湖北省國內旅游規模均衡分布了嗎？
——位序-規模法則對高首位度區域的適用分析

朱海艷，孫根年

（1.陜西師范大學地理科學與旅游學院，陜西西安710169； 2.榆林學院管理學院，陜西榆林719000）

區域旅游均衡發展是新時代全域旅游、全民共享的需要，是化解“不平衡不充分”矛盾的必然要求。2017 年，我國國內旅游規模達到50 億人次，在游客總人次中比重高達97%。相較于入境旅游，龐大的國內旅游規模在全域空間的均衡分布中更具現實可行性。而且，國內旅游規模的均衡分布關乎新時代旅游發展的“惠民生”要求，是全域旅游、全民共享研究的迫切課題。

旅游規模在地理空間上的絕對差異是客觀事實[1]，新時代的區域旅游規模均衡發展重在體現區域內所有城市旅游規模結構體系的扁平化。位序-規模法則最早被用來研究城市規模分布體系，能夠揭示一個國家或地區內城市規模的等級結構體系特征[2]。朱竑等[3]首次將位序-規模分布理論應用于區域旅游規模分布研究，隨后我國學者以國家[4-5]、城市群[6]、省區[7-8]為研究單元對旅游規模分布體系開展了大量的實證分析，豐富了城市旅游規模分布體系的結構研究。但位序-規模法則對城市首位度偏大區域的規模結構特征的擬合和反映并不一定準確，而且在樣本容量不充分大的情況下，會加大該方法的擬合誤差[9]。李紅[10]利用位序-規模法則擬合湖北省城市旅游規模和位序，發現2006—2013 年齊夫參數小于1，表明湖北省旅游規模呈均衡分布。但也有研究表明，湖北省省會武漢市的旅游規模在13市（州）中“一枝獨秀”，極化發展特征明顯[11]。湖北省是典型的“單中心”旅游發展省份，13 個市（州）的小樣本會不會導致位序-規模的擬合誤差？位序-規模法則在描述單中心旅游發展省份的旅游規模分布特征時，是否存在缺陷？上述問題的解答，對國內旅游規模分布均衡問題的正確識別非常必要。

對于區域旅游規模均衡發展的實踐而言，影響因素分析比均衡狀態識別更加重要。已有研究多強調吃、住、行、游、娛、購六要素對國內旅游規模的影響[12]。上述要素中，代表“游”的旅游景區是旅游目的地的核心產品供給，其他要素對旅游景區影響區域旅游規模具有調節作用。汪德根等[13]發現具有一定競爭力優勢的旅游節點，在高鐵開通后旅游吸引力更強，說明交通條件具有調節作用。梁增賢等[14]也提出城市強大的服務業、交通業、住宿業和商業功能會帶動旅游規模發展。但已有研究多將六要素視為影響旅游規模的同等變量，極少檢驗吃、住、行等要素對旅游景區影響城市旅游規模的調節效應。此外，城市旅游供給因素只分析了城市自身旅游供給的差異，忽略了城市之間空間相關性的影響。區域空間結構形成和發展的基本動力來自核心城市的極化與擴散效應[15]。本文的研究空間是一個省級行政區，城市旅游規模分布結構不僅受城市自身旅游供給因素影響，還與區域內城市間的空間關聯效應密切相關。

綜上，本文首先利用位序-規模法則刻畫湖北省國內旅游規模結構體系，然后用首位度、頻數比較和等級結構全面認識湖北省13 市（州）（不包括仙桃、潛江、天門和神農架4 個省直轄縣級行政單位）國內旅游規模的分布特征，判斷位序-規模法則的適用性，在此基礎上，從空間關聯和產業關聯2 個視角探索這種分布特征的形成原因，試圖為新時代區域旅游的均衡發展提供理論指導。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究方法

1.1.1 位序-規模法則

區域旅游發展的非均衡性一直是旅游地理研究的重點，傳統的赫芬達爾指數、基尼系數、泰爾系數等方法主要是測度區域旅游發展差異[6,16-17]，難以反映區域旅游規模是否均衡分布。位序-規模法則最早用來考察城市規模的分布規律[18-19]，體現的是城市規模從大到小的位序與規模的關系，不僅可以測度區域旅游發展差異，也為游客空間分布集散識別提供了模型支撐[20]。在實證分析中，通常對位序-規模函數兩邊取對數，其表達式為

式中，y 為城市接待的國內旅游人數，x 為該城市旅游人數在區域內的位序，A 為首位城市旅游規模的理想值，α 為帕累托指數。α＞1，表示城市旅游規模分布集中，α 值越大，分布越集中；α＜1，表示城市旅游規模分布均衡，α 值越小，分布越均衡[8]。帕累托指數指示區域旅游規模分布特征的準確性受函數擬合優度的影響，但目前關于R2值大小的規定較為模糊[4]。此外，一些研究發現，帕累托指數的估計值受樣本取值和樣本數量的影響[21]，對于單中心區域，可能出現將首位分布擬合為符合位序-規模分布的錯誤指示[9]。

1.1.2 首位度分析

首位度分析能夠突出首位城市在一個城市體系中的相對重要性，反映城市體系中發展要素在首位城市的集中程度[22]。首位度指數計算公式為

式中，S 代表城市旅游規模分布的首位度指數，P1和P2分別代表排序第1 位和第2 位城市接待的旅游人數。理想狀態下，S 等于2[8]。S ＜2，表示首位城市不具有首位優勢，S ＞2，說明首位城市優勢顯著[7]。

1.1.3 頻數分析

頻數分析可以描述不同等級組距內的城市數量及其比重，基于頻數的直方圖繪制能夠形象直觀地展現湖北省國內旅游規模的等級結構體系。為檢驗湖北省國內旅游規?，F實分布與理想分布的偏差，首先繪制理想頻數分布直方圖。以2006、2011 和2016 年湖北省國內旅游規模的帕累托指數為標準，以首位城市國內旅游規模為基值，模擬相應年份完全符合位序-規模分布體系的理想頻數直方圖。在此基礎上，比較理想分布與現實分布的均值差異和離散程度差異。

離散系數可以消除變量值水平高低不同對離散程度的影響[23]，適合本文中2 組不同樣本數據離散程度的比較，計算公式為

式中，v 為離散系數，s 是一組數據的標準差，xˉ為均值?，F實分布的均值小于理想分布，表明均衡分布水平低于理想分布，即低水平均衡分布；現實分布的離散系數大于理想分布，說明現實分布中城市間的國內旅游規模差距大于理想分布；反之反是。

1.1.4 旅游規模等級結構

旅游規模等級結構由不同等級的城市數量構成，將不同等級城市在地圖上展示，能夠反映湖北省國內旅游規模分布的空間結構。旅游規模等級指數可由各市旅游人數與區域內13 市（州）旅游人數均值的比值來反映[7]，計算公式為

式中，L 表示城市旅游規模等級指數，xi為i 市的旅游人數，Xˉ為區域內城市旅游人數平均值，n 為該區域內包含的城市個數。L=1，表示該市旅游規模與區域內旅游規模平均水平持平，為中等規模城市；L ＞2 為特大規模城市；L∈(1,2]為大規模城市；L∈[0.5,1)為小規模城市；L ＜0.5 為特小規模城市[7]。

1.1.5 空間關聯分析

全域莫蘭指數（Moran's I）是描述區域內觀測值的空間關聯或空間差異程度的指標[24]，可以揭示湖北省13 市（州）國內旅游規模之間的空間關聯特征。

式中，m 表示區域內城市數，yi為區域內i 城市的國內旅游規模，yˉ為湖北省13 市（州）國內旅游規模均值，wij為空間權值矩陣，當區域i 與j 相鄰時，wij等于1，否則為0。I 是全域莫蘭指數，當0 ＜I ≤1 時，表示相似的觀測值趨于空間集聚；當―1 ≤I ＜0 時，表示相似的觀測值趨于分散分布；I 值接近0 時，表明不存在空間自相關[24]。

1.2 數據來源

湖北省13 市（州）國內旅游人數主要來源于2007—2017 年各市（州）的統計年鑒，部分缺失數據從當年該市（州）的《國民經濟和社會發展統計公報》中獲取。湖北省國內旅游規模非均衡分布原因分析中，采用的是2016 年截面數據，其中住宿業營業收入、餐飲業營業收入、客運量、零售總額來自湖北省13 市（州）的《統計年鑒2017》，旅游景區數據來源于《2016 年中國旅游景區發展報告》。

2 湖北省國內旅游規模分布特征

2.1 位序-規模法則判斷

由表1 可知，2006—2016 年，湖北省13 市（州）國內旅游人數與位序對數回歸的擬合度均在81%以上，各方程的回歸系數也都通過了1%水平的顯著性檢驗，說明位序-規模體系很好地描述了湖北省國內旅游規模的分布結構。模型回歸結果顯示，2006—2016 年湖北省國內旅游規模均衡分布，該結論與李紅[10]對湖北省2004—2013 年的旅游規模分布研究結論一致。2006—2016 年，國內旅游規模帕累托指數在0.91～0.99 內浮動，但低于臨界值1，表明11 a 來湖北省國內旅游規模一直均衡分布。值得注意的是，首位城市武漢的國內旅游現實人數遠高于理想人數，并不在位序-規模分布體系之內。2011 年的差距最大，國內旅游人數是理想值的1.72倍；2016 年差距最小，但現實值也達到理想值的1.27 倍。

位序-規模法則擬合結果雖然表明2006—2016年湖北省國內旅游規模已經均衡分布，但首位城市國內旅游人數現實值遠高于理想值，并不在均衡分布體系之內，說明位序-規模擬合的湖北省國內旅游規模均衡分布并非全部城市的均衡。湖北省國內旅游規模的分布特征到底如何，仍需從13 市（州）層面進一步分析。

表1 湖北省2006—2016 年國內旅游位序-規?；貧w結果Table 1 Regression results of domestic tourism's rank-size in Hubei province from 2006 to 2016

2.2 13 市（州）國內旅游規模分布特征

2.2.1 首位城市旅游規模

2006―2016 年，國內旅游規模首位度指數均遠遠高于理想首位度，武漢在湖北省城市體系中的首位優勢極為顯著（見圖1）。2006―2011 年，武漢首位度呈現上升發展態勢，2011 年達到6.11，說明武漢的國內旅游規模在這5 a 中處于極化發展狀態；2011―2016 年，首位度雖有所下降，但首位優勢依然顯著，2016 年最低時也高達4.13。由此看來，湖北省首位城市國內旅游規模不僅高于理想值，而且具有很高的首位優勢，11 a 來的最低值也是第2 位城市國內旅游規模的3.64 倍，說明武漢一直是湖北省的極化中心。

圖1 2006―2016 年湖北省國內旅游首位度指數Fig.1 The primacy index of domestic tourism in Hubei province from 2006 to 2016

2.2.2 其他城市旅游規模

對比現實頻數和理想頻數分布直方圖可知（見圖2），湖北省現實旅游規模分布比相同帕累托指數下的理想分布更加離散，并不像位序-規模法則擬合結果反映的那樣“均衡”。2006 年，現實分布的離散系數為1.25，大于理想分布的1.04，說明現實分布比理想分布離散；2011 年，現實分布的離散程度最大，與理想分布的離散系數差距也最大，達到0.48；2016年，現實分布的離散系數與理想分布的差距有所縮小，但仍比理想分布離散。由此可見，湖北省城市間國內旅游規模差異比理想分布中的差異更大，并不是帕累托指數所反映的“均衡”。

觀察國內旅游規模頻數直方圖可知，湖北省國內旅游規模呈現兩極分布特征，即首位城市的絕對優勢和其他城市的弱小均質。2006 年湖北省國內旅游規模均值（655.19）遠低于理想分布均值（811.55），13 市（州）中，分布在最低值組距上的有9個；2011 年和2016 年的現實均值均低于理想分布均值，分布在最低組距上的城市分別有12 個和11 個，表明位序-規模擬合的國內旅游規模均衡分布只是最低值組距上城市的低水平均衡。

2.2.3 13 市（州）旅游規?？臻g分布特征

空間等級結構能夠進一步展示湖北省國內旅游規模體系的空間分布特征。從圖3 中可以看出，2006、2011 和2016 年，湖北省國內旅游規模分布均表現為以武漢為核心的“眾星捧月”格局，其中2011年武漢市的“一枝獨秀”特征最為鮮明。11 a 來，武北城市群中一直是武漢一市獨大，其他市（州）國內旅游規模均低于均值水平，其中鄂西城市群的空間格局變化比較顯著。2006 年，十堰、宜昌和襄陽是大規模城市；2011 年，由于武漢市的極化發展，十堰、宜昌和襄陽三市降為小規模城市；2016 年，宜昌成長為大規模城市，但其他城市仍為低于均值水平的小規模城市和特小規模城市。鄂西城市圈是湖北省高品質旅游資源集中的區域，具有發展湖北省第2 個增長極的資源優勢，但從近11 a 的發展看，湖北省第2 增長極的培育依然任重道遠。

圖2 2006，2011，2016 年湖北省國內旅游規模頻率直方圖Fig.2 Frequency histogram of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

圖3 2006，2011，2016 年湖北省國內旅游規模等級結構Fig.3 Hierarchical structure of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

3 湖北省國內旅游規模非均衡分布的原因

上述實證研究表明，2006―2016 年湖北省13 市（州）國內旅游規模并未均衡分布，具體表現為首位城市“一枝獨秀”，其他城市“弱小均質”。一個城市的國內旅游規模外在受區域內其他城市的空間關聯影響，內在由旅游產業發展水平決定。外在影響，主要是指相鄰城市間國內旅游規模的空間依賴性，包括高-高集聚或高-低集中的空間關聯效應[25]；內在，旅游產業發展水平受旅游景區業、餐飲業、住宿業、交通運輸業等多個產業的關聯影響[12]。基于以上分析，本文從空間關聯和產業關聯2 個層面來探索湖北省國內旅游規模非均衡分布的原因。

3.1 空間關聯分析

全域莫蘭指數（Moran's I）能夠測度區域內城市間的空間依賴性，識別湖北省國內旅游規模的極化或擴散狀態。2006、2011 和2016 年全域Moran's I 指數顯示，國內旅游規模在13 市（州）的分布上呈顯著的空間負相關，表現為高值與低值相鄰，說明湖北省國內旅游規模仍處于極化發展階段。觀察圖4可知，湖北省國內旅游規模的極化發展主要表現為單一中心的極化，武漢市一直處于第四象限的右側，國內旅游規模標準值遠高于其他市（州）。從發展態勢看，第四象限城市數量增加時，高-低值集聚效應顯著；第四象限城市數量下降時，高-低值的空間依賴性減弱，說明湖北省國內旅游規模一直處于極化發展階段，只是極化城市的數量在發生變化。2011年，高水平城市從2006 年的3 個降低為1 個，高-低集聚城市數減少，全域莫蘭指數升高，但單一城市的極化發展特征更為突出；2016 年，高水平城市增長至2 個，但并不是相鄰城市間的高-高集中，說明2011 年后的首位度下降不是首位城市的擴散，而是極化發展城市數量的增加。單一城市的極化發展導致了湖北省國內旅游規模的“一市獨大”。

產業由低到高的發展水平，對應空間結構的“離散-集中-擴散-均衡”的空間發展階段[26]。2006―2016 年，湖北省國內旅游規模高-低相鄰的空間依賴特性并未改變，一直處于空間極化發展狀態，說明國內旅游尚處于低水平發展階段。根據空間結構演化理論，湖北省在培育新的增長極的同時，需要促進核心城市對周邊城市的關聯帶動作用，伴隨多個核心城市的擴散效應，國內旅游規模才能實現高水平均衡分布。

圖4 2006，2011，2016 年湖北省國內旅游規模Moran's I 散點圖Fig.4 Moran's I scatter plots of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

3.2 產業關聯分析

旅游景區業是旅游業的核心產業，旅游景區的空間分布結構與旅游規模分布密切相關[27]，同時，旅游行為涉及吃、住、行、游、娛、購6 要素，住宿業、餐飲業、零售業和交通運輸業對旅游規模水平也影響顯著[12]。武漢市3A 級以上景區有41 處，僅比黃石市多出1 處，但武漢的餐飲業、住宿業、交通運輸業的首位度分別為6，4，4，首位優勢顯著，使武漢的國內旅游規模高達黃石市的12 倍，說明武漢國內旅游規模的極化發展不僅與高品質的景區有關，也依賴于旅游關聯產業的發展優勢。與此不同的是，襄陽市的餐飲業、住宿業和交通運輸業發展水平均高于全省均值，具有整體優勢，但景區品質不高，其國內旅游規模也低于全省均值，說明旅游景區業是旅游業的核心和基礎，關聯產業只有在景區品質較高時才能發揮顯著的產業關聯效應。

為驗證上述假設，本文構建湖北省13 市（州）國內旅游規模與景區品質的回歸模型，并引入“調節效應”的檢驗思想，將景區品質與餐飲業水平、住宿業水平、交通運輸業水平和零售業水平的交互項引入模型，驗證這些指標是否調節了景區品質對國內旅游規模的影響水平。模型中各變量設置：（1）因變量為國內旅游規模，用湖北省13 市的國內旅游人數表示，為避免異方差性，對其進行取對數處理；（2）景區品質為城市內不同等級景區數量乘以相應權重之和，借鑒層次分析法中的兩兩比較矩陣對3A、4A 和5A 景區進行權重賦值[24]，同樣對其進行取對數處理；（3）餐飲業水平、住宿業水平、交通運輸業水平和零售業水平，分別用各市餐飲業營業收入、住宿業營業收入、客運量與社會消費品零售總額與相應變量的均值之比來表示。模型的回歸結果如表2 所示。

表2 第1 列為湖北省13 市（州）景區品質與國內旅游人數的關系，回歸結果表明，景區品質顯著影響國內旅游規模，模型擬合優度為48%。第2～5 列分別為引入景區品質與餐飲業水平、住宿業水平、交通運輸業水平和零售業水平交互項后的回歸結果。觀察可知，4 個模型中，景區品質對國內旅游人數的影響依然顯著，4 個交互項也都通過了顯著性檢驗，且模型整體擬合優度均有顯著提高，表明景區品質對國內旅游規模的影響高度依賴4 個調節變量與景區品質的交互效應。恩施和十堰的景區品質與武漢差距不大，但由于住宿業、餐飲業、交通運輸業和零售業水平均低于全省均值，即便擁有高品質景區，仍然是旅游小規模城市。4 個交互變量中，住宿業和交通運輸業與景區品質交互項對國內旅游人數的影響系數最大，這可能與關聯產業與旅游的緊密度，以及湖北省的優勢產業有關。住宿業是旅游業的核心部門[12]，與旅游發展關聯密切，因此，對景區品質影響國內旅游規模有很高的正向調節作用。宜昌和十堰都具有高品質旅游景區，但宜昌的星級酒店數量（14家）遠超十堰（3 家），使宜昌成為旅游大規模城市，而十堰在高品質景區下仍然是旅游小規模城市。此外，交通運輸業是湖北省的優勢產業，區域中的優勢關聯產業對旅游發展的促進作用更為顯著[24]，但只有在景區品質高的城市，交通運輸業才能發揮顯著的正向調節作用，景區品質不高的城市，即便交通運輸業優勢度高，其旅游規模水平在區域中也并不具有優勢，如襄陽。

表2 加入交互項的景區品質與國內旅游人數的回歸結果Table 2 Regression results of scenic spots and domestic tourists with interaction items

4 結論與討論

基于2006―2016 年時間序列數據，綜合利用首位度、頻數分析和旅游規模等級結構識別湖北省13市（州）國內旅游規模分布特征，判斷位序-規模法則擬合高首位度區域旅游規模結構的適用性，在此基礎上，從空間關聯和產業關聯兩個視角探索湖北省國內旅游規模非均衡分布的原因，得到以下結論：

4.1 湖北省國內旅游規模并不像位序-規模法則擬合的那樣“均衡”分布，而表現為武漢“一市獨大”，其他城市“弱小均質”的非均衡結構。位序-規模法則對于首位度明顯偏大的區域，其擬合結果對旅游規模結構特征的反映并不準確。帕累托系數是函數擬合結果，該結果與擬合優度密切相關，并不能解釋所有城市的旅游規模和位序關系，由此導致擬合結果的錯誤指示。湖北省除武漢市外，其他城市的國內旅游規模是符合位序-規模均衡分布的，這種單中心的首位分布區域在擬合優度不高的情況下容易被指示為符合位序-規模均衡分布。我國西部地區多為單中心省份，如陜西、四川、青海、西藏等，旅游規模集中分布在省會城市[11]。單一的位序-規模法則并不能客觀反映其旅游規模的分布集散特征，但目前相關研究比比皆是，未來還需結合首位度等方法進一步認識。

4.2 湖北省13 市（州）國內旅游規模的空間關聯表現為高-低集聚，武漢的單中心極化導致其他城市國內旅游規模的弱小均質。區域內城市間的空間關聯效應，尤其是首位城市是處于極化狀態還是擴散階段，對區域旅游規模的集散發展影響較大。已有文獻主要分析了區域旅游的城市空間格局，如核心-邊緣結構[28]，單中心或多中心旅游經濟結構[11]，極少關注旅游中心城市的空間關聯特征。根據核心-邊緣理論，中心城市的極化發展會擴大區域旅游發展差異，而擴散效應則會促進區域旅游均衡發展[22]。大眾化旅游時代，湖北省應積極引導武漢旅游規模向周邊城市擴散，同時培育多個增長極中心，擴大空間擴散效應，促進區域旅游規模均衡分布。宜昌市2016 年國內旅游規模高于全省均值水平，逐步發展為湖北省除武漢外的第2 個增長極，但與武漢的差距依然很大，仍需大力支持，重點培育。

4.3 住宿業、餐飲業、交通運輸業、零售業發展水平是景區品質影響國內旅游規模的調節變量。已有研究多將旅游6 要素視為影響旅游規模的同等變量，控制6 要素中的5 個要素，分析其中某一要素對旅游規模的影響水平。事實上，旅游6 要素中，作為資源載體的景區是旅游發展的核心和基礎[29]，其他要素主要調節景區對旅游規模的影響水平，引入調節變量的回歸模型能夠體現這種調節效應，使分析結果更加合理。湖北省需要根據各城市內部的產業特征，因地制宜地采取政策，促進省內旅游發展。旅游景區品質高的城市，高水平的相關產業會提升旅游景區業對國內旅游規模的影響水平，恩施、十堰、黃岡和黃石應在高品質景區優勢下，積極發展旅游相關產業，形成協同發展優勢，促進旅游規模快速發展。旅游景區品質低但關聯產業優勢顯著的城市，首先需要提升景區品質，關聯產業才能發揮其調節效應，襄陽應積極開發旅游資源，提升景區品質，進而在優勢關聯產業的調節作用下，提升旅游規模。

新時代，“充分且均衡”的發展目標要求區域旅游規模均衡發展，區域旅游規模集散特征的正確識別能夠為區域旅游規模結構體系優化提供科學依據。位序-規模法則在描述單中心旅游發展省份的旅游規模分布結構時，存在擬合誤差，并不能準確反映其集散特征。本文利用首位度、頻數分析和旅游規模等級結構，從城市視角分析湖北省13 市（州）國內旅游規模的分布特征，揭示了位序-規模法則的擬合誤差。但是，上述研究方法并不能代替位序-規模法則成為識別高首位度區域旅游規模集散分布特征的研究方法，仍存在一定的局限性。下一步研究中，將進一步探索能夠真實、客觀反映高首位度區域旅游規模分布結構特征的研究方法。