供水增壓泵站改造的優化計算

周佳雯，陳盛達，李樹平，王詩雅，王子瑜

(同濟大學環境科學與工程學院，上海 200092)

1 管網余壓利用系統

城鄉一體化供水布局中，中途增壓泵站對保證鄉鎮供水管網的水壓具有重要作用。供水增壓泵站一般從上游市政管網取水，通常情況下市政管網具有一定的剩余壓力，若采用水池和管道聯合增壓的方式，可有效降低供水能耗。如圖1所示，余壓利用系統通過中間閥門合理分配水量。在一日內，用水低峰期，泵站進水量大于下游用戶用水量，部分進水注入水池，水位上升；用水高峰期，通過管道和水池增壓泵共同供給用戶，此時水池出水，水位下降，如此循環。

圖1 余壓利用系統示意Fig.1 Schematic Diagram of Utilization System of Residual Pressure

當泵站下游用水量超過管道泵能力時，先開啟水池增壓泵供水；當用水量超過一定值時，則管道增壓泵與水池增壓泵協同工作；泵站下游用水量時刻影響泵站進水，若1 d中泵站進水量過大，可能影響泵站上游用戶供水，也可能引發水池水質問題；若進水量過小，則不能保證高峰期的供水要求[1]。因此，需合理確定水池進水，根據用戶流量和泵站進水壓力合理確定運行方案，在不影響周邊用戶的前提下降低供水能耗。

2 泵站優化調度模型

2.1 優化調度建模步驟

泵站優化調度是指調整各類調節裝置的組合情況和運行狀況，使從取水水源到管網用戶這一全過程經濟效益最優。基于數學模型的泵站優化調度一般步驟如下[2]。

(1)確定決策變量，包括水泵流量、臺數、變頻泵轉速及出口壓力等[3]。

(2)建立優化調度決策模型，包括目標函數和約束條件。

(3)通過優化計算尋找目標函數的最優解及對應的決策變量組合。

2.2 優化調度決策模型

2.2.1 目標函數

泵站內機組優化運行的目的是在滿足正常供水要求的流量和壓力下，使各泵高效運行，盡可能降低能耗。因此，目標函數是泵站能耗最小化[4]，其計算如式(1)。

(1)

其中:Q——水泵的出流量，m3/h；

H——水泵的提升揚程，mH2O；

n——水泵臺數；

t——延時模擬時段數；

ηv——變頻器效率；

ηm——電動機效率；

ηp——水泵效率。

2.2.2 約束條件

(1)壓力約束

泵站下游用戶必須得到足夠的水壓，因此，泵站出口壓力必須大于某壓力值，如式(2)。為保證泵站上游用戶供水，泵站進口壓力不能低于另一壓力值，如式(3)。

Pout≥Hmin1

(2)

Pin≥Hmin2

(3)

其中:Pout——泵站出口壓力，m；

Pin——泵站進口壓力，m；

Hmin1——泵站出口最低壓力，m；

Hmin2——下游進口最低壓力，m。

(2)水池水位約束

水池水位與水池泵出水流量以及水池進水閥開啟度有關，不能低于最低水位且不得高于最高水位。理想情況下，水池水位1 d內在最高水位與最低水位之間運行，以保證水池水循環，防止出現水質問題，如式(4)。

Lmin

(4)

其中:L——水池水位，m；

Lmin——水池最低水位，m；

Lmax——水池最高水位，m。

2.3 優化模型的求解

最小能耗模型計算可看作既有離散變量(水泵啟停)，又有連續變量(水泵轉速)，且包含不等式約束的單目標優化問題，采用遺傳算法可較好求解。遺傳算法通過模擬自然進化過程來尋找最優解，具有收斂性好、魯棒性強、易與其他算法結合等優點[5]。具體求解步驟如下[6-7]。

(1)編碼法則和初始群體的產生

決策變量同時含有連續變量與離散變量，因此，對水泵臺數和水泵轉速采用二進制編碼。對于調速泵，設置轉速比最小值為0.5，即將轉速比在0.5～1.00分128 個區間，采用七位二進制編碼，可達到足夠的精度。對于定速泵的開關狀態，用一位二進制表示，1代表水泵開啟，0代表水泵關閉。

初始個體借助隨機數函數生成，隨機產生一定長度的染色體，并形成初始群體。

(2)約束條件的處理

采用罰函數法將壓力約束問題轉化為無約束優化問題。約束條件可分為流量約束、揚程約束和搜索變量的上下限約束。搜索變量的約束一般采用個體的編碼范圍來限制取值，例如可將調速泵的轉速比設定在0.5～1，對進出口壓力的約束則通過罰函數形式轉化到目標函數中，如式(5)、式(6)。

(5)

(6)

其中,φ1、φ2分別為罰函數P1、P2的懲罰系數，將遺傳算法的目標函數寫為原模型目標函數和罰函數之和，如式(7)。

F=Z+P1+P2

(7)

(3)適應度函數的確定

適應度函數的計算如式(8)。

F′=1/F

(8)

個體適應度F′表明當前解代表的水泵運行方案優劣。F′越大，表明該個體所對應的水泵運行能耗越低，它在進化過程中被保留的概率越大。

(4)遺傳算子的確定

a.選擇:采用輪盤賭選擇法。

b.交叉:采用點交叉法，將雙親交叉點右邊的部分進行互換，形成新的染色體串。

c.變異:可采用基本位變異法。

d.采用最大遺傳代數法為終止規則。

3 現狀供水優化示例

GL增壓站設計規模為1.5萬m3/d，供水量較大，共3臺水泵，如表1所示。全天通過水泵增壓，供給GL鎮用戶。泵站進水壓力為12～13 mH2O，市政管網余壓富足，但尚未加以利用。低峰時，出水壓力設定為24 mH2O左右，高峰時為31 mH2O左右。現狀供水主要采用1#變頻泵與2#工頻泵并聯供水。

表1 GL泵站水泵基本情況Tab.1 Basic Situation of Pumps in GL Booster Pumping Station

GL增壓站上游還有DS和NJ兩座增壓泵站，如圖2所示，其進水壓力隨GL泵站調度影響較大，因此，必須考慮下游泵站的進水情況。DS增壓站和NJ增壓站的設計規模均為0.3萬m3/d，用水高峰時段通過水泵調節供給用戶，其余時段則不需要二次增壓，直接供水。

圖2 GL增壓站示意圖Fig.2 Schematic Diagram of GL Booster Pumping Station

3.1 聯合增壓設計方案

GL增壓站的供水區域主要是GL鎮區，大多數為鄉鎮的居民用水，時變化系數取1.40，用水高峰時段為5∶00～13∶00以及17∶00～23∶00。

供水監測系統顯示，GL增壓站近期最高時用水量為850 m3/h，進站水壓為12.5 mH2O，出站水壓為31.0 mH2O。近年來，GL鎮工業用水有所減少，遠期規劃GL增壓站最高時總供水規模為900 m3/h，進站水壓為12.0 mH2O，出站水壓為31.0 mH2O。

表2 各工況下泵組設計參數Tab.2 Design Parameters of Pump Sets under Various Working Conditions

為適應不同管網進水壓力造成的泵站運行工況變化，根據現有流量壓力監測數據，在保證安全、可靠供水的前提下，考慮近、遠期結合，近期選用管道增壓泵2臺，1用1備，高效流量為300～360 m3/h，高效揚程為12～18 m。近期繼續利用1#變頻泵做水池增壓泵，備用2#和3#水池增壓泵，供水方案如圖3所示。

圖3 GL增壓站聯合增壓改造方案Fig.3 Renovation Plan of Combined Pressurization of GL Booster Pumping Station

3.2 遺傳算法尋優結果

假設1 d內水池進水量為Q0，通過遺傳算法尋優，取群體大小為100個，罰函數φ1=10,φ2=5，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，設計終止代數為100代，求解得到如下結果。

(1)管道泵的最佳操作方案為前一天23∶00～次日13∶00、16∶00～22∶00，其余時間處于關閉狀態，如圖4所示。

(2)水池泵的最佳操作方案為每天5∶00～23∶00，通過變頻器自動控制轉速保持出口所需的壓力值，其余時間處于關閉狀態，如圖5所示。

圖4 管道泵最佳操作方案Fig.4 Optimized Operation of Pipeline Pumps

圖5 水庫泵最佳操作方案Fig.5 Optimized Operation of Reservoir Pumps

3.3 優化結果評價

3.3.1 進水壓力變化

GL泵站增壓方式改變后可能對NJ和DS增壓站造成一定的影響，因此，需對優化后的進水節點壓力進行模擬。現狀DS泵站在夜間采用市政管網直供，最低壓力需求為20 mH2O，GL泵站增壓方式優化后DS泵站進水壓力在夜間仍大于20 mH2O，不影響現狀供水，如圖6所示。NJ泵站現狀基本不增壓，全天直供的壓力要求為22 mH2O，增壓方式優化后仍能維持市政直供，如圖7所示。

圖6 DS增壓站進水壓力變化Fig.6 Pressure Change of Inflow in DS Booster Pumping Station

圖7 NJ增壓站進水壓力變化Fig.7 Pressure Change of Inflow in NJ Booster Pumping Station

3.3.2 水池水位分析

現有清水池有效水位為1.5～4 m，根據優化結果確定水池進水量為75 L/s，初始水位設定為2 m，則優化運行方案后，GL泵站清水池水位處于1.7～3.6 m，如圖8所示。在夜間用水低峰期，開啟管道泵增壓，水池只進水，水池水位上升，6∶00上升至最大值；隨后開啟水池泵供水，水池出水量大于進水量，水池水位下降，17∶00水池進出水基本保持平衡，1 d結束水位回到2 m。

圖8 優化后GL泵站清水庫水位變化Fig.8 Water Level Changes in Clear Water Reservoir of GL Booster Pumping Station after Optimization

3.3.3 能耗對比

模擬計算得到優化增壓方式后該天管道泵的能耗為290.44 kW·h，水池泵的能耗為581.88 kW·h。變頻器自身的耗電為功率的3%，計48.6 kW·h。實測電耗數據顯示，2016年最高月平均日千噸水耗電量為100.5 kW·h，聯合增壓供水方式最高日的耗電量共計920.9 kW·h，千噸水能耗約為65.78 kW·h。若以這種方式計算，優化增壓方式后，每年節約的運行費用為14.98萬元，具體計算如表3所示。

表3 GL泵站優化后能耗估算Tab.3 Estimation of Energy Consumption of GL Booster Pumping Station after Optimization

4 結論

管網余壓利用系統結合了管道泵直抽和水池增壓方式，在滿足泵站上、下游用戶水壓要求的前提下，具有良好的節能效果。首先結合遺傳算法，確定了泵站優化調度模型及其求解方法，具有一定的推廣性。之后選取供水量大且市政管網剩余壓力富足的增壓泵站為研究對象，根據近遠期用水量以及泵站進出水壓力，合理確定了低能耗運行方式，并以供水能耗為目標函數，利用遺傳算法求得管道泵與水池泵的最佳操作方案。最后通過計算機模型驗證了聯合增壓后下游泵站進水壓力并未受影響，且泵站能耗明顯降低，工程效益顯著。