數控凸輪軸磨床顫振穩定性研究

張氫　陳文韜　陳淼　王玉琢　鄭大騰

摘? ?要：在凸輪軸磨床的磨削過程中，顫振現象嚴重影響凸輪軸表面的磨削質量. 為了抑制凸輪軸磨削顫振的產生，基于再生顫振理論和隨動磨削的特點，建立了凸輪軸和砂輪再生激勵效應的動力學模型，繪制了穩定性極限圖，同時研究了凸輪軸磨床的顫振穩定性. 通過凸輪軸磨床的顫振實驗，利用頻域和時頻域方法分析了凸輪軸磨床的振動特性. 顫振實驗結果和穩定性極限圖預測結果一致，驗證了凸輪軸磨床再生顫振動力學模型的正確性和預測顫振產生與優選加工參數的可行性.

關鍵詞：凸輪軸;磨床;顫振;穩定性

中圖分類號：TG584? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract：The chatter in the follow-up grinding process will affect the quality of camshaft grinding. In order to suppressing chatter，the regenerative chatter model of follow-up grinding based on regenerative chatter theory and the characteristics of follow-up grinding was built，considering the regenerative chatter of both camshaft and grinding wheel. Based on the regenerative chatter model，the stability limit diagram was portrayed to study the regenerative chatter stability of the follow-up grinding. The grinding tests on the camshaft grinding machine were carried out to verify this model. The vibration features of the grinding machine were inspected in both frequency domain and time-frequency domain，and the results agreed well with the stability limit diagram. It testified the regenerative chatter model and feasibility of the chatter predicting and the machining parameters' optimizing by stability limit diagram.

Key words：camshafts;grinding machine;chatter;stability

凸輪軸是內燃發動機的關鍵零件之一，它的加工精度和質量直接影響發動機的使用壽命、節能和效率. 汽車、飛機行業對發動機性能需求的不斷提升，對凸輪軸的高精度磨削提出了更高的要求[1]. 在磨削加工過程中，顫振現象導致的不穩定磨削將影響工件表面質量，特別是磨削波紋表面而引起的再生型顫振是產生顫振的主要原因[2]. 相對車削和銑削等單主軸運動加工方式，磨削加工中包含了工件和砂輪繞各自主軸的旋轉，運動方式更加復雜.

目前，國內外學者已經對磨床的再生顫振進行了大量的研究. Li等[3]通過特定工藝條件的改變，確定了外圓磨削系統的顫振邊界條件. 鐘建琳等[4]通過模態測試實驗獲得外圓磨削的動力學參數并以此繪制了磨削的穩定性極限圖. Chi等[5]針對外圓切入磨建立了基于接觸剛度與系統固有頻率關系的動力學模型. Leonesio等[6]提出了一種通過沖擊實驗測量系統響應獲得磨削過程的等效剛度和阻尼的頻域識別方法. Weck等[7]建立了外圓磨削再生顫振模型，并對磨削穩定性機理進行了研究. Paris等[8]考慮系統剛度與阻尼對穩定性的影響，建立了高速銑床的穩定性動力學模型. 蔣永翔等[9-10]同時考慮工件和砂輪的再生效應，建立外圓縱磨以及外圓切入磨的工件、砂輪再生顫振動力學模型. Jiang等[11]利用穩定性葉瓣圖法進行了穩定性預測研究. Yan等[12]提出了一個同時考慮工件橫向運動和扭轉運動的外圓切入磨動力學模型，并利用該模型繪制穩定性圖. 任成高等[13]通過變速磨削顫振實驗，證明變速磨削能在一定程度上抑制高速磨削顫振. Barrenetxea等[14]、Ahrens等[15]通過理論穩定圖和實驗結果相結合，驗證了新型無心磨削和切入磨顫振抑制技術的有效性.

上述研究主要是針對外圓磨削，對以凸輪軸磨床為代表的非圓磨削的顫振研究相對較少. 本文以某型高精度隨動數控凸輪軸磨床為研究對象，同時考慮工件和砂輪的再生效應建立動力學模型并繪制磨削穩定性極限圖;在顫振實驗的基礎上利用頻域和時頻域方法分析磨床的振動特性，并驗證動力學模型的正確性.

1? ?凸輪軸磨床再生型顫振動力學建模

本文研究的是某公司自主研發的高精度隨動數控凸輪軸磨床，是一種切入磨磨床，通過數控系統的控制，使磨床砂輪架進給運動與頭架主軸旋轉運動實現跟隨聯動. 在實際加工過程中，磨床系統往往會受到大量來自外界的干擾，這些外界激勵將引起砂輪和凸輪軸在砂輪進給方向上的相對振動，并留下振紋. 由于振紋的存在，在凸輪軸高速磨削的過程中磨削深度和磨削力呈周期性變化，產生的新振源會引起磨床系統振動，即再生效應，由此引發工件與刀具之間強烈的再生型自激顫振.

隨動數控凸輪軸磨床類似于外圓切入磨磨床，在其磨削加工過程中凸輪軸與砂輪將分別繞各自主軸旋轉，同時砂輪架以一定線速度做切向進給運動. 與外圓磨床不同的是，砂輪架除了磨削進給外，根據凸輪軸轉速和凸輪軸外形作周期性隨動運動. 該運動一方面成為磨床的內部振源影響磨床的加工性能，另一方面在磨削過程中和凸輪軸主軸轉動耦合，對凸輪軸輪廓精度及恒線速度磨削提出了更高的要求. 為了減小隨動運動對磨削的影響，凸輪軸磨床的工件轉速通常較小，遠小于外圓磨床的工件轉速. 本文研究的數控凸輪軸磨床振動系統可分解為砂輪和凸輪軸兩個系統. 首先研究砂輪系統，在磨削深度方向上可將砂輪視為一個單自由度系統，如圖1所示.

圖8中最主要的頻率組成是122 Hz，其他頻率的幅值較小，而此時砂輪的旋轉頻率約為42 Hz;圖9中最主要的頻率組成是196 Hz，其他頻率的幅值較小，而此時砂輪的旋轉頻率約為66 Hz. 再分析j～m號測點的其他數據也可以觀察到類似的現象：在整個磨削過程中，始終出現較多較為平穩的低頻振動;在砂輪轉速相同的實驗組中最主要的頻率組成相同，且接近于砂輪的旋轉頻率的倍頻和磨床的固有頻率133 Hz. 結果表明，j～m號測點距離大砂輪較遠且整機剛度較大，受迫振動和自激振動都已經衰減，僅能檢測到部分頻率接近系統固有頻率的受迫振動.

4.4? ?顫振穩定性預測驗證

磨床的振動主要包括電機驅動主軸旋轉產生的受迫振動和工件與砂輪相互作用產生的再生顫振. 本文主要研究再生顫振，為了減少受迫振動對測試數據的影響，取測試方向為磨削深度方向且距離適中的e號測點數據進行分析，測試得到加速度幅值的峰值如表3所示.

當工件轉速不同而砂輪轉速相同時，測試得到的數據基本接近，符合繪制的穩定性極限圖，數據間的差異可能是由實驗誤差和受迫振動的影響產生的. 將實驗的加工參數繪制到圖2中，位于曲面下方的為穩定區，位于曲面上方的為不穩定區. 可以發現處于穩定區的實驗測得的加速度幅值的峰值較小，除了個別數據外都小于4 m/s2;處在不穩定區的實驗測得的加速度幅值的峰值較大，全部大于4 m/s2. 由此可以驗證動力學模型的正確性，并可利用穩定性極限圖對該磨床的顫振穩定性進行預測.

5? ?結? ?論

本文對某隨動凸輪軸磨床進行顫振實驗，研究其顫振穩定性，得到如下結論：

1）針對再生型顫振對某隨動凸輪軸磨床建立了磨削動力學模型，繪制了此磨床系統的穩定性極

限圖.

2）通過顫振實驗，利用頻域與時頻域分析方法對實驗數據進行分析，總結了磨床距離砂輪遠、中、近不同位置上的振動特點及振動原因，為磨床的消振與減振設計提供依據.

3）將實驗結果與穩定性極限圖的預測結果進行對照，驗證了磨削動力學模型和穩定性極限圖的正確性，在磨床的實際加工過程中，可利用穩定性極限圖進行磨削參數的優選，減少顫振產生.

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