以數(shù)學圖形語言促學生表達能力的提高

陳凌

一、培養(yǎng)學生圖形語言表達能力的重要意義

學生圖形語言表達能力主要是指小學生在生活或者學習的過程之中，用數(shù)學圖形語言對問題及知識進行闡述的能力，可以應用數(shù)學圖形語言作為數(shù)學交流工具來對數(shù)學問題進行描述，同時可以對數(shù)學問題進行合乎邏輯的演練。因此，學生通過數(shù)學圖形語言可以將文字語言、符號語言、圖形語言三者之間進行有效轉(zhuǎn)化，通過一條清晰的思路更合理地表達數(shù)學概念、法則及問題。

二、培養(yǎng)學生圖形語言表達能力的實施策略

1. 以趣激能，在預習中培養(yǎng)圖形語言的表達能力。

為了激發(fā)學生對于圖形語言的學習興趣，教師可以提前布置課堂預習活動，將下一節(jié)課的講授重點向?qū)W生作簡單闡釋，讓學生嘗試將知識點和生活實際進行結(jié)合，以此激發(fā)學生數(shù)學學習的欲望，提高學生對于數(shù)學語言的敏感度。

如在教學人教版二上“乘法的初步認識”這一部分內(nèi)容時，筆者設計了“5+5+5這個算式表示什么意義呢？用你喜歡的圖形畫一畫”這樣的前置學習作業(yè)，學生的解答方式有如下三種類型（圖1）。

可以看出，學生畫圖的過程是把抽象的加法算式所表示的意義進行具體化、形象化的操作，是應用圖形語言的一種形式。學生直觀地感受到何為相同加數(shù)，何為相同加數(shù)的個數(shù)，為繼續(xù)學習相同加數(shù)求和可以用乘法來計算做了一個很好的鋪墊，也發(fā)揮了數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。

2. 加強對數(shù)學圖形語言的講解。

數(shù)學圖形語言是學生進行數(shù)學表達的重要方式，也是學生提升數(shù)學語言表達能力提升的重要途徑。對于廣大小學生來說，他們的思維正處于成長階段，對數(shù)字的抽象邏輯思維能力并不強。因此，教師在進行數(shù)學教學時，可以借助圖形語言來引導學生更好地了解數(shù)學概念，理解數(shù)學知識。

如在教學人教版一上“比大小”這一部分內(nèi)容時，筆者出示這樣一道題：某一活動有2名教師參加，有8名學生參加，其中男生有3人，女生有5人，請問學生比教師多幾人，教師比學生少幾人？出示題目后，筆者發(fā)現(xiàn)學生的邏輯抽象思維能力還不夠，還無法明確理解四個數(shù)字及多和少的含義指向。筆者讓學生用“○”代表教師，用“△”代表學生，通過圖形語言方式進行數(shù)字的形象化處理（圖2）。

通過以上圖形語言的展示，學生通過數(shù)個數(shù)的方式認識了教師和學生人數(shù)的含義，觀察到教師比學生少6人，學生比教師多6人?？梢钥闯?，通過這種圖形語言的方式更好地激活了學生們的學習欲望，同時也可以使學生用同樣的方式去進行類似的數(shù)字大小的對比。這樣的“轉(zhuǎn)化”思維也使得學生可以正確地使用圖形語言來解答數(shù)學問題，提高學生們運用數(shù)學知識的能力。

3. 借助圖形語言建立數(shù)學模型。

在教學的過程之中，教師可以運用圖形語言來描述數(shù)學問題中的數(shù)量關系，這樣可以促進學生理解數(shù)學問題的具體內(nèi)涵，有助于使學生對數(shù)學問題有更清晰的認識。

例如，在教學人教版六上“數(shù)學廣角”的內(nèi)容后，筆者出示了這樣一道題：一張桌子只能坐8個人，兩張桌子拼在一起可以坐12個人，三張桌子拼在一起則可以坐16個人，那如果30張桌子拼在一起，可以坐多少人呢，100張桌子拼在一起可以坐多少人呢？解決這一問題有很多不同的方法，可以用公式進行計算，還可以通過畫圖的方式來解決。每種方法各有優(yōu)劣，為了加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的理解與掌握，讓學生對這類問題有清晰的認識，筆者引導學生使用圖表結(jié)合的方法進行探索解答。首先引導學生畫出正方形的方桌，然后用小圓圈表示一張桌子可以坐多少人（圖3）。

在畫完三張桌子之后，筆者引導學生：如果這樣一直畫下去的話，題目中所問的問題需要畫多少張“桌子”？此時學生認為再依此畫下去就會變得非常的繁瑣，但是從當前所畫的圖形中好像可以找到一些規(guī)律。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，每增加一張桌子，人數(shù)增加4人，依此學生通過列表的方式來對數(shù)據(jù)進行了有效的整理（表1）。筆者從而引導學生總結(jié)出桌子的數(shù)量和人數(shù)的關系可以用4+4n來表示，n為桌子的張數(shù)。

借助畫圖形的方式，可以使抽象的概念直觀化，學生也對數(shù)學知識有更深的理解;同時學生也可以切身體會到數(shù)形結(jié)合中的數(shù)學思維魅力，有助于提高解決實際問題的能力。

4. 充分發(fā)揮教師的示范作用。

數(shù)學教師在圖形語言方面應當為學生做好表率作用，教師規(guī)范地使用各種圖形語言對于學生具有非常重要的引領示范作用，可以有效提高學生的數(shù)學圖形語言的表達能力。

首先，圖形語言要規(guī)范。教師在教學過程中，務必保證自身語言表述的準確性，同時在使用圖形語言時還應當盡可能帶有啟發(fā)性的色彩。除此之外，教師在使用圖形語言時也應當保持科學合理，應當符合課程標準教學的要求，做到言簡意賅，具有邏輯性和條理性。

其次，板書需要規(guī)范清晰。板書是一種書面性的語言，正確美觀的板書常常可以陶冶學生的情操，可以培養(yǎng)學生良好的學習習慣。在進行圖形語言教學時的板書，如果數(shù)學教師的板書非常潦草便會直接影響學生的學習情緒，同時也會影響學生的學習質(zhì)量，長此以往會對學生的思維鍛煉產(chǎn)生負面影響。因此，教師在進行板書時務必做到字跡清晰、結(jié)構(gòu)嚴謹、條理明確，這樣才能夠吸引學生的注意力，從而使教學過程得以順利開展。

綜上所述，為了更好地提高學生的數(shù)學語言表達能力，教師需要加強對于小學數(shù)學圖形語言的講解，同時也需要充分發(fā)揮教師的示范作用，引導學生應用圖形語言進行題意表達及解題，以便可以更好地提高學生的數(shù)學綜合能力。

（作者單位：福建省福州教育學院附屬第一小學）