論人教版教材口算內(nèi)容的價值取向

方黎瑛 鄭秀忠

口算也叫“心算”，它不是簡單的筆算，而是一種獨立的運算方式，它在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中占據(jù)重要的地位。口算內(nèi)容作為數(shù)學(xué)課程之一，承載著一定的育人價值，由此筆者對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的口算內(nèi)容進(jìn)行了認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)其口算內(nèi)容的編排意圖不但注重培養(yǎng)學(xué)生的口算技能，還注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、注重個性化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生建構(gòu)口算的策略方式與筆算不同，具有開放性和多樣性的特點。口算方法的個性化離不開學(xué)生對數(shù)字和運算的理解力，而這種理解力以及靈活運用這種理解力的傾向和能力，正是個人數(shù)感的體現(xiàn)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生運用已掌握的“數(shù)字事實”（數(shù)學(xué)定理、公式等），依據(jù)數(shù)之間的聯(lián)系，推斷出新的“數(shù)字事實”，從而建立不同的口算策略，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字關(guān)聯(lián)的意識和對數(shù)字的感覺。

例如，教學(xué)一下“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的進(jìn)位口算”的內(nèi)容，探究24+9的口算方法，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點及數(shù)的運算意義，先把數(shù)分解成不同組成，然后轉(zhuǎn)化成一些基本口算或已學(xué)過的口算。有的根據(jù)湊整原則，把9分成6和3，6和24湊成30，30+3=33;有的根據(jù)9這個數(shù)的特點，把24分成23和1，1和9湊成10，10+23=33;有的根據(jù)加法結(jié)合律，把24拆成20和4，4+9=13，20+13=33，這樣就把兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的表內(nèi)進(jìn)位加法和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的口算;等等。學(xué)生根據(jù)對數(shù)的不同理解，進(jìn)行拆數(shù)、分解、湊整，建構(gòu)多樣的口算方法，在運算過程中既加深對“十進(jìn)制和位值制”計數(shù)方法的理解，又理解了數(shù)的運算意義，培養(yǎng)了數(shù)感。

二、加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生記憶能力

學(xué)生掌握口算算法后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定量的口算訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地壓縮其中的一些環(huán)節(jié)，簡化計算過程，提高計算速度，實現(xiàn)操作技能向心智技能的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對運算結(jié)果形成整體記憶，增強(qiáng)學(xué)生的記憶能力。從運算的心理機(jī)制上看，口算是一種純粹的心智活動，它往往是在心里計算的，這說明口算是需要記憶力的幫助，是建立在記憶基礎(chǔ)之上，學(xué)生記憶力的強(qiáng)弱又直接影響到口算技能的形成。因此，學(xué)生的口算能力和記憶力是互相促進(jìn)、共同提高的。

如在教學(xué)三上“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”中的“35+34”時，需要把它轉(zhuǎn)化成基本口算和已學(xué)過的“整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)”的口算，這就激活了學(xué)生頭腦中的長時記憶，把這些已學(xué)過的知識從長時記憶轉(zhuǎn)到工作記憶中，要先算30+30=60，再算5+4=9，最后算60+9=69。這樣的過程要用頭腦記住前一步的計算結(jié)果，再加上后一個數(shù)，其每一步運算過程和結(jié)果都要儲存在大腦中。可見學(xué)生的記憶能力越強(qiáng)，學(xué)生口算的速度就越快。只有通過這樣不斷的訓(xùn)練，才能強(qiáng)化學(xué)生的記憶能力，使學(xué)生的記憶能力得到發(fā)展。

三、注重技能化，提高學(xué)生運算能力

小學(xué)生運算能力的構(gòu)成，要立足于教學(xué)實際，學(xué)生的基本口算是其他口算、筆算、估算的基礎(chǔ)。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生運算能力差、筆算頻繁出錯大部分是由于“20以內(nèi)加減法”不過關(guān)，不能達(dá)到不假思索、脫口而出的程度造成的。如果學(xué)生對“20以內(nèi)加減法”及表內(nèi)乘除法沒有熟練掌握，就會影響中高年級計算的速度和準(zhǔn)確性。因此，教師應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握口算，并形成一定的口算技能，只有這樣才能提高學(xué)生的運算能力。針對口算教學(xué)與運算能力的關(guān)系，筆者對小學(xué)階段教材進(jìn)行深入的研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩點：一是，基本口算教學(xué)內(nèi)容安排在一、二年級，學(xué)生一入學(xué)，就學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加減法”，突出了基本口算是“數(shù)與代數(shù)”的基礎(chǔ)，是小學(xué)生運算能力培養(yǎng)的核心內(nèi)容，因此教學(xué)時需對學(xué)生加強(qiáng)基本口算訓(xùn)練;二是，一般口算內(nèi)容編排在筆算內(nèi)容之前。

如教材中對加減法口算內(nèi)容和筆算內(nèi)容的編排順序：整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的口算與兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的口算（一下）→兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算（二上）→整百、整千數(shù)加減的口算與整十、整百數(shù)加減的口算（二下）→兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算（三上）→三位數(shù)加減三位數(shù)的筆算（三上）。通過教材的編排可以看出，口算是學(xué)習(xí)筆算的基礎(chǔ)，學(xué)生的口算能力直接影響了學(xué)生的筆算能力與估算能力、進(jìn)而影響運算能力的發(fā)展。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的口算訓(xùn)練，促使口算技能的形成，可采用每天定時定量的口算練習(xí)、易錯口算的針對性練習(xí)、口算競賽等，要舍得花時間，促進(jìn)學(xué)生口算技能的形成，提高學(xué)生的運算能力。

四、注重過程化，發(fā)展學(xué)生思維

口算是一種心智活動，是通過思維活動直接算出結(jié)果的一種計算方式，是一種思維能力。通過教材的分析，可以發(fā)現(xiàn)每道口算例題先為學(xué)生提供了小棒、計數(shù)器、點子圖等直觀學(xué)具，再在算式下面標(biāo)注口算過程或展示學(xué)生的思考過程，最后給出口算的結(jié)果。這樣的編排體現(xiàn)了布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論，即動手表征、映像表征和符號表征的三種不同認(rèn)知水平。這就要求教師在教學(xué)時，要讓學(xué)生經(jīng)歷口算過程，啟發(fā)學(xué)生的心智活動，發(fā)揮口算的育智功能，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

如教學(xué)一下“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的口算”中的“25+2”和“25+20”，可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷以下過程：第一步，動作表征過程。首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式自己選擇學(xué)具進(jìn)行操作，在擺小棒的過程中，教師可詢問“為什么第一道算式在右邊要擺2根，而第二道算式為什么要擺2捆呢”，讓學(xué)生說一說擺的理由，強(qiáng)調(diào)計數(shù)單位的變化，加深對計數(shù)單位的認(rèn)識，從而直觀地理解“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”的算理。第二步，映像表征過程。在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對操作經(jīng)驗進(jìn)行提升，要求學(xué)生進(jìn)行動態(tài)想象，閉眼再現(xiàn)擺一擺、移一移的過程，用數(shù)學(xué)語言來描述操作過程。可以想象桌子的左邊放2捆小棒和5根小棒，右邊放的2根小棒和左邊的5根小棒合起來就是7根小棒;如果右邊是2捆小棒，就和左邊的2捆小棒合起來是4捆小棒。這樣的教學(xué)，把外顯的操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的思維活動，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動從有意識的外部言語階段進(jìn)入無意識的思維階段奠定了基礎(chǔ)。第三步，符號表征過程。在學(xué)生通過直觀操作、想象操作充分理解算理的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生脫離具體操作過程，結(jié)合算式說一說口算過程，如25是由20和5組成的，5+2=7，7+20=27，或20+20=40，40+5=45。要引導(dǎo)學(xué)生在算式下面標(biāo)注出口算過程，進(jìn)行抽象的符號操作，算出計算的結(jié)果（如教材第64頁所示）。最后讓學(xué)生對比左右兩種算式，總結(jié)并深刻領(lǐng)悟“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”的道理，使學(xué)生明方法更明算理。

總之，我們在教學(xué)中要重視口算教學(xué)，深入研究有關(guān)口算的教學(xué)內(nèi)容，把握口算的本真意義，感悟口算教學(xué)的價值所在，真正把口算教學(xué)落到實處，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（作者單位：福建省莆田市涵江區(qū)白塘中心小學(xué) 福建省莆田市涵江區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯：王振輝）