基于圖像融合技術提高磁探測電阻抗成像質量的研究*

陳瑞娟，李芳，王慧泉，李炳南，王金海，王瑤

(天津工業大學 生命科學學院， 天津 300387)

1 引 言

磁探測電阻抗成像(MDEIT)作為一種新型生物醫學功能成像技術，由Ahlfors[1]于1992年提出，以無創、無輻射、適用范圍廣泛等優點成為國內外科研人員的研究熱點[2]。MDEIT是通過向成像體注入激勵電流檢測成像體周圍的磁場分布信息，利用相關成像算法重建出成像體內部電導率分布圖像[3]。MDEIT所具有的功能成像特點，不僅在腫瘤檢測方面有實際應用價值，也可作為圖像監護設備應用于臨床[4]。但現階段MDEIT存在圖像分辨率低、重建電導率圖像各組織位置不準確等問題[5]，因此，提升圖像質量和重建病變組織的定位精度是MDEIT需解決的關鍵問題[6]。

近年來，越來越多的學者開始將結構信息圖像和功能信息圖像進行融合，對獲得結構-功能聯合圖像進行研究[7]。2010年，徐燦華等[8]介紹了一種EIT-CT融合成像方法進行圖像重建，獲得了良好的圖像分辨率。2016年，Schullcke等[9]提出將CT和肺部EIT圖像進行融合，獲得了結構-功能的融合圖像，該融合圖像顯著提高了EIT圖像效果，在肺部疾病的臨床診斷中具有深刻意義；2018年，Li等[10]在CT圖像給出的結構先驗信息基礎上，改進信號處理方法，獲得了動態的CT-EIT圖像，提高了EIT技術在腦損傷診斷中的可行性。基于以上研究，提出一種基于結構信息圖像與功能信息圖像融合的技術來提高MDEIT分辨率的研究。本研究通過對CT圖像進行邊緣提取、圖像分割來獲取到已顯像的結構特征信息，利用算法對分割后圖像進行重建獲取到圖像組織內未顯像的功能信息，并與結構信息圖像通過小波算法進行融合，獲得功能—結構聯合圖像，可顯著提高圖像分辨率，為其臨床應用奠定基礎。

2 原理與方法

2.1 基于水平集算法的MDEIT圖像分割

為了從成像區域獲取到結構先驗信息，采用水平集方法對成像區域進行圖像分割，實現結構信息的提取。

用零水平集曲線作為目標區域的邊界，將整個組織劃分為兩個區域：曲線外部區域(成像體背景區域)和曲線內部區域(病變組織區域)。給定一條封閉的初始輪廓，定義水平集函數為：

J(x,y,t)=±d

(1)

其中，t為曲線變化的時間，d為點(x,y)在時間t到曲線的最短距離，定義曲線內部的點為負值，外部的點為正值。J(x,y,t)為符號距離函數(SDF)[11-12]。任意時刻t，距離函數值為零的點組成的曲線為目標區域的邊界，即零水平集。目標區域邊界的演化過程可以描述為水平集函數隨時間變化的動態過程，通過對水平集函數的不斷迭代更新使能量泛函最小化[13]。

通過肺癌圖像數據庫聯盟(the lung image data base consortium，LIDC)獲取吸氣末時刻的人體肺部CT圖像，見圖1，從圖像可以看出胸腔內部各組織結構信息且分辨率較高。首先采用中值濾波函數對CT圖像進行預處理，消除圖像噪聲等次要信息，增強內部結構信息的可檢測性，結果見圖2，繼而采用水平集方法對圖像內肺部組織信息進行分割后獲取到肺部結構信息，見圖3。

圖1 人體肺部CT圖像

圖2 預處理后CT圖像

圖3 分割后CT圖像

2.2 MDEIT基本原理

傳統靈敏度矩陣算法的重建思想是初始化成像體電導率為均勻分布，通過不斷降低磁感應強度的實際測量值與計算值之間的誤差迭代獲得成像體的真實電導率分布。

首先，記初始電導率分布為σ0，此時成像體內部的電勢分布為φ0，據畢奧-薩伐爾定律，計算該電導率分布下的磁感應強度B為：

(2)

當初始電導率數值增加Δσ時，相應電勢增加Δφ，此時磁感應強度可表示為式(3)。

(3)

將式(3)與式(2)的差值記為ΔB，是磁感應強度z方向分量的變化量，見式(4)。

(4)

將上式改寫為靈敏度方程形式，ΔB可以表示為式(5)。

ΔB=SΔσ

(5)

(6)

其中，S為靈敏度矩陣，靈敏度矩陣的構建是重建電導率過程中的關鍵。獲得靈敏度矩陣后進一步求解靈敏度方程(6)即可求得Δσ，以σ0=σ0+k*(σ0+Δσ)代替初始電導率分布σ0進一步迭代，直至滿足迭代終止條件，繼而求出電導率重建分布圖像。

以模擬肺水腫病變為例，構建人體肺部模型進行仿真實驗，預處理后CT圖像為成像體，并利用有限元方法將其剖分成1 024個正方形有限單元，設置圖像中分割出肺部區域為成像體結構特征信息，肺底部區域為病變部位，參照已有研究成果[14-15]，仿體部分設定為肌肉，電導率為0.6 S/m，肺部組織的電導率為1.4 S/m，內部的水腫電導率為2 S/m。在成像體的周圍貼放一對1 cm×10 cm的長方形電極，忽略電極厚度，電流頻率為31.25 kHz，電流強度為50 mA，分別沿X方向和Y方向，檢測器位于成像體外部，沿橢圓形軌跡放置，呈三圈均勻分布，擺放距離以成像體為中心，半徑分別為7.5、8、8.5 cm三組，每組100個檢測器，檢測垂直于成像體方向的磁感應強度，見圖4。利用傳統重建算法重建出成像體內部的電導率分布，并按照一定映射關系映射成偽彩色圖像，見圖5。

3 融合成像

目前用于圖像融合算法主要有加權平均融合方法、壓縮感知的融合方法、計算智能融合方法和小波變換融合方法等。

圖4 仿真模型

圖5 重建電導率分布

3.1 加權平均融合方法

加權平均融合方法即像素加權平均法，表達為：

I(i,j)=wI1(i,j)+(1-w)I2(i,j)

(7)

其中，I(i,j)為是融合后圖像，I1(i,j) 和I2(i,j)為源圖像，w表示源圖像的權重。

它具有簡單、易實現、運算速度快的優點，并能提高融合圖像的信噪比，但此方法削弱了圖像中的細節信息，降低了圖像的對比度，在一定程度上使得圖像中的邊緣變模糊。

3.2 小波變換融合方法

小波變換融合方法具有多分辨率的特點，有完善的重構能力，保證信號在分解過程中沒有信息損失和冗余信息；把圖像分解成平均圖像和細節圖像的組合，分別代表了圖像的不同結構，因此容易提取原始圖像的結構信息和細節信息。故本研究采用小波變換融合方法對圖像進行分析和融合。首先對圖像進行一層小波分解得到一個低頻分量和三個高頻分量，進而再對圖像分層將會得到一個低頻和六個高頻分量，以此類推，如果小波分解進行N次，則最終得到一個低頻分量和3N個高頻分量。這四個子圖像中的每一個均是由原圖與一個小波基函數的內積后，再經過在x和y方向均進行2倍的間隔采樣而生成的。這是正變換，也就是圖像的分解；而且重構的過程可被看做小波分解的逆變換，將通過圖像的增頻采樣和卷積來實現。正變換原理表達式為：

(8)

逆變換表達式為：

(9)

其中，φ為傅里葉變換，Cφ取有限值。

通過分別改變小波基函數、小波分解層數等參數，得到最優化的圖像融合效果。原理圖見圖6。

圖6 小波變換融合原理圖

由于MDEIT重建圖像所使用的模型是在CT圖像進行成像體邊緣提取的基礎上獲得，因此兩幅圖像的成像體邊緣是完全匹配的，即無須進行圖像配準過程。CT圖像作為源圖像1，MDEIT重建圖像作為源圖像2，分別采用平均加權融合方法和多分辨率融合方法進行圖像融合，結果見圖7。圖像明顯可以看出，基于多分辨率的小波變換方法融合圖像病變目標和肺部CT背景層次分明，邊緣紋理清晰可辨；基于平均加權方法融合圖像目標不夠清晰，邊緣等細節比較模糊。因此，基于多分辨率的小波變換方法融合圖像視覺效果較好。

圖7 (a).基于平均加權方法融合后圖像;

3.3 融合結果評價

圖像融合算法的好壞可以通過圖像評價方法進行判斷。圖像質量評價是圖像融合過程中必不可少的一個步驟。擬采用如下的評價指標來對圖像融合質量進行評價，主要包括：灰度均值、平均梯度和互信息。

3.3.1灰度均值 灰度均值是指圖像的平均亮度，其值越大，表示融合質量越好。其定義為：

(10)

其中，L為圖像灰度級數，p(g)是灰度為g的像素數與總的圖像像素數的比值。

3.3.2平均梯度 圖像質量清晰度的改進可以用圖像平均梯度表示，它反映了圖像的清晰程度，同時還反映出圖像中微小細節反差和紋理變換特征。平均梯度越大，表示圖像越清晰。其定義為：

(11)

其中，ΔxF(i,j)和ΔyF(i,j)分別表示圖像x方向的差分和y方向的差分。

3.3.3互信息 源圖像與融合圖像之間的相關信息為互信息。互信息越大，說明融合效果越好。其定義為：

(12)

其中，PA,B是源圖像A、B的歸一化聯合灰度直方圖，PA,B,F是源圖像A、B與融合圖像F的歸一化聯合灰度直方圖。

表1 圖像融合評價結果表

由表1可知，相比較源圖像2(MDEIT重建圖)，平均加權方法融合后圖像其灰度均值變小，說明融合圖像邊緣紋理和細節都變得模糊、不清晰；與平均加權方法融合結果比較，基于小波變換方法融合后的平均梯度和互信息指標都相對較高，說明該融合圖像從源圖像中提取的信息量較大，圖像紋理特征也較清晰，融合質量較好。并且從視覺效果明顯看出，基于小波變換融合后圖像中異質體位置也定位得更加清晰可見，可以達到預想提升圖像分辨率的目的。

4 結論與討論

為了提高MDEIT技術中圖像質量和重建病變組織的定位精度，提出了一種基于圖像融合技術提高MDEIT質量的研究。結果表明，功能信息圖像與結構信息圖像相融合的技術獲得了良好的融合效果。融合圖像中重建電導率信息分布可以顯示得更加清晰，并且可以實現對病變組織位置和病變信息在實際組織中的精準定位，從而使MDEIT質量得到了很大的提升。

本研究驗證了功能信息圖像和結構信息圖像融合技術的可行性，進一步完善和優化了圖像信息，探索了一種有效提高MDEIT圖像質量的方法。融合圖像技術可以更加充分地利用人體同一解剖結構所得到的功能信息和結構信息，使互補信息綜合運用在一起，作為一個整體來表達，為醫學診斷、人體功能和結構的研究提供更充分、更完善的信息，提高疾病診斷的準確性。為了將基于圖像融合技術提高MDEIT重建圖像質量的研究更有效地應用于臨床實踐，下一步將針對于病變組織大小的變化探索動態圖像的重建和融合。因此基于圖像融合技術提高MDEIT圖像質量的研究對以后的學術研究與實踐應用均具有重要意義。