促進小學生積累算理活動經驗的教學探索

【摘要】數學活動經驗是指學生在親自或間接經歷活動中，通過觀察、猜測、操作、實驗、驗證、交流、推理等數學活動獲得的體驗性、方法性、模式性、策略性感悟、體驗和經驗。它不僅對學生形成基本技能和基本思想有著十分重要的影響，而且還是提高學生核心素養的重要標志。

【關鍵詞】現實情境? 直觀操作? 邏輯推理? 建模思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）04-0125-01

一、深刻領會教材意圖、積累算理經驗重過程。

當下教材均具有以活動為載體，為學生積累基本活動經驗的功能。“問題情境→建立模型→多維表征→拓展應用”這種問題驅動式的計算課模型既能激活學生已有的經驗，又能遵循學生思維發展的規律。讓學生在獨立思考、自主探明算理的過程中，獲得積累算理的一般經驗過程。

在教學蘇教版三上教學“兩、三位數除以一位數的筆算除法”52÷2時，教師先讓學生在展示圖上圈一圈，分一分。學生知道5筒不好平均分成兩份，但可以先把其中4筒羽毛球平均分成兩份，每份2筒;剩下的一筒和2個羽毛球剛好12個羽毛球，再平均分成兩份，每份6個，這樣合起來剛好是26個;然后讓學生用小棒代替羽毛球擺一擺、分一分，并說一說分的過程;最后讓學生在計數器上一邊撥珠子一邊說怎么算的。通過這三個不同層面的操作，逐步脫離操作表象，抽象成豎式計算的算理，真正內化對算理的理解。

二、靈活選擇算理工具、積累算理經驗重操作。

皮亞杰說“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”抽象的算理離不開直觀的支撐，操作是學生探明算理的重要途徑。常用的算理工具除了實物原型，如元、角、分、米、分米、厘米外，還有直觀模型，如：小棒、點子圖、長方形、計數器等。在運用時，我們不僅要讓學生學會怎樣操作，還要讓學生理解為什么這樣操作，不斷將經驗的積累引向更高的水平。

蘇教版教材五上教學“小數乘小數”計算3.8米×3.2米房間面積時，有的學生借助實物原型進行操作，把它們化成38分米和32分米，然后運用整數乘法進行計算，最后再根據面積的進率得出結果;有的同學根據積的變化規律進行操作，把它們同時擴大10倍后計算出結果，再縮小100倍;有的同學則根據乘法分配律圖形驗證的方法，想到了數形結合的思想，通過先化單位再將房間分成30×30，2×8、30×8、30×2四塊小長方形（如圖），這樣使算理能“看得見”。在不同的操作過程中，讓學生體會到化數為形、化抽象為直觀的思想、從而有效地積累算理經驗。

三、挖掘豐富表征方式、積累算理經驗重推理。

教師不僅要引導學生從具體情境中直觀的歸納算理，而且隨著年級升高和知識儲備的增多，有時還需要引導學生在知識的“生長點”與“延伸點”上作類比推理，利用已有的知識在“數學”層面上進行演繹推理。這樣不僅有利于豐富和發展學生探明算理的經驗，而且還有利于把生成于不同學習階段、散落在不同內容載體中的經驗整合起來。

四、充分理解建模思想、積累算理經驗重運用。

對于各種運算法則和運算定律算理的理解，除了讓學生經歷歸納、表征、總結與運用的過程，還應讓其充分領會到其中所蘊含的數學建模思想，體會并能熟知從一般到特殊的探索步驟和方法，為進一步運用積累經驗。

蘇教版教材四下教學“乘法分配律”時，通過問題情境：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩，則四、五年級一共要領多少根跳繩？教師根據學生兩種不同的列式方法，得到等式6×24+4×24=（6+4）×24，此時擺脫情境引導學生解釋它的含義。有的學生從乘法的意義解釋，6個24加4個24等于6+4個24;有的學生則借助長方形圖形中面積計算解釋。這樣讓學生用具體問題情境中的事理、幾何直觀、數形結合、乘法意義等方式和角度去理解。讓學生經歷“形式層面→直觀層面→本質意義→抽象規律”的理解過程，學生不僅積累了數學思想方法，還積累探理經驗。

總之，算理經驗的積累是思維能力與運算技巧的結合，它要通過現實情境、直觀操作、邏輯推理、建模思想等方式去理解，把單純的、機械的、做題量的積累，轉變為探明算理經驗的積累，發展思維、提升能力。

參考文獻：

[1]鮑迎泉.《找準思維支點，讓算理自然產生》.天津教育，? ?2018年9月