介質材料二次電子發射特性對微波擊穿的影響*

翁明 謝少毅 殷明 曹猛?

1)(西安交通大學電子與信息學部，電子物理與器件教育部重點實驗室，西安 710049)

2)(西北核技術研究院，西安 710613)

以介質填充的平行板放電結構為例,本文主要研究了介質填充后微波低氣壓放電和微放電的物理過程.為了探究介質材料特性對微波低氣壓放電和微放電閾值的影響,本文采用自主研發的二次電子發射特性測量裝置,測量了7種常見介質材料的二次電子發射系數和二次電子能譜.依據二次電子發射過程中介質表面正帶電的穩定條件,計算了介質材料穩態表面電位與二次電子發射系數以及能譜參數的關系.在放電結構中引入與表面電位相應的等效直流電場后,依據電子擴散模型和微放電中電子諧振條件,分別探討了介質表面穩態表面電位的大小對微波低氣壓放電和微放電閾值的影響.結果表明,介質材料的二次電子發射系數以及能譜參數越大,介質材料的穩態表面電位也越大,對應的微波低氣壓放電和微放電閾值也越大.所得結論對于填充介質的選擇有一定的理論指導價值.

1 引 言

空間微波部件經常因為低氣壓放電或微放電現象的發生而損壞,致使整個航天設備可靠性下降[1,2].微波器件內電磁場與電子的相互作用是影響放電過程的重要物理機制.介質微波部件具有體積小、品質因素高等優點.近年來,在諧振器、濾波器等各類空間微波部件中,介質的使用比例越來越廣泛[3,4].介質在電子輻照下的帶電現象是影響介質填充時低氣壓放電和微放電的重要問題.電子與介質表面發生碰撞時,會在介質表面積累電荷,介質表面附近產生相應的自洽電場.自洽電場不僅影響了低氣壓放電模型中的擴散過程,也影響了微放電中電子的諧振過程,這使得探討微波部件的低氣壓放電和微放電機理時必須考慮介質帶電的影響.

相對于微波電磁場,介質帶電產生的自洽場可以視為靜電場.ángela 等[5]、Apostolos等[6]、Germán等[7]、Sorolla等[8]以及翟永貴等[9]考慮靜電場對微放電過程中電子運動的影響,分析了微放電的發展過程,發現介質填充可以降低微放電發生的風險.事實上,靜電場對低氣壓放電過程也會產生明顯的影響,它使得擴散模型中的電子更容易到達邊界,造成空間電子數量的減少,進而會提高低氣壓放電的擊穿閾值.

材料二次電子發射特性是影響低氣壓放電或微放電的重要因素[10-12].根據靜電場的唯一性定理,微波器件中介質帶電產生的自洽靜電場可以用介質表面電位來表征,而介質材料的表面電位與介質材料的二次電子發射特性密切相關.這里,二次電子發射特性不僅包括二次電子發射系數(secondary electron yield,SEY),而且需要考慮二次電子能譜.目前,對于一些常見介質材料的SEY和二次電子能譜的數據報道很少,而關于電子輻照引起的介質材料表面電位的研究更不多見.因此,需要綜合考慮介質材料的二次電子發射特性對表面電位的影響規律,并在此基礎上研究其對微波擊穿的影響.

本文在課題組自主研發的介質材料二次電子發射特性測量裝置上[13-15],測量了聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)、聚酰亞胺(PI)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、氧化鋁(Al2O3)、二氧化硅(SiO2)、云母(Mica)等7種微波部件常用介質材料的SEY和二次電子能譜.在此基礎上,依據二次電子發射過程中正帶電的穩定條件,計算并分析了影響介質材料穩態表面電位的因素.最后,在放電結構中引入與表面電位相對應的等效靜態電場后,依據電子擴散模型和微放電中電子諧振過程,探討了穩態表面電位對微波低氣壓放電和微放電機理及其閾值的影響,并提出了填充介質的選擇思路.

2 介質材料二次電子發射特性的測量

介質材料二次電子發射特性的測量是在測量介質材料SEY的基礎上實現的,以下簡要給出介質材料二次電子發射特性的測量原理和測量結果.

2.1 介質材料SEY的測量

采用單脈沖電子束照射被測樣品,并采用收集極法對SEY(用δ0表示)進行了測量.為了消除測量過程中樣品上累積的電荷對測量結果的影響,在測量之前都對樣品進行了電荷中和.中和時,設置電子束能量處于能使樣品正帶電(δ0＞ 1)的狀態,同時將收集極設置為負偏壓.具體測量過程可見文獻[13-16].

圖1是7種介質材料SEY與入射電子能量Epe關系的測量結果,其中,點狀符號代表測量結果,光滑曲線是用“二次電子發射系數普適公式”[17,18]

擬合的情況.由于不同電子入射角度對應的二次電子發射系數不同,這里僅考慮入射電子垂直照射樣品的情況.

表1是7種介質材料SEY特性的擬合參數.其中δm,Epm代表圖1中的最大SEY和對應的入射電子能量;W1,W2為第一和第二交叉點(δ0=1)時入射電子的能量;y代表擬合參數.

圖1 7種介質材料SEY的測量結果Fig.1.The measured SEY of seven kinds of dielectric materials.

2.2 介質材料二次電子能譜的測量

在SEY測量的基礎上,通過在貼近樣品處增設了一個負偏壓的金屬柵網可以實現介質材料二次電子能譜的測量.給柵網設置不同的負偏壓,可以阻擋樣品表面出射的特定能量范圍的二次電子.同樣,測量能譜也需要對樣品進行中和.通過給柵網設置適當的偏壓,還可以使樣品的表面電位Vs保持為零,實現對樣品的中和.中和的柵網偏壓可以采用探針比較法[13,14]獲得.

表1 7種介質材料的SEY參數Table 1.SEY of seven kinds of dielectric materials.

能譜分布可以用Yong和Thong[19]給出的(2)式來表示:

如圖2所示,N(E)代表二次電子的能譜,E代表二次電子的能量,Epeak和FWHM分別為峰值處的能量和峰的半高寬.實驗中測量了多個入射能量下的能譜,并將其進行平均,最后測得的結果如表2所列.

圖2 能譜分布示意圖Fig.2.The diagram of the secondary electron energy spectrum.

表2 7種材料的能譜特性Table 2.The characteristics of energy spectrum of seven kinds of materials.

3 正帶電情況下介質材料的穩態表面電位

在正帶電的情況下,隨著二次電子的出射,介質材料表面累積正電荷,表面電位增加,SEY降低.當電荷積累達到平衡時,介質材料的SEY等于1,此時表面電位不再變化.取柵網偏壓Vg=0對樣品進行中和后,得到的穩態表面電位Vs＞ 0.由圖2可以看出,只有與陰影部分對應的那些高能量(E ＞ eVs)二次電子才能克服柵網阻擋而逃離樣品表面.因此,正帶電情況下的帶電穩定條件為根據(2)式可以得到

根據(3)式可知,穩態表面電位 Vs只是樣品二次電子發射系數 δ0和能譜的函數,同時還可以看出穩態表面電位Vs與Epeak成正比.圖3是用(3)式計算得到的的關系.

圖3 穩態表面電位與SEY及能譜參數Epeak的關系Fig.3.The relationships of the steady state surface potential with the SEY and the spectrum parameter Epeak.

根據上述測量情況,以及表1和表2的結果,采用(1)式和(3)式,可以計算出不同材料的穩態表面電位與入射電子能量的關系如圖4所示.

圖4 穩態表面電位與入射電子能量的關系Fig.4.The relationships between the steady state surface potential and the incident electron energy.

可以看出,SEY較高的材料,其穩態表面電位整體會較高.典型的有,Al2O3的SEY較高,而PI的較低,因此,Al2O3的表面電位較高,而PI的較低.另一方面,穩態表面電位與Epeak相關.從圖3可 知,δ0一定時,Vs和Epeak成正比.雖然圖1中SiO2的SEY比幾種聚合物的較高,但是其Epeak較低,因此SiO2的表面電位在低能量段并不一定高于聚合物材料.

4 穩態表面電位對微波擊穿閾值的影響

以平板系統為例,探討介質材料的穩態表面電位對微波擊穿閾值的影響.圖5是平板系統中單側填充介質材料的結構示意圖.其中E0sin(ωt+φ)是外加在系統上的微波電場,Vs是介質表面的穩態表面電位,由它建立了一個直流電場 Edc=Vs/d .假定介質材料的厚度遠小于平板系統的間隔d.

圖5 介質填充的平板系統示意圖Fig.5.The schematic diagram of parallel plate discharge system filled with dielectric layer.

4.1 穩態表面電位對低氣壓放電的影響

當平板系統內的氣壓處于低氣壓環境時,系統的擊穿來自于電子與氣體分子的電離碰撞而導致的氣體擊穿.其擊穿閾值場強,可以采用電子的擴散模型來計算.對于平板系統,電子的擴散模型給出了擊穿時的條件[20],即

其中νi是電子平均電離頻率;De是電子的擴散系數;Λ是電子的特征擴散長度;d是平板間隔.

一個經常用于計算擊穿閾值的表達式為[1]

其中 ω=2πf,f是微波頻率,單位是 Hz;τp為微波脈沖的持續時間,單位為s;特征擴散長度Λ的單位為cm;氣壓p的單位為torr(1 torr=133.32 Pa);Erms是擊穿電場的有效值,單位為V/cm.

考慮介質表面帶電后,垂直于介質表面將附加一個較弱的軸向直流電場Edc,此時,特征擴散長度將被修正為[20]

其中 vdc代表電子在直流場中的遷移速度,且

式中ν為電子與氣體分子的碰撞頻度.

修正后的特征擴散長度與無介質填充時相比較,增加了直流電場引入的項,使得特征擴散長度縮短,因此擊穿閾值增大.這符合微波部件中填充介質的初衷.

實際上,直流電場 Edc使得空間電子產生定向遷移,這必然加快放電空間電子的消失,為了補充空間電子的損失,就需要增加微波場強.也就是說,隨著直流電場 Edc的增加,微波擊穿場強將增大.

4.2 穩態表面電位對微放電的影響

當平板系統內是真空環境時,系統的擊穿來自于電子與電極的碰撞而導致的二次電子倍增現象,即微放電現象.文獻[5-9]中的研究表明,當介質表面帶正電荷時,微放電效應會得到抑制.同時,隨著時間的推移,介質表面累積電荷越多,介質表面的帶電越強,介質表面電位在穩態時達到最大值,此時介質的二次電子發射系數趨于1.也就是說,穩態時,就介質這一側而言,較強的直流電場對微放電有明顯的抑制作用.

我們采用Albert和Williams[21,22]的微放電理論,進一步探索介質帶電產生的直流電場對微放電閾值的影響.在圖5所示的結構中,介質填充后,所產生的直流電場Edc對于電子運動可以從兩方面進行分析.一方面,介質發射出的二次電子受到Edc的阻礙,一部分能量較小的電子返回介質,使得介質的等效SEY下降,在穩態時下降為1.另一方面,Edc使得到達對面金屬板的電子的能量降低,若電子的能量小于圖1中的 Epm,則對應的SEY也將降低.這兩方面的影響都對微放電起到抑制作用.因此,我們設定空間的電場用(8)式表示,

其中方程右邊第二項中的負號反映了上面提到的對介質表面出發的二次電子的阻礙作用.

由牛頓方程可以得出電子的速度 v和位移x,即:

其中設t=0時電子具有的相位為φ,速度為 v0,起始位置為 x0.

其中

由(12)式得到電子諧振時的微波電壓幅度VO為

可見,電子諧振時微波電壓幅度 VO是微波頻率ω與間隙d乘積的函數,同時也與Vs以及模式n相關.

由(15)式易知,在某個模式下,特定的φ值有一個對應的最小的微波電壓幅度 VOm,它表示在電場換向時,電子恰好到達邊界所需的最小電壓.將VOm代入(13)式即可計算出此時電子的速度 vOm.從而得到發生微放電的條件為

在微放電發生的情況下,與(16)式中最小值W1對應的是微放電的最小閾值狀態,其位置(fd)min、擊穿電壓 V0min可以聯合(13)式—(15)式計算出.

在不同的Vdc情況下,本文計算了發生微放電時模式n=1—5對應的最低擊穿電壓V0min與發生的位置(fd)min,如圖6中的點狀符號所示.計算時,取W1=55.8 eV,對應于表1里7種材料的平均值,同時采用了文獻[21,22]建議的k=3.

圖6 Vdc對敏感區域右邊界中不同模式最低擊穿點的影響Fig.6.The influence of Vdc on the minimum breakdown point at different pattern of the right boundary in susceptibility zone.

由圖6可見,將每個模式的最低擊穿點((fd)min,V0min)相連后呈現出一個線性關系,該線性關系可以看成是微放電敏感區域的右邊界.因此,微放電敏感區域的右邊界閾值V0與fd是線性關系,隨著fd的增加,微放電的最低擊穿閾值線性增加.圖7是計算得到的該線性關系的斜率與Vdc的關系,隨著Vdc的增加,斜率急劇上升.這說明,Vdc的出現,提高了微放電擊穿閾值,使得微放電不易發生.

圖7 Vdc對敏感區域右邊界斜率的影響Fig.7.The influence of Vdc on the slope of the right boundary in susceptibility zone.

4.3 避免微波部件微波擊穿的技術途徑

如上所述,微波部件中填充介質材料不僅可以提高低氣壓放電的閾值,也可以抑制微放電的發生.不同介質材料的二次電子發射特性不同,介質填充后在空間建立的直流電場 Edc大小也不同.選擇那些SEY大、能譜參數 Epeak大的材料,Edc會大一些,預計抑制低氣壓放電和微放電效果較好.這是本文給出的抑制微波擊穿的一個技術途徑.

當然,實際工程應用中微波部件介質填充的選擇還需要綜合考慮其他因素.如在工作頻段介質材料的損耗正切角要小,材料的耐高低溫性和耐老化性能好,溫度穩定性、頻率穩定性要好,熱膨脹系數要低,玻璃化溫度高,便于機械加工等.此外,在輻照環境下,介質的失效和釋氣也是需要考慮的問題.

5 結 論

在測試獲得的7種介質材料的二次電子發射系數和二次電子能譜的基礎上,計算了電子輻照下材料帶電后的穩態表面電位,并分析了二次電子發射特性與表面電位的關系,結果表明二次電子發射系數越大,或者能譜峰值能量越大時,材料表面電位越高.所測的7種常用材料中,Al2O3的穩態表面電位最大,PI的最小.

表面電位建立的直流電場不僅可以降低微波部件的特征擴散長度,使低氣壓放電的擊穿閾值增加,也可以提高微放電敏感區域右邊界的斜率,使微放電閾值增加.也就是說,在微波部件中填充介質材料,可以有效降低低氣壓放電和微放電的風險.

盡可能選擇SEY大、能譜峰值能量大的材料,在微波部件中越能形成較強的直流電場,越有利于抑制低氣壓放電和微放電的產生.