三主桁式大跨度鋼拱橋氣動力特性與風振性能研究

李先進，卿仁杰，朱強，華旭剛

三主桁式大跨度鋼拱橋氣動力特性與風振性能研究

李先進1，卿仁杰1，朱強1，華旭剛2

(1. 廣州市南沙區建設工程項目代建局，廣東 廣州 510000；2. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

以廣東沿海強風區某在建中承式三主桁式大跨度鋼拱橋為工程背景，通過風洞試驗和理論分析，研究該橋梁施工狀態和成橋狀態風致響應特性。采用節段模型試驗獲得主梁、拱肋和拱腳的氣動三分力以及主梁渦激振動特征，利用全橋氣彈模型試驗研究風致響應特征并與理論分析進行對比。研究結果表明：三主桁拱肋氣動阻力大但是升力及扭矩小，不易發生靜風失穩，拱腳氣動力隨風偏角變化顯著；該橋主梁存在發生渦激共振的可能性，但振幅小于規范限值，且阻尼比達到1.0%時基本有效抑制了渦振；拱肋橫風向抖振響應大，主梁豎向抖振響應大，施工狀態拱肋最大位移達1.47 m，應合理選擇施工期，避開臺風期。

鋼桁拱；風洞試驗；氣動特性；風致振動

隨著我國橋梁設計建造技術的發展、鋼鐵材料冶煉加工技術及產能的提升，越來越多的大跨鋼拱橋陸續建成，如重慶朝天門大橋(主跨552 m中承式公軌兩用鋼桁拱)、上海盧浦大橋(主跨550 m中承式鋼箱拱)、廣東新光大橋(主跨428 m中承式鋼桁拱)、重慶菜園壩大橋(主跨420 m中承式公軌兩用鋼箱拱)、南京大勝關大橋(主跨336 m，中承式鋼桁拱，六線高速鐵路橋，三片主桁結構)等。隨著拱橋跨徑的增大，相關的抗風穩定性問題也隨之而來。西班牙的Alconétar拱橋(主跨220 m)，在施工階段，鋼箱拱肋出現了豎向渦振，最大振幅達到0.8 m[1]。我國的某大跨拱橋H型吊桿觀測到渦激振動現象[2]，某大跨拱橋矩形吊桿觀測到馳振現象[3]。為了研究大跨拱橋的抗風性能，國內外學者通過理論分析、風洞試驗和數值仿真等方法開展了大量研究。如Astiz[1]研究了鋼箱拱肋的渦振特征及抑振措施，楊詠昕等[4]等通過風洞試驗分析了某大跨度中承式拱橋拱肋及主梁的等效靜力風荷載，于洪剛等[5]研究了拱肋氣動導納特征，孫雪平等[6]研究了大跨拱橋二階靜風穩定性分析方法。Nguyen等[7]研究了湍流橫風對大跨拱橋振動舒適性的影響，Muggiasca等[8]通過節段模型和氣彈模型試驗研究了長細拱肋風致振動及其振動控制。沿海地區易受到臺風侵襲，據不完全統計，廣東地區是我國最易受到臺風侵襲的地區，近七十年內，共有166個臺風登陸該地區。臺風風速高，風場特征復雜，威脅各類結構安全，尤其是一些高聳建筑和大跨橋梁。因此，沿海強風區的高聳建筑和大跨橋梁的抗風性能受到了普遍關注。大跨拱橋施工周期長，在沿海地區修建大跨拱橋，不可避免的經歷臺風期。YE等[9]研究了杭州某拱橋的風環境特征，WANG等[10]研究了某大跨拱橋橋址處的臺風風場特征，涂俊等[11]通過氣彈模型試驗研究了深圳市某大跨拱橋的抗風性能。陳曉冬等[12]以廣州新光大橋為背景比較了良態和臺風氣候橋梁抖振特征。沿海強風區惡劣的風環境對大跨拱橋的施工和運營帶來了巨大挑戰。三主桁式與兩主桁式大跨度鋼拱橋之間的各桿件受力存在差異。三主桁式拱肋橫橋向剛度通常小于兩主桁式拱肋，導致三主桁式拱肋頻率降低，橫風向靜風位移和抖振位移更大，施工期拱肋抗風性能應重點關注。本文以廣州某主跨為436 m的三主桁式大跨鋼拱橋為背景，通過節段模型和氣彈模型風洞試驗，并結合理論分析，研究了該三主桁式大跨鋼拱橋施工狀態和成橋狀態的抗風性能。

1 工程概況

研究的拱橋為中承式鋼桁系桿拱橋，跨徑布置為(96+164+436+164+96+60) m，主橋立面布置圖如圖1所示。主梁采用雙層橋面布置形式，上層橋面為雙向8車道，下層為管線通道及2個預留車道，如圖2所示。該橋拱肋由3道肋組成，各肋間通過剪刀撐和橫撐橫向連接，提高橫向剛度。鋼拱桁寬34 m，桁高沿橋跨方向連續變化，拱頂處橫高為1.1 m，拱頂處拱肋主桁斷面布置圖如圖3所示。

該大橋采用拱梁同步架設的施工方案，拱梁整體在施工期處于單懸臂狀態，且隨著施工過程的推進，懸臂長度不斷增加，對風荷載的敏感性逐漸增大，最大懸臂施工狀態全橋立面圖如圖4所示。本橋梁施工工期預計超過3 a，在施工期內將遭遇多次臺風，因此，施工期內結構及橋上構件的抗風穩定問題需要重點關注。

單位：cm

單位：mm

單位：mm

圖4 最大懸臂施工狀態全橋立面圖

2 設計基準風速

該大橋位于廣東省廣州市南沙區珠江流域沿海地區，根據《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T3360?01?2018)[13]，廣州市100 a重現期的基本風速為32.2 m/s，與之相鄰的深圳市100 a重現期的基本風速為37.5 m/s。據資料記載，該地區具有亞熱帶氣候基本特征，尤其是夏秋兩季受臺風及熱帶風暴影響顯著，強風向主要為東南風，每年風力大于等于6級風的天數平均為42 d，每年5～11月，常受臺風(熱帶氣旋)的侵襲，最大風力可達17級，最大風速可達60 m/s。另外，該地區常年有雷雨大風(石湖風)發生，風力一般6~7級，也曾出現過10~ 12級(地面10 m高度以上風速為32.7~36.9 m/s)。該橋雖位于廣州市南沙區，但距離深圳市更近，考慮到橋址處復雜的風環境特征，結合該地區其他幾座已建橋梁的基本風速取值經驗及其風環境研究成果，該橋梁基本風速偏安全地按照深圳市基本風速取值。該橋位于蕉門水道入海口，周邊地勢開口、平坦，按B類地貌考慮，對應的風剖面指數取值為0.16，可得：主梁高度處的設計基準風速為48.5 m/s；拱頂設計基準風速為55.2 m/s。

3 節段模型風洞試驗

3.1 拱肋典型斷面測力試驗

在拱肋典型斷面節段模型測力試驗中，節段模型縮尺比采用1:60，模型高為0.2 m，寬為0.6 m，長為2 m，模型長寬比為3.33。通過2個直立支架將拱肋模型水平固定于2個六分量天平上，試驗在來流風速為16 m/s的均勻流下進行。拱肋典型斷面節段模型風洞試驗如圖5(a)所示，實測拱肋的氣動三分力如圖5(b)所示。0°風攻角時，拱肋的阻力系數最小，為0.84，氣動升力系數和氣動力矩系數均接近于0。實測氣動升力和氣動扭矩非常小，拱肋靜風穩定性較好。

本橋實測拱肋阻力系數為0.84，某400 m大跨雙主桁式鋼桁拱橋實測桁高10.5 m的拱肋阻力系數約為1.2[14]，另外一座雙主桁式鋼桁拱橋實測桁高10.2 m的拱肋阻力系數為0.756[15]。由此可知，拱肋的結構外形對拱肋阻力影響大。相關實測結果表明，同一拱橋上的拱肋阻力系數隨著桁高增大而減小，因此，拱頂處拱肋的阻力系數最大。

(a) 拱肋典型斷面節段模型；(b) 拱肋斷面體軸坐標系三分力系數

3.2 主梁典型斷面測力試驗

主梁節段模型縮尺比采用1:70，模型長2 m，模型寬0.618 m，模型高0.166 m，模型長寬比為3.24。開展了主梁成橋狀態和施工狀態節段模型測力試驗，如圖6所示。試驗在風速為8 m/s的均勻流下進行，實測不同風攻角下成橋狀態和施工狀態無量綱三分力系數如圖7所示。0°風攻角下實測三分力系數及其對風攻角的導數如表1所示。升力系數隨風攻角的變化十分明顯，在±5°風攻角內，升力系數的斜率均為正值，根據準定常馳振理論，dCL/dCD始終大于0，故施工狀態和成橋狀態主梁均不會發生馳振。

(a) 成橋狀態主梁節段模型；(b) 施工狀態主梁節段模型

(a) 成橋狀態；(b) 施工狀態

表1 0°風攻角下主梁三分力系數及其對風攻角的導數

3.3 拱腳典型斷面測力試驗

拱腳氣動外形復雜，拱肋與主梁斷面之間的氣動干擾較大，為了綜合獲得拱腳處氣動力特征，選取拱腳未上臨時墩前的最大懸臂狀態制作了縮尺比為1:80的拱腳節段模型，開展了測力試驗。節段模型風洞試驗如圖8(a)所示。試驗風偏角范圍為?90°~+90°，間隔5°，風洞試驗風速為16 m/s。根據實測順橋向(F)、橫橋向(F)和扭轉()氣動力，按照式(1)計算了拱腳最大懸臂狀態的三分力系數，結果見圖8(b)所示。由圖可知，拱腳雖然不是對稱結構，但是，橫橋向氣動力以0°風偏角為對稱軸，近似正對稱分布，橫橋向氣動力系數最大值為2.86，對應風偏角為±15°。0°風偏角，拱腳存在一個指向邊跨方向的順橋向氣動力，其值為0.30，順橋向氣動力絕對值最大值為1.97，對應風偏角為60°。扭轉氣動力系數最大值為0.43，對應風偏角為50°。

式中：為節段模型主桁面積；為橋面主梁斷面的寬度。

(a) 拱腳節段模型；(b) 拱腳節段模型體軸三分力系數

3.4 主梁典型斷面測振試驗

利用1:70主梁節段模型，選取對稱豎彎(0.545 Hz)和對稱扭轉(0.986 Hz)模態，進行了施工狀態和成橋狀態3種不同阻尼比和3種不同風攻角的顫振和渦振檢驗試驗，風洞中彈性懸掛的主梁節段模型見圖9。真實橋梁為柔性結構，節段模型渦振試驗預測渦振振幅時需要考慮氣動力和模態振型的三維效應，張志田等[16]總結了不同半經驗渦激振動模型的振幅修正因子，如表2所示。ZHOU等[17]通過相同尺度的節段模型和氣彈模型試驗，得出振幅修正因子可取1.3。本試驗按1.3取值，將實測節段模型渦振振幅換算實橋渦振振幅。風洞試驗結果表明：1) 在試驗風速內，施工狀態和成橋狀態在?3°~ +3°風攻角下均未觀測到顫振現象，主梁顫振滿足抗風要求；2) 僅在+3°風攻角下觀測到了豎向渦振現象，如圖10所示。增大結構阻尼比可以顯著減小渦振振幅，在0.3%低阻尼比情況下，渦振振幅小于規范容許值，不需要采用專門的渦振抑振措施。

表2 基于節段模型的實橋渦振振幅修正因子

注：L為節段模型幾何縮尺比。

圖9 主梁節段模型測振試驗

圖10 +3°風攻角下主梁豎向位移均方根隨風速的變化

4 三維風致響應研究

4.1 全橋氣彈模型風洞試驗

結合風洞試驗條件，按照1:130的幾何縮尺比設計、制作了全橋氣彈模型，施工狀態和成橋狀態氣彈模型如圖11所示。通過自由振動試驗，測試了施工狀態和成橋狀態氣彈模型的頻率和阻尼比，結果表明：1) 模型的前幾階主要模態頻率滿足相似性要求；2) 模型的前幾階主要模態阻尼比約為1%。

(a) 成橋狀態氣彈模型；(b) 最大懸臂狀態狀態氣彈模型

在均勻流場和B類地貌邊界層紊流場中開展了氣彈模型風洞試驗，試驗風攻角分別為?3°，0°和+3°，風偏角分別為0°，15°和30°。試驗橋梁狀態包括成橋狀態和最大懸臂狀態。在各試驗工況中，各測點響應的均方根都會隨著風速的增加而增大，沒有發生位移均方根突然增大的現象，其中，0°風攻角和15°風偏角時紊流場中成橋狀態主梁和拱肋的加速度響應均方根如圖12所示，這表明在試驗風速內(大于顫振檢驗風速)橋梁沒有發生顫振。氣彈模型的阻尼比約1.0%，由圖10可知，1.0%阻尼比可以有效抑制渦振，因此，試驗中也沒有觀測到明顯的渦激共振跡象。

4.2 靜風響應分析

根據實測氣動三分力，分析了成橋狀態和各施工狀態的橋梁靜風響應。主梁和拱肋氣動力加載時均考慮了升力、阻力和力矩。設計風速和0°風攻角時，成橋狀態主梁和拱肋橫橋向和豎向位移如圖13所示，各關鍵位置靜風位移如表3所示，分析結果表明：1) 主梁跨中豎向位移最大(39.2 cm)，拱肋跨中處橫橋向位移最大(28.4 cm)；2) 拱腳處桿件的軸力最大，最大值達7 200 kN；3) 梁拱結合處剛度較大，靜風位移響應較小，但是該區域桿件軸力較大。

(a) 主梁；(b) 拱肋

施工全過程靜風效應分析時考慮了塔架和吊機的風荷載作用。靜風荷載分析結果表明：1) 隨著懸臂段增大，靜風荷載引起的拱肋橫橋向位移逐步增大，最大懸臂狀態，跨中處拱肋橫橋向位移為0.64 m；2) 隨著懸臂段增大，靜風荷載引起的拱腳處構件的軸力也隨之增大，最大懸臂狀態拱腳處構件軸力最大值為8 400 kN(受拉)，比成橋狀態拱腳處構件最大軸力(7 200 kN)大17%，橋梁設計時應引起重視。

4.3 隨機抖振分析

脈動風速譜根據《規范》[13]確定，風速相關系數采用Davenport函數，根據B類風場特征，采用諧波合成法模擬了風速時程，抖振力則采用Scanlan準定常氣動力模型理論，氣動導納取1，采用時域分析法研究了橋梁的風致抖振響應。

(a) 橫橋向靜風位移；(b) 豎向靜風位移

成橋狀態橋梁在脈動風作用下，主梁和拱肋豎向、橫向抖振位移均方根值沿橋跨向的變化曲線如圖14所示，因橋跨為非對稱布置，故豎向位移均方根也為非對稱分布。主梁順橋向?80 m處豎向位移均方根最大，拱肋拱頂橫向位移均方根最大。豎向位移最大峰值出現在主梁跨中處，為2.025 cm；橫橋向位移最大峰值出現在拱肋跨中處，為14.78 cm；主梁和拱肋扭轉位移均很小，橋梁具有較好的抗扭穩定性。

最大懸臂施工狀態索塔和拱肋關鍵截面抖振位移如表3所示。拱肋懸臂端的豎向和橫橋向位移均最大，位移均方根分別為3.92 cm和29.1 cm。

(a) 豎向抖振位移響應；(b)橫向抖振位移響應

表3 最大懸臂施工狀態抖振位移響應

4.4 風致總響應

結構風荷載作用下的總響應包括靜風荷載和脈動風荷載響應。在設計風速荷載作用下，成橋狀態橋梁各關鍵位置的風致位移響應如下表4所示。由表可知：拱肋拱頂風致響應橫向總位移最大，為48.1 cm，主梁跨中位置風致響應豎向總位移最大，為43.1 cm。

表4 成橋狀態風致響應響應位移

最大懸臂施工狀態橋梁關鍵截面風致位移響應如下表5所示。由表可知，最大懸臂施工狀態拱肋拱頂的風致橫向位移響應最大，達到了147.1 cm，而豎向位移僅為12.25 cm，因此，在施工階段，應重點關注拱肋橫向位移，并采用有效措施提高拱肋橫向剛度，減小橫向風致振動。

表5 最大懸臂施工狀態風致響應位移

5 結論

1) 三主桁拱肋的氣動阻力系數較大，升力及氣動扭矩較小，不易發生靜風失穩。

2) 氣彈模型風洞試驗和理論分析結果表明：在施工階段，拱肋拱頂的風致橫向位移響應較大，最大可達147.1 cm，應重點關注拱肋橫向位移，并采用有效措施提高拱肋橫向剛度，減小橫向風致 振動。

3) 研究的大橋總體抗風性能滿足抗風設計 要求。

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Aerodynamic characteristics and wind-induced vibration performance of long-span three main steel-truss arch bridge

LI Xianjin1, QING Renjie1, ZHU Qiang1, HUA Xugang2

(1. Guangzhou Nansha District Construction Project Agency, Guangzhou 510000, China; 2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In this paper, a typical larger-span three main steel trusses arch bridge located in coastal strong wind region of Guangdong Province was taken as example to study the aerodynamic properties and wind-induced responses of main arch and bridge deck through wind tunnel tests and theoretical analysis. The sectional model tests were carried out to obtain the aerodynamic force coefficients for the main arch, bridge deck and arch foot, as well the vortex-induced vibration of bridge deck. Wind-induced responses were estimated by full aeroelastic model tests and theoretical analysis. The results indicate that the drag of the arch ribs is very larger but the lift and moment are small, and that the arch ribs is not potential to static wind instability. The truss bridge deck is prone to wind-induced vibrations at positive wind attack angle. However, the amplitude is within the acceptable level. The cross-wind displacement of the arch rib is very larger during construction stage, reaching to 1.47 m, the construction period should be reasonably selected to avoid the typhoon period.

steel truss arch bridge; wind tunnel test; aerodynamic characteristics; wind-induced vibration

U448.22+4；TU973+.32

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0628 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190822

2019?05?15

國家自然科學基金資助項目(51422806)

華旭剛(1978?)，男，浙江義烏人，教授，博士，從事大跨橋梁風致振動與控制的研究；E?mail：cexghua@hotmail.com

(編輯 涂鵬)