弦論中對偶性概念的內涵及哲學意義

孟麗媛

【摘要】對偶性是弦論框架下最為核心的概念之一，也是當代量子引力理論中最具有顛覆性的概念。文章首先對弦的對偶性概念進行了簡單闡述，進而從哲學的角度對其概念的本質進行了分析，深入挖掘了其具有的哲學內涵，最后闡明了其對當代科學哲學的核心議題——科學實在論的影響。

【關鍵詞】弦論;對偶性;科學實在論;內涵;哲學意義

弦論中的基本假定是我們過去所認為的點粒子不過是一維擴展對象即弦的不同振動狀態，由點到弦的這一步為量子力學與廣義相對論的統一提供了基礎，也為統一自然界所有物質及其相互作用力提供了一個可行性方案。對偶性是弦論框架下一個極其重要的核心概念，正是由于幾種新型對偶的發現才將不同類型的超弦理論聯系起來，并由此引發了弦的第二次革命。

一、弦論中對偶性的基本概念

在試圖構建物理學大統一理論的過程中，弦論一直是處于主導地位的研究方案。這里的弦論指的是一種理論框架，而非玻色弦理論、超弦理論及M理論等，是包含以上所有理論的總稱。迄今為止，弦論雖尚未得到任何直接經驗的證實，但它代表了高能物理學研究計劃的自然延續，與高能物理模型構建的其他領域錯綜復雜地融合在一起，并與該領域中經過充分經驗證實的理論共享許多核心概念。

在弦論的理論框架之下顯示出了這樣一種特征，即通過所謂的對偶關系可以將看似完全不同的理論聯結起來，最終可以導致相同的物理學。這里指的相同的物理學意味著它們會產生相同的一組粒子、對稱性、散射振幅以及其他經驗上可測量的量。在對偶關系的理論中，有著完全不同的結構并且涉及不同類型的基本對象和拓撲方案的兩個理論，在觀察方面竟是一致的。以下就以弦論中最為典型的T-對偶為例來對這一現象進行簡單的說明。

T-對偶又被稱作“靶空間”對偶，是關于不同空間之間的對偶，常常出現在環面緊致理論中。在該對偶性下除了一個依賴于半徑的重標度外，耦合常數都是固定不變的，不同的理論之間可以借助一個緊致空間中半徑的倒置而實現相互轉換。T對偶連接了兩種不同類型的超弦理論，即超弦ⅡA理論與超弦ⅡB理論。超弦ⅡA理論在某一半徑為RA的圓周上緊致化和ⅡB理論在另一半徑為RB的圓周上緊致化，兩者經驗上是等價的，且有關系RB=（ms2RA）-1。于是，當模RA從無窮大變到零時，RB從零變到無窮大。這兩種弦論之間的聯系雖有技術細節方面的不同，本質卻是一樣的。

T-對偶并非弦論中發現的唯一對偶關系，這里還存在多種形式的對偶關系，例如S-對偶及AdS/CFT對偶。S-對偶性是強耦合與弱耦合之間的對偶性，主要是通過反轉弦的耦合常數來相互轉換，雜優弦HO與類型I弦通過各自的膨脹子場聯系起來。Ads/CFT對偶揭示了量子引力理論中的反德西特空間（Anti-de Sitter spaces，AdS）與量子場論中的共形場理論（Conformal Field Theories，CFT）之間的對偶關聯。這一對偶關系的發現，極大地推進了弦論的發展，在一定的邊界條件下為弦論的計算提供了一個非微擾的形式，成功地實現了全息原理[1]。

由此我們可以看出，對偶性的存在是弦論框架下最為鮮明的特征之一，它對于連接不同類型的超弦理論起著至關重要的作用。在弦論的第二次革命之前，理論界存在五種不同類型的超弦理論以及當時未知的被稱之為M理論的第六種理論，正是上述的對偶關系才將其相互聯系起來，并由此引發了弦論的第二次革命。對偶性向物理學家暗示著M理論和五種超弦理論的背后蘊涵著一個更加深層次的理論。

二、弦論中對偶性的哲學內涵

對偶性所具有的上述理論特征使得它不再僅僅是一個物理學上的概念，也具有了深刻的哲學內涵。在對偶關系中，兩種擁有不同類型的理論客體及時空描述，甚至在拓撲上也截然不同的兩種理論卻能導致相同的物理學。這樣一來，處于一種尺度上的理論與處于另一種尺度上的理論將是完全等價的。產生這種驚奇現象的關鍵前提是量子世界的不確定性，這種不確定性為其提供了必要的“模糊性”，但對偶性明顯已經超越了以往的量子不確定性原理，它不僅僅是關于該系統兩個狀態的量子不確定性，而是涉及關于外部世界中任何有意義的本體論理論的核心。

斯魏巴奇（B.Zwiebach）在2004年提出：“‘對偶一詞通常被物理學家用來指稱兩種系統之間的這樣一種關系： 這兩種系統具有不同的描述，可是具有同一的物理學。”[2]這一論述蘊涵了一種新的系統觀，即對偶性所涉及的系統應該是某種理論系統或形式化系統，而不是本體意義上的系統，可以將這類系統稱為非本體的實在系統[3]。因此，在弦的對偶關系之下，理論的本體將不復存在，只留存某種系統或框架。

對偶性的哲學內涵通常會與科學哲學中的經驗等價性論題相混淆。傳統的經驗等價性論題提出了這樣的問題，即在經驗相同的情況下，我們應該選擇哪種理論以對物理學進行最有效的描述。也就是說，經驗數據不足以為理論的選擇提供充分的依據。

經驗等價論題的主要來源之一是蒯因，他認為科學家總是可以構建一些在經驗上是等價的，但在邏輯上不相容的科學理論。在這里，蒯因將簡單的“謂詞重構”與本體論不同的科學概念區分開來。他這里所講的“邏輯上不相容的理論”實際上代表著本體論上不相容的理論，而不僅僅是同一理論的不同表述[4]。他的這一論述被學界稱為“蒯因非充分決定性論題”。這一論題在實際的科學理論中很難找到令人信服的實例。

然而，弦論的對偶性關系為蒯因非充分決定論題提供了一個實例的依據。另一方面，對偶性原理又進一步揭示出了本體論上的不確定性并不是由于幾個經驗上等同理論的偶然發生，而是基于深刻的物理原理。換言之，依據弦論的對偶性原理，經驗等價所代表的并非幾個理論之間的相互競爭，而是代表著所涉及的理論具有更加深層次的內涵。因此，對偶性不僅意味著對本體論中基本對象概念的消解，而且在某種意義上它也提供了替代。通過對偶關聯具有不同本體論內涵的科學理論，它將可能理論的數量最終減少到一個。雖然基本對象的獨特性喪失了，但對偶性因此提供了另一方面的獨特性，即該理論的基本假設所隱含的結構的唯一性。

三、弦的對偶性對于當代科學實在論議題的啟示

在科學哲學領域，實在論與反實在論一直存在長期的反復論爭。弦論中的對偶性概念有助于為這一哲學問題提供新的視角。

1.消解了傳統的本體實在論

上文中所提到的本體論上的不確定性對傳統的本體實在論構成了威脅。所謂的本體論的實在論，即認為世界具有獨立于作為認識者的我們的確定性。本體實在具有形而上學的性質，實際上是一種科學信念或科學預設，因此又被稱為形而上學實在論。弦論的對偶性向我們表明，同樣的經驗數據可以對應多種不同本體論解釋的科學理論。由此，形而上學實在論者必須要提出一個合理的論據來證明在邏輯相容的基礎上，為何要接受某種本體論解釋而拒絕另外一種。可以肯定的是，本體上的不確定并不能完全駁斥本體實在論，形而上學實在論依然會堅持，即使無法通過經驗或理性基礎來選擇合適的本體論解釋，在這個世界上仍然存在一個終極的真理。然而，由于弦論只作為微擾理論而存在，從對偶性的角度來講就會缺乏唯一的本體論對象。以上文中的T-對偶為例，如果兩個具有不同半徑的對偶理論被同一個本體論對象所覆蓋，那么這個本體論對象顯然不可能存在于時空中。因此可以看出，在對偶性原則之下，科學理論的本體對象已經逐漸消失，傳統的本體實在論將不足以應對新的變化。

2.削弱了科學中的亞決定性原理

這里提到的科學的亞決定性與上述蒯因非充分決定性論題有所不同。它提出存在幾種或許多理論都符合目前的經驗數據，但在預測方面可能有所不同。那么問題就是我們應當采用哪種理論以對相應的物理學進行最有效的描述。這個原理隱含了其對科學進步的制約作用，一直以來被當作反實在論者的利器之一。然而，在弦的對偶性原則之下，科學理論的亞決定性對于科學發展的作用發生了實質性轉變，經驗數據相等的幾種理論不再是偶然出現的，而是代表了新理論結構的核心特征，經驗等價不再是理論構建時的靈活指標，而是恰恰相反，成為理論構建時強有力的約束指標。因此，我們應將所有符合目前數據的理論都考慮在內，這對于理解完整的理論具有至關重要的作用。對偶理論間的相互關聯向我們表明：沒有比其更基本或更普遍的理論可以用來解釋新的經驗數據。據此，對偶性也就動搖了亞決定原理的根基，削弱了其反實在論論據的可信度。

3.構建了一種新的科學實在觀

總體來看，弦論的對偶性為科學實在論與反實在論之間提供了必要的張力，而張力的平衡點又稍稍偏向了科學實在論的立場上。首先，弦的對偶性揭示了理論上的獨特性原則，承認了一個沒有本體論內涵的終極科學理論的客觀地位。其次，反實在論者所提出的關于本體論基礎的穩定性的哲學懷疑最終被對偶性所證實，外在本體論的客體觀念在對偶性原則下逐漸消失。再次，作為反實在論立場下的科學亞決定性原理的可信度被削減，不復其以往在科學發展中的作用。鑒于以上幾點，弦的對偶性向我們展現了一種中間立場，即沒有本體的實在論立場，這一立場基于其結構的唯一性原則，表明了從本體實在論向結構形式的轉變。

【參考文獻】

[1] 高策，喬笑斐.物理學中對偶性的本體論內涵及其意義[J] .自然辯證法通訊，2018，40（04）：42-49.

[2] Zwiebach B.A First Course in String Theory[M].Cambridge： Cambridge University Press，2004：386.

[3] 沈健.弦論的對偶性能為科學哲學帶來什么？[J].科學技術哲學研究，2013，30（04）：1-5.

[4] Richard Dawid.Scientific Realism in the Age of String Theory[J].Physics and Philosophy，2007（11）：2-10.