淺談數學課堂“三放三收”教學結構

李泰峰

摘 要：“新基礎教育”的理論學習、課堂實踐已實施近兩年有余，通過上研討課、現場課和聆聽專家的評課指導，觸動最大，思考最多的是“三放三收”的教學結構。與傳統的數學教學“復習-新授-練習-總結”的模式相比，“三放三收”的教學過程體現出一定的優越性，更有效地提升了教學效率。本文闡述了“三放三收”教學結構的概念，分析了“三放三收”教學結構的運用，并結合案例探討了三放三收”教學結構在數學課堂中的運用。

關鍵詞：數學課堂 ;三放三收

一、“三放三收”教學結構的提出

何謂“三放三收”的過程結構呢？所謂“放”，就是為了體現教學的“有向開放”，面向全體學生，把一個大的數學問題“放下去”，使每個學生都可以進入解決問題的過程中去，通過教學的重心下移，使學生的基礎性資源得到生成。所謂“收”，就是把學生解決問題的不同狀態和相關信息“收上來”，老師根據這些信息，從中解讀出學生解決問題時存在的困惑和差異不斷地點撥，形成互動，生成互動性資源，在師生的“交互反饋”中推進課堂，通過“收”的層次性，讓不同的學生在每個環節都能收獲思維不同的長，從而來實現教學過程的推進和提升。一次“放”和“收”的過程組成一個完整的教學環節。一般來說，在一節數學課中設計三個左右的“大問題”比較適宜，這樣教師在教學時間分配和教學處理上也顯得比較從容和自如。因此也就構成了數學教學過程的三個“放”與“收”的教學環節，簡稱為“三放三收”。

二、“三放三收”教學結構的運用

1.“放”與“收”的目的。

“放”與“收”之間可以有效改變傳統教學中的弊端。“放下去”可以改變課堂教學中個別學生“替代思維”的現象，使教學的重心從面向個別學生下移到面向全體學生，使全體學生動起來;還可以改變學生信息和資源貧乏的現象，使不同學生解決問題的不同狀態有生成的可能。而“收”的目的有利于：改變教師只重結果而忽視學習過程轉換到重視學生不同回答內涵的思維水平和認知水平，重視不同學生的困難所在，把具有教育價值的錯誤資源也挖掘出來，同時要重視學生有序的、結構化思考問題的引導。

2.“放”與“收”的關系。

一次“放”和“收”的過程組成了一個完整的教學環節，“三放三收”就是由三個相對獨立的教學環節構成的。從教學環節的內部結構來看，“放”與“收”的過程實際是師生雙邊共時、交互活動的過程。兩者之間具有密切的內在關聯性，“放”是為了“收”得更有針對性，“收”是在“放”的基礎上的發展和提升。從教學的環節與環節之間來看，“放”與“收”的過程是循環往復，螺旋上升的一個過程。

三、三放三收”教學結構在數學課堂中的運用

研討課之后，教研組和數學團隊進行了評課環節，對這節研討課提出了重建意見和建議，如果我們來重建《認識面積》這節課，不妨這樣來設計：

（1）“放”：在引出“面”之后，如果設計這樣一個大問題：“像數學書、文具盒、課桌、學具盒、橘子、乒乓球等物品都是物體，大家觀察并摸一摸這些物體的表面，會有什么發現？”學生帶著自己的意見和同桌交流，然后找代表匯報。在“收”的過程中，學生回答：有的物體表面光滑，有的粗糙;有的平，有的曲;有的大，有的小。老師緊追問：不管是光滑還是粗糙，平的還是曲的，把這些“面”放在一起比一比，你又發現了什么？學生馬上回答：有的面大有的面小，揭示出“面積”這一概念的本質特征，通過學生的觀察、觸摸、比較，讓全體學生感知物體的表面是有大小之分的。學生有了對“面”和“面積”本質特征的認識，師問：通過觀察比較和大家的交流，大家是怎樣理解“面積”的？生答：物體表面的大小就是物體的面積。

（2）“放”：學生由實物到平面圖形認識面積，豐富面積的含義。問題：“物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？為什么？（出示課件：長方形、正方形、三角形、角、圓、還有一個不封閉圖形）”獨立思考之后，同桌交流想法。然后老師便可到學生中間聽取意見，收集資源，為學生的交流匯報、資源的重組作好準備。“收”，學生代表匯報想法時，對“角”有沒有“面積”產生了歧義，部分學生把“角度”的大小與“面積”的大小混淆了，通過雙方的爭辯，錯方終于明白了“角”沒有面積，只有封閉圖形有大小之分。第二個“大問題”的“放”，學生對“面積”有了更加清晰的認識和理解。在第一環節的基礎上，進一步完善“面積”的概念，師問：“通過剛才的學習，你又是怎樣理解‘面積呢？”這一問題的追問，使學生迫不及待的都舉起了想要發言的手，搶著回答：即物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

（3）“放”：通過比較兩個長方形面積的大小，確立面積單位的形成與統一。問題：你會用我們學過的方法（觀察法、重疊法、測量法）比較出哪個圖形的面積小一些嗎？為什么？（說明：學生準備的有學具盒：圓片、三角形、正方形）。這一問題“放下去”，多數學生選擇了“測量法”，巡視中得知，學生沒用圓片、三角形的原因是不能鋪滿，即密鋪。97%以上的學生都選擇了正方形（小正方形）進行擺拼，正好能夠擺滿，這一過程學生明白了要統一“圖形”進行測量。教師的追問，打破了一方靜池：“是嗎？老師量的只有2個正方形的大小”師亮出了自己的學具（較大一點的正方形），學生看后都爭先恐后的搶說要統一“大小”。師緊追不舍的發問：“那到底該怎樣測量長方形的大小呢”，小組討論后形成統一的意見，應采用大小相同的正方形作為單位進行測量，就能得到答案。

數學教學“三放三收”的過程結構，一方面可以使整個教學過程呈現結構層次，表現出收放自如的明快節奏，豐富了學習資源;另一方面可以通過“放——收”促使學生把解決問題的方法加以內化，展現學生的認識從錯誤到正確、思維從混沌到清晰的真實過程，這不僅僅是呈現學生解決問題的正確結果，而且也體現出教學向縱深推進的互動生成的過程。

基金項目：本文系2017年度河南省基礎教育教學研究項目《小學數學課堂教學提升學生思維品質實踐研究》（編號：JCJYB17041902）研究成果。