人腦默認模式網絡的動力學行為*

姚楠 蘇春旺 李尤君 王玨 周昌松 黃子罡?

1)(西安理工大學理學院,西安 710048)

2)(西安交通大學生命學院,生物醫學信息工程教育部重點實驗室,西安 710049)

3)(蘭州大學物理科學與技術學院,蘭州 730000)

4)(香港浸會大學物理系,非線性研究中心,計算及理論研究所,香港)

大腦具有自適應、自組織、多穩態等重要特征,是典型的復雜系統.人腦在靜息態下的關鍵功能子網絡——默認模式網絡(DMN)的激活處于多狀態間持續跳轉的非平衡過程,揭示該過程背后的動力學機制具有重要的科學意義和臨床應用前景.本文基于功能磁共振獲得的血氧水平依賴(BOLD)信號,建立了DMN吸引子跳轉非平衡過程的能量圖景、吸引子非聯通圖、跳轉關系網絡等;以高級視覺皮層和聽覺等皮層活動為例,通過對應激活DMN狀態空間的分布,以及XGBoost、深度神經網絡等算法驗證了DMN狀態變化與外部腦區狀態的密切依賴關系;通過偏相關、收斂交叉映射等方法分析了DMN內各個腦區之間的相互作用.本文結果有助于理解靜息態下大腦內在非平衡過程的動力學機制,以及從動力學的角度探索具有臨床意義的腦功能障礙生物標志物.

1 引 言

近年來,非侵入式腦功能成像技術的發展促使腦科學研究進入了新的階段[1].其中,fMRI(functional magnetic resonance imaging)可通過采集大腦的低頻(＜ 0.1 Hz)血氧水平依賴(blood oxygen level dependent,BOLD)信號,來反映各個腦區在特定任務態或靜息態下的動態激活狀態.因無創和高空間分辨率等優勢,fMRI被廣泛應用于腦的工作機制和腦功能障礙的研究[2-5].基于fMRI對大腦在任務態和靜息態等狀態下激活模式的研究發現了大腦的多種功能子網絡,包括默認模式網絡(default mode network,DMN)、突顯網絡(salience network,SN)、執行控制網絡(executive control network,ECN)、注意網絡(attention network,AN)、視覺網絡(visual network,VN)、聽覺網絡(auditory network,Aud)等[6].

DMN的正常運轉對大腦功能的維持具有重要的意義.2001年,Raichle等[7]提出了大腦的“默認模式”(default mode)的概念,其對應的腦區在任務態或受到明顯外部刺激時被抑制,而在靜息態時恢復并維持激活,“默認模式”被認為是大腦神經系統的基線狀態.2003年,DMN被明確提出[8],它是維持該基線狀態最核心的功能子網絡,DMN網絡內不同腦區的靜息態神經活動具有特定的時間相干性.此外,靜息態下腦區之間的功能連接也被發現與對應的白質纖維束物理投射關系具有一定程度上的一致性[9].DMN的主要特征是在靜息態下呈現出連續的高水平激活,而在任務態時受到抑制[10],已經證實它與維持覺醒和監測外部刺激等功能有關[11].在DMN的概念提出后,更多與大腦基線水平,即默認模式相關的腦區及腦區的具體功能被逐漸發現(見圖1[12]).目前認為DMN主要包括: 腹內側前額葉皮質(Ventral Medial Prefrontal Cortex,VMPC)、背內側前額葉皮質(Dorsal Medial Prefrontal Cortex,DMPC)、后扣帶回皮質(Posterior Cingulate Cortex,PCC)、楔前葉(Precuneus)和橫向頂葉皮質(Lateral Parietal Cortex,LPC).

圖1 大腦默認模式網絡(DMN)[12]Fig.1.DMNof the brain[12].

DMN是大腦基線狀態的核心功能網絡,一些常見的腦功能障礙往往同時對應DMN激活模式及功能連接的異常,這也使得DMN活動的異常指標成為進行腦疾病的診斷和評估的潛在生物標志物[13-15],如與正常衰老相比,早期阿爾茲海默癥(AD)患者的DMN中就存在顯著的異常激活[16],輕度認知障礙(ADHD)患者在任務態下表現出DMN去激活率明顯降低[17]和DMN內網絡相關性降低[18],精神分裂癥的陽性癥狀嚴重程度直接與DMN激活模式及功能連接的異常相關[19,20],腦外傷導致的輕度腦損傷患者的DMN則無法在任務態實現去激活,顯著影響任務表現[21].

近年來,對靜息態腦活動的研究發現,DMN單個腦區的激活看似隨機,但從網絡的層次卻有規律可循.靜息態下DMN的狀態存在更細致的子狀態,對應于不同的激活模式,系統在多種激活模式間持續跳轉,是典型的非平衡過程,其表現出的規律及背后的機理適合運用統計物理和非線性動力學的方法進行研究.然而,在這一方向上更進一步的深入研究到目前為止還尚未見到進展,例如,靜息態DMN的子狀態是否和其他腦區的功能活動有對應關系等,需要做進一步的考察.此外,由于腦功能障礙對應的DMN激活模式及跳轉行為與健康狀態存在顯著差異[13,19,20,22],對靜息態下DMN所處非平衡過程的研究具有重要的科學意義和臨床應用前景,能夠幫助我們理解人腦靜息態的動力學特征和工作機制,從功能連接的角度揭示腦功能障礙的發病機理,并為相關疾病的預防、診斷和治療提供啟發[22,23,24].

鑒于上述原因,本文將基于靜息態DMN的BOLD數據,圍繞DMN的動力學行為及其背后的機理展開研究,所采用的方法主要包括能量圖景構造[25,26]、共變行為分析、基于壓縮感知的偏相關分析[27]與收斂交叉映射方法[28]等.研究的問題包括:DMN激活行為的非平衡過程的主要特征,DMN與外部其他腦區活動的交互,DMN內部各腦區之間的相互作用,以及對其非平衡過程動力學機理的探討.

2 方法及結果

2.1 方 法

2.1.1 數據及預處理

本文的研究采用靜息態功能磁共振成像(rsfMRI)數據來源于人類連接組計劃(human connectome project,HCP)網站的公開數據集,fMRI空間分辨率為 2 mm × 2 mm × 2 mm(單個體素尺寸),時間分辨率為0.72 s(采樣時間間隔),包括55個被試,每個被試的采樣點數為T=1200,采樣持續時間為0.72 s × 1200=14 min.原始影像數據的預處理流程為: 功能與結構圖像配準,配準到標準空間,去除白質和腦脊液信號,頭動校正,帶通濾波(0.01—0.10 Hz),空間高斯平滑,去漂移等.經上述預處理后,再根據腦區劃分模板將默認模式網絡相關的區域劃分為23個感興趣區(regions of interest,ROIs),并通過對ROI內所有體素時間序列求平均,得到每個ROI的BOLD(血氧水平依賴)信號時間序列.23個ROI的相關基本信息見表1.

表1 默認模式網絡ROI的名稱、標簽、Brodmann分區(BA)編號及位置坐標信息Table 1.Name,label,Brodmann area(BA)number,and location information of ROIs belonging to the default mode network.

2.1.2 DMN的能量圖景構造方法

以背側默認模式網絡(dDMN,為DMN的核心區域)作為代表,將其9個ROI的BOLD信號根據某閾值(一般取均值線或以均值線為中心的窄帶)二值化為0或1序列,分別對應于不活躍狀態和活躍狀態,如圖2所示,編號為i的ROI的狀態為 σi=0,1(i=1,2,···,9),那么 t時刻 dDMN狀態可表示為 σ =[σ1,σ2,···,σ9] .系統狀態s所對應的“能量”定義為

其中J ∈R9×9和h ∈R9是模型的兩組參數,Jii=0(i=1,2,···,9).以上能量函數給出系統狀態的玻爾茲曼分布:

配分函數為

在真實rs-fMRI數據dDMN腦區激活占比的約束條件下,通過梯度上升算法,不斷調節(即訓練)模型的兩個參數J和h,使得玻爾茲曼分布的熵

局部極小態及能量壁壘的計算: 將dDMN狀態矢量中只有一位存在差異的兩個狀態視為相鄰狀態,因此每個dDMN狀態都有9個相鄰狀態.若某狀態的能量小于所有9個相鄰狀態,則稱為局部極小態.

局部極小態的非聯通圖構建: 1)首先建立狀態矢量構成的超晶格,其中每個狀態都與其相鄰狀態相連;2)設定能量閾值,Eth,它等于當前所有狀態中最大的能量;3)移除所有能量 ≥ Eth的狀態及其連邊;4)檢測超晶格中是否每個局部極小態都有至少一條路徑相互聯通;5)重復步驟3)和4),將Eth設為剩余格點中的能量最大值,直到所有的局部極小態都互不聯通.記錄下每兩個局部極小態第一次不連通時所設定的Eth,作為兩者之間的勢壘高度,即可構建局部極小態的非聯通圖.

圖2 DMN能量圖景構造方法示意圖Fig.2.Schematic diagram of the construction of DMN energy landscape.

2.1.3 基于壓縮感知的偏相關方法

基于腦區BOLD信號的相關性分析是構建腦功能網絡的常用方法.但相關性分析所得兩變量(如DMN內部某兩個ROI)間關系無法排除來自其他變量(即除這兩個ROI之外的DMN內部其他ROI)的干擾,而偏相關分析則可以在一定程度上去除其他變量的影響.壓縮感知(包括LASSO)利用系統稀疏性的先驗知識輔助求解線性回歸問題,在小樣本數據集的情況下優勢更加突出,甚至可解線性欠定方程組.腦功能網絡具有稀疏性這一基本特征,而且核磁共振數據的時間序列長度一般都比較短,利用壓縮感知輔助進行偏相關分析構建腦功能網絡,不僅可以凸顯網絡中的重要邊、自動剔除弱的偽連邊,而且還可以對基于短時間序列的相關性(或線性回歸)計算的準確性起到一定的補償.以下將簡要介紹基于壓縮感知的偏相關方法[27].

假設 f1,f2,···,fp是所測p個對象的數據矢量(時間序列),長度為 n,且已經被中心化(centered,即其中 1n∈ Rn×1為所有元素均為1的n維列矢量)、標準化(normalized,即那么協方差矩陣為

協方差矩陣的逆矩陣(稱為精度矩陣,precision matrix)為

則fi與fj之間的相關系數和偏相關系數分別為

如果對fi作如下線性回歸:

那么回歸系數αij就等于fi與fj之間的相關系數ρij.而如果對fi做如下線性回歸:

那么回歸系數βij和fi與fj之間偏相關系數θij的關系為

其中var(?)表示回歸殘差?的方差.

在回歸系數矢量β具有比較強的先驗稀疏性(在腦功能網絡中這是一個合理的假設)的情況下,可被如下LASSO回歸的方法很好地估計:

在通過上述方法得到β之后,即可計算偏相關系數,

其中

2.1.4 收斂交叉映射方法(CCM)

鑒于大腦活動的典型非線性特征及fMRI所得BOLD數據采集時長有限兩方面因素,我們還將采用收斂交叉映射法(convergent cross mapping,CCM)[28]進行動力學因果性分析.CCM基于泰肯嵌入定理(Taken's embedding theorem),通過相空間重構的方式對變量間的動力學因果性進行推斷.相較于目前廣泛應用的格蘭杰因果性分析(Granger causality,GC)和傳遞熵(transfer entropy,TE)等方法,CCM的優勢在于更加適合非線性系統的處理,并且對數據量的要求相對較低.

通過CCM方法對兩個腦區BOLD時間序列X和Y進行因果性分析,可以得到腦區間有向的動力學影響強度(directed dynamical influence),進而構建DMN與其他腦區相互作用的腦網絡.基本步驟包括:由X和Y時間序列分別進行相空間重構得到流形MX與MY;根據MX的結構得到預測序列,求得與實際序列Y的皮爾森相關系數ρY|MX,此系數即是變量Y對變量X影響程度的度量;同樣地,ρX|MY是變量X對變量Y影響程度的度量.X與Y之間的因果方向根據R=ρX|MY- ρY|MX的符號進行判斷(R ＞ 0則表明X對Y的動力學影響更強,R ＜ 0則反之).

2.2 結 果

2.2.1 DMN靜息態非平衡過程的動力學行為分析

2.2.1.1 DMN的吸引子間跳轉行為特征

基于前面所述方法,可由每個被試的數據計算得到dDMN能量圖景.這里,高維超晶格上的能量圖景的主要特征可通過非連通圖(disconnectivity graph)顯示,包括吸引子能量大小及相鄰最低勢壘連通關系等信息,見圖3(a).非連通圖的構造是在訓練得到系統能量函數表達式后,通過搜索能量極小值,分析各極小值對應的系統狀態吸引子的位置關系,最終保留所有吸引子及它們之間的最低翻越勢壘構成的樹狀結構圖.圖3(a)—圖3(c)上下兩行分別對應于被試1和被試2的結果.以能量圖景吸引域為標簽對DMN活動時間序列進行著色可對其在狀態空間中的分布進行觀察,見圖3(b),其中左右圖為不同時刻的狀態激活情況(為觀察方便計,這里使用了對同一狀態軌道不同視角的展示,即左右圖觀察角度不同).三維投影空間根據23維數據主成分分析(PCA)得到的前三個主成分方向進行構造.圖3(c)給出了吸引子間狀態跳轉關系網絡,其中顏色與圖3(a)中的吸引子一致,節點大小等于DMN在該吸引域內出現的次數,節點間有向邊的權重表示對應方向的跳轉頻次,總時長T=1200.比較圖3(a)—圖3(c)上下兩行對應的兩個不同被試的結果可以看到,不同被試在靜息態下其默認模式網絡激活行為的動力學特征存在明顯差異,例如被試1具有較多的吸引子狀態,且存在更頻繁的吸引子間切換行為,而被試2的吸引子個數較少,且跳轉行為主要表現為局部切換(例如state 1和state 2之間,state 3和state 4之間),這表明靜息態下被試1的思維活動更加豐富、活躍,而被試2的思維活動則相對單一且不易變化.

圖3(d)—圖3(i)展示了55個被試能量圖景的統計分布特征.可以看到: 吸引子數目存在明顯的峰值(圖3(d),峰值位于4附近),表明靜息態下吸引子典型數目的普遍存在.吸引域占據率(即被訪問次數)呈雙峰分布(圖3(e)),表明靜息態下DMN的狀態多處在其中某些吸引域而很少在另外的吸引域,存在兩極分化現象.類似地,勢阱深度(即勢阱最低點到最近鞍點的能量差)也呈雙峰分布(圖3(f)),勢阱深度和吸引域占據率的正相關關系如圖3(g)所示.圖3(h)給出了吸引域被訪問次數O和吸引域面積A(即吸引域內包含的狀態總數)之間具有很好的線性關系 O=kA(其中k為常數),而具有較大面積的吸引域也往往具有較大的勢阱深度,其具體關系曲線見圖3(i),這與圖3(g)中吸引域被訪問次數和勢阱深度之間的正相關對應.結合DMN能量圖景結構及跳轉過程可以得到以下啟發.

圖3 默認模式網絡(DMN)激活行為的動力學特征(a)dDMN狀態能量圖景中吸引子狀態的非聯通圖(disconnectivity graph);(b)根據吸引子吸引域標簽進行著色的DMN狀態軌跡在3維空間的投影,左右兩圖顯示了同一被試軌跡不同角度的觀察;(c)吸引子間跳轉網絡,節點大小表示對應吸引域的訪問次數,點間有向邊的權重表示對應的單向跳轉頻次,總時長T=1200.(a)-(c)中上下兩行分別對應于被試1和被試2的結果;(d)-(i)為55個被試能量圖景的統計分布特征:(d)吸引子數目的統計分布;(e)吸引域占據率(訪問次數)的統計分布;(f)能量壁壘(勢阱深度)的統計分布;(g)吸引域占據率與能量壁壘的關系;(h)吸引域占據率與吸引域面積的關系;(i)能量壁壘和吸引域面積的關系Fig.3.Dynamic characteristics of the resting state default mode network(DMN):(a)Disconnectivity graph of the energy landscape for the dDMN;(b)projections of the DMN state trajectories,colored according to the labels of attraction basins,in a 3-dimensional space.The left and right panels show the trajectory of the same subject from different viewing angles,respectively;(c)attractors transition networks.The nodal size indicates the visiting frequency in the corresponding attracting domain,and the weight of directed edge indicates the corresponding directed switching frequency,with the recording time T=1200.The upper and lower rows in the panels(a)-(c)correspond to the results of test subjects 1 and 2,respectively.Panels(d)-(i)are the statistical results of energy landscapes for 55 subjects:(d)The distribution of attractor numbers;(e)the distribution of basin occupations;(f)the distribution of energy barriers;(g)dependence of basin occupation and energy barrier;(h)dependence of basin occupation and area;(i)dependence of energy barrier and area.

a)不同被試的能量圖景吸引子數目以及吸引域間跳轉行為存在差異,分別反映了其在靜息態下腦活動的豐富程度和活躍程度的差異.這可能與不同被試的認知及思維活動特征差異有關,也可能與被試在實驗測量前的短期經歷有關.已有研究發現靜息態數據采集之前被試所處環境對其靜息水平存在遺留影響.可以推測,被試在進入靜息態之前若經歷了較為豐富的刺激,所得到的DMN靜息態能量圖景應具有更多的吸引子狀態和更頻繁的跳轉.該推測還有待進一步的實驗驗證.

此外,能量圖景的吸引子勢能、位置關系和吸引域大小等信息可提示潛在的激活模式間跳轉方式.如被試1的數據中存在跨越高勢壘(見圖3(a))的狀態2—狀態5間頻繁交替的模式(狀態5具有較大的吸引域),跨越低勢壘的狀態3—狀態4間頻繁交替的相對局部的模式(其狀態較為接近),以及由上述2—5相到3—4相過渡的狀態3—狀態5交替的中間模式.據此可以了解某被試在靜息態下其DMN狀態的特有跳轉模式,由于DMN的各個腦區激活行為與外部腦區的神經活動狀態存在關聯,可以根據該跳轉模式理解被試在靜息態下的習慣思維活動.

b)目前基于 BOLD數據對 fingerprint(指紋)指標,即穩定的個體間差異指標的探討是一個重要的前沿科學問題[29].從上述分析可以看到,不同被試的吸引子個數、狀態空間軌跡構型、跳轉方式等均具有特異性,其中對特定個體相對穩定同時在不同個體之間差異較大的動力學屬性可以作為潛在的動力學指紋,并運用于對被試的個體屬性及腦功能障礙的識別.

2.2.1.2 DMN與外部其他腦區活動的交互

以上介紹了靜息態下DMN狀態在不同吸引子間跳轉的行為,該非平衡過程的機理解釋需要從DMN的內在動力學以及外部其他腦區的影響兩方面考慮.DMN作為眾多腦功能網絡之一,其狀態會受到外部其他功能網絡的影響.這里我們首先以高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)為例,分析DMN與其他腦區激活行為的交互關系.

圖4 默認模式網絡(DMN)狀態與其他腦區激活行為的共變(a)對高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)活動二值化,得到4種激活狀態的(hV,Aud)標簽序列;(b)根據(hV,Aud)標簽序列著色的DMN狀態軌道;(c)DMN的23個腦區激活行為在PCA1-PAC2空間的投影;(d)對DMN的激活行為數據按照同時刻(hV,Aud)標簽進行4分類訓練所得ROC曲線,其中包括XGBoost,DNN,Random Forest三種方法及兩種訓練方式Fig.4.Covariation of the default mode network(DMN)states with activity mode in other brain regions:(a)Binarizing the activities of high-level visual cortex(hV)and auditory cortex(Aud)to obtain(hV,Aud)label sequence;(b)DMN state orbit colored according to(hV,Aud)label sequence;(c)projection of the activity states of the 23 brain regions in the PCA1-PAC2 space;(d)the ROC curve obtained by performing 4-classes training on the(hV,Aud)labels of DMN activity data by XGBoost,DNN,Random Forest with two training schemes.

圖4(a)給出了高級視覺皮層(hV)和聽覺皮層(Aud)的BOLD時間序列,若進行二值化,用1和0對應激活與不激活,則時間序列可用4種(hV,Aud)激活狀態表示,即(1,0),(0,1),(0,0)和(1,1),圖中用4種顏色示意.為了分析DMN與hV,Aud的共變行為,可根據同時刻的(hV,Aud)標簽對DMN狀態軌道進行著色,如圖4(b),并與圖3(b)中根據吸引域標簽染色的軌跡進行對比.圖5(a)和圖5(b)分別給出了被試1和被試2根據吸引域標簽進行著色的DMN狀態軌跡在2維空間(由PCA前兩個主成分對應的本征矢張成)的投影,圖5(c)和圖5(d)給出了被試1和被試2根據(hV,Aud)標簽著色的同樣的軌跡投影.從圖5可見不同的(hV,Aud)標簽在DMN的狀態空間中對應特定的DMN子狀態區域(即吸引子及其吸引域),說明DMN的狀態與(hV,Aud)的狀態有較好的對應關系.我們通過15個被試數據的組分析對該現象進行驗證,也可見一致的現象,見圖4(c),其中二維空間是由(通過對15個被試數據進行組PCA得到的)前兩個主成分PCA1和PCA2張成,每個點表示某被試某一時刻的DMN狀態投影.所有被試的DMN均表現出了一致地與自身(hV,Aud)存在對應關系的激活行為,這一規律沒有被DMN軌道顯著的個體間差異所影響.

圖5 DMN狀態與視聽覺皮層狀態的對應現象(a),(b)根據吸引子的吸引域標簽著色的DMN狀態軌道;(c),(d)根據(hV,Aud)標簽序列著色的DMN狀態軌道;(a),(c)被試1的結果;(b)(d)被試2的結果Fig.5.Correspondence between the states of DMN and(visual,auditory)cortexes:(a),(b)DMN state orbits colored according to the labels of attraction basin;(c),(d)DMN state orbits colored according to the labels of(hV,Aud)states.(a),(c)the results of subject 1;(b)(d)the results of subject 2.

以上是從狀態空間的分布特征觀察DMN與(hV,Aud)的狀態對應關系,我們還可通過XGBoost,DNN(deep neural network),Random Forest等機器學習算法對上述關系進行驗證.以(hV,Aud)的4個狀態作為標簽,用15個被試DMN的23個腦區激活行為的1200個采樣數據對模型進行 4分類訓練.圖 4(d)給出了對應的ROC曲線,橫坐標為假陽性率(FPR),縱坐標為真陽性率(TPR),圖中虛線表示通過跨被試的交叉驗證,即隨機選擇13個被試構成訓練集,剩余的2個被試作為測試集的結果.圖中實線表示通過十折交叉驗證得到的結果,具體處理方法是對某被試的1200個數據點隨機拆分為訓練集和測試集,用十折交叉驗證得到結果,再對15個被試的FPR和TPR進行平均得到ROC曲線.從ROC曲線可以看出: 1)根據某被試DMN的狀態能夠得到對其自身(hV,Aud)狀態的較為準確的推斷,即DMN與hV,Aud的狀態存在密切的依賴關系;2)跨被試的驗證結果劣于單個被試十折交叉驗證結果,是由于DMN軌跡的個體間差異等因素所致.

從上述DMN與(hV,Aud)的對應關系可知,靜息態下DMN在多吸引子間跳轉的動力學過程與DMN外部腦區活動密切相關.需要說明的是,靜息態并非對人腦狀態的嚴格定義,而是BOLD數據采集的實驗條件,在靜息態下,某些事件(也可能是自發漲落)導致視覺或聽覺皮層的激活,會伴隨著SN等網絡參與的對DMN特定形式的抑制作用.

2.2.2 靜息態DMN內部功能網絡分析

為了分析不同被試在靜息態DMN內部功能網絡(這里包括關聯網絡和因果性網絡)方面的共性特征,我們計算了平均的結果,得到了一些在靜息態下DMN內部普遍存在的功能性結構特征.

2.2.2.1 靜息態DMN內部的關聯網絡

基于偏相關計算得到DMN的23個ROI的關系矩陣及網絡(見圖6(a)和圖6(b)).可以看到,網絡中強的正相關性邊包括vDMN(V1-V10),pDMN(P1-P4),dDMN的主區域(D1-D6)以及左右海馬旁回(parahippocampal gyrus,圖中的D8和D9)各自的內部連邊.此外,強的正相關性連邊還包括D2(左角回,angular gyrus)-P3(左下頂葉,inferior parietal lobule)、D4(左背側后扣帶回,dorsal posterior cingulate gyrus)-P2(右楔前葉,precuneus)、D4-V1(左后扣帶回,posterior cingulate)、 D4-V5(右 后 扣 帶 回,posterior cingulate)、P2-V6(左楔前葉,precuneus)、D5(右腹側扣帶回前部,ventral anterior cingulate gyrus)-P1(左腹后扣帶回,ventral posterior cingulate gyrus)、P4(右下頂葉,inferior parietal lobule)-V9(右角回,angular gyrus)等,這些強的正相關點對多為空間近鄰.

圖6(a)和圖6(b)中也存在強的反相關性邊,如D2-P1,P1-V9,D1-P4,D6-V4.對于反相關性邊,一種可能的原因是信息沿著正相關性邊所連成的通路傳遞的過程中積累的延遲相位差導致的,并且兩節點的反相關程度與該兩節點之間由正相關邊所組成的最短路徑長度有關[30],隨著最短路徑長度的增加,反相關程度增強,繼續增加又會使其減弱(相位引起的效應).這里我們從DMN的ROI中也觀察到了類似的情況,如D6-V9,V9-V4均為正相關,V6-D4為反相關;P1-P4,P4-V9均為正相關,P1-V9為反相關.

2.2.2.2 靜息態DMN內部的因果網絡

圖6(c)為CCM方法中得到的i腦區對j腦區的影響程度ρi|Mj,該矩陣為近似對稱的非對稱矩陣.可以看到,其中較強的影響程度對應的腦區在偏相關分析中(圖6(a))也被發現具有較強的關聯性.圖6(d)給出了CCM方法得到的動力學因果性網絡,可以明顯地看到DMN的子網絡結構,其中vDMN,pDMN相對分離,dDMN內部D1-D6相對一致,D7(丘腦)、D8和D9(左右海馬旁回)則相對獨立.CCM方法得到的結果R可對應于DMN內部區域間的信息流,見圖6(e).在靜息態下,丘腦(D7)和左右海馬旁回(D8,D9)處于DMN內部信息流的上游,dDMN中的D1—D6和pDMN是下游子網絡;vDMN從丘腦和左右海馬旁回接收信息,并向pDMN和dDMN的主區域(D1—D6)發送信息.在dDMN中,D1(內側額葉)相對特殊,它對pDMN和vDMN中的多個腦區都有較強的動力學影響;在vDMN中,V3和V8(左右嘴峰,Culmen)也具有廣泛的對其他腦區的影響.

3 總 結

研究表明,大腦DMN在靜息態下出現多種激活模式切換的行為,但從復雜系統非平衡動力學的角度研究靜息態DMN激活行為的工作還比較少見.本文基于靜息態fMRI數據分析了靜息態DMN的動力學行為.首先通過構造靜息態DMN能量圖景,觀察了不同被試在靜息態的DMN狀態非平衡演化過程.為了理解該非平衡過程受到外部影響的機制,我們以高級視覺皮層和聽覺皮層為例,通過DMN狀態空間中的分布特征以及XGBoost、深度神經網絡等機器學習算法,明確了外部腦區活動與DMN狀態跳轉的密切關系.這為深入理解DMN的動力學行為啟發了新的思路.文中圖3與圖4的結果也驗證了對DMN的傳統認識,即DMN作為維持覺醒功能的網絡會因外部刺激而發生狀態調節.并且,我們的結果從能量圖景與外部腦區激活模式標簽對照的新視角提供了靜息態下DMN的動力學狀態與外部腦區(視、聽覺皮層)狀態之間關聯的證據.

另外,本文采用偏相關、收斂交叉映射等方法計算了DMN內部23個ROI的功能網絡,包括關聯性網絡和因果性網絡,識別出了部分主要功能性連接,以及DMN內部的子網絡結構和動力學影響的核心區域(見圖6).雖然DMN的動力學行為具有較大的個體間差異,但組平均的關聯網絡能夠反映出比較穩定的強相關邊;因果性網絡給出了DMN的子網絡結構,該結構可以得到關聯性網絡的佐證.這些結果印證了前人對于DMN主要內部結構的研究結論(例如DMN分為dDMN,vDMN和pDMN三大區域,其各自具有密集的內部連接而彼此之間連接相對較少,丘腦和海馬旁回則是相對獨立的功能區等).同時,也給出了一些新的啟發,例如根據因果性網絡平均結果給出的DMN內部ROI間信息流,我們可以得到這樣的結論: 在靜息態下,1)丘腦和海馬旁回是DMN其他區域的驅動者,即信息是從丘腦和海馬旁回流向DMN其他區域;2)嘴峰(Culmen,相應的ROIs為vDMN3和vDMN8)是DMN內很多其他區域的驅動者(甚至處于丘腦和海馬旁回的上游).

上述圍繞DMN內部功能連接以及與外部腦區共變特征的探討,增加了我們對DMN動力學行為的理解.但由于DMN的吸引子狀態激活與視聽覺、突顯網絡等功能網絡活動的相互作用具體細節機制尚不完全清楚,目前還無法把外部腦區對DMN活動非平衡過程的影響形式化為特定的方程,這還有待神經影像學與復雜系統等領域的聯合探索.本文基于靜息態DMN狀態能量圖景的動力學分析方法具有潛在的應用價值,例如: 1)已有研究發現靜息態數據采集之前,被試所處環境對其靜息水平存在遺留影響(例如,被試剛剛經歷了嘈雜環境或完成任務態測試,與充分休息后所觀察到的靜息態存在一定差異),那么,特定被試在不同“靜息水平”下的DMN狀態分布及切換行為就可以根據狀態能量圖景中各個吸引子的能量大小以及吸引域大小進行分析.例如,“弱靜息”條件下(高“溫度”),DMN可能更多地在具有較大吸引域的亞穩態附近漫游,而“強靜息”條件下(低“溫度”)則陷入具有較低“能量”的亞穩態附近,即使其吸引域較小;2)根據靜息態DMN狀態能量圖景中各個吸引子相對位置以及吸引域構型特征,結合DMN狀態與外部腦區激活的對應關系,預測被試在靜息態下的特征“心理活動軌跡”.

感謝北京師范大學王文旭教授,蘭州大學俞連春、黃亮教授,陜西師范大學王圣軍教授的有益討論,以及西安交通大學黃文敏、曹玲燦、李蒙在數據處理方面的協助.