探析多元線性回歸模型在房地產(chǎn)評估中的應(yīng)用

莫文明

（上海八達國瑞房地產(chǎn)土地估價有限公司臺州分公司 浙江臺州 318000）

0 引言

在國民經(jīng)濟發(fā)展的過程中，房地產(chǎn)價格將隨之波動。而在金融和房產(chǎn)交易過程中，能否對房地產(chǎn)價格進行準確評估，關(guān)系到交易所和金融機構(gòu)能否準確完成資產(chǎn)或貸款清算，從而達到有效回避風(fēng)險的管理目標(biāo)。考慮到房地產(chǎn)帶有多元屬性，還應(yīng)引入多元線性回歸模型開展房地產(chǎn)評估工作，繼而使房地產(chǎn)價格得到科學(xué)估算與預(yù)測。

1 房地產(chǎn)評估的模型理論

在房地產(chǎn)價值評估方面，估價師通常根據(jù)對象用途采用比較法進行價格估算。但在房地產(chǎn)項目類型特殊的情況下，如帶頂層復(fù)式閣樓、天井等，由于項目數(shù)量較少，價格存在明顯差異，市場上交易量不足，造成估價師難以完成相關(guān)數(shù)據(jù)全面搜集，還要依靠經(jīng)驗進行價值評估，造成評估結(jié)果存在爭議。在開盤數(shù)量較多時，開發(fā)商則會建立定價模型對每套房地產(chǎn)進行價格評估，造成評估結(jié)果經(jīng)不起推敲。采用成本法展開評估，需要估價師明確掌握項目成本內(nèi)容、性質(zhì)和各項費用等數(shù)據(jù)，在評估過程中難以實現(xiàn)，造成結(jié)果容易受個人主觀意識影響。采用收益法進行評估，需要根據(jù)項目未來收益進行價格折算，在市場價格不斷波動的情況下存在較強主觀色彩[1]。而采用多元回歸分析模型完成基礎(chǔ)評估，能夠?qū)椖渴艿降挠绊懸蛩剡M行考量，可以通過分析項目一手交易數(shù)據(jù)完成最初定價模型查找，然后根據(jù)因素影響程度定量關(guān)系和項目二手成交價格完成當(dāng)前市場對象價格評估。由于模型采用樣本為同一小區(qū)內(nèi)一手交易實例，可以保證區(qū)域等因素一致。在此基礎(chǔ)上分析房地產(chǎn)特征因素、市場因素等各項因素帶來的影響，能夠使評估結(jié)果具有一定合理性。在模型中，需要利用兩個或以上解釋變量對因變量的數(shù)量變化關(guān)系進行反映，表現(xiàn)關(guān)系的數(shù)學(xué)公式如式（1），被稱之為多元線性回歸模型，其中：y-因變量，x1、x2和 x3-三個解釋變量，β0、β1、β2、β3-模型偏回歸系數(shù)，ε-隨機誤差項，根據(jù)偏回歸系數(shù)可以確定解釋變量與因變量的線性變化關(guān)系。

2 房地產(chǎn)評估的多元線性回歸分析

2.1 評估過程

實際在房地產(chǎn)評估的過程中，將有多重因素將對房地產(chǎn)價格產(chǎn)生影響，想要對價格進行準確估算，需要一一完成各個因素的羅列，將房地產(chǎn)價格當(dāng)成是因變量，將影響因素當(dāng)成是解釋變量，完成因變量與多個解釋變量的回歸分析。而對不同類型房地產(chǎn)價格進行評估，可以根據(jù)用途進行分類，并借助市場交易基礎(chǔ)資料完成不同用途房產(chǎn)價格影響因素及程度估算，得到能夠保持線性關(guān)系的多項因素，建立帶有基礎(chǔ)性質(zhì)的簡單多元線性回歸分析模型，并根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對變量間的依賴關(guān)系進行分析。結(jié)合市場資料展開分析，可以按照住宅、商業(yè)和工業(yè)三類進行房地產(chǎn)劃分，然后逐步完成每類房地產(chǎn)價格因素分析。采取百分制對各因素進行打分，完成響應(yīng)評價標(biāo)準的建立，能夠確定各因素給房地產(chǎn)價格帶來的影響程度。考慮到房地產(chǎn)市場不斷變化，還要使評分標(biāo)準得到重復(fù)制定，以便使評價方法的有效性得到保證[2]。在打分過程中，還要加強市場交易實例收集，按照標(biāo)準客觀打分，確定因素與價格的關(guān)系。完成各種數(shù)據(jù)匯總分析，能夠完成多元線性回歸方程的建立。考慮到相關(guān)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，還要利用SPSS軟件完成數(shù)據(jù)擬合優(yōu)化，得到最優(yōu)回歸分析模型，并通過模型檢驗確定模型的實用性。在確定模型實用性后，利用模型對房地產(chǎn)價格進行評估，可以將影響因素分值帶入模型，最終得到評估對象的單價和總價。

2.2 數(shù)據(jù)描述

評估對象為某住宅小區(qū)多層建筑，項目包含三棟高層住宅建筑和兩棟多層住宅+商業(yè)建筑。對總高6層的多層建筑價格進行評估，建筑面積約364m2，1～2層為商場，3～4層為大平層，5～6層為復(fù)式建筑。而項目在開盤頭3年完成400套高層房源交易后，近期并未開展交易。對項目18套大平層和10套復(fù)式建筑進行價格估算，缺少估價案例。在利用多元線性回歸模型對房地產(chǎn)價格進行評估時，考慮到評估對象為住宅，還要完成同區(qū)域內(nèi)至少35個以上住宅交易實例收集，然后按照目前政府公布評分標(biāo)準進行打分，完成影響房地產(chǎn)價格的因素篩選，并對因素影響程度進行確認。而項目高層住宅交易在開盤頭年成交量最大，達到260套，去除重復(fù)登記和疑似關(guān)聯(lián)交易的案例，最終得到220個成交案例，利用指數(shù)進行修正，用于影響因素評分。在完成面積、樓層、是否帶露臺、景觀等盡可能多的解釋變量列舉后，對區(qū)位、裝飾裝修等基本一致且影響甚微的因素進行剔除，能夠根據(jù)案例成交單價進行因素影響程度評價[3]。從評價結(jié)果來看，影響最大的因素包含面積、樓層、朝向、多層、景觀、露臺，評分分別為85、76、72、80、81和85，可以進入回歸方程，確保變量分析具有實際意義。

2.3 模型建立

根據(jù)解釋變量建立多元線性回歸方程，能夠得到如式（2）的方程，其中 y 為房地產(chǎn)單價，x1、x2、x3、x4、x5和 x6分別為面積、樓層、朝向、多層、景觀、露臺。面積、樓層、朝向為定量分析因素，需要得到歸一化處理，其余為定性分析因素，多層或高層分別賦值1和0，有露臺賦值1，沒有賦值0，景觀根據(jù)視野情況在0～5內(nèi)賦值。

采用SPSS軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理，完成模型擬合分析，最終可以得 到 β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6分 別 為 25134、76.15、421.96、9783.21、4525.86、4037.65、3041.36。考慮到交易時間存在差異，還要結(jié)合二手交易市場數(shù)據(jù)對截距數(shù)值β0進行調(diào)整，得到房地產(chǎn)價格評估模型（3）。

對模型展開分析可以發(fā)現(xiàn)，面積每增加1m2，房地產(chǎn)價格將增加76.15元/m2，樓層增加1層，單價提升421.96元/m2，方向朝南，單價提升9783.21元/m2，多層單價提升4525.86元/m2，景觀提高一個檔次單價提升4037.65元/m2，有露臺單價提升3041.36元/m2。利用得到的模型對房地產(chǎn)價格進行評估，不僅能夠結(jié)合房地產(chǎn)市場情況對價格進行估算，還能考慮到面積、樓層等幾個關(guān)鍵因素給房地產(chǎn)價格帶來的影響，通過合理預(yù)測房地產(chǎn)價格作出科學(xué)經(jīng)濟決策，為企業(yè)創(chuàng)造更多效益。

2.4 模型檢驗

為確定模型是否具有實用性，還要對模型進行檢驗。從經(jīng)濟性檢驗結(jié)果來看，各項解釋變量與房地產(chǎn)價格正相關(guān)，符合一般性分析結(jié)果。從市場成交數(shù)據(jù)來看，多層房地產(chǎn)價格比高層建筑價格要高，面積、朝向、景觀和露臺等因素也與房地產(chǎn)價格保持正值關(guān)系。由于評估的房地產(chǎn)屬于高端住宅，面積一般在200m2以上，因此整體定價較高。對模型進行擬合度檢驗，可以發(fā)現(xiàn)R2數(shù)值為0.88，說明房地產(chǎn)價格形成的原因有88%可以利用模型中的因素進行解釋，證明模型解釋效果較好。從顯著性分析結(jié)果來看，F(xiàn)的數(shù)值為485.9，sig.F無限接近0，方程成功通過F檢驗，而T檢驗中各變量P值均小于0.05，因此能夠證明各變量對房地產(chǎn)價格將產(chǎn)生顯著性影響。從計量經(jīng)濟學(xué)檢驗結(jié)果來看，D-W統(tǒng)計量在0～4范圍內(nèi)，殘差間保持獨立，取值為1.867，說明殘差項無顯著相關(guān)性。因此從總體上來看，模型可以用于對樣本中的房地產(chǎn)價格進行評估，得到的結(jié)果能夠用于對項目銷售價格進行合理預(yù)測。

3 結(jié)論

采用多元線性回歸分析方法進行房地產(chǎn)價格評估，能夠結(jié)合不同用途房地產(chǎn)價格影響因素及程度完成變量間的線性關(guān)系分析，為房地產(chǎn)價格估算提供科學(xué)依據(jù)。但在單個項目評估中，需要開展大量工作，后續(xù)還應(yīng)引入計算機技術(shù)完成相應(yīng)系統(tǒng)開發(fā)，以便使模型適用于批量評估工作，對房地產(chǎn)價格趨勢進行合理預(yù)測，從而為相關(guān)工作開展提供科學(xué)依據(jù)。