以數學圖形語言促學生表達能力的提高

陳凌

一、培養學生圖形語言表達能力的重要意義

學生圖形語言表達能力主要是指小學生在生活或者學習的過程之中，用數學圖形語言對問題及知識進行闡述的能力，可以應用數學圖形語言作為數學交流工具來對數學問題進行描述，同時可以對數學問題進行合乎邏輯的演練。因此，學生通過數學圖形語言可以將文字語言、符號語言、圖形語言三者之間進行有效轉化，通過一條清晰的思路更合理地表達數學概念、法則及問題。

二、培養學生圖形語言表達能力的實施策略

1. 以趣激能，在預習中培養圖形語言的表達能力。

為了激發學生對于圖形語言的學習興趣，教師可以提前布置課堂預習活動，將下一節課的講授重點向學生作簡單闡釋，讓學生嘗試將知識點和生活實際進行結合，以此激發學生數學學習的欲望，提高學生對于數學語言的敏感度。

如在教學人教版二上“乘法的初步認識”這一部分內容時，筆者設計了“5+5+5這個算式表示什么意義呢？用你喜歡的圖形畫一畫”這樣的前置學習作業，學生的解答方式有如下三種類型（圖1）。

可以看出，學生畫圖的過程是把抽象的加法算式所表示的意義進行具體化、形象化的操作，是應用圖形語言的一種形式。學生直觀地感受到何為相同加數，何為相同加數的個數，為繼續學習相同加數求和可以用乘法來計算做了一個很好的鋪墊，也發揮了數形結合思想的重要作用。

2. 加強對數學圖形語言的講解。

數學圖形語言是學生進行數學表達的重要方式，也是學生提升數學語言表達能力提升的重要途徑。對于廣大小學生來說，他們的思維正處于成長階段，對數字的抽象邏輯思維能力并不強。因此，教師在進行數學教學時，可以借助圖形語言來引導學生更好地了解數學概念，理解數學知識。

如在教學人教版一上“比大小”這一部分內容時，筆者出示這樣一道題：某一活動有2名教師參加，有8名學生參加，其中男生有3人，女生有5人，請問學生比教師多幾人，教師比學生少幾人？出示題目后，筆者發現學生的邏輯抽象思維能力還不夠，還無法明確理解四個數字及多和少的含義指向。筆者讓學生用“○”代表教師，用“△”代表學生，通過圖形語言方式進行數字的形象化處理（圖2）。

通過以上圖形語言的展示，學生通過數個數的方式認識了教師和學生人數的含義，觀察到教師比學生少6人，學生比教師多6人。可以看出，通過這種圖形語言的方式更好地激活了學生們的學習欲望，同時也可以使學生用同樣的方式去進行類似的數字大小的對比。這樣的“轉化”思維也使得學生可以正確地使用圖形語言來解答數學問題，提高學生們運用數學知識的能力。

3. 借助圖形語言建立數學模型。

在教學的過程之中，教師可以運用圖形語言來描述數學問題中的數量關系，這樣可以促進學生理解數學問題的具體內涵，有助于使學生對數學問題有更清晰的認識。

例如，在教學人教版六上“數學廣角”的內容后，筆者出示了這樣一道題：一張桌子只能坐8個人，兩張桌子拼在一起可以坐12個人，三張桌子拼在一起則可以坐16個人，那如果30張桌子拼在一起，可以坐多少人呢，100張桌子拼在一起可以坐多少人呢？解決這一問題有很多不同的方法，可以用公式進行計算，還可以通過畫圖的方式來解決。每種方法各有優劣，為了加深學生對數形結合思想的理解與掌握，讓學生對這類問題有清晰的認識，筆者引導學生使用圖表結合的方法進行探索解答。首先引導學生畫出正方形的方桌，然后用小圓圈表示一張桌子可以坐多少人（圖3）。

在畫完三張桌子之后，筆者引導學生：如果這樣一直畫下去的話，題目中所問的問題需要畫多少張“桌子”？此時學生認為再依此畫下去就會變得非常的繁瑣，但是從當前所畫的圖形中好像可以找到一些規律。學生通過觀察發現，每增加一張桌子，人數增加4人，依此學生通過列表的方式來對數據進行了有效的整理（表1）。筆者從而引導學生總結出桌子的數量和人數的關系可以用4+4n來表示，n為桌子的張數。

借助畫圖形的方式，可以使抽象的概念直觀化，學生也對數學知識有更深的理解;同時學生也可以切身體會到數形結合中的數學思維魅力，有助于提高解決實際問題的能力。

4. 充分發揮教師的示范作用。

數學教師在圖形語言方面應當為學生做好表率作用，教師規范地使用各種圖形語言對于學生具有非常重要的引領示范作用，可以有效提高學生的數學圖形語言的表達能力。

首先，圖形語言要規范。教師在教學過程中，務必保證自身語言表述的準確性，同時在使用圖形語言時還應當盡可能帶有啟發性的色彩。除此之外，教師在使用圖形語言時也應當保持科學合理，應當符合課程標準教學的要求，做到言簡意賅，具有邏輯性和條理性。

其次，板書需要規范清晰。板書是一種書面性的語言，正確美觀的板書常常可以陶冶學生的情操，可以培養學生良好的學習習慣。在進行圖形語言教學時的板書，如果數學教師的板書非常潦草便會直接影響學生的學習情緒，同時也會影響學生的學習質量，長此以往會對學生的思維鍛煉產生負面影響。因此，教師在進行板書時務必做到字跡清晰、結構嚴謹、條理明確，這樣才能夠吸引學生的注意力，從而使教學過程得以順利開展。

綜上所述，為了更好地提高學生的數學語言表達能力，教師需要加強對于小學數學圖形語言的講解，同時也需要充分發揮教師的示范作用，引導學生應用圖形語言進行題意表達及解題，以便可以更好地提高學生的數學綜合能力。

（作者單位：福建省福州教育學院附屬第一小學）