基于KL 散度的輕度認(rèn)知功能障礙患者的個(gè)體腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)研究

呂 旻，丁 皓，張雪君，張 敬

（1.天津醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，天津300070；2.天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)科，天津300052）

阿爾茨海默癥（Alzheimer’s disease,AD）是一種 以記憶和認(rèn)知功能逐漸降低為主要臨床表現(xiàn)的中樞神經(jīng)系統(tǒng)退行性疾病，隨著病情發(fā)展，腦組織出現(xiàn)不可逆的病理?yè)p害[1]。輕度認(rèn)知功能障礙（mild cognitive impairment,MCI）是介于正常老齡化和阿爾茲海默癥之間的疾病狀態(tài)，其臨床表現(xiàn)為認(rèn)知功能或記憶功能的輕度障礙。影像學(xué)表現(xiàn)為海馬和內(nèi)嗅皮層等腦組織出現(xiàn)明顯萎縮[2-3]。MCI 患者的臨床癥狀具有不確定性，相當(dāng)多的MCI 患者病情會(huì)出現(xiàn)惡化，進(jìn)而進(jìn)入AD 階段。因此，從全腦水平認(rèn)識(shí)易轉(zhuǎn)化為AD 的MCI 患者的腦結(jié)構(gòu)神經(jīng)機(jī)制迫在眉睫。

近年來(lái)，越來(lái)越多的腦結(jié)構(gòu)影像研究通過(guò)利用腦皮層形態(tài)特征（如體積、厚度等）來(lái)探明腦皮層間的聯(lián)系[4]，該方法通過(guò)計(jì)算腦區(qū)間皮層形態(tài)的共變程度來(lái)衡量腦區(qū)之間的聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。而且，該共變關(guān)系可作為生物學(xué)標(biāo)記去探測(cè)AD[5]、精神分裂癥[6]和癲癇[7]等神經(jīng)系統(tǒng)疾病引發(fā)的腦皮層異常改變。此方法通過(guò)采集大量受試者數(shù)據(jù)，提取多名受試者腦結(jié)構(gòu)像中的每個(gè)腦區(qū)形態(tài)特征，按照預(yù)先劃定的腦圖譜模板依次計(jì)算每個(gè)腦區(qū)與其它腦區(qū)形態(tài)特征在跨被試間的Pearson 相關(guān)系數(shù)，并構(gòu)建共變關(guān)系矩陣，進(jìn)而反映在組水平的腦區(qū)間關(guān)系[4]。這種方法僅考慮受試者間群體效應(yīng)，而忽略受試者間腦結(jié)構(gòu)的個(gè)體差異。因此，本文利用基于KL 散度（Kullback-Leiblerdivergence）并結(jié)合腦皮層形態(tài)特征（灰質(zhì)體積）的方法構(gòu)建個(gè)體化腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)圖論的方法探究正常老齡人群和易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩灾笜?biāo)的差異。

1 資料與方法

1.1 資料選擇 本文所使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自阿爾茨海默神經(jīng)影像倡議 (Alzheimer’s disease Neuroimaging Initiative, ADNI) 公開數(shù)據(jù)庫(kù)(http://adni.loni.ucla.edu/ )，共納入348 例受試者M(jìn)RI 數(shù)據(jù)，包括正常老齡人群（NC）178 例和易轉(zhuǎn)化為AD的MCI 患者（cMCI）170 例。其中，易轉(zhuǎn)為AD 的MCI 患者組是以隨訪9 年時(shí)間內(nèi)是否由MCI 轉(zhuǎn)化為AD 作為標(biāo)準(zhǔn)納入數(shù)據(jù)。

1.2 MR 成像設(shè)備及參數(shù) 全部腦結(jié)構(gòu)像MRI 數(shù)據(jù)均由磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.5T 磁共振掃描儀依照ADNI協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行采集[8]，通過(guò)MPRAGE 序列掃描獲得，并且均經(jīng)過(guò)梯度不均勻矯正等數(shù)據(jù)預(yù)處理，具體過(guò)程詳見ADNI 官網(wǎng)。掃描前，每位受試者均按照要求認(rèn)真閱讀核共振掃描安全須知并填寫檢查知情同意書。受試者接受掃描前，需由工作人員告知每位受試者掃描試驗(yàn)的內(nèi)容、掃描試驗(yàn)所需時(shí)間以及其他注意事項(xiàng)等。由于掃描過(guò)程中噪音較大，受試者需要佩戴耳塞以減少噪音對(duì)自身的干擾作用。受試者仰臥于掃描床上，掃描人員將海綿置于受試者頭部與兩側(cè)線圈之間，以避免因受試者頭部或身體移動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偽影而降低圖像質(zhì)量。隨后，叮囑受試者閉眼、在掃描進(jìn)行過(guò)程中盡量保持身體不動(dòng)。

1.3 基于體素的形態(tài)學(xué)分析方法 本文對(duì)受試者的腦結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)利用SPM（http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm）軟件及其VBM8 插件包進(jìn)行全腦形態(tài)學(xué)分析。基于體素的形態(tài)學(xué)測(cè)量分析（voxel based morphometry,VBM）是一種在體素水平對(duì)全腦結(jié)構(gòu)形態(tài)進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)處理方法，其能定量評(píng)估腦局部灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液密度或體積上的改變，從而精確測(cè)量局部腦組織形態(tài)學(xué)變化。該方法核心是通過(guò)圖像分割技術(shù)提取全腦灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液組織成分，再利用Dartel 方法將其配準(zhǔn)至同一維度空間的標(biāo)準(zhǔn)模板，然后對(duì)全腦數(shù)據(jù)進(jìn)行空間平滑，最后獲得逐個(gè)體素的腦灰質(zhì)體積（gray matter volume,GMV）指標(biāo)（圖1）。

圖1 VBM 灰質(zhì)體積計(jì)算示意圖Fig 1 Schematic diagram of gray matter volume calculation(VBM)

1.4 基于KL 散度的個(gè)體化腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 本文應(yīng)用GRETNA 軟件（http://www.nitrc.org/projects/gretna）并結(jié)合上述腦灰質(zhì)體積指標(biāo)構(gòu)建個(gè)體化全腦的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（圖2）。腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)（腦區(qū)）和邊（腦區(qū)間形態(tài)特征的相似性）構(gòu)成。

首先，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定義方式為：使用AAL（Anatomical Automatic Labeling） 模板將大腦分為90 個(gè)皮層和皮層下感興趣區(qū)（region of interest,ROI），每個(gè)ROI 即代表一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。其次，網(wǎng)絡(luò)邊的定義為計(jì)算任意兩個(gè)腦區(qū)間灰質(zhì)體積概率密度分布相似度。其主要過(guò)程為：首先，按照上述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定義提取各ROI 內(nèi)所有體素GMV 值；隨后，通過(guò)核函數(shù)估計(jì)方法獲得各ROI 內(nèi)所有體素GMV 值的概率密度分布（采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為212=4 096）；最后，通過(guò)KL 散度衡量任意兩個(gè)ROI 的GMV 概率密度分布之間相似度[9]，其定義如下。

如果隨機(jī)變量X 的兩種概率密度函數(shù)分別為P 和Q，則兩者之間的KL 散度為：

圖2 基于KL 散度的個(gè)體化腦形態(tài)相似度腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Fig 2 Brain structural network construction of individualized brain morphology similarity based on KL divergence

其中，KL 散度特性是KL（P，Q）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)P=Q 時(shí)，KL（P，Q）=0。考慮這一特性，KL 散度可以在某種程度上反映兩個(gè)概率密度函數(shù)間的相似性。但是，由于KL 散度不滿足對(duì)稱性要求，即KL（P，Q）≠KL（Q，P），所以任意兩個(gè)腦區(qū)間的相似程度表示為：

通過(guò)指數(shù)變換將所有計(jì)算獲得的任意兩個(gè)腦區(qū)間的相似程度歸一化，該值即表示兩個(gè)腦區(qū)間KL 相似度（Kullback-Leibler similarity, KLS）系數(shù)，其公式表示為：

根據(jù)上述腦區(qū)之間相似度的定義，便可獲得每位受試者90×90 的連接矩陣，即腦結(jié)構(gòu)連接矩陣。根據(jù)不同的閾值選擇，對(duì)每個(gè)腦結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行閾值化（閾值的選擇見下文），將其轉(zhuǎn)化為二值矩陣，若兩個(gè)腦區(qū)之間的結(jié)構(gòu)連接大于設(shè)定的閾值，邊就定義為1，兩個(gè)腦區(qū)之間的結(jié)構(gòu)連接小于設(shè)定的閾值，邊就定義為0。

1.5 腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)分析 本文采用多稀疏度閾值來(lái)對(duì)相似性矩陣進(jìn)行閾值化，稀疏度是指一個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)實(shí)際存在邊連接數(shù)目與該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)可能存在邊連接總數(shù)間的比率。該方法保證所有受試者結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)包含相同數(shù)目的邊數(shù)，進(jìn)而在相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)條件下比較各網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)的組間差異。因此，本文采用的稀疏度閾值范圍是0.10～0.50，間隔為0.05。

在每個(gè)稀疏度閾值下，計(jì)算腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)，其主要包括5 個(gè)小世界屬性指標(biāo)[10]和2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)[11-12]。其中，小世界屬性指標(biāo)包括聚類系數(shù)Cp（反映網(wǎng)絡(luò)的局部密度或?qū)Ｒ换潭龋⑻卣髀窂介L(zhǎng)度Lp（反映網(wǎng)絡(luò)的平均連接或全局路徑效率）、標(biāo)準(zhǔn)化聚類系數(shù)γ（真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的比值，γ>>1）、標(biāo)準(zhǔn)化特征路徑長(zhǎng)度λ（真實(shí)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)特征路徑長(zhǎng)度的比值，λ≈1）、小世界屬性σ=γ/λ（網(wǎng)絡(luò)小世界屬性的定量指標(biāo)，σ>>1）[10]。另外，網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)包括全局效率Eg（網(wǎng)絡(luò)內(nèi)并行信息傳遞的全局效率）和局部效率Eloc（網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性）[11-12]。

進(jìn)一步驗(yàn)證上述全局指標(biāo)的可靠性，本文將上述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)與通過(guò)一系列度分布相同的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)生成的全局指標(biāo)進(jìn)行若干次比較（例如，比較次數(shù)為1 000）判斷真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的全局指標(biāo)是否存在顯著性以確保網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的可靠度。

1.6 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 為了評(píng)價(jià)兩組受試者在年齡、性別和教育年限指標(biāo)是否存在組間差異，本實(shí)驗(yàn)以組別作為固定因子，首先采用雙樣本t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定教育年限和年齡兩種因素是否具有組間差異；其次，通過(guò)χ2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法評(píng)價(jià)兩組性別因素是否存在組間差異。為了考查兩組受試者腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩允欠翊嬖诓町悾疚挠秒p樣本t檢驗(yàn)對(duì)每個(gè)稀疏度閾值下的全局網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)（小世界屬性和網(wǎng)絡(luò)效率）進(jìn)行比較。為了消除年齡、性別和教育年限因素對(duì)結(jié)果的影響，在所有分析中均把上述3個(gè)因素作為協(xié)變量進(jìn)行回歸。在顯著性方面，本文使用的統(tǒng)計(jì)顯著性為進(jìn)行多重比較校正后閾值（P=0.05/9≈0.006）。另外，本文在統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中也選擇適當(dāng)寬松閾值進(jìn)行組間比較，顯著趨勢(shì)閾值設(shè)為P＜0.05。

2 結(jié)果

2.1 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果 本實(shí)驗(yàn)共納入348 例試者，其中正常老齡組178 例，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 高危患者組170 例，如表1 所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，兩組性別因素不存在顯著性差異（χ2= 0.097，P=0.756）。兩組間年齡和教育年限因素都不具有顯著性差異（t=-1.126，P= 0.261；t=-1.021，P=0.308）。其中，正常老齡組的平均年齡為（75.43±5.00）歲，受教育程度為（16.08±2.88）年；易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 高危患者組的平均年齡為（74.68±7.25）歲，受教育程度為（15.77±2.85）年。

表1 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果Tab 1 Demographic results

2.2 全局指標(biāo)組間差異在定義的稀疏度閾值范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組和正常老齡化對(duì)照組的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與其對(duì)應(yīng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比都具有較高的聚類系數(shù)（γ＞＞1）和近似相等的特征路徑長(zhǎng)度（λ≈1）。因此，結(jié)果表明兩組受試者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)都滿足典型的小世界屬性（σ＞＞1），如圖3 所示。

雖然兩組受試者的腦網(wǎng)絡(luò)都滿足小世界屬性，但是通過(guò)雙樣本t檢驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)兩組受試者在小世界屬性指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)效率上都存在顯著性差異（圖3、4）。與正常老齡對(duì)照組相比，在稀疏度閾值0.3～0.5 的范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的小世界性σ 顯著減低，而在0.1～0.25 的范圍內(nèi)無(wú)明顯差異（圖3）。然而，患者組標(biāo)準(zhǔn)化的聚類系數(shù)γ 和特征路徑長(zhǎng)度λ 在全部稀疏度閾值的范圍內(nèi)均呈現(xiàn)顯著減低（圖3）。此外，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的聚類系數(shù)Cp 和特征路徑長(zhǎng)度Lp 相比正常對(duì)照組呈現(xiàn)顯著減低（圖4）。與正常老齡對(duì)照組相比，在全部稀疏度閾值范圍內(nèi)，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組的全局效率Eg和局部效率Eloc 均呈現(xiàn)顯著減低（圖4）。

圖3 不同稀疏度閾值下的小世界屬性指標(biāo)Fig 3 Small worldness index in the different sparsity thresholds

圖4 不同稀疏度閾值下的全局指標(biāo)Fig 4 Global index in the different sparsity thresholds

3 討論

傳統(tǒng)腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法主要是利用腦結(jié)構(gòu)（灰質(zhì)）協(xié)共變網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行構(gòu)建。該方法是通過(guò)預(yù)先劃定腦圖譜模板，提取多名受試者結(jié)構(gòu)像中每個(gè)腦區(qū)的形態(tài)測(cè)量特征（如GMV 值）；隨后，通過(guò)上述模板依次計(jì)算每個(gè)腦區(qū)與全腦其它腦區(qū)GMV 值在跨被試間的共變關(guān)系來(lái)構(gòu)建腦區(qū)間的聯(lián)系[4-5，13]。本文采用的基于KL 散度的方法可以獲得每名受試者的個(gè)體腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。前者主要依賴于大量受試者的腦結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過(guò)受試者組水平的分析方法進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，僅考慮受試者群體效應(yīng)，而忽略受試者腦結(jié)構(gòu)的個(gè)體差異。后者在個(gè)體水平獲得結(jié)果能夠集合多種統(tǒng)計(jì)方法（如方差分析，多元回歸分析，雙樣本t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)等）并結(jié)合臨床和認(rèn)知行為解釋大腦工作機(jī)制。這些為研究大腦結(jié)構(gòu)的個(gè)體差異開辟新思路，特別是應(yīng)用于識(shí)別每位患者的大腦異常情況。

本文運(yùn)用基于KL 散度的方法構(gòu)建個(gè)體腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合圖論的方法以觀察易轉(zhuǎn)化為AD 的MCI患者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩缘母淖儭蓚€(gè)主要發(fā)現(xiàn)為：（1）基于KL 散度的個(gè)體化腦形態(tài)相似度網(wǎng)絡(luò)的方法能夠呈現(xiàn)人腦結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋵傩裕@為個(gè)體化精準(zhǔn)診療提供新思路；（2）在全局水平，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組存在標(biāo)準(zhǔn)化聚類系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)化特征路徑長(zhǎng)度、小世界性、聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、全局效率和局部效率的顯著減低，提示該疾病患者的腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)向隨機(jī)化轉(zhuǎn)變。

雖然從生理學(xué)角度解釋腦區(qū)之間的聯(lián)系是相當(dāng)復(fù)雜的，但是近期的研究試圖推測(cè)腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性的理論基礎(chǔ)。其中，對(duì)相似性的一種解釋來(lái)源于大腦軸突理論[14]。該理論表明，在發(fā)育過(guò)程中由于腦區(qū)間連通性受到外力作用，使得腦區(qū)間產(chǎn)生相似的形態(tài)學(xué)特性。另一種解釋表明，大腦的形成受到先天發(fā)育[15-16]和后天學(xué)習(xí)及記憶[17]等可塑性影響，使得各個(gè)腦區(qū)之間具有相似形態(tài)分布，進(jìn)而反映了腦區(qū)之間的相互協(xié)調(diào)，以促使大腦完成各種認(rèn)知和感知行為。綜上所述，各個(gè)腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系可能被認(rèn)為表征各個(gè)神經(jīng)元或神經(jīng)元聚類之間組成回路的結(jié)構(gòu)特征。另外，各個(gè)腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系也可能說(shuō)明相似程度主要取決于各個(gè)腦區(qū)內(nèi)灰質(zhì)細(xì)胞的種類類別（如，神經(jīng)元，少突膠質(zhì)細(xì)胞和星形膠質(zhì)細(xì)胞等）和基因表達(dá)的分布情況[18]。然而，這些解釋只是推測(cè)，尚未得到生物學(xué)研究的證明。因此，各個(gè)腦區(qū)之間形態(tài)學(xué)相似性關(guān)系的生物學(xué)基礎(chǔ)將成為未來(lái)研究的重要課題。

人腦網(wǎng)絡(luò)的主要特征是具有小世界網(wǎng)絡(luò)屬性，即具有較高的聚類系數(shù)和較短的路徑長(zhǎng)度，并兼具規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)勢(shì)。與其相應(yīng)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)路徑長(zhǎng)度較長(zhǎng)，具有較高的聚類系數(shù)；隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有較短的路徑長(zhǎng)度，但是聚類系數(shù)較低。和正常老齡對(duì)照組相比，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組在部分稀疏度條件下小世界屬性（σ）存在顯著性減低，但是在全部稀疏度范圍內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化聚類系數(shù)（γ）和特征路徑長(zhǎng)度（λ）都明顯小于正常對(duì)照組。另外，易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者組聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、局部效率和全局效率均存在顯著性減低，提示其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能向隨機(jī)化轉(zhuǎn)變，這與早期關(guān)于AD 功能網(wǎng)絡(luò)和解剖網(wǎng)絡(luò)的研究表明AD 腦網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)隨機(jī)化轉(zhuǎn)變的結(jié)果相一致[5,19]。全局效率的減少或者長(zhǎng)距離連接的增加都會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)化。本文結(jié)果證明易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者的腦網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)化是由上述因素引起的。因此，基于KL 散度的個(gè)體化腦形態(tài)相似度網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合圖論有可能作為潛在的生物學(xué)標(biāo)記用來(lái)監(jiān)測(cè)易轉(zhuǎn)化AD 的MCI 患者的疾病過(guò)程。