新課程理念在“立體幾何”中的體現

吳彪

【摘 要】 高中數學教育仍屬于基礎教育，高中數學教材要能真正體現其基礎性。在新課程改革之下，通過對新舊教材的對比，有針對性地實施課堂教學和課程研究，為學生終身學習提供有效的幫助。

【關鍵詞】 新課程;理念;調整;刪除

廣西的新課程改革在2012年9月得以實施，我區選用的教材版本是人教A版。人教A版必修2在第一章開篇處就明確指出：“幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科……我們從對幾何體的整體觀察入手，研究幾何體的結構特征……”新版教材通過對新課程進行深入研究，將立體幾何與新課程要求有機結合，對人教A版必修2中的“立體幾何”內容進行分析，并且對其課程理念進行延伸。

一、從課程安排看新課程理念的落實

1.刪繁就簡，降低了知識的難度

高中數學教程中明確指出，數學教育屬于基礎教育，在針對學生進行教授時不僅要考慮到數學內容的合理性，還要根據實際教學情況進行調整，主要可以從以下兩個方面入手：首先，為了使學生能夠快速熟悉教學內容，教師應該針對學生的成績情況與理解能力制定科學合理的教學策略，從而有效提升學生的數學素養;其次，培養學生提前溫習的習慣，只有提前對知識進行一定程度的了解，才能保證在學習過程中游刃有余，從而合理提升每個學生的數學成績。

在與傳統教育內容相比較時，新式的“立體幾何”教育內容刪減了多余無用的知識，從而使內容整體更加連貫、科學，并且能夠大幅度降低內容難度，使學生在學習數學過程中不用面臨過多的困難與心理壓力，還能夠通過系統化教學內容使學生的知識基礎更加扎實，體現了新課程刪繁就簡的優點。

2.調整章節，明了知識的框架

根據新課程中，對幾何教學的指導理念能夠看出，在進行數學教育時，首先需要對全盤教學計劃進行綜合考慮，并且理順每單元的脈絡。新版“立體幾何”教學內容能夠結合此理念，并且進行相關延伸：

（1）增設“空間幾何體的結構”和“空間幾何體的三視圖和直觀圖”等章節，讓學生能對幾何體有更直觀的了解和認識;（2）將有關的小節大膽分割出去。在新版立體幾何教育內容中添加了“空間向量”這個概念，并且與其他知識分離，從而使整體知識內容更加規范，不僅建立了全新的單元，還以此為基礎進行擴展，具體為空間向量、平面和直線、簡單多面體以及夾角與距離。

通過上文內容能夠看出，新式“立體幾何”教育的基本結構在整體上更加合理，能夠針對學生進行系統化的教育，并且在教學過程中能夠有效串聯各種知識，不僅能夠科學縮減課時，還符合學生的學習需求。

二、從學生的發展看新課程理念的落實

1.實施構建教學，符合學生認知的認知規律

曾有教育學家指出，想要合理提升學生的成績，需要綜合考慮學生的學習環境、基礎知識，還要根據學生的成長需求制定科學的培養計劃。在對學生教授新文化時，可以幫助學生回憶原有知識，這樣能夠有效促進學生對新知識的學習速度。

2.分層設置習題，關注學生個體差異

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：教師在教學過程中，應該尊重學生的人格，并且根據不同學生的學習情況制定合理的教學方式。此外，在教學過程中，還要善于發現學生的學習問題，從而在解決問題的同時，提升學生的學習興趣，培養學生自主積極性。

新教材的教學內容不僅控制了整體內容的難度，還能夠使學生的基礎更加扎實，有效降低學習難度。此外，教師之間也要針對學生學習過程中的難題進行討論，并且制定合理的解決措施，不要輕易放棄學生，要多給學生機會，幫助學生建立信心。因此，教師要對學生的個體差異進行分析，有效拓展學生的成長空間。針對學生近期的表現情況以及預期表現制定復習方案與作業，詳細關注學生的潛能與個性，保證每個同學都能夠擁有良好的學習環境。

三、增設探究性題型，注重培養學生的研究能力

《普通高中數學課程標準》中曾指出，想要科學解決教育過程中的問題，并且強化學生的問題分析能力與解決能力，同時還要提升交流能力與表達能力，這樣才能保證學生得到深刻的數學記憶。因此，數學教學方式與策略都能夠影響到學生今后的學習質量，不僅要不斷學習知識，并且還要加深相關知識的記憶，經過吸收與理解轉換為自己的知識，最后還要對所學知識進行應用。只有堅持“活到老、學到老”的信念，才能夠不斷實現自我提升，并且對學習方式進行優化革新。教師不僅要提升自我，還要將這種理念與精神教授給學生，使學生能夠明白其中的道理，這也是新課程的重要轉變。

比如，課本在66頁設置了一道探究題：直四棱柱A'B'C'D'-ABCD（側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時，A'C⊥B'D'？

像這樣的題目在新教材中隨處可見，它有助于培養學生的良好思維習慣，充分將已學過的知識發散性地應用到新問題的解決中來，有助于讓學生在平時就養成善于思考、勇于探究、綜合利用已學知識分析和解決新問題的習慣，能很好地培養學生終身學習的能力。

四、刪除了很多的定理證明

新教材中大膽刪除了很多定理的證明，更多的是注重定理的應用。舊教材中所學的定理都要進行相應的證明，然后才是應用，包括顯而易見的結論也要進行相應的推導證明。筆者在教學中發現，舊教材的教學安排讓學生難理解、教學費時、掌握不牢，久而久之，學生便失去了學習立體幾何內容的動力和信心。新教材的內容安排重在應用，符合學生的認知規律，便于教學安排和學科發展。如舊教材首先通過證明才得出了球的體積，這個證明過程對學生來說難度是相當大的，而新教材直接給出了體積公式Vπr2，說明新教材更注重球的體積公式的應用，而不是注重理論知識的掌握。球的表面積也是如此，舊教材給了證明，新教材沒有，這也恰如其分地體現了數學在實際生活中的應用思想。

總之，新課程之下，高中的立體幾何知識更貼近生活，更符合學生的認知規律，能體現數學服務于生活、服務于科學的特點。高中數學新課程的改革任重道遠，作為數學教師，應該針對教學內容不斷進行研究，并且根據實際教學情況與學生成績制定科學合理的培養策略，通過不斷總結與不斷反思，將新課程理念與立體幾何的教學內容相結合，這樣才能夠為我國數學教育事業貢獻一份力量。

【參考文獻】

[1]楊志文.新課程必修數學2“立體幾何初步”教學分析及建議[J].中學數學教學參考，2006.