基于時間序列自回歸移動平均模型的湖北省衛生技術人員需求預測

劉 芹 鄒 波 朱平華 張 帆 常仁杰 董燕鴻 萬紅芬

1云南中醫藥大學，昆明，650500；2廣西醫科大學，南寧，530000；3云南省第三人民醫院，昆明，650011

2015年12月湖北省政府辦公廳印發了《湖北省醫療衛生服務體系發展規劃(2015—2020年)》等相關文件，明確指出湖北省衛生人力資源問題突出，衛生技術人員尤其是醫護人員配備不足，衛生人才總體素質不高。本研究旨在以國家層面發展長江經濟帶戰略為契機，運用ARIMA模型科學預測湖北省未來衛生技術人員需求，為衛生人力的科學預測與規劃提供參考依據。

1 資料來源與方法

1.1 資料來源

湖北省1990-2017年衛生技術人員數來源于湖北省統計年鑒。

1.2 研究方法

ARIMA預測模型。時間序列自回歸移動平均模型(Acltorgressive Integrated Moving Average Model, ARIMA)即自回歸積分滑動平均模型，最早是由博克斯和詹金斯提出的，后逐漸廣泛運用于醫療衛生人力資源的預測。

模型構建步驟。①建立被觀測系統(即湖北省1990-2023年衛生技術人員數)的時間序列數據。 ②對觀測數據進行繪圖，判斷是否為平穩時間序列。若為非平穩時間序列則要先反復進行d階差分運算，直至化為平穩時間序列。若為非平穩序列即為ARIMA(p,d,q)模型，若為平穩序列，則為ARMA(p,q)模型。③通過SPSS軟件獲取自相關系數ACF和偏自相關系數PACF，通過統計分析，獲取最優階層p和階數q。 ④進行模型檢驗，證實所得預測模型與所觀察到的數據特征相符。

2 結果

2.1 湖北省衛生人力資源現狀及預測

湖北省衛生技術人員數1990年為20.92萬人，28年間年均增長率為2.52%，年均增長6803人，2017年達到39.97萬人。湖北省1990年執業(助理)醫師數及注冊護士數分別為8.68萬人和5.66萬人，28年間分別以年均2.06%和4.65%增長率增長至2017年的14.76萬人、18.43萬人。從每千人口擁有衛生技術人員數來看，2017年湖北省擁有每千人口衛生技術人員 6.77人，衛生人力資源總量相對充足。從2018-2023年衛生技術人員需求預測值來看，6年間以1.43%的增長率增長，低于前期2.52%的增長速度，提示未來幾年湖北省衛生技術人員需求穩步增長。

2.2 數據平穩性處理

通過建立數據序列圖，在ARIMA建模之前，對序列中湖北省衛生技術人員數進行序列趨勢分析，原始序列圖見圖1。序列數據存在明顯的季節性，且通過自相關和偏自相關分析發現序列是非平穩的，序列總體呈明顯的上升趨勢。由于ARIMA模型要求序列是平穩序列，故需進行d階差分運算，使之化為平穩時間序列。首先進行1階差分得出序列仍不平穩，故繼續進行2階差分后發現數據差分序列基本均勻分布在0刻度線上下兩側，即當d=2時，序列趨于平穩狀態。見圖2。

圖1 湖北省衛生技術人員原始序列

圖2 湖北省衛生技術人員2階差分序列

2.3 ARIMA模型預測的參數及檢驗

運用SPSS統計分析軟件繪制自相關和偏自相關圖，見圖3。根據由低階到高階的反復嘗試，最終決定時間序列的階數。根據SPSS輸出結果，可知自相關函數圖和偏自相關函數圖均拖尾，沒有明顯的收斂趨勢，可對平穩差分序列建立ARIMA(p,2,q)模型。自相關圖滯后有3個階超出了置信邊界，而偏相關圖顯示在滯后1階時的超出了置信邊界，根據最優原則選取模型參數為ARIMA(p=3,d=2,q=1)。經統計分析，預測模型的R的平方=0.980>0.9，說明模型擬合度高。RMSE=0.871，MAPE=2.004%，MAE=0.504，MAXAE=2.829，正態化BIC=0.476。根據Ljung-Box殘差檢驗，Q=11.515，P=0.777>0.05，說明通過殘差白噪聲檢驗，進一步提示該預測模型擬合度較好。殘差的ACF和PACF圖，均較平穩，提示ARIMA(3,1,1)是合理的。1990-2023年湖北省衛生技術人員需求預測值與原始實際值基本一致，吻合度較高，實際與預測值差距較小。具體預測結果見表1。

表1 1990-2023年湖北省衛生技術人員數預測

3 討論

3.1 湖北省衛生人力資源總量相對較充足，但仍滯后于衛生服務需求

湖北省衛生技術人員數、執業(助理)醫師數及注冊護士數分別由1990年的20.92萬、8.68萬人和5.66萬人增至2017年的39.97萬人、14.76萬人和18.43萬人，現階段湖北省衛生人力資源總量較為充足，其中注冊護士數量以高于執業(助理)醫師的增長速度逐年增加，衛生技術人員絕對數量現階段均已超過全國及中部地區平均水平。湖北省擁有一定數量醫學院校，如華中科技大學同濟醫學院、武漢大學醫學院、湖北中醫藥大學及其他醫學院校，醫學畢業生總量相對充足，一定程度上為衛生技術人員的穩步增加提供了直接供給來源。本研究提示，湖北省衛生技術人員年均4.65%的增長速度遠滯后于張穎曾發現的2008-2014年(新醫改前后)湖北省15.16%衛生床位數及23.42%診療人次的年均增長速度[1]。究其原因可能與衛生人力資源培養周期較長、培養成本較高等因素有關。WHO認為醫療衛生服務需求一方面取決于人口數量及其年齡結構及健康狀況變化，另一方面取決于經濟條件[2]。目前我國處于老齡化進程中，老齡人口所占比重不斷上升。且改革開放以來，湖北省經濟發展水平均高于全國平均水平，居民收入增加1倍，醫療衛生服務需求及利用量隨之增加34%。湖北省衛生人力資源本應數量充足且結構合理，但陳紅發現湖北省衛生人力職稱結構呈“寶塔型”[3]，不符合世界衛生組織推薦的 “橄欖型”分布標準。建議相關衛生行政部門加強宏觀調控，以市場調控為輔，以人口學情況為基礎，綜合考慮經濟社會發展狀況等因素，保證衛生技術人員數量平穩增長，在保證數量的基礎上亦應注重優化衛技人員學歷及職稱結構，提高衛生人力資源質量。同時政府需不斷創新柔性衛生人才流動機制，如聘任流動、項目合作等機制，實行醫師多點執業，不斷拓寬醫療衛生系統內部人才流通渠道[4]。

3.2 湖北省衛生技術人員數預測需求量平穩增加，醫學教育規模和培養方向有待進一步完善

本文預測結果顯示，截至2020年，湖北省衛生技術人員需求為51.26萬人，截至2023年需求量達63.48萬人。其中2020年的湖北省衛生技術人員預測值與國內學者謝俏麗預測結果51.7萬人僅相差0.44萬人[5]。2020-2023年3年間湖北省衛生技術人員需增加12.22萬人。湖北省衛生技術人員總量的相對需求量預測值逐年穩步遞增，一方面可能與湖北省積極響應國家醫改政策，貫徹落實醫改精神，完善人才培養和引進機制，啟動湖北省醫學領軍人才培養項目等措施有關。另一方面可能與新醫改以來，政府重視衛生資源配置公平性，以人口規劃及地理分布等要求進行配置有關。雖然目前國家已全面放開二胎生育，但湖北省總人口數雖不斷增加，增長速度卻有所放緩[6]。湖北省為教育大省，也是中部地區經濟較發達地區，醫療衛生資源相對豐富，對本省及外省醫學人才均有較強吸引力。根據本研究預測結果，未來若湖北省衛生人力供給大于需求，則可能造成部分醫學畢業生就業難等衛生人力資源浪費的局面。建議相關部門將衛生人力預測結果作為政策制定及人才培養計劃的科學依據，重視衛生人力預測及規劃，并對預測及規劃過程實施動態監控與調整，科學分析衛生人才預測需求與現狀。進一步增強衛生行政部門與教育部門的協調，根據所需衛生人才專業類別、數量，調整醫學教育規模和培養方向，促進衛生人力供需平衡[7]。

3.3 ARIMA預測雖然具有一定科學性和可行性，但未充分綜合考慮社會經濟、文化、環境等因素

預測學是一門非常重要且極具意義的學科，在當今各行各業中的重要性日益凸顯[8-9]。衛生政策的科學性及管理活動的成敗均取決于科學準確的預測結果。在醫療衛生服務管理中對衛生人力需求進行科學預測，能優化配置衛生人力資源。本研究所用的ARIMA 模型只需內生變量，不用借助其他的外生變量，適用于短期預測[10]。從本研究模型誤差結果來看，衛生技術人員預測結果中的最大誤差絕對值為0.069，低于國內某學者研究ARIMA 模型10%的預測誤差，再次驗證模型擬合度較好[11]。國內曾有學者聯合運用ARIMA模型與灰色系統理論預測衛生總費用，發現ARIMA預測值更接近政府規劃目標，2018年國內學者辛怡也得出類似結論[12-13]。ARIMA預測雖具一定科學性和實用性，但就目前國內外研究現狀來看，傳統醫療衛生人力的需求預測方法較多，存在如模型選擇缺乏標準，帶有盲從性、宏觀及微觀衛生人力預測不同步等問題。國外如荷蘭的醫療衛生資源規劃模型和政策體系以環境變化為依據進行調整，歐洲的Benahmed 等學者在醫療衛生人力資源規劃中提出，醫療保健是勞動密集型行業，決策者應重點關注衛生專業人員的合理組合[14-15]。建議積極探索更為科學的衛生人力需求預測模型或組合方法，在信息全球化契機下，綜合考慮社會經濟、文化、環境等因素，科學全面地探索更具針對性的多變量、多模型組合的衛生人力預測方法，指導衛生人力規劃實踐，促進其多元化發展。