退休對中老年人身體健康狀況的影響
——基于模糊斷點回歸分析

郭曉航，閔素芹，郭榮榮

(中國傳媒大學 數據科學與智能媒體學院，北京 100024)

1 引言

人口老齡化問題備受世界各國關注，我國是人口老齡化較為嚴重的國家之一。截至2018年末，我國60歲以上老齡人口已經達到約2.5億人，占總人口比例為18%，其中65歲及以上老年人口達1.67億，占總人口的11.9%，我國正遭受著退休人口急劇上漲帶來的巨大壓力。我國現行職工退休年齡是上世紀50年代制定的退休政策規定，男性滿60周歲，女干部滿55周歲，女職工滿50周歲，而現階段的退休政策已不再適合人口老齡化日益嚴重的今天。同時，人口老齡化給我國養老資金也帶來了不小的壓力，近年來由于養老金不斷上調，許多企業已經出現了養老金高于在職人員工資的倒掛現象。我國目前正在進一步完善退休政策，2017年提出了漸進式延遲退休年齡方案，將于2022年開始實施。

我國在改善退休制度時，人們最關心的是退休對處于不同健康水平下的人是否有影響。從理論角度分析，一方面退休能夠釋放工作的壓力，增加可以自由支配的時間從而廣泛參加社交活動，使得人們身心愉悅，不論從心理上還是生理上都有正向的反饋。劉國恩，李星宇和石菊在研究退休對我國居民健康的影響時發現，正常退休對女職工(非干部)自評健康狀況和心理健康有顯著的正向影響[1]；葉金珍探究了退休、生活習慣與健康的關系，研究發現退休通過提高參加社交活動的概率進而正向影響身心健康[2]。另一方面，退休使得自我存在感降低。隨著退休后收入的減少，生活水平可能會有所下降，社交范圍的改變也會使人們心情低落，腦力活動的減少可能會使人們患病的幾率增加。董夏燕和臧文斌在研究退休對中老年人健康的影響時發現，退休對自評健康、抑郁和認知均產生了負面影響[3]。從實證分析來看，研究的結果各有不同。從國內外的研究成果來看，有的研究認為有正向作用，有的研究認為有負向作用，還有的則發現二者沒有顯著的聯系，這給我們辨別退休對于健康的影響增加了不少的難度。所以在我國改進退休政策時，應該對我國的實際情況進行分析。本文研究了退休前后中老年人身體健康狀況的變化，進一步說明退休對身體健康到底有何影響。

退休對健康的影響已經引發了一些國內外學者討論，這里面不乏有討論心理健康的，還有對心理健康和身體健康都有所研究的，但是這些研究得到的結果卻不盡相同。其中，國外的學者Behncke利用英國老齡化縱向研究數據，采用非參數匹配和工具變量方法，結果發現退休對于健康有負面影響[4]；Norma B和Coe GZ利用歐洲健康、老齡化和退休調查(共享)數據集，研究了在多國同時期背景下，退休對健康和認知功能的影響，采用兩階段最小二乘法(Two Stage Least Square，2SLS)，結果發現工作狀態和抑郁或認知功能之間沒有因果關系，退休使得人們的健康狀況得到正向改善[5]。國內學者雷曉燕、譚力和趙耀采用2005年1%人口抽樣調查數據，采用斷點回歸設計(Regression Discontinuity Design，RDD)法識別退休對男性和女性健康的因果關系，研究結果表明退休對男性健康有顯著的負面影響，而對女性沒有影響[6]；王存同和臧鵬運基于2010 年中國綜合社會調查數據，對退休影響我國社會成員健康的作用機制進行了探索性分析，采用最小二乘法(Least square method，OLS)構建線性回歸分析模型，與定序回歸模型加以比較，研究發現退休事件對個體的健康存在著顯著的負向影響，相對于女性，退休對男性健康的負向影響更大[7]；劉生龍，郎曉娟基于2010、2012、2014年中國家庭動態跟蹤調查(CFPS)數據，采用斷點回歸設計(RDD)法研究了退休對于中國老年人口身體和心理健康影響，結果發現退休對于男性健康影響不顯著，而對于女性健康的影響顯著為正[8]。

本文利用中國家庭追蹤調查(CFPS)2018年的數據，利用退休年齡識別退休對身體健康的因果關系，并且考慮到我國退休制度對于我國男性和女性的正常退休年齡均存在相對的固定規定，因而采用斷點回歸設計(RDD)法進行模型的估計。由于退休具有內生性，所以我們采用了兩階段最小二乘法(2SLS)細致分析了退休對中老年人的自評健康、慢性病、認知能力和行動能力四個方面的影響，通過分性別和年齡段我們發現退休對身體健康的影響在不同群體間存在較為明顯的差異。本文的余下部分安排如下：第二部分簡單地進行理論分析并且介紹斷點回歸設計的原理；第三部分介紹分析框架，包括變量和模型設定；第四部分介紹退休對身體健康影響的估計結果；第五部分對方法進行穩健性檢驗；第六部分總結全文。

2 理論分析與數據來源

2.1 理論分析

身體健康是可以反映一個人生活環境、狀態和心境變化的一個指標，本文在致力于討論退休對于中老年人身體健康狀況的影響，斷點回歸法是有效利用現實約束條件分析變量之間因果關系的實證方法，可分為精確斷點回歸法(Sharp Regression Discontinuity Design，SRD)和模糊斷點回歸法(Fuzzy Regression Discontinuity Design，FRD)。如果在斷點處接受實驗的概率從0跳躍到1，稱為精確斷點回歸法(SRD)，也就是說，達到驅動變量斷點處的個體會全部接受實驗；如果在斷點處接受實驗的概率從a變為b(0

2.2 數據來源

本文研究中采用的數據來自于中國家庭追蹤調查(CFPS)。中國家庭追蹤調查(CFPS)是一項全國性、綜合性的社會追蹤調查項目，旨在通過追蹤收集個體、家庭、社區三個層次的數據，反映中國社會、經濟、人口、教育和健康的變遷，CFPS 基線樣本覆蓋 25 個省/市/自治區，代表了中國 95%的人口。本文選用CFPS2018年(第四輪追蹤調查)數據，2018年追蹤調查的人數為32669人，鑒于本文研究退休問題，而我國的農村戶籍人口沒有相應的退休制度，因此該研究不包括農村戶籍人口，只保留非農業戶口樣本，故我們選取的非農業戶口樣本數為3136個；又由于性別不同的情況下退休年齡存在差異，本文分別選取男、女兩個樣本進行研究，樣本數分別為1534個和1502個。

3 變量與模型設定

3.1 指標選取

表1 變量說明

續表

3.2 模型設定

圖1和圖2反映了我國退休制度下男性和女性退休率的變化，其中橫軸代表年齡，縱軸代表退休率，為了控制年齡對于身體健康的影響，本文控制樣本年齡的區間分別為：男性樣本50-70歲，女性樣本40-60歲。我們從圖中可以看出男性的退休率在60歲出現了明顯跳躍，女性的退休率在50歲出現了明顯的跳躍，也都是因為退休行為而造成的斷點，基于上述分析，退休制度雖然使得個體退休的可能性在法定退休年齡處發生跳躍，但不是所有人都在法定退休年齡處停止工作，個體退休與否的概率并不是完全從0跳躍到1，這說明了我國退休制度對退休行為的影響滿足斷點回歸方法的假設條件，也進一步說明我國退休制度引發的退休行為滿足FRD方法，故本文采用模糊斷點回歸法。

圖1 男性退休率與年齡

圖2 女性退休率與年齡

由于退休會受到個人偏好，家庭結構，財務狀況等多方面因素的影響，如果我們在模糊斷點回歸分析中使用最小二乘法(OLS)去估計會有嚴重的內生性問題，進而會使研究結果產生偏誤，為了解決這一問題，我們利用兩階段最小二乘法(2SLS)去評估實施效果，即第一階段找到退休的工具變量(IV)，然后利用內生解釋變量對工具變量進行回歸，得到擬合值，因退休制度相對于個體而言是外生的變量，故我們將退休制度作為工具變量，而個體是否達到法定退休年齡是滿足退休制度的一個標準，所以我們用個體是否達到退休年齡作為代替退休制度的工具變量；第二階段用被解釋變量對第一階段得出的擬合值進行回歸。同時，下文將分別進行比較兩階段最小二乘法(2SLS)和IV Probit估計結果。這是因為通常Probit模型適用于二元分類的被解釋變量，所以對2SLS和IV Probit模型估計的結果進行比較，觀察兩個模型得到的結論是否一致，以說明本文選用2SLS進行研究是否合適。

下面通過兩個方程來設定退休對于身體健康的FRD設計。

第一階段退休年齡對退休行為方程：

Ri=β0+β1Di+β2(xi-agei)+β3(xi-agei)2+μi

(1)

第二階段退休行為對于身體健康方程：

Hi=a0+a1Ri+a2(xi-agei)+a3(xi-agei)2+Zi+εi

(2)

其中Ri為自變量是否退休；Hi為因變量，即中老年人的身體健康狀況；Zi為一系列的控制變量，agei為退休政策規定的法定退休年齡；(xi-agei)是對xi的標準化，(xi-agei)2刻畫了年齡與身體健康之間的關系，(xi-agei)和(xi-agei)2相當于控制了斷點前后年齡效應可能發生的變化；a1是退休與身體健康因果關系的無偏度量；Di為工具變量，當xi≥agei時，Di=1，當x

表2報告了分男女性別下所有變量的描述性統計。整體上來說，男性與女性在自評健康、患慢性疾病和認知能力上差別不大，但在行動能力上女性優于男性的。根據退休前后身體健康變化可知，對于男性來說，退休后在自評健康、認知能力和行動能力無明顯變化，在患慢性疾病的情況上有負向的變化；對于女性來說，退休后自評健康、患慢性疾病無明顯變化，退休后認知能力有的負向變化，在行動能力上退休后有明顯的正向變化。出現這樣一個結果的原因可能是受到退休因素的影響，也可能是受到年齡等其他因素的影響，下面實證分析將控制年齡等其他變量，考察退休對于中老年人身體健康的影響。

表2 樣本變量的描述性統計

續表

4 結果與分析

表3給出了法定退休年齡對于退休的影響，即2SLS第一階段的參數估計，結果顯示F統計量均大于10，表明我們所選的工具變量與內生解釋變量顯著相關，不是弱工具變量。

表3 法定退休年齡對退休的影響

表4匯報了運用2SLS探究退休對中老年人身體健康的影響，表5匯報了運用IV Probit模型探究退休對中老年人身體健康的影響的估計，對于這兩個模型估計的結果進行比較，我們可以觀察到兩個模型反映出近乎相同的結論，說明2SLS是適用于研究退休對中老年人身體健康的影響。下面對得到的結論進行說明，表4和表5的結果均顯示，對于男性樣本，退休降低了男性患慢性病的可能性，其使慢性病發生率降低了9%，但是退休對男性自評健康、行為能力和認知能力沒有顯著的影響。對于女性樣本，退休對于女性的行動能力有負向的影響，退休后女性的行動能力降低了28.3%，但是退休對女性其他身體健康指標的影響系數均不顯著。上述結果表明退休對身體健康的影響對于男性和女性來說存在明顯的差異，產生上述結論可能的原因是，絕大部分中國家庭，女性一邊擔負著照顧家庭各種瑣事的重任一邊還要工作，所以退休后基本上專職照顧家庭，久而久之獨立去戶外活動的能力下降；對于男性，他們擔當著家庭的“頂梁柱”，自然也承擔著更大的工作和生活上的壓力，退休后的男性工作壓力減少，娛樂活動和社交活動可能比工作時更廣泛，自己有了可支配的時間，身心得到放松，導致其患慢性病的概率降低。

表4中對于控制變量方面，我們發現年齡的高低對男性和女性的自評健康，認知能力和患慢性病都有顯著的負面影響，學歷的高低對于男性和女性自評健康，行動能力和患慢性病無顯著的影響，抽煙和喝酒都提升了男性患慢性病的概率，同時婚姻顯著提升了男性的認知能力和行動能力，對于女性來說，學歷的高低對行動能力產生顯著的負向影響。產生這樣結果的原因可能是，隨著年齡的增長，身體機能運轉下降，所以患慢性病的概率上升，一個家庭中夫妻是相互照顧，相互扶持地生活，生活中遇到的問題，夫妻雙方可以商量著解決，所以這可能是對于男性認知能力往好的方向發展的原因。

表4 退休對中老年人身體健康的影響(2SLS)

5 穩健性檢驗

穩健性檢驗又稱有效性檢驗，FRD方法穩健性檢驗主要是指以下三個方面：控制變量隨著年齡的變化是否連續；年齡是否具有連續性；改變年齡區間是否會影響結果。

首先我們進行了控制變量在退休斷點處的連續性檢驗。我們將控制變量作為因變量來做同上述表4一樣的回歸，表6給出了相應的結果，可以看出對于不該受退休因素影響的控制變量，均沒有發現因變量的系數呈現顯著的變化，因此我們認為控制變量隨著年齡的變化是連續的。

表5 退休對中老年人身體健康的影響(IV Probit估計)

續表

表6 退休對控制變量的影響

其次，檢測整體男樣本和女樣本的平滑特征。本文檢驗了總體的密度函數的連續性，通過觀察圖3和圖4可知男性樣本年齡密度函數在制度退休年齡60歲處并沒有發生很大程度的跳躍，年齡密度函數是連續并且平滑的，女性年齡密度函數在退休年齡50歲處也是比較連續并且平滑，沒有出現顯著的跳點，這個檢驗結果表明了我們的方法是有效的。

圖3 男性年齡密度

圖4 女性年齡密度

最后，我們改變了年齡的帶寬，表7改變男性年齡帶寬去研究退休對于患慢性病概率的影響，表8改變女性年齡帶寬去探究退休對于行動能力影響，可以發現在不同的年齡帶寬下退休對身體健康影響方向沒有發生改變，且在不同年齡帶寬下穩定，但越靠近斷點，這種退休對于身體健康的作用越強，即退休對身體健康的影響程度越大。

表7 不同帶寬下退休對慢性病的影響

表8 不同帶寬下退休對行動能力的影響

6 結論

本文研究中采用的數據來自于中國家庭追蹤調查(CFPS)。主要結論如下：對于男性來說，退休對其不患慢性病有正面的影響，對其主觀狀態下的自評健康、行動能力和認知能力沒有顯著的影響；對于女性來說，退休對其行動能力有負面的影響，對于其自評健康、患慢性病概率和認知能力沒有顯著的影響。我國在改善退休制度的時候，適當推遲退休年齡有助于降低男性患慢性病的概率，提升女性主觀下的身體健康。

綜上所述，我國在面臨老齡化沖擊的情況下，在退休制度方面，應更多關注制度變化對個體身體健康的影響，發揮退休制度對于中老年人身體健康的積極作用。對于本文分析的結果我們需要注意的是，在該分析框架下，男性和女性都有一些因素沒有識別出顯著效應，這并不代表現實中一定不存在任何效應。本文選用的是非農業戶口的樣本，樣本量較小，可能支撐不了真實的效應。因此，要得出有關退休對我國中老年人身體健康的影響的確定性結論，還需更進一步研究。