提高學生數學審題能力的四種策略分析

摘 要：審題是正確解題的前提，題目是否審清楚就直接能決定孩子做題的正確率，也直接影響了學生的成績以及數學學習的水平，因此在教學中，我們數學教師應該對審題引起足夠的重視。本文從四種不同的策略淺談如何提高學生的審題能力，希望學生在提高審題能力的同時能提高解題的正確率。

關鍵詞：審題;數學審題能力;策略

一、 名詞界定

（一）審題

是指審清題目的情節內容和數量關系，通過對文字描述的理解，能清楚地知道題目講的是什么事、事情的經過如何、提出的條件和問題是什么等，使題目的條件、問題及數量關系在頭腦中建立起完整的表象，為正確解題創造良好的前提條件。

（二）數學審題能力

是學生在數學學習中的一項重要能力，指學生通過對題目的觀察，了解題目里的信息、理解各條件間的數量關系，幫助正確解答數學問題的各種主觀條件的總和。

二、 四種策略

新課程標準提出：數學教學活動要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。提高學生的審題能力就顯得尤為重要。解題錯誤在小學生的學習過程中隨處可見，是小學生在接受知識過程中無法避免的。泰戈爾說過：“如果你對一切錯誤關上了門，那么真理也將你關在門外。”因此，教師除了要高度重視這些錯誤，還要真正讀懂這些錯誤，探尋糾錯方法。

（一）策略一：去

審題是對題目中的有用信息進行輸入、處理，然后輸出的復雜過程，它是正確解題的前提。波利亞的解決問題四階段模式的第一階段就是“理解問題”，也就是審題，首先必須弄清楚問題的求解目標是什么，并使其目標在腦海中留下深刻印象;其次，弄清楚已知條件是什么，明確任務：如何在已知和未知之間架起橋梁。審題就顯得尤為重要了。

很多題目都會設置各種干擾來混淆學生，如果學生不認真審題很容易會“上當”。數學解題需根據要解決的問題選擇必要的條件，那其余的文字、條件便是多余了，因此我們在審題時可以舍去，以便讓題目更清晰、明了，讓解題更有針對性。要培養學生摒棄干擾的能力，讓他們的火眼金睛越來越亮，我從“去掉描述性語句”“去掉多余條件”兩個方面來幫助學生提高這種能力。

1. 去掉描述性語句

解決問題的有些題目，描述性的話語過多，這些話對于解題沒有任何幫助。如：“小明學習非常用功，爸爸媽媽決定國慶節帶小明出去旅游。某航空公司規定，兒童票價相當于成人票價的一半。媽媽的票價為1600元。全家共花了多少元飛機票錢？”“兒童票價相當于成人票價的一半。媽媽的票價為1600元。”這兩個條件就可以解決問題，因此，其余的話都是廢話。要引導學生學會去掉這干擾性的話語，使題目更加簡潔，理解才會更加清晰。

2. 去掉多余條件

有些數學題，為了提高學生的辨別能力，故意設置一些“陷阱”，主要表現在設置多余的條件。如：“小明身高1.45米，比小強高0.2米，又比小華矮0.14米。小強有多高？”“又比小華矮0.14米”是多余條件。像這類問題，可以引導學生牢牢抓住問題，從解決這個問題所需條件入手，去掉多余條件。

小學生的思維水平穩定性不強，容易受到一些干擾。如果我們在解題過程中能夠引導學生合理有效地去掉干擾，留下解決問題的必要條件，有助于學生迅速選擇已有相關知識解題，提高正確率。

（二）策略二：理

找出解題的數量關系后更應該慎重，若因為一個關鍵字或一個數字沒看清，那這題也就功虧一簣了，而出題的老師經常會搞這樣的“小動作”來檢測學生的審題能力。我也從兩個方面來談談怎樣“理”。

1. 一個字一個字“扣”讀

抓住關鍵語句（信息）。在數學問題情境中，可能常常會有一些關鍵性的信息，而這些關鍵性的信息又常常是某種問題解決的途徑暗示或限制，這就需要在審題時予以迅速把握。很多學生解題的錯誤是因為讀題不仔細，忽略了對關鍵字的理解。比如：“在一個梯形廣告牌的兩面涂油漆。已知梯形的上底是10米，下底是20米，高10米，如果每平方米涂5千克油漆。這個廣告牌一共需要油漆多少千克？”學生錯誤的原因是沒有乘2，就是在讀題時忽視了“兩面”。因此，在數學解題時對這樣的關鍵字應該加以標注。但是，很多學生是做不到這一點的，總是會漏掉一些重要的字，造成錯誤。究其原因，為了能夠加強學生對每一個字的理解，我們提出了“數學閱讀”的概念。很多人忽視對數學題意的閱讀，造成學生們在解決問題時總是會用語文模塊式閱讀的模式來理解題意。語文閱讀重視的是對詞、句的積累，往往忽視了對單個字的“扣”讀，但這恰恰是數學解題時所必須的。因此，學生在解題時要強化一個字一個字的“扣”讀，讀得更“細”一點，重視對每個字的理解，通過對學生的“數學閱讀”加以指導，理解題中的每一個字。

2. 對數字要敏感

在對學生解題錯誤的分析中，我們發現抄錯數字而產生的錯誤日益增多。比如圖1：

學生將600和200混淆造成了錯誤。這實際上是對題目的有效數字缺乏必要的重視，人為的弱化了對數字的感覺。

再比如：

2.2+（4.72-2.8）÷0.4

=2.2+1.92÷4

=2.2+0.48

=2.68

學生在解題時把0.4看成了4，學生缺乏對小數特有的敏感。

因此，在讀題時，要把這樣的數字做好區分，加強對數字的理解。

（三）策略三：分

新課標指出“數學教學活動要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法”，培養學生的審題能力，使學生掌握審題技巧從而正確解題便是其中一項重要的內容。有時推理能力能在解題過程中起到非常大的作用，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。新課標指出“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。”在這里我談談通過“推理”提高學生審題能力的兩點思考。

1. 一大題分成若干小題

有些數學題是同種類型同種難度的組合題。

比如：“如圖所示，每列上、下兩個字組成一組。例如：第一組是（我，共），第二組是（們，產），那么第43組是（）。”

如果把這題當作一道題來做，的確不易，很多學生產生了畏懼心理，造成錯誤。但是如果我們把這題分成兩道題來做：第一題，“我們愛數學我們愛數學……”第43個字是什么？第二題，“共產黨好共產黨好……”第43個字是什么？是不是變得簡單多了。

2. 多知識點分成若干個獨立的小知識點

在數學里有一種題，因為基礎的知識點多了，就成了難題。根據認識論原理，人們認識問題總是從簡單到復雜，從個別到一般。所以當我們遇到一個復雜的問題束手無策時，不妨采用退的策略，從復雜的問題退到最原始、最簡單的同構性問題，通過對原問題進行分解轉化，將其變化成若干個比較簡單的問題。

比如：“袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各若干個，任意摸出3個球，有（）種不同的花色組合。”可以將這題分為三個小題：

（1）任意摸出3個球，顏色相同的有（）種組合;

（2）任意摸出3個球，有兩個球顏色相同，另一個顏色不同的有（）種組合;

（3）任意摸出3個球，顏色各不相同的有（）種組合。

這時在解答時就能做到逐個突破，一一解決。

魯迅先生說過：“世上本沒有路，因為走的人多了，也便成了路！”我們身邊其實也沒有什么難題，有些題目，知識點多了，也便成了難題。如果我們在讀題時能把一個一個小知識點分出來，分成一道道小題目，就能真正讀懂題意，化難為易。

（四）策略四：變

新課標指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”提高學生的審題能力，開闊審題的思路，掌握審題的技巧就需要利用學生已有的知識經驗，變未知為已知。

1. 用已有知識經驗來變

現在的學生普遍缺乏一些解題的經驗，尤其是數學方面的。有些難題，學生不知道用生活中的相關經驗或已有知識的經驗去聯想，只一味地鉆入題目的泥潭里，而深陷其中。比如：“兩個因數相乘，如果一個因數增加3，另一個因數不變，積就增加30;如果一個因數不變，另一個因數增加2，積就增加24。原來兩個因數的積是多少？”“長方形的長或寬的變化引起面積的改變”是學生的已有知識經驗。這題可以變為“一個長方形長增3米，寬不變，面積增加30平方米;長不變，寬增加2米，面積增加24平方米。原來長方形的面積是多少平方米？”原來一道大部分學生不會做的題目，經過一變，變成了大部分都會做的題目，效果非常明顯。

2. 對句意的改變

比如：“被減數比減數多5.1，比差多4.3。被減數是多少？”5.1就是差，4.3就是減數。因此，此題可變為：“在一道減法算式里，減數是4.3，差是5.1，被減數是多少？”很明顯，題目的難度大大降低。

萬變不離其宗，我們在平時的教學中在解決新知時要引導學生利用好已有的知識經驗，培養學生變題的能力，同時對題意進行適當的改變，降低理解的難度，提高解題效率。

“讀懂學生”究竟要讀懂學生什么？就是要“全面了解學生的學習過程”。讀懂學生的錯誤也是全面了解學生學習過程的一個重要內容，從“去、理、分、變”四法入手，有針對性找尋對策，提高學生的審題能力，豐富學生的解題策略，有效提升學生的解題能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]義務教育課程標準實驗教科書數學五年級（上冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2008：90-97.

[3]義務教育課程標準實驗教科書數學教師教學用書五年級（上冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2010：194.

作者簡介：趙莉，江蘇省南京市，南京市雨花臺區實驗小學。