構筑自主建構、深度思考的學習空間

吳偉華

2019年10月26日下午，來自浙江省嘉興市的朱德江老師，在第七屆“新課堂·新教師”海峽兩岸基礎教育交流研討活動中，執教人教版五年級下冊“圖形的旋轉”一課，圍繞著“圖形的旋轉”要學什么，其本質是什么，如何讓學生體會本質特征;如何選擇合適的教學方式設計恰當的問題或學習任務，讓學生的“學”真實發生;如何讓學生在表達與思辨中，激發深度思維，形成“深究型對話”等內容進行教學。本文從幫助學生自主建構、激發學生深度思考、提供學生認知支持這三個方面，對朱德江老師執教的“圖形的旋轉”一課進行賞析。

一、設計合理學習路徑，幫助學生自主建構

環節一，朱老師首先在大屏幕上出示幾種不同的物品（鐘面、旋轉的風車、風力發電機、停車桿），讓學生仔細觀察，并問學生看到了什么樣的運動信息，都有什么現象。學生很自然地說出了“旋轉”，從而喚醒了他們有關旋轉的學習經驗。

環節二，朱老師進一步追問：“什么是旋轉呢？同桌之間互相說一說。”學生交流時，分別從順時針、逆時針、圍繞一點等方面描述上述圖形運動現象。朱老師提出：“可以從哪些角度把旋轉說清晰、準確呢？”通過小組討論，學生逐步完善描述要素，分別表述了：時針旋轉是繞一個定點，順時針方向，旋轉120°;車桿旋轉是繞一個定點，逆時針方向，旋轉90°。接著，朱老師通過“動手轉一轉手中的筆”這一活動，要求學生拿出手上的鉛筆，根據上面的描述，邊說邊演示：繞筆端的點，逆時針旋轉90°;繞紙張右下角的點，順時針旋轉90°。讓學生動手感受旋轉，體會旋轉的三要素。學生體驗、感悟并提煉了圖形旋轉的三要素（旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度）。

環節三，朱老師歸納：像轉桿、鉛筆、時針這些物體的旋轉，數學上都可以看成線段的旋轉。提出問題：“圖形的旋轉，你們已經會看、會說、會做了，會畫嗎？”設置“畫一畫，想一想”的活動探究環節，任務1：畫出線段AB繞點B順時針旋轉90°后的線段;任務2：畫出線段AB旋轉90°后的線段。教師收集并展示學生的作品資源，交流和分享各自觀點。特別是任務2，教師僅作為組織者，通過“你們同意他的畫法嗎？同意他的觀點嗎？三要素都對了嗎？”三個問題引導學生交流不同的想法，豐富的學生素材資源，智慧的碰撞及思維火花不斷地閃現，更是把課堂推向了高潮，進一步加深了學生對旋轉的理解，真實、深入、自然。

環節四，朱老師讓學生利用平板電腦中的課件，體驗三角形繞一個頂點旋轉，結合線段和三角形的旋轉過程及結果思考：圖形的旋轉前后，什么變，什么不變。進一步理解圖形旋轉的特征。

環節五，朱老師讓學生聯系體育課中的旋轉，具體認知和對比生活中的旋轉與圖形的旋轉的差別。

這樣，從觀察感知，喚醒學生的學習經驗，到用語言描述鐘面和車桿的旋轉，嘗試描述、逐步完善，體驗感悟圖形的旋轉要素，再到深化對圖形的旋轉三要素的認識，體會圖形旋轉的特征，最后聯系體育課中的旋轉，在對比中具體認知。朱老師設計了合理的學習路徑，逐步幫助學生自主建構了旋轉的特征。

二、精心設計引領問題，激發學生深度思考

“大問題”能激發學生探究的內驅力，激發學生形成深層次思考的意識。基于“大問題”設計的課堂教學，能讓學生主動汲取知識，而并非被動地、零散地、局限地接受知識，從而促進學生積極思考、深入探究、系統掌握知識，并能靈活運用知識解決問題。“大問題”設計，能實現教學過程的推進和學生認知的提升，促進學生成長。深度思考是深度學習發生的關鍵，表現在學生能圍繞學習內容深入思考、對話，積極表達與展示自己的思維過程，能提出有意義的問題和發表自己的觀點，能善于思考（反思），敢于質疑，學習中有發現、頓悟、重構等，課堂上會產生精彩觀點或獨到見解。在本課教學環節中，朱老師通過精心設計大問題、核心問題，以問題導引學生的學習，經歷“有過程的學習”，激發學生的深度思考。

在環節二的學習中，朱老師問：“什么是旋轉呢？同桌之間互相說一說。”幾位學生從順時針、逆時針、圍繞一個點等方面分別表述上述圖形運動現象的特征。此時，旋轉的三個要素是幾個不同學生的“點狀思維”的結果，是由幾個學生的結果“湊”出來的，而對圖形的旋轉三要素的理解過程，必須讓所有學生經歷和體驗，幾個學生個體“點狀思維”不能替代全體學生的“全面思維”，所以在環節二中，朱老師提出了第一個大問題：“可以從哪些角度把旋轉說清晰、準確呢？”讓學生整體思考，嘗試完整地表述圖形旋轉現象，來體驗和感悟圖形的旋轉三要素，并學會用圖形旋轉的三要素來準確表述上述旋轉現象。在環節三的學習中，朱老師讓學生畫線段AB旋轉后得到的圖形。在學生動手嘗試，同桌交流，并結合圖形的旋轉三要素表述之后，朱老師收集學生典型作品展示，提出第二個大問題：“你認為哪個展示的作品是正確的？說一說你的觀點。”在前期充分感悟的基礎上，通過辨析，學生自然而然地將剛才直觀的操作經驗提升為知識經驗。在對任務2中呈現的不同學生作品再次追問：“為什么任務2會有那么多答案？”啟發學生再一次深度思考。學生通過觀察很快發現：“旋轉的方向和度數相同，所繞的點不同，旋轉后和圖像也不一樣。”這樣，學生對于圖形的旋轉中涉及的旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度三要素的深度理解水到渠成。

環節四中，在學生知道線段旋轉的基本特征后，讓學生將課件中的三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°。學生嘗試獨立完成操作，朱老師引導學生細心觀察、分辨對錯，并與線段的旋轉作比較。多個層次的序列化對比交流，使學生對“怎樣才能正確地把方格紙上的三角形繞點B逆時針旋轉90°”的思維認識逐步提升。在師生互動、生生互動中，學生畫圖經驗逐步完善。此時，朱老師進一步提出第三個大問題（核心問題）：“結合線段和三角形的旋轉過程，想一想，圖形旋轉前后，什么變，什么不變？”讓學生跳出局部的觀察，整體深度思考旋轉前后整個圖形方向位置變了，形狀（邊的長短、周長、面積等）不變，進一步理解了旋轉內涵。

在具有開放性、探索性、挑戰性的大問題引領下，課堂生成精彩，學生思維深入，學習真正發生。

三、適時安排助學環節，提供學生認知支持

朱德江老師通過大問題、核心問題引領，設計合理的學習路徑，幫助學生理解圖形特征，并學會用語言描述。除呈現每一個學生的探究活動外，很少使用課件來演示操作過程。絕大部分的學習活動，都是在實物展臺上呈現。正如朱德江老師在課后說的，沒有電子白板、電腦，他依然可以上課，但如果沒有實物展臺，他真不知道該如何去上好一節課。因為實物展臺上呈現的素材，正是源于學生，源于學生真實的課堂呈現。朱老師通過有意識地捕捉學生的典型素材，呈現他們的作品，讓他們表述自己的研究思考過程，學生在動手操作中形成表象，在語言表述中改造了表象，從而發展了學生的空間觀念。這是朱老師對“圖形的旋轉”教育價值的理解與思考。當課堂進入環節三，開展“畫一畫，想一想”活動時，朱老師要求學生完成活動探究任務。在任務1中，朱老師收集學生不同的旋轉結果，有正確的，也有錯誤的（旋轉點為A;旋轉點為B，但逆時針方向旋轉90°）。在任務2中，因為沒有確定旋轉點，學生呈現出更多不同的結果，但他們對于任務2的完成情況非常的自信，覺得自己都是按操作要求畫出的。學生反饋的結果不一樣，讓他們心存疑慮。在該環節學習中，朱老師一反常態，展示一個事先在平板電腦上用幾何畫板做好的課件，讓反饋不同結果的學生上臺玩一玩、試一試，根據圖形的旋轉三要素，邊說邊操作，其他學生認真觀察。一方面增加了課堂實踐探究的趣味性;另一方面，在任務1中，通過規范、動態的操作，讓學生進一步體驗、感悟圖形旋轉的三要素。在任務2中，朱老師讓學生在平板電腦上操作演示，基于三要素來說一說自己是怎么得到結果的。同時追問：“從不一樣的旋轉定點，還可以得到這樣的結果嗎？”通過直觀、規范的操作演示，讓學生在觀察、比較中充分體驗，深刻理解圖形的旋轉三要素，借助多媒體，化“靜”為“動”，展示旋轉的全過程，使旋轉的表象在學生的頭腦中形象、生動地建立起來，促進學生對知識的理解。適時安排的助學環節，為學生認知提供了支持。

在朱老師執教的這一節課中，他緊密結合學生已有的知識基礎和生活經驗，圍繞旋轉展開了一系列教學活動，將觀察、操作、想象、思辨蘊涵其中，使學生在豐富的學習活動中掌握了旋轉的本質及方法，感受到旋轉的魅力與神奇，發展了學生的空間觀念，使學生體會到數學來源于生活并回歸生活的應用價值，從而提高對數學學習的興趣。

（作者單位：福建省廈門市思明區教師進修學校？搖？搖責任編輯：王彬）