基于PSO-MLP的點跡真?zhèn)舞b別方法研究

彭 威，林 強(qiáng)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

雷達(dá)在工作過程中，不可避免地會受到外部環(huán)境的影響，在實際的雷達(dá)回波中總是包含地物、云雨、海洋等雜波。常用的雜波抑制技術(shù)是在信號處理中采取相應(yīng)的措施，如動目標(biāo)顯示、動目標(biāo)檢測、恒虛警率等，但受限于雜波自身的特性、雷達(dá)平臺的運動以及實際環(huán)境的復(fù)雜性等因素，無論采用哪種方法都仍難免會產(chǎn)生大量的剩余雜波[1-2]。這些剩余雜波經(jīng)過恒虛警檢測和點跡凝聚處理后，形成的虛假點跡會和真實目標(biāo)點跡一起被雷達(dá)的目標(biāo)提取器錄取。一方面，這些虛假點跡會影響航機(jī)關(guān)聯(lián)，甚至?xí)a(chǎn)生虛假航跡，嚴(yán)重影響雷達(dá)對真實目標(biāo)的正常跟蹤；另一方面，虛假點跡過多會導(dǎo)致整個數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)飽和，嚴(yán)重影響雷達(dá)正常的探測效能。因此，在目標(biāo)檢測后區(qū)分目標(biāo)點跡與剩余雜波點跡，以進(jìn)一步濾除雜波剩余點跡是非常有必要的。

目前，針對此問題，一些國內(nèi)外的專家學(xué)者利用雷達(dá)回波特征參數(shù)做了一些相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[3]提出了基于雜波特性和回波信號幅度等信息判別雜波點跡的方法，通過對雜波特性的分析和回波信息的積累來濾除剩余雜波點跡。但由于雜波特性較為復(fù)雜，在實際應(yīng)用中效果有限。文獻(xiàn)[4]針對密集雜波干擾，提出了一種基于雜波圖的雜波抑制方法，通過對點跡在時域和空域的密度的分析，實時判別和標(biāo)識不同等級的雜波區(qū)域，然后再采用不同的雜波抑制辦法進(jìn)行航跡起始。以上2種算法在一定程度上濾除了剩余的雜波點跡，但都沒有充分地分析雜波點跡與目標(biāo)點跡的差異性。文獻(xiàn)[1]通過對信號處理后的雜波剩余信號和目標(biāo)信號提取適當(dāng)?shù)奶卣鲄?shù)，運用K近鄰算法對真實目標(biāo)點跡和雜波剩余點跡進(jìn)行真?zhèn)舞b別，經(jīng)過真?zhèn)文繕?biāo)點跡鑒別處理后雜波剩余點跡抑制率接近70%。用該方法提取特征參數(shù)過程復(fù)雜繁瑣，雜波點跡抑制率較低，而且在抑制雜波的同時也濾除掉了一定的目標(biāo)。

本文針對目標(biāo)檢測過后過多的雜波剩余點跡對雷達(dá)探測和跟蹤性能的影響，利用雷達(dá)點跡數(shù)據(jù)中的特征參數(shù)，提出了一種基于PSO-MLP算法的雷達(dá)點跡真?zhèn)舞b別方法。本方法在研究雜波點跡和目標(biāo)點跡差異性的基礎(chǔ)上，通過提取雷達(dá)點跡形成過程中所生成的特征參數(shù)，先通過PSO算法對MLP算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，再運用參數(shù)優(yōu)化后的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對點跡進(jìn)行鑒別，進(jìn)而濾除剩余雜波點跡，最后給出了雜波點跡濾除效果對比。

1 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

MLP(Multi-Layer Perceptron)，即多層感知器，是一種趨向結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，映射一組輸入向量到一組輸出向量。MLP有很多層，第1層是輸入層，最后一層是輸出層，中間稱為隱含層，每一層包括確定數(shù)目的神經(jīng)元。MLP的神經(jīng)元采用層內(nèi)無連接、層間全連接的連接方式。圖1是一個雙隱含層的MLP結(jié)構(gòu)示意圖，圖中輸入層共有n1個結(jié)點，隱含層1和隱含層2分別有n2和n3個神經(jīng)元，輸出層有n4個神經(jīng)元，除去輸出層，每一層均有一個偏置結(jié)點[5]。

圖1 雙隱藏層MLP結(jié)構(gòu)示意圖

MLP的前饋計算過程從輸入層依次計算到輸出層。前饋過程中每個節(jié)點的計算方法如下：

xij=f(WiXi-1+bi-1)

(1)

式中：xij為第i層第j個神經(jīng)元的值；Wi為第i-1層到第i層的第j個神經(jīng)元的權(quán)值向量；Xi-1為第i-1層所有神經(jīng)元的值組成的向量；bi-1為第i-1層的偏置；f為隱藏層激活函數(shù)[5-6]。

常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)(logistic函數(shù))，tanh函數(shù)，ReLU函數(shù)。在本文中用到的激活函數(shù)是sigmoid函數(shù)：

(2)

MLP算法是典型的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，它的損失函數(shù)定義為：

(3)

式中：h為MLP算法的輸出值；y為實際值；‖…‖為任一種距離范數(shù)，通常情況下取2范數(shù)。

一般通過權(quán)值優(yōu)化算法來使損失函數(shù)達(dá)到最小，本文中所采用的權(quán)重優(yōu)化算法是隨機(jī)梯度下降法(sgd)。計算方法如下：

(4)

另外，通過正則化方法來避免出現(xiàn)過擬合問題，提高模型的泛化能力。使用正則化之類的方法直接將權(quán)值的大小加入到誤差里，在訓(xùn)練的時候限制權(quán)值變大。訓(xùn)練過程需要降低整體的誤差，這時候，一方面能降低實際輸出與樣本之間的誤差，也能降低權(quán)值大小[7]。正則化方法包括L0正則、L1正則和L2正則，但在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一般使用L2正則，其原理公式如下：

(5)

式中：J0為普通的損失函數(shù)；λ為一個超參數(shù)，范圍是[0,1]；w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一層的權(quán)重，這里進(jìn)行的運算是對每一個權(quán)重矩陣進(jìn)行了矩陣的2范數(shù)運算(即每個元素的平方然后求總和)。

由于正則化參數(shù)λ過于敏感，對鑒別精度影響較大，本文通過網(wǎng)格搜索法對正則化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法，也稱粒子群優(yōu)化算法或鳥群覓食算法，屬于進(jìn)化算法的一種。鳥類等生物在尋找食物的過程中，一方面是依靠自身的探索，另一方面則是依靠伙伴相互之間的經(jīng)驗交流，從而能快速準(zhǔn)確地找到在搜索區(qū)域中最好的食物源。PSO算法正是以上述生物現(xiàn)象作為模型而提出的一種進(jìn)化優(yōu)化算法。每個尋優(yōu)的問題解都是搜索空間中的一只鳥，即“粒子”。每個粒子都包含有位置和速度2種信息，通過位置信息，可以計算出粒子的適應(yīng)度值，從而確定粒子的優(yōu)劣；而速度信息決定它們飛行的方向和距離[8]。

假設(shè)D維空間中，有N個粒子[9]：

粒子i位置：Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，xid∈[Xmin,d,Xmax,d]；

粒子i速度：Vi=(vi1,vi2,…,viD)，vid∈[Vmin,d,Vmax,d]；

個體最優(yōu)位置：pbesti=(pi1,pi2,…,piD)；

全局最優(yōu)位置：gbest=(g1,g2,…,gD)；

其中，1≤d≤D，1≤i≤N。

則粒子i的速度和位置迭代公式如下：

(6)

(7)

式中：ω為慣性權(quán)重；c1為局部學(xué)習(xí)因子；c2為全局學(xué)習(xí)因子；r1、r2為區(qū)間(0,1)內(nèi)的獨立隨機(jī)數(shù)。

3 基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點跡真?zhèn)舞b別算法模型

本文提出的基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)點跡真?zhèn)舞b別算法主要分為3個步驟：點跡數(shù)據(jù)解析、構(gòu)建MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型、點跡真?zhèn)舞b別。

3.1 點跡數(shù)據(jù)解析

3.1.1 特征提取

在點跡形成的過程中，會生成很多可以區(qū)分目標(biāo)和雜波的特征參數(shù)，本文通過研究對比雜波點跡和目標(biāo)點跡的某些差異性，從中篩選提取了多普勒速度、點跡個數(shù)、距離跨度、方位跨度、原始幅度、背景幅度、點跡等級、點跡質(zhì)量和方位向凝聚點跡個數(shù)等特征參數(shù)。

3.1.2 特征數(shù)據(jù)降維

本文篩選提取了9個相關(guān)的特征參數(shù)，特征數(shù)量較多，數(shù)據(jù)維度較高，給算法模型學(xué)習(xí)和訓(xùn)練帶來了一定的困難，增加了算法學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時間以及空間復(fù)雜度。因此，在對特征數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練前，應(yīng)預(yù)先對其進(jìn)行降維處理，降低特征數(shù)據(jù)的維度[10-11]。本文運用的數(shù)據(jù)降維方法是核主成分分析法(PCA)降維。

核PCA降維方法的核心思想是，通過非線性映射函數(shù)將非線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個更高維的特征空間L中，使數(shù)據(jù)在新的特征空間L上線性可分，再使用標(biāo)準(zhǔn)PCA降維方法將其映射到另外一個低維空間中[12]。

常用的非線性映射函數(shù)，即核函數(shù)，有多項式核函數(shù)(POLY)、高斯徑向核函數(shù)(RBF)和sigmoid核函數(shù)。本文所用到的核函數(shù)是多項式核函數(shù)，其表達(dá)式如下：

K(x,xi)=[(x·xi)+1]p

(8)

圖2 點跡數(shù)據(jù)降維前后對比

由圖2可知，點跡數(shù)據(jù)降維后，目標(biāo)點跡與雜波剩余點跡的區(qū)分度更加明顯，只有少部分混疊在一起，目標(biāo)點跡與雜波剩余點跡區(qū)分度明顯；而且降維后數(shù)據(jù)維度只有二維，與原始的九維點跡數(shù)據(jù)相比運算量大大減少。

3.2 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

本文利用PSO-MLP算法對雷達(dá)點跡進(jìn)行真?zhèn)舞b別。定義粒子由參數(shù)向量λ所決定，群體中每個粒子的優(yōu)劣通過適應(yīng)度函數(shù)值的大小進(jìn)行評價，適應(yīng)度值由所選取的適應(yīng)度函數(shù)和參數(shù)向量λ共同決定。本文選取雷達(dá)點跡真?zhèn)舞b別準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)。

基于PSO-MLP算法的雷達(dá)點跡真?zhèn)舞b別具體步驟如下：

(1) 初始化PSO算法參數(shù)。粒子群粒子數(shù)量n，粒子維度(待尋優(yōu)參數(shù)個數(shù))m，局部學(xué)習(xí)因子c1，全局學(xué)習(xí)因子c2，慣性權(quán)重ω，算法最大迭代次數(shù)Tmax，算法收斂精度ξ，正則化參數(shù)的取值范圍[λmin,λmax]。

(2) 輸入訓(xùn)練集，利用5折交叉驗證計算適應(yīng)度函數(shù)值的平均值，記錄、比較每一個粒子遍歷過的最優(yōu)個體適應(yīng)度函數(shù)值和全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值以及對應(yīng)的參數(shù)[13]。

(3) 對粒子群中每個粒子計算后，判斷是否滿足迭代結(jié)束條件，若滿足條件，則輸出最優(yōu)參數(shù)組合；如不滿足條件，則利用式(6)和式(7)對粒子的速度和位置進(jìn)行更新，再返回步驟(3)。

(4) 利用輸出的最優(yōu)參數(shù)下的MLP模型對測試集的點跡進(jìn)行真?zhèn)舞b別，計算點跡鑒別準(zhǔn)確率。

3.3 點跡鑒別

將采集好的雷達(dá)點跡數(shù)據(jù)先進(jìn)行數(shù)據(jù)解析，然后通過PSO-MLP算法模型，判斷其為目標(biāo)點跡和雜波剩余點跡，獲取鑒別準(zhǔn)確率。本文所提的基于PSO-MLP的雷達(dá)檢測點跡真?zhèn)舞b別算法流程如圖3所示。

4 實驗結(jié)果與分析

本次實驗中用到的數(shù)據(jù)均是從X型空管雷達(dá)上采集的點跡數(shù)據(jù)。在點跡數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)9 000個，其中目標(biāo)點跡5 000個，雜波點跡4 000個；另選取4 500個測試數(shù)據(jù)，其中目標(biāo)點跡2 500個，雜波點跡2 000個。

實驗總共分為2個部分：實驗1，利用PSO算法對正則化參數(shù)λ進(jìn)行優(yōu)化選擇，獲得最優(yōu)參數(shù)組合；實驗2，利用最優(yōu)參數(shù)下的MLP算法，對獲取的雷達(dá)點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行真?zhèn)舞b別，測試點跡鑒別準(zhǔn)確率，對比點跡鑒別前后的效果。

4.1 PSO算法優(yōu)化MLP算法參數(shù)

本實驗利用PSO算法優(yōu)化選擇正則化參數(shù)λ。利用5折交叉驗證計算雷達(dá)點跡鑒別準(zhǔn)確率的平均值，記錄、比較每一個粒子遍歷過的點跡鑒別準(zhǔn)確率以及對應(yīng)的參數(shù)組合，從中選取最優(yōu)參數(shù)組合。

在本次實驗中，MLP算法的參數(shù)設(shè)置為：正則化參數(shù)λ∈[0.000 001,1]；PSO優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置為：粒子種群數(shù)量N=20，粒子維度D=1，慣性權(quán)重ω=0.8，局部學(xué)習(xí)因子c1=2，全局學(xué)習(xí)因子c2=2，算法最大迭代次數(shù)Tmax=50，算法收斂精度ξ=0.001。

實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 點跡鑒別準(zhǔn)確率圖

由圖4可知，雷達(dá)點跡鑒別準(zhǔn)確率最終穩(wěn)定在0.857 5左右。其對應(yīng)的最優(yōu)正則化參數(shù)λ=0.000 01。

4.2 最優(yōu)參數(shù)下的MLP算法點跡鑒別分析

本實驗利用最優(yōu)正則化參數(shù)下的MLP算法對雷達(dá)點跡進(jìn)行真?zhèn)舞b別，計算所有點跡中鑒別出的目標(biāo)點跡數(shù)、所有點跡中鑒別出的雜波點跡數(shù)、目標(biāo)點跡中鑒別出的目標(biāo)點跡數(shù)和雜波點跡中鑒別出的雜波點跡數(shù)，對比點跡鑒別前后的效果。

其中，所有點跡中鑒別出的目標(biāo)點跡數(shù)和雜波點跡數(shù)是指從4 500個點跡中分別鑒別出的目標(biāo)點跡和雜波點跡的數(shù)量；目標(biāo)點跡中鑒別出的目標(biāo)點跡數(shù)是指從2 500個目標(biāo)點跡鑒別出目標(biāo)點跡的數(shù)量；雜波點跡中鑒別出的雜波點跡數(shù)是指從2 000個雜波點跡中鑒別出雜波點跡的數(shù)量。具體對比效果如表1和圖5～圖8所示。其中，“*”代表雜波點跡，“+”代表目標(biāo)點跡。

表1 點跡真?zhèn)舞b別點數(shù)對比

圖5 原始點跡圖

圖6 鑒別后點跡圖

由圖5、圖6和表1可知，該算法較好地將目標(biāo)點跡鑒別準(zhǔn)確，但雜波點跡鑒別準(zhǔn)確率略低，雜波點跡被鑒別為目標(biāo)點跡的個數(shù)略多。盡管有一小部分的目標(biāo)點跡和雜波點跡鑒別錯誤，但雷達(dá)在實際工作中每幀的點跡數(shù)目有限，所以在實際中并不會影響雷達(dá)正常的跟蹤效能。

由圖5、圖7和圖8可以看出，將原始點跡中鑒別出的雜波點跡濾除后，整個點跡界面干凈了許多，僅殘留一小部分的雜波點跡，而且目標(biāo)點跡損失較少。由此可以看出，PSO-MLP算法在雷達(dá)點跡鑒別上具有一定的優(yōu)越性。

圖7 濾波后目標(biāo)點跡圖

圖8 真實目標(biāo)點跡圖

5 結(jié)束語

針對山區(qū)、海面和城市等復(fù)雜強(qiáng)雜波產(chǎn)生的雜波點跡對雷達(dá)跟蹤性能的影響，本文提出了一種基于PSO-MLP算法的雷達(dá)點跡真?zhèn)舞b別方法，該方法在充分研究雜波點跡和目標(biāo)點跡某些差異性的基礎(chǔ)上，提取特征參數(shù)，利用PSO-MLP算法對雷達(dá)點跡進(jìn)行真?zhèn)舞b別。實驗結(jié)果表明，該算法點跡鑒別準(zhǔn)確率達(dá)到了85.75%，剩余雜波濾除效果明顯。