在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探索中發(fā)展學(xué)生數(shù)感

卓敬敏 王利

教學(xué)內(nèi)容：北師大版一年級(jí)下冊(cè)第三單元《生活中的數(shù)》第6課時(shí)《做個(gè)百數(shù)表》。

教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的意義，讀、寫法及比較大小等知識(shí)后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教材在編排上以學(xué)生的原認(rèn)知為基礎(chǔ)，層層遞進(jìn)。這也是教材第一次把100以內(nèi)的數(shù)全部呈現(xiàn)出來，為后續(xù)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及更大的數(shù)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。百數(shù)表中蘊(yùn)含著豐富的規(guī)律，本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生按10行10列做一個(gè)百數(shù)表，并探索在這樣一個(gè)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流，探索百數(shù)表中橫行、豎行、斜行的規(guī)律，揭示百以內(nèi)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，從而加深理解數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過填寫百數(shù)表，進(jìn)一步體會(huì)100以內(nèi)數(shù)的排列順序及100以內(nèi)數(shù)的大小。

2.探究百數(shù)表中隱含的規(guī)律，提高探究的樂趣，發(fā)展推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握100以內(nèi)數(shù)的排列順序及100以內(nèi)數(shù)的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：探究百數(shù)表的編排規(guī)律。

教學(xué)流程：

一、激發(fā)興趣，引出新知

師：同學(xué)們，通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，大家不但會(huì)讀、會(huì)寫，而且還會(huì)比較它們的大小呢！今天，老師把100以內(nèi)的數(shù)全部集合起來，放在一張表格里了。（課件出示完整的百數(shù)表。）瞧，這就是百數(shù)表！你們也想有一張這么炫的百數(shù)表嗎？

生：（齊）想！

師：這節(jié)課，我們就一起來做個(gè)百數(shù)表，探究藏在表里的數(shù)學(xué)小秘密。（板書課題。）

二、自主學(xué)習(xí)，探究規(guī)律

活動(dòng)一：看一看，填一填

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把書輕輕地翻到32頁，一起來看活動(dòng)一：看一看，填一填。大家先獨(dú)立觀察這張沒有填滿的百數(shù)表，想一想，表中這些數(shù)的排列有哪些特點(diǎn)呢？然后再按順序填一填，這樣你就擁有一張百數(shù)表了，開始吧！（生觀察未填滿的百數(shù)表后，獨(dú)立填寫。師巡視、指導(dǎo)。）

師：同學(xué)們真了不起，大家通過自己的努力，已經(jīng)擁有一張百數(shù)表了，那么誰能分享一下你的填法呢？

生：我是橫著填的。就像我們平時(shí)數(shù)數(shù)一樣，1、2、3、4、5……橫著一個(gè)一個(gè)數(shù)下去，就填好了。

師：你真是一個(gè)細(xì)心的好孩子！這個(gè)方法很實(shí)用。哪位同學(xué)和他的方法一樣呢？（生舉手示意）你們都是了不起的小學(xué)生，老師為你們點(diǎn)贊！

師：剛剛老師注意到，還有的孩子沒有舉手示意，你們是有不同的填法嗎？能和大家分享一下你們的方法嗎？

生：我是豎著填的。我發(fā)現(xiàn)豎著填，也很快。1、11、21、31……81、91，然后2、12、22、32……不一會(huì)兒就填好了。

師：呀，你的方法也很了不起喲！其實(shí)我們通過剛才的分享，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，無論橫著填，還是豎著填，只要我們按著一定的順序填，就能得到一張百數(shù)表。

活動(dòng)二：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)清楚的知道了百數(shù)表中每個(gè)數(shù)的位置了，其實(shí)這張百數(shù)表中藏著許多有趣的小秘密，你們想去發(fā)現(xiàn)嗎？下面我們根據(jù)小組協(xié)同學(xué)習(xí)指南，進(jìn)行思考、交流。

（出示小組協(xié)同學(xué)習(xí)指南：1.觀察數(shù)學(xué)書32頁已填完的百數(shù)表，獨(dú)立思考，想清你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.小組內(nèi)交流，說清你的發(fā)現(xiàn)，盡量不要重復(fù)。3.整理并組織好語言，小組選派代表，分享發(fā)現(xiàn)。）

（生獨(dú)立觀察、思考，小組交流，組內(nèi)分享。）

（師巡視、指導(dǎo)，相機(jī)參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中。）

師：剛才大家觀察得很認(rèn)真，思考得很積極，交流得很熱烈，我想你們一定是有了許多有趣的發(fā)現(xiàn)，哪個(gè)小組愿意和同學(xué)們分享一下呢？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，橫著看，每一行前面的9個(gè)數(shù)，十位上的數(shù)都是相同的，個(gè)位上的數(shù)分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9，但每一行的最后一個(gè)數(shù)都是整十?dāng)?shù)，而且它十位上的數(shù)比前面數(shù)的十位上多1。

師：這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！喜歡你們小組。可是老師有一點(diǎn)不太明白，為什么每一行最后一個(gè)數(shù)十位上的數(shù)比前面數(shù)的十位上多1，個(gè)位上都是0呢？誰能幫幫老師？

生：因?yàn)槊恳恍械?個(gè)數(shù)再加1，就滿十了，要向前一位進(jìn)1，個(gè)位上要寫0。

師：謝謝你幫助老師解決了困惑，這回我明白了！同學(xué)們明白了嗎？

生：（齊）明白了！

師：好，我們繼續(xù)來分享發(fā)現(xiàn)。還有哪個(gè)小組愿意來？想分享的話就主動(dòng)站起來！

生2：我們小組也是橫著看的，發(fā)現(xiàn)每一行的數(shù)，從左往右看是一個(gè)一個(gè)增加的，從右往左看，是一個(gè)一個(gè)減少的。

生3：我們小組是豎著觀察的，發(fā)現(xiàn)每一豎行的數(shù)個(gè)位上都是相同的，比如1、11、21、31……6、16、26、36、46……

生4：我們小組來補(bǔ)充，豎著看，下一行的數(shù)比上一行的數(shù)多10，上一行比下一行少10。

生5：還可以斜著看。我們小組發(fā)現(xiàn)，從左上往右下斜著看，每一斜行的數(shù)后一個(gè)比前一個(gè)多11;從右上往左下斜著看，每一斜行的數(shù)后一個(gè)比前一個(gè)多9。（師利用課間配合學(xué)生的分享。）

師：同學(xué)們真棒！有了這么多的發(fā)現(xiàn)。不過老師還有幾個(gè)小問題，需要大家?guī)蛶兔Γ銈兡苷乙徽覀€(gè)位和十位上的數(shù)字相同的數(shù)有哪些嗎？

生：（異口同聲）11、22、33、44、55、66、77、88、99。

師：它們十位和個(gè)位上的數(shù)字一樣，表示的意思一樣嗎？

生：不一樣。

師：能具體說說嗎？

生：比如說77，十位上的7表示7個(gè)十，個(gè)位上的7表示7個(gè)一。

師：誰還能舉例子說一說？

生：我來說22，十位上的2表示2個(gè)十，個(gè)位上的2表示2個(gè)一。

師：這些十位和個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)，在百數(shù)表中是怎樣排列的呢？

生：是斜著排的，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多11。

師：老師還想找一找十位上是5的數(shù)，同學(xué)們能找到嗎？

生：50、51、52、53……58、59。

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)大家接著找個(gè)位上是5的數(shù)。

生1：5、15、25、35……85、95。

生2：在第5豎行。

師：那么老師剛剛找的這些數(shù)里都有5，5表示的意義一樣嗎？

生：不一樣。十位上的5表示5個(gè)十，個(gè)位上的5表示5個(gè)一。

師：也就是說，它們的位置不一樣，所表示的意義就——

生：不一樣。

活動(dòng)三：想一想，填一填

師：看來，老師還真考不住，難不倒你們呢，這樣吧，老師這里有3個(gè)從百數(shù)表中取下來的魔力表，有沒有興趣試一試呀！下面請(qǐng)大家按照小組協(xié)同學(xué)習(xí)指南的要求，完成數(shù)學(xué)書32頁活動(dòng)三：想一想，填一填。

（課件出示小組協(xié)同學(xué)習(xí)指南：1.先想清，該怎么填。2.在表格里寫清你要填的數(shù)。3.小組內(nèi)說清，你為什么這樣填。）

（生獨(dú)立完成，小組交流。）

師：下面我們一起來分享你們的填法吧！

生1：第一個(gè)表我是這么想的，在百數(shù)表中，下一行比上一行多10，所以在12下面填22，22下面填32，23下面填33。

生2：我的方法和你不一樣，我是橫著填的，百數(shù)表中左右相鄰的2個(gè)數(shù)相差1，所以23左面填22，34左面填33，再往左就是填32。

師：兩名同學(xué)的方法都是利用百數(shù)表的規(guī)律，解決了第一張魔力表，你們能學(xué)以致用，老師為你們高興。下面哪位同學(xué)能分享一下第二張表的填法？

生3：百數(shù)表中，從左往右看，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1，所以58后面填59，從上往下看，上一行比下一行少10，所以58下面填68，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，我能很快填出68右面是69、70，78右面是79。

生4：我來分享第三張表，這張表里只有一個(gè)數(shù)67，根據(jù)百數(shù)表的規(guī)律，在67的上面填57，下面填77，左面填66，右面填68，在57的左面填56，右面填58，在77的左面填76，右面填78。

師：同學(xué)們對(duì)百數(shù)表的小秘密掌握的真好，無論是橫著填還是豎著填，我們都是運(yùn)用百數(shù)表的規(guī)律解決了問題，你們真是一群會(huì)學(xué)習(xí)的好孩子。

三、理解運(yùn)用，強(qiáng)化新知

師：看到同學(xué)們能熟練的運(yùn)用百數(shù)表，小熊有事想請(qǐng)你們幫忙了。原來它在寫門牌號(hào)碼的時(shí)候遇到困難了，我們都是助人為樂的好孩子，快去幫幫小熊吧！打開書，33頁第2題，幫小熊把門牌號(hào)碼寫在書上。

（生獨(dú)立完成。）

師：同學(xué)們是怎樣幫助小熊解決問題的，快來說說你們的方法吧！

生1：我發(fā)現(xiàn)上面的一排房子，28號(hào)后面是29，說明是從小到大一個(gè)一個(gè)增加的，所以我填的是30、31。

生2：下面的一排房子，是從82開始，從大到小一個(gè)一個(gè)減少的，所以我填的是80、79。

四、總結(jié)反思，拓展思維

師：這節(jié)課，我們通過“填百數(shù)表——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用百數(shù)表”的學(xué)習(xí)過程，知道了百數(shù)表中每一個(gè)數(shù)的位置以及它們之間的關(guān)系。隨著我們知識(shí)的增加，以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)更多、更大的數(shù)，到那時(shí)，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間更多的小秘密呢！

評(píng)析：

本節(jié)課既有全新的教育思想與理念作指導(dǎo)，又有著數(shù)學(xué)課質(zhì)樸、踏實(shí)的特點(diǎn)。在教學(xué)過程中，通過設(shè)計(jì)多個(gè)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究思考中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)能力，發(fā)展數(shù)感。

一、遵循編者意圖，在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感

教師在教學(xué)中按照教材的編排，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，由淺入深，層層遞進(jìn)，依次出示3個(gè)問題串，從填表到找規(guī)律再到靈活運(yùn)用，一氣呵成。讓學(xué)生經(jīng)歷從頭到尾的思考與學(xué)習(xí)過程，在活動(dòng)中拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高了學(xué)生的探究能力、推理能力，體會(huì)了百數(shù)表中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)了百以內(nèi)數(shù)的順序、大小，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，在探究中發(fā)展數(shù)感

每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師都有明確的學(xué)習(xí)指南，看清、想清、寫清、說清是教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)提出的基本要求。通過教師的有序指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得清晰、明了，學(xué)習(xí)效率有了大幅度提高。當(dāng)完整的百數(shù)表呈現(xiàn)后，學(xué)生自然而然地按照學(xué)習(xí)程序從不同角度去觀察、分析、解構(gòu)百數(shù)表，橫行、豎行、斜行的不同規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的神奇，深化了數(shù)的意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

三、注重?cái)?shù)的聯(lián)系，在建構(gòu)中培養(yǎng)數(shù)感

每一個(gè)數(shù)都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，但數(shù)與數(shù)之間又有著十分密切的聯(lián)系。教學(xué)中，無論是探究規(guī)律，還是應(yīng)用規(guī)律，教師都格外注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的前后聯(lián)系。在活動(dòng)三的教學(xué)中，進(jìn)一步利用數(shù)的聯(lián)系進(jìn)行靈活應(yīng)用，解決問題，使學(xué)生感受到部分與整體的關(guān)系，感受到整體規(guī)律對(duì)部分仍是適用的，進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的多樣性，從而使學(xué)生有了“數(shù)之間是有聯(lián)系的”意識(shí)。借助一張百數(shù)表的呈現(xiàn)——分析——探究——應(yīng)用，讓學(xué)生的眼里、心里都呈現(xiàn)了一個(gè)神奇的數(shù)的世界，進(jìn)而培養(yǎng)與發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

此外，本節(jié)課還有以下幾點(diǎn)需要進(jìn)一步探討：

1.結(jié)合百數(shù)表發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，可以形式再靈活一些，不是一定要按照橫行、豎行、斜行的順序觀察，這樣反而顯得有些枯燥、乏味。可以適當(dāng)?shù)拇┎逡恍┬栴}在里面，比如38的左右鄰居都是誰，比46少1的數(shù)是幾，89上面是幾，下面是幾……這樣會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚，課堂氛圍會(huì)更加活躍。

2.練習(xí)略顯單薄。可能是前面探索新知部分時(shí)間分配還需要再斟酌，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)設(shè)置一個(gè)游戲。通過游戲的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，鞏固并運(yùn)用新知識(shí)。同時(shí)，也可以設(shè)置一道綜合運(yùn)用百數(shù)表的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生不但重視發(fā)現(xiàn)探索的過程，更重視發(fā)現(xiàn)后的應(yīng)用。

編輯/魏繼軍