面向人體骨切削的超聲骨刀整體設(shè)計(jì)與仿真分析*

劉子豪，孫春生，蔡晨需，張勤河△

(1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 ，濟(jì)南 250061；2. 山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 機(jī)械工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，濟(jì)南 250061)

1 引 言

近年來，我國骨科疾病發(fā)病率日益升高。據(jù)最新發(fā)布的《2018中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，2018年我國15歲及以上居民的骨骼類疾病的患病率已經(jīng)達(dá)到4.26%，自2003年至2018年呈逐步增長的態(tài)勢。在整形外科、關(guān)節(jié)外科、脊椎外科或微創(chuàng)神經(jīng)外科的臨床手術(shù)中，均離不開對骨頭材料的切削加工。這不僅要求對目標(biāo)骨組織的精準(zhǔn)切削，還要求對骨組織及周邊血管、神經(jīng)組織帶來的機(jī)械及熱損傷降至最低，盡量避免出現(xiàn)骨髓損傷、神經(jīng)根損傷、血管破壞、硬膜囊撕裂等并發(fā)癥。不恰當(dāng)?shù)墓乔邢鲿o患者帶來術(shù)后疼痛，甚至造成機(jī)體不可修復(fù)的損傷[1-3]。

由于技術(shù)的限制，現(xiàn)有的傳統(tǒng)手術(shù)刀均為單刃結(jié)構(gòu)，很難切斷較硬的骨骼組織，效率較低。超聲波振動輔助特種加工和超聲波振動輔助臨床治療技術(shù)是近幾年國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一，在工程和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了許多新的加工和治療技術(shù)，如超聲波振動輔助電火花加工技術(shù)[4]、超聲輔助切割組織技術(shù)[5-6]、超聲波碎石技術(shù)[7]、超聲波潔牙技術(shù)[8]等。超聲骨刀因其可以通過控制頻率和振幅，僅對聲阻抗高的骨組織產(chǎn)生直接的作用，而對聲阻抗低的神經(jīng)、血管、組織無作用，保證了手術(shù)安全性，逐漸被應(yīng)用于臨床中。超聲換能器是超聲骨刀的重要組成部分，能將電功率轉(zhuǎn)換成機(jī)械功率。超聲換能器主要分為壓電換能器和磁致伸縮換能器[9]，壓電換能器具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于小功率超聲加工裝備中[10]。變幅桿主要實(shí)現(xiàn)振動系統(tǒng)的能量聚集和傳輸，可以將換能器輸出的機(jī)械振動位移或速度振幅進(jìn)行放大。賀西平等[11]闡述了常用的設(shè)計(jì)變幅桿的方法，如等效電路法、有限元法、機(jī)械阻抗法、傳輸矩陣法、表觀彈性法等。常小龍[12]、蔡耀中等[13]分別用解析法和ANSYS仿真分析法設(shè)計(jì)了變幅桿，并驗(yàn)證了兩種方法設(shè)計(jì)得到的變幅桿精確度均可達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。目前超聲骨刀的核心關(guān)鍵技術(shù)仍被國外公司壟斷，如德國速林(SONOCA)、美國(misonix)，國內(nèi)僅有幾家公司有較為完善的產(chǎn)品，如水木天蓬、速邁，且整體性能仍有一定的差距。國內(nèi)對超聲骨刀的理論研究還處于初級階段，謝蛟龍[14]針對牙科種植，設(shè)計(jì)了彎曲超聲骨刀刀頭；雷雨[15]對人體口腔牙種植超聲骨刀的刀頭進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了不同形狀的超聲種植骨刀刀頭；曹穎[16]、張鵬等[17]通過臨床試驗(yàn)，將超聲骨刀與傳統(tǒng)骨刀進(jìn)行對比，討論了超聲骨刀的臨床應(yīng)用情況。

超聲骨刀雖然目前在臨床上已有應(yīng)用，但理論分析較少，研究主要集中在臨床效果分析。國內(nèi)外對超聲骨刀振動系統(tǒng)的重要組成部分單獨(dú)研究較多，但對超聲骨刀振動系統(tǒng)的整體研究較少，尤其是對整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改進(jìn)優(yōu)化的研究。本研究對超聲骨刀提出了整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，并用ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，對超聲骨刀進(jìn)行尺寸優(yōu)化，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)出基本滿足臨床需要的超聲骨刀，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的合理性。

2 超聲骨刀振動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

超聲骨刀的振動系統(tǒng)由超聲換能器、超聲變幅桿和超聲刀頭三部分組成。超聲波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生高頻振動。當(dāng)振動頻率F=40 kHz 時，質(zhì)點(diǎn)加速度幅值可達(dá) 8×105g(g為重力加速度)，這使得超聲骨刀可以迅速將活體生物組織中的脆硬組織切開，且周圍軟組織不被傷及[18]。本研究設(shè)計(jì)的超聲骨刀頻率為40 kHz，振幅不小于100m?？紤]到超聲骨刀的特殊工作環(huán)境，材料整體選擇聲損耗系數(shù)小、聲阻抗低、耐腐蝕的鈦合金材料。為方便臨床醫(yī)生握持，骨刀直徑范圍控制在20～30 mm。

2.1 超聲骨刀換能器的設(shè)計(jì)

本研究所使用的超聲換能器是夾心式壓電陶瓷換能器。設(shè)計(jì)換能器時，應(yīng)為半波長或者半波長的整數(shù)倍，以減少諧振時連接面上的阻抗。

圖1 超聲換能器示意圖

本研究設(shè)計(jì)的夾心式超聲換能器為半波長，見圖1，整體采用TC4，形狀設(shè)計(jì)為圓柱形，直徑為20 mm。通過解析法初步計(jì)算，后蓋長度為10 mm。壓電陶瓷材料選擇PZT-4，外徑為20 mm，厚度為3 mm，片數(shù)為4。在壓電陶瓷片之間以及壓電陶瓷片和后蓋之間添加電極片，材料為黃銅，厚度為0.2 mm，片數(shù)為4，總長度為0.8 mm。前蓋板長度為30 mm，材料為TC4。后蓋板、壓電陶瓷片和前蓋板通過中心螺栓進(jìn)行連接，中心螺栓材料選擇為TC4。

2.2 超聲骨刀變幅桿及超聲刀頭設(shè)計(jì)

超聲變幅桿可以將換能器末端的振幅擴(kuò)大，具有聚能作用?？紤]到超聲骨刀所需的振幅較大以及易操作性和操作視野等因素，變幅桿形狀選擇一端接圓柱的半波長復(fù)合圓錐型變幅桿，材料為TC4，通過初步理論計(jì)算，圓柱段長度為37 mm，直徑為24 mm，圓錐段長度為40 mm，小端直徑為7.5 mm，通過連接螺栓與換能器前蓋進(jìn)行連接，螺栓材料為TC4，尺寸為M6×10，在變幅桿前段設(shè)立法蘭，方便之后裝夾，見圖2。

圖2 超聲變幅桿示意圖

超聲刀頭是超聲骨刀振動系統(tǒng)的重要組成部分，與變幅桿的末端相連。通過合理設(shè)計(jì)刀頭尺寸，可以將其與換能器和變幅桿進(jìn)行匹配，使整個振動系統(tǒng)達(dá)到諧振狀態(tài)。由于換能器和變幅桿是按半波長設(shè)計(jì)，當(dāng)?shù)额^在工作頻率下也達(dá)到半波長諧振狀態(tài)時，就可以使整個振動系統(tǒng)產(chǎn)生諧振，并使刀頭末端輸出幅值最大。因此超聲刀頭材料選擇TC4，初步計(jì)算長度為70 mm,大端直徑7.5 mm，忽略前端刀刃，小端直徑為4 mm。超聲刀頭結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 超聲骨刀刀頭示意圖

3 有限元系統(tǒng)建模

利用Solidworks建立超聲骨刀結(jié)構(gòu)模型，為了便于仿真分析，去掉超聲骨刀外殼，簡化模型，簡化后的模型見圖4。

將Solidworks建立的三維模型文件格式轉(zhuǎn)換為.X_T格式，導(dǎo)入ANSYS workbench中，定義各部分材料屬性，進(jìn)行整體有限元仿真。超聲骨刀各部分材料屬性見表1，主要包括材料的密度、彈性模量和泊松比?？紤]到超聲骨刀整體屬于軸類結(jié)構(gòu)，對網(wǎng)格劃分的精度要求不高，因此采用自由網(wǎng)格劃分法對超聲骨刀模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖4 超聲骨刀簡化示意圖

表1 材料參數(shù)定義表

4 模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析

通過ANSYS對超聲骨刀各部分尺寸進(jìn)行整體優(yōu)化，優(yōu)化后的尺寸見表2。將優(yōu)化后的超聲骨刀模型進(jìn)行仿真，得到最終的模態(tài)分析圖和諧響應(yīng)分析圖。

表2 優(yōu)化后各部分結(jié)構(gòu)尺寸

4.1 模態(tài)分析

通過ANSYS模態(tài)分析得到頻率接近40 kHz的超聲骨刀的8階固有頻率，分別為36 193、36 931、37 270、39 776、40 188、42 179、42 582、44 835 Hz，各階模態(tài)下的振動情況見圖5。超聲骨刀在36 193、36 931、37 270、39 776、42 179、44 835 Hz時，以彎曲振型為主；在42 582 Hz時，以扭轉(zhuǎn)振型為主，這些頻率下?lián)Q能器、變幅桿和刀頭的扭曲均比較嚴(yán)重。超聲骨刀在40 188 Hz時為沿軸線方向的縱向振動，最大位移位于刀頭前端，此時的振動情況最為理想，其縱振頻率為40 188 Hz，與超聲骨刀的工作頻率40 kHz非常接近，偏差為577 Hz，誤差僅為1.4%，與理論相符，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 超聲骨刀8種模態(tài)振動情況

4.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是研究線性結(jié)構(gòu)受到隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)。采用完全法(Full)對超聲骨刀進(jìn)行諧響應(yīng)分析，研究超聲骨刀在諧振頻率為40 188 Hz附近的響應(yīng)特性，取頻率范圍為39 000～41 000 Hz，取激振位移幅值為5m(4片壓電陶瓷的輸出位移通常為5m左右)，分析超聲骨刀的位移和應(yīng)力情況，得到超聲位移、應(yīng)力云圖以及刀頭響應(yīng)曲線圖，見圖6、圖7。

由圖6可知，超聲骨刀在刀頭位置位移變形最大，此時刀頭輸出振幅最大，約為110～120m，最大應(yīng)力出現(xiàn)在刀頭直徑變化處，為740 Mpa，小于鈦合金的最大抗拉強(qiáng)度900 MPa，符合設(shè)計(jì)要求。由圖7可知，頻率在39 600～40 000 Hz之間出現(xiàn)響應(yīng)最大值，與設(shè)計(jì)頻率40 000 Hz的誤差約為1%，考慮到整體仿真存在一定誤差，可以認(rèn)為達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖6超聲骨刀位移云圖和應(yīng)力云圖

Fig.6Displacement nephogram and stress nephogram of ultrasound bone scalpel

圖7 超聲骨刀位移響應(yīng)曲線圖

5 實(shí)驗(yàn)檢測

根據(jù)理論計(jì)算和仿真優(yōu)化，將設(shè)計(jì)好的超聲骨刀進(jìn)行加工裝配，得到超聲骨刀的實(shí)物，見圖8。

圖8 超聲骨刀實(shí)物圖

通過進(jìn)行阻抗分析檢測與幅值檢測，與國內(nèi)目前技術(shù)領(lǐng)先的水木天蓬超聲骨刀進(jìn)行對比，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，其中水木天蓬超聲骨刀的振動頻率為39.5 kHz，振幅小于120 μm。

5.1 阻抗分析

利用阻抗分析儀(Bandera，PV70A)對超聲骨刀進(jìn)行阻抗分析，得到導(dǎo)納圓圖和對數(shù)圖，見圖9。導(dǎo)納圓圖無寄生圓，振動系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，振動性能穩(wěn)定。諧振頻率為40 619 Hz，基本與仿真結(jié)果一致，與仿真值40 188 Hz相差較小，忽略換能器和刀頭的加工誤差以及裝配誤差，在偏差值允許范圍內(nèi)。

圖9 超聲骨刀阻抗分析結(jié)果

5.2 幅值檢測

目前超聲振幅的測量方法主要有光學(xué)測量法、電測法以及物理觀察法。對于振幅超過10m，精度要求不高的位移振幅進(jìn)行測量時，可使用顯微鏡觀察法[19]。根據(jù)醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)YY/T 0644-2008中關(guān)于超聲手術(shù)刀的顯微測量方法進(jìn)行平臺搭建，見圖10，通過多次測量，測得輸出振幅約為110m，與仿真結(jié)果相差不大，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 振幅測試平臺

6 結(jié)論

本研究針對超聲骨刀的工作原理，提出了超聲骨刀整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，對超聲骨刀進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括超聲換能器、超聲變幅桿以及超聲刀頭。并用ANSYS軟件對超聲骨刀進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，對超聲骨刀進(jìn)行了整體尺寸優(yōu)化，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。最終設(shè)計(jì)的超聲骨刀頻率為40 619 Hz，振幅約為110m,基本滿足臨床需要。本研究的設(shè)計(jì)思路為超聲骨刀的整體設(shè)計(jì)提供了理論支持，為超聲骨刀的后續(xù)改進(jìn)和優(yōu)化提供了方向，對同類型醫(yī)用超聲設(shè)備的設(shè)計(jì)起到了一定的指導(dǎo)作用。