比較法在材料力學四種基本變形教學中的應用

高偉 田苗 楊靜寧

【摘 要】拉壓、剪切、扭轉和彎曲這四種基本變形既是材料力學的基石，又是學生學習時最容易混淆的內容。準確熟練掌握相關知識點，可為進一步學習材料力學甚至其他專業課奠定良好基礎。本文通過詳細比較四種基本變形之間的相同與不同之處，以幫助學生克服學習這部分知識時遇到的困難，激發學生的學習興趣，提高教學質量。

【關鍵詞】材料力學;四種基本變形;比較法

比較法是自然科學與社會科學研究中一種非常重要的科研方法，是通過觀察、分析研究對象，在錯綜復雜的情境之中找出研究對象的相同點和不同點，通過充分的比較，揭示隱含在這些現象中的內在聯系和本質區別。材料力學的研究和學習也是如此。材料力學課程內容體系相對分散，四種基本變形部分單獨成章，前后邏輯性不強，每一部分的公式推導繁瑣，是一門既復雜又抽象的課程[1]。另外，材料力學課程中的公式不同于高等數學、普通物理學等基礎課程中通過邏輯演繹法得到的公式，而是建立在觀察、實驗、假設的基礎上，這使得學生不能夠快速適應這一科學思維[2]。這使得部分基礎差的學生理解不了教師的授課內容，逐漸感覺課程內容枯燥難學，產生厭學甚至放棄學習的行為。鑒于此，筆者探索了使用比較法開展四種基本變形的教學方式，通過分析比較，加深學生的理解，強化學生的記憶，取得了較好的教學效果。

1? ?四種基本變形的共同特性

材料力學中的四種基本變形是工程實際中經常遇到的比較典型的變形情況，也是整個材料力學課程的核心基礎。教材根據構件的受力特點和變形特點，分別在不同的章節對與之相關的內力、應力、變形以及強度、剛度問題進行了討論。各章節之間看似相互獨立，實際上是彼此聯系的。從材料力學理論體系的整體出發，就會發現各種變形在研究思路和計算方法上有許多共性[3]。

1.1? 研究的技術路線一致

對各種基本變形的研究都是從分析構件所受外載荷入手，通過截取特定截面進而求出內力和應力，并根據應力和應變，建立強度條件和剛度條件。其具體的研究技術路線為：內力—內力圖—橫截面應力—強度計算—變形—剛度計算。因此，在系統講授拉壓變形的基本內容后，可用比較和類比的方法學習其他的基本變形。這樣能夠加深學生對新知識的理解和掌握，建立新舊知識點之間的聯系。

1.2? 計算截面內力的方法相同

各種基本變形求內力的方法都是截面法，可概括為“截—取—代—平”，即用假想的平面去截所求內力的平面，把物體沿此面假想地分成兩部分，取其中的任一部分為研究對象進行受力分析，列平衡方程求出所截平面上的未知內力。

1.3? 探究截面應力分布與變形的方法相同

分析各種基本變形橫截面應力分布的思路和方法相同，都是在觀察實驗現象的基礎上，通過帶有理想化特點的平面假設，推知截面上的內力分布規律。根據截面內力分布與宏觀載荷之間的等效關系，可以計算截面應力的大小。然后進一步根據假設得到的變形規律，聯合物理關系獲得變形關系。

1.4? 強度、剛度條件的形式與適用功能相同

各基本變形應力與變形計算公式是在材料服從胡克定律、小變形的條件下，以試驗為手段，通過觀察進行合理假設，然后從變形的幾何關系、物理關系和靜力平衡條件，建立與各基本變形相對應的應力和變形計算公式。按各基本變形應力的分布規律，能找出截面上的最大應力，建立強度條件，用各基本變形的變形量值建立剛度條件。其次，在運用強度、剛度條件解決工程問題時，其運用形式都是校核強度、剛度、設計承載能力、設計截面的形狀和尺寸，而且使用條件相同。

2? ?四種基本變形的不同之處

盡管材料力學的四種基本變形在基本研究思路和方法上有許多相同之處，但是具體到每一種變形模式中，又存在一些不同之處。而這些不同之處，恰好是學生容易混淆的內容。因此，筆者將四種基本變形的基本變形特征、內力正負號規定、應力與變形的計算公式等內容列舉在上表中。通過比較分析，可以加深學生的記憶，使學生理解每種變形模式的內在本質。

3? ?比較法的教學效果分析

3.1? 能夠讓學生產生學習材料力學的興趣

在教學中通過橫向、縱向比較，能使得教學的目標更加明確具體，使學生具備探索目標和自主解決問題的動力。借助知識體系之間的相互比較，學生能夠在較短的時間內掌握學習的內容，進而形成“學中樂、樂中學”的良性循環。并且通過讓學生自主學習，能夠充分激發學生的學習興趣，不斷提高其學習的主動性。

3.2? 能夠增強學生的歸納總結能力

材料力學課程的內容相對零散、體系繁雜，而使用比較法教學能夠使學生對不同章節的知識進行有機串聯，形成一個立體的知識體系。通過對所學知識進行總結分析，學生能在識同辨異中開動腦筋，增強記憶、理解、歸納、分析、綜合等能力。

綜上所述，材料力學課程是一門既復雜又抽象的課程，內容繁多且相對分散，給教學造成一定的困難。在四種基本變形的教學中采用比較法，可以發展學生的歸納總結和邏輯思維能力。通過比較受力特點、變形特點、計算公式等內容，有助于學生理解四種基本變形的相關知識，強化記憶，同時有助于教師優化教學設計，組織教學活動。在教學過程中采用比較法，是提高教學效果和學習質量的有效途徑之一。

【參考文獻】

[1]王永偉，吳雁平.案例教學在材料力學教學中的應用研究[J].教育教學論壇，2020（1）.

[2]唐松花，羅迎社，王智超.對《材料力學》課程教學的幾點淺見[J].長沙鐵道學院學報（社會科學版），2006（2）.

[3]邢國平，吳曉義.以不變而應萬變──材料力學“四種基本變形”教學方法探討[J].職業技術教育，1995（1）.

【作者簡介】

高偉（1984～），男，漢，甘肅會寧人，博士，講師。力學課程教學與研究。

田苗（1998～），女，本科，蘭州理工大學能源與動力工程學院。

楊靜寧（1969～），男，碩士研究生，蘭州理工大學理學院，副教授。