上市公司財務危機預測研究

鄧麗純 杜偉勇

【摘 要】 經濟全球化的繁榮在為企業帶來全新發展活力的同時，也讓上市公司面臨愈加嚴峻的外部環境，管理者不得不將重心轉向資本市場投資，而投資效益的過度追求容易引發決策失誤，造成上市公司財務危機而遭遇特別處理（即ST），嚴重時還有可能被強制退市。文章以上交所1 409家B股上市公司為樣本，基于生存分析建立Cox比例風險模型，對其財務風險的產生進行系統探討和分析，并通過模型獲得關系著財務危機的四個守護因素，最終得出國內上市公司財務危機預測的結論，并針對此提出相關建議。

【關鍵詞】 Cox比例風險模型; 財務危機; 生存分析

【中圖分類號】 F275? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2020）04-0140-07

一、引言

20世紀90年代末，滬深交易所宣布對產生財務危機的公司股票交易實行特別處理（ST），公司一旦被執行ST將承受著巨大壓力，如若此后現狀得不到扭轉，則面臨被強制停牌的風險。經濟新機遇的到來為市場煥發新活力，在此大環境下公司上市的數量與日俱增，與此同時也面臨著愈加嚴峻的形勢，上市公司為在激烈的市場競爭中站穩腳跟不斷尋找新的突破點，其中，越來越多的投資者將目標放在資本市場投資上。然而上市后的公司為獲取高收益不顧自身實際情況盲目擴充資金鏈，過度追求效益反而適得其反，決策錯誤致使企業不斷引發各種財務狀況問題，最終導致公司財務危機，產生財務危機的公司一旦被執行ST則寸步難行。就目前國內形勢而言，國內大多上市公司缺乏危機防控意識，這顯然無法在“適者生存”的殘酷法則中處于不敗之地，為此相關部門相繼制定了一系列法規制度對上市公司進行約束管制，比如2009年國家為維持資本市場穩定發展頒布了《企業內部控制基本規范》，強調企業應當建立實施風險評估程序[1]。為此，基于Cox比例風險模型的財務危機預測機制應運而生，該模型不但能夠將各上市公司財務生產系數導入模型之中系統研究，而且還能有效管理空值信息數據，在詳細分析財務生產系數如何作用于生存率的同時，還可以利用生存時間對某時刻進行風險預料分析，具有一定的實用性，對于加強公司風險意識，提高風險防范能力，促進公司健康長久發展具有重要作用。

二、上市公司財務危機預測的Cox比例風險模型的構建

（一）財務危機概述

企業生命周期通常將公司經營分為四個階段，即發展、成長、壯大、衰落，這四個階段與公司生存時間有密切聯系[2]，通常情況下，財務危機是反映公司經營不善的一種表現，現階段并無確切概念，國外專業人士一般將財務危機理解為公司倒閉，資不抵債，公司陷入無可彌補的債務困境;而國內專業人士大多認為只有對股票交易進行個別處理的公司才淪為財務危機公司，簡稱ST，反之，則無風險。滬深交易所于20世紀90年代末對產生財務問題的上市公司進行個別化解決（ST）。有觀點認為，產生財務風險的公司通常有兩種表現形式：一種是公司連續兩年虧損，另一種是公司每股凈資產低于股票發行面值。為優化股票市場和方便區分，國家對處于ST狀態下的公司進行獨特標記，用以提醒大眾謹慎投資。

（二）Cox比例風險模型構建

1.模型的基本形式

Cox比例風險模型源于生存分析法，不僅能夠研究生存時間分布及風險率的變化規律，而且還能解決多種因素對生存時間的影響，便于多方面剖析對生存期的作用，彌補了參數和非參數模型的不足[3]。設協變量為X，h0（t）為基準風險函數，則比例風險函數表現為公式1，其生存函數可表現為公式2。由以上兩個公式可得，個體風險函數與基準風險函數之比不受時間t的作用影響，基準風險函數h0（t）不受協變量X的作用影響，僅受時間t的限制;可見，在比例風險函數中，時間t與協變量X兩者之間并無密切聯系。協變量X的數字因數β無須提前特定基準風險函數h0（t）的表現方式，如此便很大程度上增加了比例風險模型的應用領域，成為生存分析法中最為經典的模型。

2.基準生存率估計

一般情況下，基準生存率往往通過兩種方式來估計，一種是非參數檢驗，另一種是Breslow法。在非參數檢驗中，界定基準風險函數的表現形式為公式3;時間點ti產生個別事件的數量為ni，則基準生存率S0（t）的可通過累計風險率與生存率之間的表達式求出，如公式4所示;也可經由Breslow法基準累計風險率函數表現形式得出，如公式5所示，通過基準生存率與協變量之間的關系得到生存率，如公式6所示。

3.模型的顯著性檢驗

Cox比例風險模型的顯著性檢驗主要通過基本假設來完成，模型假設為H0：β=（β1，β2，β3，…，βk）=0，最少存在一個β不為零。基本假設是用于檢驗Cox比例風險模型能否合理，一般分為三種檢驗指標，分別是似然比檢驗、得分檢驗以及Wald檢驗。似然比檢驗主要針對模型中微變量的排除與引進，另外還需在各變量之間進行綜合對比，設立一個存在多變量的模型，其系數為矢量β，則可估計出似然函數值為Ln（m），其統計量表現為公式7;當單個或多個新變量進到模型時，就需要用得分檢驗來判斷變量之間的關系是否合理，其統計量的表現形式為公式8，其中一階偏導數為fx，二階偏導數為gx，二階混合偏導數Gk;Wald檢驗主要對模型中各變量的去留問題進行判斷，也能通過區間容量來推斷內變量是否為0，設立一個存在多變量的模型，其系數為矢量β，信息矩陣與方差協方差矩陣用I和V來表示，其統計量的表現形式為公式9。如果假設成立，則上述三個統計量均符合自由度x2分布。

三、上市公司財務風險預測的Cox比例風險模型的應用

（一）數據采集與管理

1.樣本數據采集

全文數據采集于CSMAR數據庫，為掌握更全面詳細的數據信息，期間還查閱了銳思數據庫和清科數據庫。本研究選用處于ST狀態下的上市公司為財務危機的研究對象，以B股公司為例，詳細觀閱了2002—2018年間的公司財務危機處理情況。此次調查經整理得到兩種不同的數據，分為完整數據和可研究的非完整數據：完整數據是指公司在研究期間產生財務風險并被執行ST的數據資料，假設公司在研究期間屢次被執行ST，則以首次被ST的時間為準，另外還需剔除未滿兩年上市時間（即2016年后上市）便產生財務風險的公司，以及未進行自我財務狀況展露的公司，最終剩余376家可研究完整數據公司;非完整數據是指在研究期間未產生財務危機的公司，剔除上市時間未滿兩年以及未進行自我財務狀況展露的公司，最后剩余1 033家可研究的非完整數據資料。因為選取的每個個體均存在兩個函數值，分為S和T，本文從公司上市時間開始研究，在完整數據的研究下，用T來表示自公司上市以來至產生財務風險的時間，則S表示1;在非完整數據的研究下，用T表示自公司上市以來至調查研究完成的時間，則S表示0。

2.樣本數據管理

為方便分析研究，需要對所選取的樣本數據進行簡單管理，以符合數據研究的基本要求，對于樣本數據的管理主要從異常值處理和標準化管理兩個方面著手。鑒于從CSMAR數據庫采集的信息不全面，存在某些數據遺失的現象，此次信息采集共有26個樣本數據出現空值，空值數目最多時可達至58，空值率為4.67%，然而去除該部分數據會影響研究結果，所以對數據信息進行異常值處理，以此保證數據研究的整體性，通過K-近鄰算法（KNN）將空值的數據補齊，采取最近數據補充原則，即用最接近空值數據的K樣本數據進行填充補齊。因為各財務狀況和經營成果之間均有不同表現，并且各個系統中的指標均有差異，所以為方便研究財務狀況、經營成果與生存時間之間的關系，本文選取比較典型的Z-Score對管理過的空值再實施標準化管理，具體方法如公式10所示。

其中，v為個體財務數據平均數，δ為標準差。

（二）Cox比例風險模型構建

1.指標選取

鑒于現階段國內諸多公司的財務生產狀況的信息展露存在滯后性，不利于更好地進行信息研究，所以需要基于相關樣本再次進行指標選取。由于財務風險具有不確定性，在公司生產運營的各個環節均可能發生，為避免研究結果存在偏差，指標選取應當系統完善地反映公司運營情況，并且要準確展現公司產生財務風險的概率。基于現階段國內B股上市公司的運營狀況，本文從七個角度出發，系統地選用了27個財務生產系數進行研究，該指標能夠詳細地反映公司財務經營狀況，具體情況如表1所示。

2.顯著性檢驗

為便于研究，需要對財務風險公司與未產生財務風險公司的財務數據情況進行辨別劃分，本文通過K-S審查展現27個財務生產系數的大體狀況，用以審查數據樣本信息是否符合原假定，常態分布下的數據呈符合狀態，否則為非常態分布。為便于區分，本文選用T檢驗來表現常態分布數據，選用Kruskal-Wallis非參數檢驗法來表現非常態分布數據，當檢驗后的成果符合原假設時，則表明數據之間并無明顯區別。K-S檢驗及Kruskal-Wallis檢驗財務生產指標的大體情況如表2所示。

根據表3的統計數據能夠得知，在K-S檢驗下，6%的顯著性水平數據統計中的27個財務生產系數的P值均低于0.06，由此可見數據不符合常態分布;在Kruskal-Wallis兩種對立數據的檢驗下，6%的顯著性水平數據統計中，共有6個系數高于0.06，分別是營業杠桿、存貨周轉周期、營運資本周轉天數、所有者權益報酬率、凈資產收益率、財務費用率，為方便劃分財務風險公司與運營良好的公司，需去除以上這6個系數，僅選用P值低于0.06的其他13個系數，通過該顯著系數創建Cox比例風險模型深入探究。

3.影響因素估計

為更系統地研究分析，本文選用分層抽樣法從樣本數據中隨機抓取80%的個體為訓練集，20%的數據為測試集。在該研究中，抽取的個體總量為1 409，營業狀態良好的公司共有1 024家，產生財務風險危機的公司共有385家，從整體數據中隨機抽取975家個體進行測試，其中營業狀態良好的公司共有716家，產生財務風險的公司共有259家;從整體數據中隨機抽取532家個體進行測試，其中營業狀態良好的公司共有295家，產生財務風險的公司共有237家。

為方便影響因素估計，將生存時間作為時間指標，將是否經ST處理作為狀態指標，通過LR分析法研究考核指標，將代換后的結果代入公式1得出相關系數，最終得出的系數分別為營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現金比率。據此可知，企業利息支付能力、成長能力、現金流量狀況這三個系數均被包含在內，所以這三個系數與公司財務風險的產生有著緊密關系，而危機程度、運營水平以及乘數估值對公司財務危機的產生作用并不顯著。

4.基準生存率估計及模型確定

由上文Cox比例風險模型的基本形式得出生存函數的運算形式，即公式2，然而此運算式中，僅給出β最大概似估計值，并未提及基準生存率S0（t）值，故無法準確得知某時刻數據生存率值。基于此，為了解基準生存率必須先掌握個體數據的生命情況，而后利用Basehaz函數得到累計基準風險率，從而得到最終的基準生存率。所抽取的數據具體情況如表3所示。

根據表3數據得知，公司一般在上市前3年和上市21年后的生存率較高，且產生的危機風險較小，但在上市的5—23年期間的生存率有所降低，且存在較高的生存危機。從表3中的生存率和風險率來看，公司在上市前3年的生存率為100%，在第4—21年間的生存率呈逐年降低的趨勢發展，在第22—26年間的生存率為54%，由此可見，國內B股公司在上市超過22年后發生危機的比例有所降低。

累計風險函數H0（t）可通過公式5計算得出，具體函數值如表4所示，同時根據公式6能夠得出基準生存率S0（t）值，具體情況如表5所示。參照個體生存時間，將基準生存率值代入生存函數公式2中，便可以得到個體在具體時刻的生存幾率。

為更好地觀察公司上市后遭遇的財務風險狀況，需對樣本數據風險情況進行整理分析，如圖1所示。通過圖1得知，公司上市的前三年基本無財務風險產生，第4—21年間，公司纏身財務危機的情況呈波動上升下降的趨勢，由此可見公司經營過程中危機遭遇具有不固定性，在第10年和第20年，產生的風險程度達到最高，第23—26年間，財務危機情況又降為0。總體來看，公司在上市的前3年和23—26年間，所產生的風險率較小，4—21年間所產生的風險率較大。

（三）Cox比例風險模型合理性分析

Cox比例風險模型的合理性分析主要是通過顯著性檢驗、PH假定檢驗、模型預測精度檢驗來完成的。在顯著性檢驗中，似然比檢驗值、比分檢驗值以及Wald檢驗值分別為117.6、122.0和15.7，三種檢驗值的自由度均為4，P值均為0，因為P值低于0.06，可見模型的整體較為顯著;PH假定檢驗主要通過Schoenfeld殘差來完成，將各變量P值與原本設定的顯著性水平進行對比，得出變量營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現比率的P值分別為0.201、0.195、0.963、0.824、0.416，其對應的統計量值分別為1.596、1.625、0.000、0.052、0.419，因為各變量P值均高于0.06，即符合原設定;模型預測精度檢驗選用的方法是將個體數據與總數據的比值作為鑒定點，假如生存率不超過鑒定點，則鑒定公司為財務風險公司，否則為運行良好公司，由樣本數據得知，此次調查的總量為1 401家，其中運行良好的公司共1 204家，則鑒定點為0.85，通過測試集檢驗的413個數據得知，運行良好的公司共有376家，產生財務風險的公司共有104家，模型預測的精確率達85.4%，其中84.6%的概率為財務風險公司，而89.4%的概率為運行良好公司，總體來看，模型預測精度檢驗成效顯著。

以上三種方式的檢驗，均從不同程度上驗證了Cox比例風險模型的合理性，符合各項檢驗，其中，預測集對于精確率檢驗達到了85.4%，不僅預測成效顯著，而且從一定程度上反映出模型具有一定的危機預測性，因此Cox模型對于財務危機研究具有重要意義。營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現比率這四個系數結果明顯，從現實情況來看，這四個系數對于財務風險的產生具有一定作用，更加驗證了Cox風險模型的規范。

（四）財務危機的影響因素分析

由Cox比例風險模型合理性分析得出，營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現金比率均與財務危機產生有著密切關系，則影響財務危機的方向主要從影響方面和影響效果兩個角度進行探究。從影響方面來看，生存分析模型變量系數的狀態與危機因素有密切聯系，當變量系數的狀態為正數時，則判斷為危機因素，此時變量系數越大，公司產生財務風險的幾率便越大，越不利于公司的成長發展壯大;反之，公司產生的財務風險越小，生存能力越強。從影響效果來看，本文選用經典的危險度比檢測公司財務風險的情況，根據危險度比公式，危險度比用D表示，h（t，x=1）表示產生財務危機的風險率，h（t，x=0）表示未產生財務危機的風險率，最終得出相關系數的具體情況如公式11：

營運資金比率是用來評判公司短時間內的還債能力，通常情況下，系數值越小，則公司的現金流動力越弱，則還債能力越弱，否則，公司的還債能力則強。因為營運資金比率值為負數，所以是守護因素，則營運資金比率值與公司財務風險的產生呈負相關關系，即該數值越高，公司產生財務風險的概率就越低。鑒于危險度比為0.479，營運資金比率每升高一個標準量，則公司產生財務風險的概率就下降0.521倍。

稅后利潤是用于評判公司經濟營運效果的能力，通常情況下，稅后利潤值越高，則表明公司的經濟狀況發展良好，公司經營能力便越高，否則，公司經營能力則弱。鑒于稅后利潤為負，則判定其為守護因素，因為危險度比為0.924，在保持其他系數穩定條件下，營運資金比率每升高一個標準量，則公司產生財務風險的概率就下降0.076倍。

經營杠桿系數能夠反映公司的資金變現情況，其基本原理表明：經營杠桿系數越高，則公司銷售回款情況越理想，越利于公司財務經營[4]。鑒于經營杠桿系數是為負，則為守護因素，危險度比為0.452，在保持其他系數穩定的條件下，經營杠桿系數每升高一個標準量，則公司產生財務風險的概率就下降0.548倍。

營業收入現金比率是用于反映公司資產的變現情況，該比值越大，則表明公司的經濟能力越高。鑒于營業收入現金比率為負，則判定其為守護因素，即該值越高，公司產生財務風險的概率越小，危險度比為0.659，在保持其他系數穩定的條件下，營業收入現金比率每上升一個標準量，公司產生財務風險的能力就降低0.341倍。

整體來說，本文利用Cox比例風險模型甄選出的營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數以及營業收入現金比率較為全面地體現出上市公司的財務風險狀況，各項數值是在實際情況研究之下得出的，并且利用模型預測的精確率高達85.4%，因此Cox比例風險模型的整體預測效果較為客觀，對于公司預防財務風險的產生非常具有現實意義，便于幫助公司防患于未然。

四、結論建議

財務危機預警系統是一個能夠檢測公司風險狀況的系統，其對于公司規范管理、債權人和投資者的合理決策以及監管部門的有效監督都具有一定的實用價值[5]。本文通過甄選27個財務系數對Cox比例風險模型進行分析，得出以下三點結論：首先，利用生存分析法輔助Cox比例風險模型研究，不僅能從多方面了解數據生存情況，而且還兼顧個別情況所消耗的時間，這使得Cox比例風險模型不但能夠解決空值信息，還能預估數據在指定時刻的生存率狀況。其次，通過顯著性檢驗分析得出，營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現金比率均為公司產生財務風險的守護因素，該系數值與財務風險的產生呈負相關關系，其中營運資金比率的數值對公司財務危機的產生的影響最為明顯。最后，通過圖1得出B股上市公司財務風險的基本情況，將生存率與鑒定點對照得出模型預測的精確率為85.4%，可見模型的整體預測成效具有可觀性。另外，Cox比例風險模型基于全盤進行財務指標數據甄選，而后通過K-近鄰算法（KNN）對空值數據進行填充補齊，驗證了該模型具有實用性。基于以上結論分析，對上市公司的財務危機預測提出以下三點建議。

（一）政府加強監管，合理引導資本市場投資

市場環境的健康運轉離不開政府的宏觀調控，政府在市場環境中起著重要的引領作用，對于規范資本交易環境尤為重要。根據表3所選取的數據生命表可知曉公司上市后產生財務風險的時間規律，據此政府可以有針對性地控制資本市場，并對風險規律進行積極總結，以便于對上市公司的未來發展狀況進行合理預測，從而實施有效的監督和引導投資。一方面要加大對上市公司的財務風險監管，出臺更為系統的規章體系，促進公司財務信息進行積極的自我披露，同時還要構建有效的財務危機預警體系以促進市場交易的平穩運轉;另一方面政府及相關部門要做到實時監管，對于即將要產生財務風險的公司采取防范措施并做出正確引導，在確保安全的市場環境下讓公司得以充分的準備調整，以防產生不良的財務后果危及投資者利益。

（二）上市公司要加強資產和財務管理，加強財務風險防控能力

外部監管和扶持僅能為公司提供更多發展機會，上市公司要想實現突破性發展必須加強內部資產與財務管理，正確運用杠桿管理好公司現金流，實現治理效能[6]。通過表3數據得知，公司在上市的5—23年間極易產生財務危機，并且危機產生后很容易發生ST摘帽事件，這是由于ST狀態下的公司往往會產生壓力，為使公司盡快擺脫該狀態總會力爭改變。每股凈資產低是ST企業退市的間接原因，ST企業避免退市的措施有改善經營狀況，提高每股凈資產，尋求資產重組，最主要的仍然是在危險期內加強企業財務管理，改善財務狀況。此外，還要抓住每一個對自身有利的投資機會，公司發展要有遠見卓識，日常經營中要積極尋找新機遇以培養核心發展能力，并將資金投在有效的發展領域，防止無效投資，全面加強財務風險的防控能力。

（三）為避免退市ST公司要提高現金流量，進行積極地資產重新配置

長期的獲利能力是企業保持活力的關鍵，當公司現金流量不足時，便會對日常經營造成不利影響，產生財務危機的公司經營活動的現金流量值往往為負，因此提高營業收入，增加現金流量對于企業保持活力至關重要。從財務風險的影響因素來看，營運資金比率、稅后利潤、經營杠桿系數、營業收入現比率四個系數密切關系著財務風險的產生，管理好以上四個系數的指標值，從一定程度上能防范財務危機的產生。基于此，公司管理者應當從整體出發，積極進行資產重新配置，將生產經營的各個部分連接起來，并將管理核心放在公司債務歸還能力、財務經營能力以及現金流量能力上，適當的減少舉債經營比率以及流動比率，以增加公司的收益。另外，重點突出還要統籌管理，全方位落實財務風險的防范工作，改善財務狀況。

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