因在于6號工作站中左右工位的工序存在優先關系，產生了大量的等待時間，進而降低了工位的利用率。

經拖拉機平衡問題研究發現，當工作站數較少時，生產節拍大，裝配線的效率都較高;隨著工作站數的增多，生產節拍逐漸變小，產品下線速度加快，裝配線效率有減小的趨勢。其原因在于：工作站數增多時，工序的工時差異、優先順序約束等約束條件對裝配線平衡影響更明顯，使得工位之間難以實現完全均衡，造成工位時間浪費，從而影響裝配線效率。依據裝配線效率評價標準對拖拉機的裝配線平衡效果進行評價，柔性裝配線效率能達到80%以上，故對裝配線的評價為良，證明了對平衡問題所建立的數學模型和所用遺傳算法的有效性，表示通過遺傳算法求解能獲得不同工作站數時的最小生產節拍和最優平衡方案。

4 結論與討論

工作站數可變生產方式能滿足拖拉機多品種、小批量的生產需求，并保證柔性裝配線的工作效率達到80%以上，比傳統的地拖鏈生產方式的裝配效率高6.79%以上。遺傳算法用于拖拉機裝配線第2類平衡問題求解時能獲得理想的求解效果，獲得拖拉機柔性裝配線最佳的生產節拍和工序優先分配，保證了工位間的負荷平衡，構建了公平的工作環境。

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