遼寧省遼陽市水資源承載力評價

薛 超

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

0 引 言

在人類社會進步發展中水資源發揮著重要的作用，隨著經濟的快速發展與城市規模的不斷擴展，各行業用水量需求急劇增大，如何科學有效的評價分析水資源承載力成為當前水文水資源研究的重要課題[1-3]。目前，關于水資源承載力國內外諸多學者取得了豐碩的研究成果，形成了相應的理論方法，但因水資源系統的模糊性和復雜性特征，還沒有形成統一、完善的評價體系。

當前，應用于承載力評價的方法較多，如層次分析法、背景分析法、主成分分析法、系統動力學模型、極大熵權法、DPSIR模型、模糊綜合評判法及多目標決策法等，在具體的分析過程中這些方法各有特點，模型精度難以控制且均存在一定的局限性。考慮到各評價指標在承載力分析時可能存在的矛盾性、模糊性和不相容性的情況，直接處理時通常存在較大的困難。對此，蔡文教授提出的一種物元可拓模型可用于解決事物的環境條件與功能目標之間的不相容問題，在許多領域中可拓集理論得到了普遍的應用。文章依據前人研究成果，在水資源承載力評價中提出一種基于可拓理論的模型，為直觀的反映區域水資源狀況引入計算可拓關聯度的關聯函數，并以遼陽市為例驗證了該模型的科學性與可行性。

1 可拓學理論分析

1.1 物元理論

將區域水資源承載力N的特征定義為c，N關于c的量值引入v表示，則可拓理論中以有序的三元組描述事物的物元，記為R=(N,c,v)。一般情況下，區域水資源承載力存在多個特征，設存在的n個特征c1,c2,c3,…,cn的多維物元R=(N,C,V)，所對應的量值為v1,v2,v3,…,vn，由此可構成一個n維物元矩陣，其表達式為：

(1)

式中：R的分物元定義為Ri=(N,ci,vi)。根據引入的多維物元模型可定量和定性描述物元，為物元模型的構建提供計算依據。

1.2 可拓集理論

為了能夠定量化處理問題的解決過程，可拓集合理論提供了與之相適應的數學工具。設代評價對象的論域為U，且論域中的任一元素表示為x，則定義可拓集A的表達式如下：

(2)

式中：y=k(x)為關聯函數，論域U中的元素可通過K(x)映射到[-∞，+∞]范圍的關聯度。

在計算應用時關聯函數的形式較多，若設X0=、X=，且滿足條件X0∈X，則可選用下式反映初等關聯函數，即：

(3)

關于區間X、X0的關聯度可利用關聯函數來計算，其中X、X0分別為節域和經典域。若分母在計算公式(3)中為0，則K(x)=-ρ(x,X0)/lx0，此時X0的長度表示為lX0。

K(x)值的大小反映了x隸屬于某一等級的程度，在不同區間取值時K(x)所代表的含義存在一定差異，具體可分為如下3種情況：若K(x)≥0，則代表某一評價標準下水資源承載力達到目標要求，且接近該標準上限的程度隨其值的增大而增加；若K(x)值處于-1-0之間，則代表某評價等級下水環境承載力不滿足目標要求，但存在轉化為目標要求的條件，K(x)值越小則能夠轉化的條件越好；若K(x)值小于-1，則代表水資源無法達到承載力標準要求，并且不具備轉化為預期目標的條件。

2 水資源承載力可拓評價

由多個子系統構成的水資源承載系統通常存在多個影響因素，且各因素普遍存在相互制約、相互矛盾的關系。如何綜合考慮各個因素、兼顧各項評價指標，實事求是的科學評價區域水資源實際狀況為水資源管理者較為常見的問題。可拓學中多維物元的概念可用于定性地表征待描述問題，而關聯函數又為水資源承載力的定量評價提供計算工具，因此該方法通過描述物元及其變化規律可實現多因子、不相容復雜問題的定量化處理。

2.1 確定評價集物元模型

引入評價方案集為F={F1,F2,…,Fm}，所對應的特征集為C={C1,C2,…,Cm}，參評指標與各特征一一對應，由此可建立備選方案Fi的物元模型，其表達式為：

(4)

式中：Vi=[vi1，v21，…，vin]為關于特征Cj給定的備選方案Fi的量值向量。

根據區域水資源開發利用實際狀況和各指標量值區間構建理想方案物元模型，從而科學評價承載力水平，即：

(5)

式中：F*為承載力評價理想方案；Vj為關于特征Cj給定的理想方案F*的量域，即特征Cj的經典域；Vpj為依據各特征量值的最大可能區間確定的容許量域，即特征Cj的節域。

2.2 計算關聯函數值

為了能夠定量的描述不相容問題考慮利用具體的函數值來表征，水資源承載力各指標的關聯度即為具體的數值，其表達式如下：

(6)

(7)

理想方案與評價方案之間的貼近程度利用關聯度表征，關聯度越大則二者的接近程度越高，相應的承載力水平越高；反之，則承載力水平越低。

2.3 基于熵值法的權重計算

承載力評價結果的可靠性與參評指標權重計算精度密切相關，為了準確、客觀的反映區域水資源真實狀況，對各評價指標考慮選用熵值法計算，其計算流程如下：

步驟一：選用歸一化處理公式確定各指標初始數據的標準值，計算方法為：

(8)

式中：xmax、xmin分別為各評價樣本中同一指標的最優、最劣值，根據不同參數的具體內涵可分為越大越優或越小越優型兩種類型。

步驟二：根據熵的具體內涵計算n個評價指標在m個方案中的熵值，其表達式為：

(9)

步驟三：然后利用如下公式確定水資源承載力各指標的權重，即：

(10)

3 實例應用

根據遼陽市統計年鑒、水資源公報等資料，對各分區水資源承載力狀況利用建立的物元可拓模型進行科學評價。

3.1 區域概況

遼陽市屬于遼寧省下轄的地級市，介于E122°35'-123°40'，N40°42'-41°36'之間，占地面積4744km2。該區域地處濕潤、半濕潤季風氣候區，因地貌形態差異遼陽地區的氣候特征各不相同，整體表現為春季多風干燥、冬季寒冷漫長、晝夜溫差較大，年均降水量800-900mm之間且夏季多大雨、暴雨。獨特的地質構造、氣候條件、地貌特征等決定了遼陽地區各分區的降水量存在差異，其中降水量較多的區域位于東部的低山丘陵區，北部的平原區降水量較少處于500-700mm之間。境內大小河流縱橫交錯，其中流程在10km以上的河流29條，在5km以上的約86條，這些大小河流構成了渾河、太子河兩大水系[4-6]。

近年來，隨著經濟的發展、人口規模的擴大以及各行業用水量的急劇增大，遼陽市水資源供需矛盾十分突出，再加上地下水過度開采、農業灌溉用水效率低以及水體污染嚴重等因素，該區域水資源承載力持續下降并嚴重威脅著經濟社會的可持續發展[7-8]。

3.2 選取評價指標

根據遼陽市水環境質量報告、水資源公報及統計年鑒，結合當地水資源利用現狀和已有評價指標成果，選擇7個能夠基本反映水資源系統特征的代表性指標，見表1。然后參考相關資料將評判標準劃分為3個等級，其中1級代表進一步開發利用水系統的空間較小且水資源承載力很差，經濟社會發展受水資源問題的影響顯著；3級代表水系統開發利用程度較小且水資源承載力很高，具有較強的維持區域自然、環境、經濟和人口之間協調發展的承載能力；2級處于上、下兩個等級之間的過渡水平，即水系統開發利用程度中等仍具有一定的開發潛力，區域內各子系統的協調發展基本可以得以保證，承載力一般。

表1 遼陽市水資源承載力評判指標及等級劃分

3.3 水資源承載力評價

將遼陽市水資源承載力評價按照行政分區分為5個區域，即太子河區、弓長嶺區、文圣區、宏偉區和白塔區，不同區域的承載力等級臨界值以及評價指標初始數值見表2。根據表2各參數值，可構成承載力評價方案。

表2 遼陽市各分區承載力指標特征值

1)基于熵權法的權重計算。對各指標初始數據利用公式(8)進行標準化處理，計算結果為：

對各評價方案集的熵值利用計算公式(9)進行計算，結果如下：

將各指標權重利用公式(10)計算確定，結果為：

wj=(0.0645,0.1588,0.1347,0.2116,0.2097,0.1201,0.1006)

根據文中所述計算流程和各評價指標的初始數值，確定水資源承載力理想方案為：F*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(30-50,3-10,5-20,0.5-2,0.5-2,4500-5000,2-2.5)。然后結合各參數量值最大可能區間，確定節域為Vp1=(20,110)、Vp2=(0,100)、Vp3=(0,100)、Vp4=(0,80)、Vp5=(0,80)、Vp6=(6000,1000)Vp7=(0,3)。采用關聯度計算公式可有：λ1=0.755、λ2=1.272、λ3=1.460、λ4=0.617、λ5=1.593、λ6=0.515、λ7=1.137。

結合遼陽市水資源開發利用狀況和綜合評價計算結果確定判別標準，其中1、2、3級的關聯度取值區間依次為≤0.515、0.515-0.137、≥0.137，各分區承載力評價結果見表3。

表3 遼陽市水資源承載力評價

從表3可以看出，遼陽市各分區水資源承載力由高到低排序依次為：白塔區、文圣區、弓長嶺區、太子河區、宏偉區；另外，水資源承載力屬于3級的有白塔區、文圣區、弓長嶺區，這些區域的水資源系統開發利用程度較小且水資源承載力較高，具有較強的維持區域自然、環境、經濟和人口之間協調發展的能力；評價結果屬于2級的有太子河區、宏偉區，這些地區的水資源系統開發利用程度中等仍具有一定的開發潛力，經濟社會在一定程度上受到水資源短缺的影響。評價結果與遼陽市水資源實際狀況基本保持一致，文中所選用的模型具有良好的可行性與合理性。

4 結 論

基于理想方案和評價方案物元模型的可拓評價法，可將區域水資源承載力狀況利用采用可拓關聯函數給予科學評價。實踐表明，對區域水資源狀況利用可拓理論評價具有科學合理性性，可為定量評價和定性分析水資源狀況提供一種新的方法。

在水資源承載力評價中引入原理清晰、計算簡單的可拓評價模型，對各指標權重引入熵值理論計算確定，從而有效避免了主觀性判斷對評價結果的影響，提高了評價結果的準確性與可靠性。