基于BIM的三維地質建模
——以贛州市章江新區五指峰某項目為例

彭建林

(福州職業技術學院 福建福州 350108)

0 引言

多年來，工程界都是基于二維模型對地質信息給予表示和處理，其實質上是將三維的地質信息投射到二維平面上。二維地質信息一般通過鉆孔等手段，以鉆孔柱狀圖、剖面圖和勘察報告進行展示。這種方式已經有了較為規范的作業形式，工程經驗也較為豐富，能描述空間地質構造的變化，專業化程度高[1]，但直觀效果不明顯，不能解釋空間變化規律[2]，不利于地質數值分析及與其他專業的協調[3]。二維地質模型割裂了勘察、設計和施工的聯系，工程師需要以個人經驗為基礎，由二維工程地質剖面圖以及勘探點的二維數據去重構地質的三維分布特征，難免造成對數據解讀的差異。BIM技術是建筑業從“甩圖版”后的再一次技術變革，它以三維數字技術為基礎，把參數化的建筑信息生成可視化的三維模型，能有效整合項目勘察、設計和施工。在BIM技術下建立三維地質模型顯得愈發迫切。

20世紀80年代以來，各種建模方法被用來構建三維的復雜地質信息，主要有基于平行剖面的建模和基于曲面的建模等。在平行剖面建模方面，1988年，Yfantis 提出用分形方法來模擬地質界面[4]。Mallet在1992年提出了離散光滑插值技術[5]，用一系列具有物體幾何和物理特性的相互連接的節點來模擬地質體。在此基礎上，Houlding于1994 年提出了三維地學模型概念，將空間地質信息分析及預測與圖形可視化進行結合[6]。基于平行剖面的建模方法通過連接相鄰剖面之間輪廓線來構建三維地質模型，一般用于單體模型，當地質較為復雜時，難以分清相鄰剖面之間輪廓線。基于曲面的建模技術可以用來擬合構造復雜的地質曲面。最早采用三維 Bezier工具對復雜地質結構進行可視化建模[7]，后期結合NURBS曲面技術，采用Bezier-NURBS混合曲面來建立三維地質結構面,對復雜褶皺曲面的建模則通過Mathematica實現[8-9]。可知，在進行三維地質建模時,必須根據具體的地質情況選取合適的建模方法，曲面建模技術目前較為可行[10-11]。

隨著建筑信息技術的不斷發展，利用BIM進行三維地質建模的研究不斷出現。但是基于BIM進行三維地質建模仍然缺乏完善理論體系的指導，相應的三維地質BIM軟件還未發現。現有的BIM軟件尚未能有效地實現斷層等構造以及插值等算法的應用。利用其他專業三維地質建模軟件可能存在與BIM軟件在數據格式轉換、接口等問題。本研究通過曲面樣條插值方法對鉆孔數據進行模擬得到盡可能多的高程數據，帶入BIM軟件中生成建筑信息模型。

1 研究方法和數據

構建不同地質層的界面是三維地質建模的核心。在勘察設計階段，限于成本，鉆孔點往往只能選取建筑物的邊界點處，無論是數量還是其分布的質量達不到建立完整光滑曲面的要求。要建立較為符合實際的地質界面，需要一定的方法進行數據點的擴充。空間插值方法可以基于少量的原始采樣點來預測必要位置的數據點參數，為地層表面模型建立提供數據基礎。空間插值方法眾多，本研究采用三次樣條插值方法。

傳統的分段插值法會導致插值函數在區間的端點不光滑，擬合的曲線曲率有間斷，整條曲線的二階導數不連續的。在實際問題中，往往需要采用樣條擬合方法，將一條具有連續的一階導數和連續的二階導數擬合成一條新的擬合曲線。三次樣條插值方法可以保證在兩個端點之間都是三次代數曲線，使得整體曲線在端點上有連續的一階導數和二階導數。

三次樣條插值方法如下：設f(x)是在區間[a,b]上的一個連續可微函數，在區間[a,b]上給定一組節點：

a=x0

函數S(x)滿足以下條件：

(1)S(x)在每個子區間[xi,xi+1](i=0,1,2…,n-1)上是次數不超過3的多項式；

(2)S(x)在子區間[a,b]上有2階連續導數。

S(xj-0)=S(xj+0)

S′(xj-0)=S′(xj+0)

S″(xj-0)=S″(xj+0) (j=1,2,…,n)

此時，S(x)是定義在[a,b]上的f(x)的三次樣條插值函數，x0,x1,x2,…,xn為樣條節點。x0,xn為邊界節點。

由于待定系數aj、bj、cj和dj共有4n個，而插值條件為4n-2個，要確定唯一的三次樣條插值函數，還需要根據實際問題對三次樣條插值函數附加兩個邊界節點條件。

第三類邊界條件：S(x0)=S(xn)，(j=1,2,…,n) 。

確定邊界條件后，可根據實際問題選擇不同的邊界條件得到三樣條插值函數，進而根據不同的鉆孔數據采用三彎矩或者三轉角法求得光滑曲面。

以上研究數據來源來源于某具體工程地質勘探結果。

2 工程案例

該工程位于贛州市章江新區五指峰，總用地面積26 262.70m2，總建筑面積21 746.89m2。包括教學樓、綜合樓、階梯教室等7棟建筑物，樓高1-5層，框架結構，單柱最大荷載約3000kN，設計室內地坪標高為106.10m～106.80m，對差異沉降的敏感程度為一般，基礎擬采用淺基礎，基礎埋置深度約2m～4m。場地東北角設一層地下室，建筑面積4019.3m2，開挖深度約4.5m。

根據建筑物的安全等級、層數、荷載量等規范及設計的要求進行勘探，勘探點主要沿建筑物角點、邊線及柱列，并兼顧周邊環境布置。勘探點、線間距13m～23m，共布置機械巖芯鉆孔62個(鉆孔編號ZK1～ZK62)，如圖1所示。勘探孔深度控制在地基主要受力層范圍內，按樁基礎考慮。根據建筑物荷載量大小等因素分別布置勘探孔深度，鉆孔深度進入基底持力層以下6m～8m。所有勘探孔均采用GPS-RTK儀器按設計孔位坐標測放各鉆孔位置和孔口高程。平面坐標及高程控制點由甲方提供。平面坐標為北京坐標系統，高程為黃海高程。

如表1所示，該鉆探結果表明，各巖土層在平面上分布相對較穩定，但厚度及層面起伏變化較大，在水平及垂直分布上，其巖性及力學特性均存在局部差異變化的特征，如圖1所示。經勘探查明，表部素填土呈松散狀，性質差，不能作為基礎持力層；中部第四系沖積層粉質粘土物理力學性質較好，承載力較高，層位穩定，埋藏較淺地段可作為天然地基淺基礎持力層利用。故，該工程天然地基條件較好。但局部地段粉質粘土埋藏較深，厚度較薄，其下細砂層性質相對較差，為主要壓縮變形層位。根據擬建建筑物荷載、場地地基條件及本地使用經驗，并結合各擬建物室內設計標高，當各擬建物采用淺基礎不能滿足設計要求時，可考慮采用樁基礎，樁型可采用靜壓預應力管樁或灌注樁(如人工挖孔、旋挖鉆孔灌注樁)基礎，均以卵石和風化巖層為樁端持力層。

圖1 工程平面圖及鉆孔點分布

表1 地層結構劃分表 m

采用三次樣條插值方法對62個鉆孔數據點進行100×100個點插值計算，插值完后的每個地層共有10 000個高程點，將所有高程點連接起來，得到的巖土層上下底的曲面圖。圖2顯示了卵石層底鉆孔的曲面圖，可以發現采用三次樣條插值法繪制的曲面非常光滑。將每個土層頂面和底面的高程點數據進行插值擴充后，得到的該工程項目的地層曲面如圖3所示。將插值后的所有點導入三維建筑模型軟件，繪制相應的三維地質模型如圖4所示。

圖2 卵石層底鉆孔點插值后的曲面圖

圖3 三次樣條插值后的所有地層曲面圖

圖4 BIM中的六個地層三維地質模型圖

3 案例啟示

通過采用三次樣條插值法對原始鉆孔數據進行三維地質建模，有如下發現：

(1)3次樣條插值方法能有效形成光滑的地質曲面。

利用原始鉆孔數據，通過空間插值得到的地層數據點，作為構建完整的地層模型的補充數據。通過3次樣條插值法有效填充了地層空間大量地區沒有鉆孔的數據空白，使得建模采樣點均勻密布。根據采樣點繪制的地層曲面能很好地擬合原有數據點，使得曲面光滑，如圖5所示。

圖5 卵石層底三維圖與原始鉆孔點

(2)三維建模實現了地質模型的可視化，打通了各個環節的信息孤島。

三維地質模型的建立，使得設計及施工階段的土方、樁基工程等地下工程等實現了可視化。在建筑信息模型中，通過模擬樁基施工及土方開挖等工程情況，可以清晰地了解樁頭所處的土層,如圖6所示，開挖各階段的施工現場變化。

圖6 三維地質圖剖面圖

4 結論

相關理論分析和實際工程案例表明，通過核心建模軟件強大的交互能力，可把生成三維地質模型數據導入BIM 系列其他軟件進行充分利用，可以導出到部分數值模擬軟件進行深度計算和模擬工作，值得深入推廣使用。