基于船舶減速的單線航道通航效率評(píng)價(jià)

楊 星， 王晶堯， 劉克中， 楊旭剛

(1.武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院； b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430063； 2.舟山市港航管理局 岱山分局， 浙江 舟山 316200)

單線航道是港口航道的重要組成形式，其通常是指航道寬度不滿足船舶會(huì)遇，同一時(shí)間僅允許船舶沿單一方向行駛的航道。單線航道相比雙線航道更易成為制約航道通航效率的瓶頸。[1-2]在理想狀態(tài)下，船舶以無(wú)相互干擾的自由航行狀態(tài)通過(guò)航道[3]，但實(shí)際上由于單線航道內(nèi)不同大小和種類的船舶航速存在差異，船舶在航道內(nèi)會(huì)相互干擾并可能導(dǎo)致后續(xù)船舶采取減速措施以保證安全航行間距。船舶在單線航道內(nèi)因相互影響而發(fā)生減速可看作是對(duì)船舶自由航行狀態(tài)的一種干擾或是對(duì)航道通航效率的一種影響。[1,4]探索船舶減速對(duì)航道通航效率影響程度和規(guī)律對(duì)于優(yōu)化船舶交通組織，提高通航效率具有重要的支持作用。航道通航效率是評(píng)價(jià)航道運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，由于不同學(xué)者的觀點(diǎn)和考慮的角度不同，其對(duì)通航效率的解釋和處理也有所差別。目前，尚無(wú)航道通航效率的標(biāo)準(zhǔn)定義，根據(jù)研究對(duì)象將通航效率η定義為一定時(shí)間內(nèi)船舶實(shí)際航行距離與自由航行狀態(tài)預(yù)期航行距離之比。

當(dāng)前對(duì)航道η的研究主要是利用排隊(duì)論、船舶交通流仿真等方法研究航道通過(guò)能力[5]、航道利用率[6]、船舶排隊(duì)長(zhǎng)度和等待時(shí)間[7]與相關(guān)參數(shù)之間的變化規(guī)律。基于排隊(duì)論的η研究主要是利用排隊(duì)論可動(dòng)態(tài)描述隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)特征的優(yōu)勢(shì)，將航道交通看作是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，從宏觀角度研究交通流特征參數(shù)和服務(wù)規(guī)則對(duì)通航效率的影響，其往往忽略船舶在實(shí)際航行中的相互干擾。[8]基于船舶交通流仿真的通航效率研究主要是抽象船舶在航道與碼頭之間的運(yùn)營(yíng)過(guò)程，重點(diǎn)研究參數(shù)輸入和輸出之間的關(guān)系，通常不考慮船舶航行狀態(tài)的變化，對(duì)η變化的內(nèi)在規(guī)律和影響機(jī)理的研究也不完善。[9-11]現(xiàn)有對(duì)航道η的研究主要是從宏觀角度對(duì)航道通航效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)航道內(nèi)船舶航行狀態(tài)的評(píng)價(jià)模型和描述不夠精細(xì)，特別是船舶航行狀態(tài)差異對(duì)航道η影響機(jī)理的研究不足。所以，從船舶航行狀態(tài)差異對(duì)航道η影響的角度構(gòu)建航道η評(píng)價(jià)模型是有必要的。這有利于管理部門準(zhǔn)確地掌握航道利用水平和η影響因子對(duì)通航的影響規(guī)律，盡量減小船舶到達(dá)規(guī)律和船速差異對(duì)η的影響幅度，而且有利于管理部門制定相關(guān)規(guī)定，提高航道資源利用率；同時(shí)，還可指導(dǎo)航道設(shè)計(jì)部門根據(jù)預(yù)計(jì)交通流情況合理地進(jìn)行航道設(shè)計(jì)或提出設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。

本文在對(duì)單線航道船舶航速大小、差異和減速參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析船舶減速幅度和減速后的航行歷時(shí)對(duì)船舶通航狀態(tài)的影響程度，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建單線航道η評(píng)價(jià)模型，通過(guò)Arena軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究航道η隨船舶減速參數(shù)變化的變化規(guī)律，從而揭示船舶減速對(duì)航道η的影響機(jī)理。

1 單線航道船舶減速航程損失分析

對(duì)于某船舶如果以自由航行預(yù)期速度v0通過(guò)航道，該船舶預(yù)期通過(guò)航道全程L的時(shí)間為T0，則L=v0T0。對(duì)于沿單線航道航行的船舶而言，若考慮船速差異性，速度較大的后續(xù)船舶會(huì)逐漸追趕速度較小的前船，當(dāng)前、后船舶間距逼近安全距離時(shí)，后船只能減速以保證航行安全。若船舶在航道內(nèi)發(fā)生減速，則船舶航行歷時(shí)增大，η降低。航道內(nèi)船舶減速航行過(guò)程見(jiàn)圖1。船舶減速航行過(guò)程分為以下階段：

1) 船舶駛?cè)牒降乐羣1時(shí)刻，未發(fā)生減速，船舶減速幅度和減速后的通航歷時(shí)均為0，減速航程損失為0，船舶η為1。

圖1 航道內(nèi)船舶減速航行過(guò)程

(1)

2 單線航道η評(píng)價(jià)模型

通過(guò)上述分析，船舶減速航行航程損失量為減速幅度對(duì)減速航行歷時(shí)的積分。由此提出基于船舶減速的單線航道η評(píng)價(jià)模型。

2.1 單船η評(píng)價(jià)模型

根據(jù)前述對(duì)η的定義，船舶在航道內(nèi)η為

(2)

如果船舶實(shí)際在T1時(shí)刻完成整航道段航行離開(kāi)航道，有

(3)

根據(jù)前述對(duì)η的定義，航道內(nèi)船舶通航效率損失Δη是指航道內(nèi)前后船舶因安全距離約束導(dǎo)致后繼船舶因減速造成的船舶航行距離損失量與船舶預(yù)期航行距離之比:

(4)

Δη與η的和為1，則通航效率也可表示為

η=1-Δη

(5)

船舶在航道內(nèi)減速導(dǎo)致的η損失量主要與船舶減速幅度Δv和減速后的通航歷時(shí)Δt有關(guān)，且船舶減速幅度越大、減速后的通航歷時(shí)越長(zhǎng)，船舶減速航程損失量越大，航行狀態(tài)受船舶減速影響越嚴(yán)重，船舶η越低。如果船舶在航道入口處減速至航速為0，則η亦為0，如果航道堵塞或?qū)嵤┓夂焦苤?，航行時(shí)間T很大(取決于恢復(fù)通航時(shí)間)，則航行效率損失很大，η很小。

2.2 多船減速航道η評(píng)價(jià)模型

單船的η具有較大的隨機(jī)性，并不能體現(xiàn)航道整體η?？捎靡欢〞r(shí)間內(nèi)所有通過(guò)航道的船舶平均通航效率來(lái)衡量航道的通航效率ηc。

船舶在航道內(nèi)減速可能導(dǎo)致后續(xù)若干條船舶呈現(xiàn)追趕前船的態(tài)勢(shì)，并導(dǎo)致后續(xù)多艘船舶減速。[12-13]由式(3)可知:在一定時(shí)間內(nèi)n艘船舶減速造成的航道通航效率平均損失量可由不同船舶減速航行的通航效率損失的總和求平均得到，即：

(6)

式(6)中：Δvi指船舶i在減速階段相對(duì)原速度的減速幅度;Δti指船舶i的減速通航歷時(shí);T1i指船舶i在航道內(nèi)的航行時(shí)間。在一定時(shí)間內(nèi)n艘船舶通過(guò)航道的平均通航效率為

ηnc=1-Δηnc

(7)

3 單線航道船舶交通仿真

3.1 基于Arena軟件的仿真框架

船舶交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，使用蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，能夠很好地體現(xiàn)船舶交通系統(tǒng)的隨機(jī)性和η的規(guī)律性。離散事件仿真軟件Arena具有編程工作量小和工作效率高等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于船舶交通流仿真試驗(yàn)中?；贏rena軟件的單線航道船舶交通仿真模型框架見(jiàn)圖2。

圖2 單線航道船舶交通仿真模型框架

3.2 交通流數(shù)據(jù)提取

船舶減速造成船舶和航道η的損失。航道長(zhǎng)度和船舶速度大小決定航道η的初始水平，船舶減速幅度和減速通航歷時(shí)決定船舶航行效率損失情況，兩者共同決定了航道的通航效率。相關(guān)研究表明：船舶減速受航道長(zhǎng)度、船舶到達(dá)規(guī)律、速度大小和差異性等的影響[12-13]，但針對(duì)同一航道來(lái)說(shuō)主要考慮船速分布規(guī)律和船舶到達(dá)規(guī)律的影響。

為準(zhǔn)確模擬船舶交通過(guò)程，本文選取交通流量較大的蝦峙門分道通航制水域2017年8月27日—2017年9月2日的船舶交通流歷史數(shù)據(jù)及船舶交通服務(wù)(Vessel Traffic Service, VTS)實(shí)際觀測(cè)情況對(duì)船速分布規(guī)律和船舶到達(dá)規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。蝦峙門航道執(zhí)行分道通航制，船舶按照通航分道進(jìn)出港航行，就單側(cè)分道而言，在忽略船舶間追越的條件下其通航情形類似于單線航道，可將其視為單線航道提取交通流數(shù)據(jù)用于仿真分析。

3.2.1船速分布規(guī)律提取

船舶速度分布是指船舶航經(jīng)某一斷面時(shí)速度服從的概率分布。對(duì)經(jīng)過(guò)蝦峙門L1報(bào)告線的船舶速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合見(jiàn)圖3。

由圖3可知:船速服從均值μ=10 kn，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.85的正態(tài)分布，即v～N(10,2.852)。通過(guò)VTS實(shí)際觀察發(fā)現(xiàn)，速度小于4 kn的多為漁船捕魚漂航所致。

3.2.2船舶間時(shí)距統(tǒng)計(jì)

船舶間時(shí)距指相鄰兩艘船舶到達(dá)某一斷面的時(shí)間差。對(duì)到達(dá)蝦峙門L1報(bào)告線的船舶間時(shí)距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及數(shù)據(jù)擬合見(jiàn)圖4。

圖3 船舶速度分布擬合圖

圖4 船舶間時(shí)距分布擬合圖

當(dāng)用指數(shù)分布進(jìn)行擬合時(shí)，其卡方檢驗(yàn)值為0.638，這表明船舶間時(shí)距服從參數(shù)為β的指數(shù)分布，此時(shí)，指數(shù)分布的參數(shù)為25，即X～E(25)。由泊松事件的時(shí)間間隔與指數(shù)分布的關(guān)系可知：船舶到達(dá)航道入口這一事件服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ被稱為到達(dá)率[10-11]，即船舶到達(dá)服從參數(shù)λ=2.4的泊松分布。

從船舶晝夜流量上分析，蝦峙門分道通航制水域夜間到達(dá)船舶數(shù)量約為白天到達(dá)船舶數(shù)量的1/2。假設(shè)船舶夜間到達(dá)率λn為白天到達(dá)率λd的1/2，全天到達(dá)率為晝夜到達(dá)率的平均值。

模擬λa=2.4和λd=3.2、λn=1.6時(shí)7 d的到達(dá)船舶數(shù)量，并與7 d實(shí)際到達(dá)船舶數(shù)量進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而驗(yàn)證假設(shè)的合理性。船舶到達(dá)數(shù)量模擬誤差分析見(jiàn)表1。

表1 船舶到達(dá)數(shù)量模擬誤差分析

由表1可知:上述假設(shè)基本合理，且用平均到達(dá)率刻畫晝、夜到達(dá)船舶數(shù)量存在較大誤差,而用晝、夜船舶到達(dá)率可準(zhǔn)確刻畫晝、夜到達(dá)船舶數(shù)量差異和到達(dá)船舶總數(shù)量。

3.3 仿真參數(shù)設(shè)置

由于船舶減速行為受航道長(zhǎng)度、船舶到達(dá)規(guī)律、速度大小和差異性等的影響，且船舶到達(dá)服從泊松分布，船速服從正態(tài)分布,因此，主要研究航道長(zhǎng)度L、船舶到達(dá)率λ、速度均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ等參數(shù)對(duì)航道通航效率的影響。根據(jù)實(shí)際船舶到達(dá)規(guī)律、速度分布和航道長(zhǎng)度情況，對(duì)上述4個(gè)參數(shù)共設(shè)計(jì)3組試驗(yàn)。仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

表2中:λd為白天到達(dá)率，變化區(qū)間為[1,5]，λn為夜間到達(dá)率，變化區(qū)間為[0.5,2.5]，試驗(yàn)中白天到達(dá)率λd和夜間到達(dá)率λn每隔12 h轉(zhuǎn)換一次；因保持舵效的最小速度為3 kn，故船速最小值設(shè)為3 kn。此外，相鄰船舶安全間距設(shè)為1 800 m，試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為30 d，重復(fù)20次。每次試驗(yàn)前預(yù)熱10 h以消除系統(tǒng)初始化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

在不同速度和航道長(zhǎng)度條件下，航道η隨到達(dá)率λ的變化曲線見(jiàn)圖5～圖7。

圖5 η隨到達(dá)率變化曲線(μ=8 kn)

圖6 η隨到達(dá)率變化曲線(μ=10 kn)

圖7 航道η隨到達(dá)率變化曲線(μ=12 kn)

圖5～圖7中：航道η是白天到達(dá)率λd等于λ，夜間到達(dá)率λn等于λ/2對(duì)應(yīng)的航道η值。

從船舶減速對(duì)航道η影響的角度看，當(dāng)船舶到達(dá)率增大時(shí)，航道η整體呈線性降低趨勢(shì)。從η曲線變化率看，速度均值越大，η變化越平緩。此外，由圖5、圖6、圖7對(duì)比可知:在不同條件下，航道長(zhǎng)度和速度差異變化對(duì)航道η的影響程度有所不同。μ=8 kn時(shí)，航道長(zhǎng)度變化對(duì)航道η的影響更大；μ=10 kn時(shí)，速度標(biāo)準(zhǔn)差和航道長(zhǎng)度變化對(duì)航道η的影響相當(dāng)；μ=12 kn時(shí)，速度標(biāo)準(zhǔn)差變化對(duì)應(yīng)的航道η降低幅度更明顯。航道η總體呈現(xiàn)速度均值較低時(shí)對(duì)航道長(zhǎng)度變化敏感，在速度均值較高時(shí)，對(duì)速度差異變化敏感的變化趨勢(shì)。

上述曲線變化的原因是航道長(zhǎng)度增加，船舶通過(guò)航道的時(shí)間延長(zhǎng)，此時(shí)，船速差異越大，航道內(nèi)后續(xù)船舶追上前船并采取減速的可能性越大，航道η降低越明顯。當(dāng)船舶交通流速度較低時(shí)，航道η基本由最小限速?zèng)Q定，因此，速度差異對(duì)η的影響較??；相反，當(dāng)船舶交通流速度較高時(shí)，速度差異越大，則交通流整體減速越明顯，η降低幅度也就越大。若以航道η=0.8作為調(diào)度的臨界條件，則當(dāng)μ=8 kn，λ>2或當(dāng)μ=10 kn，λ>3時(shí)，需要對(duì)單線航道船舶通航進(jìn)行調(diào)度以提高航道η。

4 結(jié)束語(yǔ)

在分析船舶η損失量與船舶減速位置和減速幅度關(guān)系的基礎(chǔ)上，用船舶減速幅度和減速通航歷時(shí)衡量船舶η損失率，進(jìn)而構(gòu)建單線航道η評(píng)價(jià)模型。通過(guò)對(duì)蝦峙門分道通航制水域船舶交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到影響船舶減速的交通流特征分布規(guī)律，以此為基礎(chǔ)，結(jié)合船舶減速過(guò)程，設(shè)計(jì)蒙特卡洛試驗(yàn)對(duì)單線航道η進(jìn)行研究，并利用離散仿真軟件Arena實(shí)現(xiàn)單線航道船舶交通仿真，得到船舶減速參數(shù)變化對(duì)航道η的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：從船舶減速對(duì)通航狀態(tài)影響的角度，航道η隨到達(dá)率的增大而減?。辉谒俣容^低時(shí)，航道η對(duì)航道長(zhǎng)度變化更為敏感，隨著速度的提高，航道η對(duì)速度差異變化更加敏感。